(完整版)中考數(shù)學(xué)試題及答案

中考數(shù)學(xué)試題及答案一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑．注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案．1.（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）下列幾何體中，主視圖相同的是（）①長(zhǎng)方體A.②④g◎②圓柱體③球弊B.②③④三棱柱C.①②D.①④2．A.①長(zhǎng)方體A.②④g◎②圓柱體③球弊B.②③④三棱柱C.①②D.①④2．A.（3分）（2013?江西）下列計(jì)算正確的是（a3+a2=a5)B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6bma2=a3bD.(-ab3)2=a2b6（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BDIIAC,3.Z40°B.50°C.75°D.95°A.1=65°,ZA=40°，貝貶2的大小是（）（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）已知兩圓的圓心距d=3，它們的半徑分別是一元二次方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根，這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）用1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b>a）的矩形紙片，4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，正好拼成一個(gè)大正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），貝拼成的大正方形邊長(zhǎng)為（）A.a+b+2abB.2a+bC.a2+4ab+4b2D.a+2b（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）下列說(shuō)法正確的是（）中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)9，8，9，10，11，10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9如果X],x2，x3,…,xn的平均數(shù)是a,那么（X]-a）+（x2-a）+...+（xn-a）=0一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）若4a+l+1-4b+4b2=0，則a2+屯+b=（）'且A.12B.14.5C.16D.6+2-3（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A（4,0）,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O,A）,過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D-當(dāng)厶ODA是等邊三角形時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）

10.（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入"到個(gè)位的值記為《X》，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-*xVn#，則《X》=n.例如：《0.67》=1,《2.49》=2,....給出下列關(guān)于《X》的問(wèn)題：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①②③《主》=2；①②③《2x》=2《X》；當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，《m+2x》=m+《2x》；若《2x-1》=5,則實(shí)數(shù)x的取值范圍牡Lx<44滿足《X》冷x的非負(fù)實(shí)數(shù)x有三個(gè).A.1B.2C.3D.4二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.11.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）某班隨機(jī)抽取了8名男同學(xué)測(cè)量身高，得到數(shù)據(jù)如下（單位m）：1.72,1.80,1.76,1.77，1.70，1.66，1.72，1.79，則這組數(shù)據(jù)的：TOC\o"1-5"\h\z（1）中位數(shù);（2）眾數(shù)是.12.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE,并延長(zhǎng)BE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)卩，則厶EDF與厶BCF的周長(zhǎng)之比.

（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）把sin60°、cos60°、tan60°按從小到大順序排列，用"V”連接起來(lái).（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）將半徑為4cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為cm.15.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）已知OP的半徑為1,圓心P在拋物線y=x2-4x+3上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP與x軸相切時(shí),圓心P的坐標(biāo)為.16.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5,點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），設(shè)BP=x，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AB上，點(diǎn)F落在線段AD上時(shí)，x的取值范圍是.5三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.（6分）（2018?拱墅區(qū)一模）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+a）（1-a）+（a+2）2,其中a=4⑵化簡(jiǎn)呂壬.18.（8分）（2018?拱墅區(qū)一模）2018年3月，某海域發(fā)生沉船事故.我海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處疑是沉船點(diǎn).如圖，已知A、B兩點(diǎn)相距200米，探測(cè)線與海平面的夾角分別是30°和60°，試求點(diǎn)C的垂直深度CD是多少米.（精確到米，參考數(shù)據(jù)：｛丞1.41,1.73）

19.（8分）（2018?拱墅區(qū)一模）（1）在一次考試中，李老師從所教兩個(gè)班全體參加考試的80名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．其中某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表（沒(méi)有多選和不選）：根據(jù)表格補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要標(biāo)注角度和對(duì)應(yīng)選項(xiàng)字母，所畫扇形大致符合即可）如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是D,則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項(xiàng)ABCD選擇人數(shù)42113（2）將分別寫有數(shù)字4、2、1、13的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字：請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖方法（用其中一種），求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果；設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x,第二次抽得的數(shù)字為y,并以此確定點(diǎn)P（x，y），求點(diǎn)P落在雙曲線y」上的概率.20.（10分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F,連結(jié)DF.（1）證明：△ABF^△ADF；（2）若ABIICD,試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，又知ZEFD=ZBCD，請(qǐng)問(wèn)你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個(gè)結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母E）期間采購(gòu)冷凍雞肉60期間采購(gòu)冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn).寺藍(lán)+5（0<x<20）丄葢+馬（20<k<60）40為y2=⑶心<60）:的關(guān)系為y]=21.（10分）（2018?拱墅區(qū)一模）為控制H7N9病毒傳播，某地關(guān)閉活禽交易，冷凍雞肉銷量上升.某公司在春節(jié)已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤(rùn)y1（百元）與銷售數(shù)量x（箱）和，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤(rùn)y2（百元）與銷售數(shù)量t（箱）的關(guān)系（1）t與x的關(guān)系是；將y2轉(zhuǎn)換為以x為自變量的函數(shù)，貝9y2=；（2）設(shè)春節(jié)期間售完冷凍雞肉獲得總利潤(rùn)W（百元），當(dāng)在城市銷售量x（箱）的范圍是0<x<20時(shí)，求W與x的關(guān)系式；（總利潤(rùn)=在城市銷售利潤(rùn)+在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤(rùn)）（3）經(jīng)測(cè)算，在20<x<30的范圍內(nèi)，可以獲得最大總利潤(rùn)，求這個(gè)最大總利潤(rùn)，并求出此時(shí)x的值.22.（12分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為9cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交正方形的邊于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)M作MN亠DF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以T2cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）：

