數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

1.2

數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)

1.2.1比特 1.2.2比特與二進制數(shù) 1.2.3信息在計算機中表示 1.2.4比特運算 1.2.5小結(jié)數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第1頁1.2.1信息基本單位

——比特(bit)（1）什么是比特（2）比特存放（3）比特傳輸數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第2頁什么是比特？比特（bit，binarydigit縮寫）漢字翻譯為“二進位數(shù)字”、“二進位”或簡稱為“位”比特只有2種取值：0和1，普通無大小之分如同DNA是人體組織最小單位、原子是物質(zhì)最小組成單位一樣，比特是組成數(shù)字信息最小單位數(shù)值、文字、符號、圖像、聲音、命令······都能夠使用比特來表示數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第3頁比特在計算機中怎樣表示？在計算機中表示與存放二進位方法：電路高電平狀態(tài)或低電平狀態(tài)(CPU)電容充電狀態(tài)或放電狀態(tài)(RAM)兩種不一樣磁化狀態(tài)(磁盤)光盤面上凹凸狀態(tài)(光盤)···數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第4頁例1：CPU內(nèi)部比特表示CPU內(nèi)部通常使用高電平表示1，低電平表示00.0V0.5V2.8V3.3V010V+3v010數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第5頁磁盤表面微小區(qū)域中，磁性材料粒子兩種不一樣磁化狀態(tài)分別表示0和1例2：磁盤中比特表示與存放磁性材料粒子磁頭，用于寫入和讀出信息“0”“1”旋轉(zhuǎn)方向磁盤片數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第6頁例3：內(nèi)存放器中比特存放計算機存放器中用電容器存放二進位信息：當電容兩極被加上電壓，它就被充電，電壓去掉后，充電狀態(tài)仍可保持一段時間，因而1個電容可用來存放1個比特信息存放原理電容C處于充電狀態(tài)時，表示1電容C處于放電狀態(tài)時，表示0存放單元字線位線C讀放大器集成電路技術(shù)能夠在半導體芯片上制作出以億計微型電容器，從而組成了可存放大量二進位信息半導體存放器芯片斷電后信息不再保持！數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第7頁存放容量計量單位8個比特＝1個字節(jié)（byte，用大寫B(tài)表示）計算機內(nèi)存放器容量計量單位：KB:1KB=210字節(jié)=1024B（千字節(jié)）MB:1MB=220字節(jié)=1024KB（兆字節(jié)）GB:1GB=230字節(jié)=1024MB（吉字節(jié)、千兆字節(jié)）TB:1TB=240字節(jié)=1024GB（太字節(jié)、兆兆字節(jié)）外存放器容量經(jīng)常使用10冪次來計算：1MB＝103KB

＝1000KB1GB＝106KB

＝1000000KB1TB＝109

KB

=1000000000KB數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第8頁現(xiàn)象160GB移動硬盤實際容量＝160,041,885,696字節(jié)為何？數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第9頁原因:前綴名稱前綴符號十進制前綴二進制前綴比值kilok/K103210=1,0240.976megaM106220=1,048,5760.954gigaG109230=1,073,741,8240.931teraT1012240=1,099,511,627,7760.909petaP1015250=1,125,899,906,842,6240.888exaE1018260=1,152,921,504,606,846,9760.867zettaZ1021270=1,180,591,620,717,411,303,4240.847yottaY1024280=

1,208,925,819,614,629,174,706,1760.827相同符號，有兩種不一樣含義！數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第10頁不一樣進位制前綴使用場所內(nèi)存、cache、半導體存放器芯片容量均使用二進制前綴：512MB內(nèi)存條（1M＝220

