力法市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第5章力法課件制作：黃孟生力法第1頁第1節(jié)超靜定結(jié)構(gòu)普通概念一、超靜定結(jié)構(gòu)基本特征超靜定結(jié)構(gòu)是指在荷載作用下，支座反力和內(nèi)力僅憑靜力平衡條件不能確定，或不能全部確定結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)含有多出約束。FABCFABC超靜定結(jié)構(gòu)含有多出約束幾何不變體系。CFABFBFABCS力法第2頁二、超靜定結(jié)構(gòu)分類超靜定梁超靜定結(jié)構(gòu)基本解法:力法和位移法多跨超靜定連續(xù)梁力法第3頁超靜定剛架力法第4頁超靜定桁架內(nèi)部超靜定外部超靜定力法第5頁超靜定拱力法第6頁超靜定組合結(jié)構(gòu)力法第7頁超靜定排架力法第8頁第2節(jié)力法基本原理解除多出約束變超靜定結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)BAqEI=常數(shù)lqX1BAEI=常數(shù)l原結(jié)構(gòu)基本系力法第9頁qX1BAEI=常數(shù)lAX1BΔ11qBAΔ1FAMFBql2/2Δ1=Δ11+Δ1F=0δ11

X1+Δ1F=0δ11=EI131l3Δ1F=ql48EIX1=83ql解得：位移條件：AX1=1BlM1AMFBql2/2X1=83qlAX1=1BlM1力法第10頁BAqEI=常數(shù)l5ql/83ql/8+-FSql2/8ql2/8MM=X1M1+MFAMFBql2/2X1=83qlAX1=1BlM1力法第11頁第3節(jié)力法經(jīng)典方程一、基本系和基本未知量超靜定結(jié)構(gòu)解除多出約束后得到靜定結(jié)構(gòu)——力法基本系與所解除多出約束對(duì)應(yīng)多出約束力——基本未知量BAqEI=常數(shù)lqX1BAEI=常數(shù)l原結(jié)構(gòu)基本系基本未知量力法第12頁二、超靜定次數(shù)確定超靜定結(jié)構(gòu)上多出約束力個(gè)數(shù)——超靜定次數(shù)與多出約束對(duì)應(yīng)約束力——多出約束力超靜定次數(shù)確定：解除約束法，解除多出約束超靜定結(jié)構(gòu)幾何不變無多出約束靜定結(jié)構(gòu)被解除約束個(gè)數(shù)——超靜定次數(shù)力法第13頁解除約束確定除靜定次數(shù)慣用方法：切斷一根鏈桿（或支座鏈桿），等于解除一個(gè)約束；X1X1力法第14頁切斷一個(gè)單鉸或鉸支座，等于解除兩個(gè)約束；X1X1X2X2力法第15頁切斷一根受彎桿或固定支座，等于解除三個(gè)約束；X1X1X2X2X3X3X2X1X3力法第16頁切斷一根受彎桿或固定支座后插入一個(gè)鉸，等于解除一個(gè)約束；FABCFABCX1X3X2X1力法第17頁FABCFABCX1X1解除水平約束?解除豎向約束?力法第18頁三、力法經(jīng)典方程位移條件：原結(jié)構(gòu)Δ1=0，Δ2＝0，Δ3=0ABEIEIEIF1F2ABX1F1X2X3基本系F2力法第19頁ABX2=1δ22δ12δ32B′ABX1F1X2X3基本系F2ABX1=1δ11δ31δ21B′B△1F△3FΔ2FAF1F2B′ABX3=1δ13δ33δ23B′力法第20頁Δ1=0，Δ2＝0，Δ3=0Δ1=

δ11

X1+δ12X2+δ13X3+

Δ1F＝0Δ2=

δ21

X1+δ22X2+δ23X3+

Δ2F＝0Δ3=

δ31

X1+δ32X2+δ33X3+

Δ3F＝0δij＝δjiδii≠0ΔiF------副系數(shù)互等-------主系數(shù)--------自由項(xiàng)力法第21頁對(duì)于n次超靜定結(jié)構(gòu)，經(jīng)典方程：Δ1=