（1）當(dāng)點(diǎn)F是AB的三等分點(diǎn)時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t；（2）當(dāng)點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，連結(jié)FN、FM：是否存在t值，使FN=MN?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;是否存在t值，使FN=FM?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（12分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，點(diǎn)P是直線:y=2x-2上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線m，使直線m與拋物線y=x2有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為A、B：（1）如果直線m的解析式為y=x+2，直接寫出A、B的坐標(biāo)；（2）如果已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2），點(diǎn)A、B滿足PA=AB，試求直線m的解析式；2018年中考數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑．注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案．（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）下列幾何體中，主視圖相同的是（①長(zhǎng)方體A.②④B.③球體②③①長(zhǎng)方體A.②④B.③球體②③④三棱柱C.①②D.①④考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形.解答：解：長(zhǎng)方體主視圖是橫向的長(zhǎng)方形，圓柱體主視圖是長(zhǎng)方形，球的主視圖是圓，三棱柱主視圖是長(zhǎng)方形故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.（3分）（2013?江西）下列計(jì)算正確的是（）A.a（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BDIIAC，Z1=65°，ZA=40°，貝貶2的大小是（）+a2=a5B.（3a-b）2=9a2-b2C.a6bma2（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BDIIAC，Z1=65°，ZA=40°，貝貶2的大小是（）考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法.分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計(jì)算得出即可.解答：解：A、a3+a2=a5無(wú)法運(yùn)用合并同類項(xiàng)計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6bma2=a4b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-ab3）2=a2b6，故此選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方和整式的除法等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵A.40°B.50°C.75°D.95°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ZC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.解答：解：???BDIIAC，Z1=65°，???ZC=Z1=65°，ZA=40°，?Z2=180°-ZA-ZC=75°，故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，題目是一道比較好的題目，難度適中.(3分)(2018?拱墅區(qū)一模)已知兩圓的圓心距d=3，它們的半徑分別是一元二次方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根，這兩圓的位置關(guān)系是()A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法.分析：解答此題，先由一元二次方程的兩根關(guān)系，得出兩圓半徑之和，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系.設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R>r,圓心距為d：外離，則d>R+r；外切，則d=R+r；相交,則R-rVdVR+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d<R-r.解答：解：由x2-5x+4=0得：(x-1)(x-4)=0，解得：x=1或x=4，兩圓的圓心距d=3,4-1=3，???兩圓內(nèi)切，故選B.點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，難度中等.(3分)(2018?拱墅區(qū)一模)用1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b(b>a)的矩形紙片，4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，正好拼成一個(gè)大正方形(按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接)，則拼成的大正方形邊長(zhǎng)為()A.a+b+2abB.2a+bC.a2+4ab+4b2D.a+2b考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景.分析：根據(jù)1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是a2,4張邊長(zhǎng)分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab,4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是4b2,得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案.解答：解：1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是a2,4張邊長(zhǎng)分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab,4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是4b2,a2+4ab+4b2=(a+2b)2,???拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為(a+2b).故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式．(3分)(2018?拱墅區(qū)一模)下列說(shuō)法正確的是()A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B．9，8，9，10，11，10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9如果X],x2,x3,…,xn的平均數(shù)是a,那么(x1-a)+(x2-a)+...+(xn-a)=0一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：利用方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義逐一判斷后即可確定答案．解答：解：A、中位數(shù)是排序后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、9,8,9,10,11,10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9和10,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果X],x2,x3,…，xn的平均數(shù)是a,那么(x1-a)+(x2-a)+...+(xn-a)=0,故選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是弄清這些定義,難度較?。?3分)(2018?拱墅區(qū)一模)若q且+1+1-4b+4b2=0，則a2+咅+b=()