）256KBcache（1K＝210

）文件和文件夾大小使用二進制前綴頻率、傳輸速率等使用十進制前綴：主頻1GHz（1G＝109）傳輸速率100Mbps（1M＝106）外存放器（硬盤、DVD光盤、U盤、存放卡等）容量：廠商標注容量使用十進制前綴操作系統(tǒng)顯示容量使用二進制前綴數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第11頁處理方案：使用兩種不一樣前綴符號已經(jīng)采取IEC提議符號有：MozillaFirefox，BitTornado，Linux，以及其它一些GNU自由軟件還未采取IEC提議符號有：微軟企業(yè)等前綴名稱前綴符號十進制值二進制值比值IEC提議二進制前綴符號kilok/K103210=1,0240.976kibi-KimegaM106220=1,048,5760.954mebi-MigigaG109230=1,073,741,8240.931gibi-GiteraT1012240=1,099,511,627,7760.909tebi-TipetaP1015250=1,125,899,906,842,6240.888pebi-PiexaE1018260=0.867exbi-EizettaZ1021270=0.847zebi-ZiyottaY1024280=

0.827yobi-Yi數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第12頁比特傳輸信息是能夠傳輸，信息只有經(jīng)過傳輸和交流才能發(fā)揮它作用在數(shù)字通信技術(shù)中，信息傳輸是經(jīng)過比特傳輸來實現(xiàn)近距離傳輸時：直接將用于表示“0/1”電信號或光信號進行傳輸（稱為基帶傳輸），比如：計算機讀出或者寫入移動硬盤中文件使用打印機打印某個文檔內(nèi)容遠距離傳輸或者無線傳輸時：需要使用調(diào)制技術(shù)（參見第4章第1節(jié)）數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第13頁比特傳輸速率傳輸速率表示每秒鐘可傳輸二進位數(shù)目，慣用單位是：比特/秒(b/s)，也稱“bps”。如2400bps(2400b/s)千比特/秒(kb/s)，1kb/s=103比特／秒=1000b/s兆比特/秒(Mb/s)，1Mb/s=106比特／秒=1000kb/s吉比特/秒(Gb/s)，1Gb/s=109比特／秒=1000Mb/s太比特/秒(Tb/s)，1Tb/s=1012比特／秒=1000Gb/s數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第14頁1.2.2比特與二進制數(shù)（1）不一樣進位制數(shù)表示和含義（2）不一樣進位制數(shù)相互轉(zhuǎn)換（3）二進制數(shù)算術(shù)運算數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第15頁不一樣進位制數(shù)表示和含義“數(shù)”是一個信息，它有大?。〝?shù)值），能夠進行四則運算“數(shù)”有不一樣表示方法。日常生活中人們使用是十進制數(shù)，但計算機使用是二進制數(shù)，程序員還使用八進制和十六進制數(shù)，它們怎樣表示？其數(shù)值怎樣計算？數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第16頁十進制數(shù)每一位可使用十個不一樣數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）低位與高位關(guān)系是：逢10進1各位權(quán)值是10整數(shù)次冪（基數(shù)是10）標志：尾部加“D”或缺省例：204.96=2×102＋0×101＋4×100＋9×10－1＋6×10－2數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第17頁二進制數(shù)每一位使用兩個不一樣數(shù)字表示（0、1），即每一位使用1個“比特”表示低位與高位關(guān)系是：逢2進1

各位權(quán)值是2整數(shù)次冪（基數(shù)是2）標志：尾部加B例：101.01B=1×22＋0×21＋1×20

＋0×2－1＋1×2－2＝5.25數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第18頁八進制數(shù)每一位使用八個不一樣數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7）低位與高位關(guān)系是：逢8進1

各位權(quán)值是8整數(shù)次冪（基數(shù)是8）標志：尾部加Q例：

365.2Q=3×82+6×81+5×80+2×8－1=245.25數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第19頁十六進制數(shù)每一位使用十六個數(shù)字和符號表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）逢16進1,基數(shù)為16各位權(quán)值是16整數(shù)次冪（基數(shù)是16）標志：尾部加H例：