δ11

X1+δ12X2+…..δ1iXi+…..δ1nXn+

Δ1F＝0…………Δi=

δi1

X1+δi2X2+…..δiiXi+…..δinXn+

ΔiF＝0……………Δn=

δn1

X1+δn2X2+…..δniXi+…..δnnXn+

ΔnF＝0力法第22頁=+或力法第23頁第4節(jié)力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)舉例一、用力法計(jì)算超靜定剛架ABFCDl/2ll/2EI2=2EI1EI1例1FFl/2MFX2=1lM2X1=1lM1ABFCDX1X2基本系力法第24頁FFl/2MFX2=1lM2X1=1lM1力法第25頁由解得M3Fl/4017Fl/80ABFCD3Fl/80FN23F/40ABFCD9F/809F/8023F/4017F/40FSABFCD依據(jù)彎矩圖，取各桿件平衡，求桿端剪力，作剪力圖：X1X2力法第26頁ABFCDl/2ll/2EI2=2EI1EI1例1ABFCDX1X2基本系X1=11M1ABCDX2=1lM2BlDACFFl/2MFABCD力法第27頁力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)步驟:1.確定超靜定次數(shù).2.解除多出約束,用約束力代替------基本系.3.建立力法經(jīng)典方程:作基本系在單位力與荷載引發(fā)彎矩圖;用圖乘法計(jì)算力法經(jīng)典方程系數(shù).4.解經(jīng)典方程,求出多出約束力.6.校核:剛結(jié)點(diǎn)平衡校核和位移條件校核.5.作結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖:先由M=XiMi+MF作彎矩圖;再作剪力圖和軸力圖力法第28頁二、用力法計(jì)算鉸接排架例3、作排架彎矩圖ABI2EA=∞I1F=10kNI2I1CD24m9m3mI2I1=4原結(jié)構(gòu)ABF=10kNX1CD基本系力法第29頁ABM1CDX1=1312312BAF=10kNMFCD90kNm代入經(jīng)典方程解得：X1=3.02kN力法第30頁作彎矩圖：ABM(kN.m)CD10kN36.269.07162.5由力法第31頁例5求桁架各桿內(nèi)力EAACFDBX1EAACFDBaa基本系三、用力法計(jì)算超靜定桁架力法第32頁ACF1DBX1=1111ACFDBFNFFFFFF00力法第33頁ACFNDB-F/2F/2-F/2F/2F作桁架內(nèi)力圖FN=FNX1+FNFACF1DBX1=1111ACFDBFNFFFFFF00力法第34頁例6:求超靜定組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力F=10kNF=10kN1m1m1m1m1m2mE1E2I1A2ABF=10kNF=10kNE1E2I1A2ABX1用力法計(jì)算超靜定組合結(jié)構(gòu)力法第35頁10kNm0FNFF=10kNF=10kN000MFAB0ABX1=1FN1M11m1m0.5m0.5m-0.5-0.51.121.12力法第36頁當(dāng)作橫梁彎矩圖、軸力圖和各桁桿軸力圖，如圖所表示12.884.25FN(kN)F=10kNF=10kN1.511.512.88M（kNm)AB4.25-5.75-11.5力法第37頁*第5節(jié)支座移動(dòng)和溫度改變時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在受到支座移動(dòng)和溫度改變等外來原因作用下將產(chǎn)生內(nèi)力。這種非荷載產(chǎn)生內(nèi)力——自內(nèi)力。一、支座移動(dòng)時(shí)計(jì)算ABEIlθABX1θX1=1lFA1FB1力法第38頁畫彎矩圖如圖由M=M1X1ABEIlθMX1=1lFA1FB1力法第39頁一、溫度改變時(shí)計(jì)算溫度改變時(shí)位移計(jì)算公式：由溫度改變引發(fā)計(jì)算：ht1t2dsαt2dsαt1dsα(t2+t1)ds/2d溫度改變不引發(fā)切應(yīng)力改變，故當(dāng)t，t'，h沿桿段軸線為常數(shù)：力法第40頁其中分別為圖面積。例8、圖示結(jié)構(gòu)，設(shè)橫梁上面升溫30?C，下面降溫10?C,立柱均勻降溫10?C。材料線膨脹系數(shù)，α=0.0001,橫梁高h(yuǎn)=0.8m，EI=2×105kN.m，立柱剛度為EI/2。試作彎矩圖。30?C10?C-10?C-10?CX1EIAC30?CDBEI/2EI/2-10?C-10?C10m6m-10°C力法第41頁66X1=1M11X1=1FN解得：力法第42頁66X1=1M1畫彎矩圖如圖由M=M1X153.753.753.7M(kNm)力法第43頁**第6節(jié)荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算荷載作用下結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式：式中：FNF，F(xiàn)SF，MF，MxF為超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下內(nèi)力，F(xiàn)N，F(xiàn)S，M，Mx原超靜定結(jié)構(gòu)在沿求位移方向單位廣義力作用下內(nèi)力。力法第44頁這么，虛力狀態(tài)可建立在原超靜定結(jié)構(gòu)靜定基本系上，而FN,FS,M