F5.4H=15×161+5×160+4×16－1=245.25數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第20頁不一樣進位制數(shù)比較十進制二進制八進制十六進制零0000000壹1000111貳2001022叁3001133肆4010044伍5010155陸6011066柒7011177捌81000108玖91001119拾10101012A拾壹11101113B拾貳12110014C拾叁13110115D拾肆14111016E拾伍15111117F數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第21頁不一樣進制數(shù)相互轉(zhuǎn)換熟練掌握不一樣進制數(shù)相互之間轉(zhuǎn)換，在編寫程序和設(shè)計數(shù)字邏輯電路時很有用只要學會二進制數(shù)與十進制數(shù)之間轉(zhuǎn)換，與八進制、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換就不在話下了數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第22頁十進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換方法： 整數(shù)和小數(shù)放開轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：除以2逆序取余小數(shù)部分：乘以2次序取整比如：29.6875

11101.1011B

注意：十進制小數(shù)（如0.63）在轉(zhuǎn)換時會出現(xiàn)二進制無窮小數(shù)，這時只能取近似值129371421222200111余數(shù)低位高位整數(shù)部分小數(shù)部分0.6875×21.37500.75001.50001.0000×2×2×2高位低位數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第23頁二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換方法：二進制數(shù)每一位乘以其對應(yīng)權(quán)值，然后累加即可得到它十進制數(shù)值例：11101.1011B=1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20

＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4

=29.6875

數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第24頁八進制數(shù)與二進制數(shù)交換八進制→二進制：把每個八進制數(shù)字改寫成等值3位二進制數(shù)，且保持高低位次序不變例：2467.32Q

→010100110111.011010B二進制→八進制：整數(shù)部分從低位向高位每3位用一個等值八進制數(shù)來替換，不足3位時在高位補0湊滿3位；小數(shù)部分從高位向低位每3位用一個等值八進制數(shù)來替換，不足3位時在低位補0湊滿三位例：

1101001110.11001B

→001101001110.110010B

→1516.62Q

八進制數(shù)二進制數(shù)八進制數(shù)二進制數(shù)

000041001001510120106110301171111位八進制數(shù)與3位二進制數(shù)對應(yīng)關(guān)系：數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第25頁十六進制數(shù)與二進制數(shù)交換轉(zhuǎn)換方法：與八、二進制交換方法類似例1：35A2.CFH

→11010110100010.11001111B例2：1101001110.110011B→34E.CCH十六進制數(shù)二進制數(shù)十六進制數(shù)二進制數(shù)

0000081000

1000191001

20010A1010

30011B1011

40100C110050101D110160110E111070111F11111位十六進制數(shù)與4位二進制數(shù)對應(yīng)關(guān)系：數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第26頁二進制數(shù)算術(shù)運算1位二進制數(shù)加、減法運算規(guī)則：被加數(shù)加數(shù)和進位

0000011010101101（a）加法規(guī)則被減數(shù)減數(shù)差借位

0000011110101100（b）減法規(guī)則2個多位二進制數(shù)加、減法運算舉例：01011001+0100－010010010101由低位到高位逐位進行,低位向高位進(借)位！數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第27頁1.2.3信息在計算機中表示（1）數(shù)值表示（2）(西文)字符表示（3）(黑白)圖像表示帶符號整數(shù)表示浮點數(shù)(實數(shù))表示無符號整數(shù)表示數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第28頁無符號整數(shù)表示采取“自然碼”表示：取值范圍由位數(shù)決定：8位： 可表示0～255(28-1)范圍內(nèi)全部正整數(shù)16位： 可表示0～65535(216-1)范圍內(nèi)全部正整數(shù)n位： 可表示0～2n-1范圍內(nèi)全部正整數(shù)。十進制數(shù)8位無符號整數(shù)

00000000010000000120000001030000001140000010050000010125211111100253111111012541111111025511111111······數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第29頁帶符號整數(shù)表示（1）表示方法：用一位表示符號，其余用來表示數(shù)值部分符號用最高位表示：“0”表示正號(+),“1”表示負號(-)數(shù)值部分有兩種表示方法： (1)原碼表示： 整數(shù)絕對值以二進制自然碼表示 (2)補碼表示： 正整數(shù)：絕對值以二進制自然碼表示 負整數(shù)：絕對值使用補碼表示···符號位數(shù)值部分最低位最高位原碼表示舉例：

[+43]8位原碼為：00101011[-43]8位原碼為：

10101011數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第30頁選講：

帶符號整數(shù)表示（2）負數(shù)絕對值怎樣用補碼表示？先表示為自然碼將自然碼每一位取反碼在最低位加“1”例1:[-43]用8位補碼表示所以：[-43]

8位補碼為：11010101例2：[-64]用8位補碼表示所以：[-64]

8位補碼為：1100000043=>0101011取反：1010100加1：101010164=>1000000取反：0111111加1：1000000數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第31頁選講：

帶符號整數(shù)表示（3）優(yōu)缺點分析：原碼表示法優(yōu)點：與日常使用十進制表示方法一致，簡單直觀缺點：加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù)0有“00000000”和“10000000”兩種表示形式，不方便補碼表示法優(yōu)點：加法與減法運算規(guī)則統(tǒng)一，沒有“-0”,可表示數(shù)比原碼多一個缺點：不直觀，人使用不方便結(jié)論：帶符號整數(shù)在計算機內(nèi)不采取“原碼”而采取“補碼”形式表示！數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第32頁選講：

帶符號整數(shù)表示（4）原碼可表示整數(shù)范圍8位原碼：-27+1～27-1（-127～127）16位原碼：-215+1～215-1（-32767～32767）n位原碼：-2n-1+1～2n-1-1補碼可表示整數(shù)范圍

8位補碼：-27～27-1

（-128～127)

n位補碼：-2n-1～2n-1-1-128表示為10000000+127表示為01111111數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第33頁小結(jié)：3種整數(shù)比較8位二進制碼表示無符號整數(shù)時數(shù)值表示帶符號整數(shù)(原碼)時值表示帶符號整數(shù)(補碼)時值0000000000000000001111……………………0111111112712712710000000128-0-12810000001129-1-127……………………11111111255-127-1計算機中整數(shù)有各種，同一個二進制代碼表示不一樣類型整數(shù)時，其含義（數(shù)值）可能不一樣一個代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西），是由指令決定數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第34頁選講：

實數(shù)特點與表示方法

特點：現(xiàn)有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，小數(shù)點位置不固定整數(shù)和純小數(shù)是實數(shù)特例任何一個實數(shù)總能夠表示成一個乘冪和一個純小數(shù)之積比如：

56.725=0.56725×102－0.0034756=-0.34756×10－2實數(shù)表示方法（記階法）：用3個部分表示乘冪中指數(shù)：表示實數(shù)中小數(shù)點位置純小數(shù)部分(尾數(shù))：表示實數(shù)中有效數(shù)字部分數(shù)正負(符號)數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第35頁選講：

二進制實數(shù)浮點表示與十進制實數(shù)一樣，二進制實數(shù)也能夠用記階法表示比如：+1001.011B=+0.1001011B×2100

－0.0010101B=－0.10101B×2－10可見，任一個二進制實數(shù)N均可表示為： N=±S×2P（其中，±是該數(shù)符號；S是N尾數(shù)；P是N階碼）所以，32位單精度浮點數(shù)在計算機中可表示為：尾數(shù)符號位8位23位階碼數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第36頁文字符號在計算機中表示日常使用書面文字由一系列稱為“字符”(character)書寫符號所組成計算機中慣用字符集合叫做“字符集”西文字符集漢字(漢字)字符集（參見第5章）最慣用西文字符集是ASCII(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)字符集包含96個可打印字符和32個控制字符每個字符采取7個二進位進行編碼計算機中使用1個字節(jié)存放1個ASCII字符