只要經(jīng)過求解靜定結(jié)構(gòu)就可確定，而且，虛力狀態(tài)可建立在不一樣基本系上，求位移是相同。超靜定結(jié)構(gòu)基本系在荷載和已確定多出約束力共同作用下，其內(nèi)力、變形和位移與原結(jié)構(gòu)完全相同，故能夠把超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為其靜定基本系位移計(jì)算。力法第45頁例9求超靜定梁中點(diǎn)C撓度BAqEIlC基本系1BACl/2ql2/8ABql2/16ql2/1613l/16AB5l/161ABl/4基本系力法第46頁第7節(jié)對(duì)稱性利用對(duì)稱結(jié)構(gòu)：幾何圖形和支承情況對(duì)稱，截面尺寸和材料性質(zhì)對(duì)稱。EI1EI2EI1EI2EI3對(duì)稱軸EI1EI2EI1對(duì)稱軸力法第47頁對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載EI1EI2EI1對(duì)稱軸FFEI1EI2EI1EI2EI3對(duì)稱軸FF對(duì)稱結(jié)構(gòu)反對(duì)稱荷載EI1EI2EI1對(duì)稱軸FFEI1EI2EI1EI2EI3對(duì)稱軸FF力法第48頁普通荷載均可分解為對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載I1I2I1FI1I2I1F/2F/2I1I2I1F/2F/2力法第49頁I1I2I1FI2I3I1I2I1F/2F/2I2I3I1I2I1F/2F/2I2I3力法第50頁對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下，內(nèi)力和位移是對(duì)稱；對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱荷載作用下，內(nèi)力和位移是反對(duì)稱。BKAFCD對(duì)稱軸X1X3X3FX2X1基本系M1X1=1M2X2=1X3=1M3力法第51頁M1X1=1M2X2=1X3=1M3可見：Δ1=

δ11

X1+δ12X2+δ13X3+

Δ1F＝0Δ2=

δ21

X1+δ22X2+δ23X3+

Δ2F＝0Δ3=

δ31

X1+δ32X2+δ33X3+

Δ3F＝0經(jīng)典方程：成為：δ11

X1+δ13X3+

Δ1F＝0δ22X2+

Δ2F＝0δ31

X1+δ33X3+

Δ3F＝0力法第52頁1、對(duì)稱荷載BF/2AF/2CD對(duì)稱軸X2＝0X1X3X3X1F/2F/2MF對(duì)稱F/2對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下，內(nèi)力是對(duì)稱；即在對(duì)稱截面上只有對(duì)稱內(nèi)力。Δ2F=0M2X2=1力法第53頁I2I1F/2I1I2I1F/2F/2I2I3FFF力法第54頁2、反對(duì)稱荷載X1＝0X3＝0X2X2F/2F/2MF反對(duì)稱BF/2AF/2CD對(duì)稱軸F/2對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱荷載作用下，內(nèi)力是反對(duì)稱；即在對(duì)稱截面上只有反對(duì)稱內(nèi)力。Δ1F=0Δ3F=0M1X1=1X3=1M3力法第55頁I1I2I1F/2F/2I2I3I2I1F/2I3/2力法第56頁qqaaqa/2a/23次超靜定結(jié)構(gòu)比如:1次超靜定結(jié)構(gòu)X1q力法第57頁利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，可使力法計(jì)算得到簡(jiǎn)化：1）普通荷載作用下，取對(duì)稱基本系，選對(duì)稱及反對(duì)稱基本未知量，可使力法方程中一些副