數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第37頁標準ASCII字符集及其碼表

b6b5b4b3b2b1b0

012345670123456789ABCDEFb6b5b4b3b2b1b001101001101011數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第38頁圖像在計算機中怎樣表示？把圖像離散成為M列、N行，這個過程稱為圖像取樣經(jīng)過取樣之后，圖像就分解成為M×N個取樣點，每個取樣點稱為圖像一個“像素”假如是黑白圖像，每個像素只有2個值：黑(0)/白(1)，所以每個像素用一個二進位表示所以，一幅黑白圖像可使用一個矩陣表示灰度圖像和彩色圖像表示比較復雜些(參見第5章)數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第39頁舉例：黑白圖像表示每個像素使用1個比特表示：0=黑；1=白010101010101010101010110101101001001000111110000011010101010101010101001011010010110010100000110100101010101010101010110110001010000101001010100101101101011011010110101100110010110100010001001011010010110100101101010001001100100101101010010100101101100101011010101110110011001010010101100011010010011010110010010001001100110101010010001010101101100101100100101110110011001010100100101010101010101010011011010001001100010100001010100101010101010101100010010110010001101001110100001010101010101010001000101000101101000010000001101110110101010010100110100011010010011100101101000101001010100100010100101100101101100001010000010101011010001001001001001011110101011010100101100101010000100010010010111110101111100101001001001010100101001000100101010101110101011010010010000101001000010011001101111101011101010101000100101010010010100100011011000011110111011010110101000000100000001001100100111111111110110111000000010101000101010010011011000010101011101000010101000000010000100101101010011111111111111011101000101001000101001101010100100011101111110100010010000010010010110001001001001111011110101101100100101100100100000111010010010010111111111011001001000數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第40頁關(guān)于信息表示小結(jié)計算機（包含其它數(shù)字設(shè)備）中全部信息都使用比特（二進位）表示比如數(shù)值、文字符號、圖像、聲音、動畫、溫度、壓力、運動等，包含指揮計算機工作軟件（程序），也是用二進位表示只有使用比特表示信息計算機才能進行處理、存放和傳輸！數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第41頁1.2.4比特基本運算數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第42頁比特三種基本邏輯運算比特取值“0”和“l(fā)”可表示兩種不一樣狀態(tài)（比如電位高/低、開關(guān)斷開/接通）比特運算使用邏輯代數(shù)，它有3種基本邏輯運算：邏輯加（也稱“或”運算，用符號“OR”、“∨”或“＋”表示）邏輯乘（也稱“與”運算，用符號“AND”、“∧”或“·”表示，也可省略）取反（也稱“非”運算，用符號“NOT”或上橫杠“ˉ”表示）數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第43頁邏輯運算規(guī)則邏輯加：F=A∨

BA: 0 0 1 1B:∨0

∨1

∨0

∨1F: 0 1 1 1邏輯乘：F=A·BA: 0 0 1 1B:∧0

∧1

∧0

∧1F: 0 0 0 1取反：F=NOTAA:NOT 0

NOT 1

F: 1 0兩個多位二進制信息進行邏輯運算時，按位獨立進行，即每一位都不受其它位影響：例1 A: 0110 B:∨ 1010

F: 1110例2 A: 0110 B:∧1010

F: 0010數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第44頁邏輯加：F=A∨

B邏輯乘：F=A·B取反：F=NOTA

EFABEFABAEFR邏輯運算能夠用開關(guān)電路實現(xiàn)邏輯運算能夠用開關(guān)電路實現(xiàn)！數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第45頁晶體管是一個電子開關(guān)使用機械開關(guān)實現(xiàn)邏輯操作速度太慢，工作也不可靠！晶體管好像是一個電子開關(guān),它能夠工作在兩種狀態(tài)：導通狀態(tài)/絕緣狀態(tài)，效果相當于A和B之間接通或斷開開關(guān)斷開AB開關(guān)接通ABABG晶體管兩種狀態(tài)由控制端G電壓決定數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第46頁選講：

幾個晶體管組合可完成邏輯運算A

B

C＝A+B“或”門

C＝A·BA

B“與”門2.9v0vOutInPN“非”門AA門電路：數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)第47頁選講：

邏輯運算是用“門”電路實現(xiàn)名稱運算符號定義ABF門電路符號(國家標準)門電路符號(國外)與AB，A?BA∧B

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