A.12BA.12B.14.5C.16D.6+2-3考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.刀析：由v迅？-q且+1+1-4b+4b2=0得出a2-4a+1=0,進(jìn)一步得出a^—=4,a2+2^=14；1-4b+4b2=0，進(jìn)一步得1aa一出b冷；由此代入求得數(shù)值即可.解答:解：解答:解：；持_4且+]1-4b+4b2=0-a2-4a+1=0,1-4b+4b2=0,a+丄=4,a2+=14；b4；aa2?！璦2++b=14^j=14.5.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì),配方法的運(yùn)用,解題時(shí)要注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A（4,0）,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O,A）,過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D-當(dāng)厶ODA是等邊三角形時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）X■X■ol考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值；等邊三角形的性質(zhì).分析：連接PB、PC,根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知OB=PB,PC=AC,從而判斷出△POB和厶ACP是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.解答：解：如圖，連接PB、PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)，OB=PB,PC=AC,???△ODA是等邊三角形，:.乙AOD=ZOAD=60°,???△POB和厶ACP是等邊三角形，???A（4,0）,?OA=4，.?.點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)之和為4x=2〕3，_即兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于用.故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識(shí)求解是解題的關(guān)鍵．（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y4上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)X上，且OA丄OB,sinA*扌，則k的值為（）A.-3B.-4C.返A(chǔ).-3B.-4C.返考點(diǎn)：八、、?分析:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.過(guò)A作AN丄x軸于N,過(guò)B作BM丄x軸于M.設(shè)A（x,）,則ON?AN=1,由sinA=y"OBV3'，令OB=_3a,AB=3a，，可得岀AB3得OA=T&a.通過(guò)△MBO-△NOA的對(duì)應(yīng)邊成比例求得k=_OM?BM=_g.a.解答：sinA=設(shè)A解答：sinA=設(shè)A（x，丄）（x>0）,ON?AN=1.解：過(guò)A作AN丄x軸于N,過(guò)B作BM丄x軸于M.T第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，得OA=l&a.令OB=_3a,AB=3a,得OA=l&a.TOA丄OB,???ZBMO=ZANO=ZAOB=90°,.厶MBO+ZBOM=90°,ZMOB+ZAON=90°,.ZMBO=ZAON，???△MBO-△NOA,型衛(wèi)==I,ONAllOA2?BM^ON,OM^AN.22又T第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上,點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出B的坐標(biāo).故選點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出B的坐標(biāo).故選D．???k=-0M?BM=-NxAN=-1222（3分）（2018?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入"到個(gè)位的值記為《X》，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-gwxVn+吉，則《X》=n.例如：《0.67》=1,《2.49》=2,....給出下列關(guān)于《X》的問(wèn)題：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①②③《衛(wèi)》=2；①②③《2x》=2《X》；m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，《m+2x》=m+《2x》；若《2x-1》=5,則實(shí)數(shù)x的取值范圍<x<44滿足《X》冷X的非負(fù)實(shí)數(shù)X有三個(gè).A.1BA.1B.2C.3D.4考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題：新定義.分析：對(duì)于①可直接判斷，②、⑤可用舉反例法判斷，③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷.解答：解：①《一邁》=1，故①錯(cuò)誤；《2x》=2《X》，例如當(dāng)x=0.3時(shí)，《2x》=1，2《X》=0，故②錯(cuò)誤；當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，不影響“四舍五入”，故《m+2x》=m+《2x》是正確的；若《2x-1》=5，則5-￡<2x-1V5丄，解彳^^<x<，故④正確；2244《X》=邸，則弓X-寺xV_|x+~|，解得-1Vx<1,故⑤錯(cuò)誤；綜上可得③④正確.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個(gè)位數(shù)四舍五入后的值，問(wèn)題可得解.二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.11.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）某班隨機(jī)抽取了8名男同學(xué)測(cè)量身高，得到數(shù)據(jù)如下（單位m）：1.72,1.80,1.76,1.77，1.70，1.66，1.72，1.79，則這組數(shù)據(jù)的：（1）中位數(shù)是1.74；（2）眾數(shù)是1.72.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．解答：解：數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1.66，1.70，1.72，1.72，1.76，1.77，1.79，1.80，???中位數(shù)為1.74,數(shù)據(jù)1.72出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，?眾數(shù)是1.72,故答案為：1.674,1.72．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題,考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）,叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),難度適中．12.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE,并延長(zhǎng)BE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)卩，則厶EDF與厶BCF的周長(zhǎng)之比是一1：2.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，ADIIBC，推出△EDF-△BCF，得出△EDF與厶BCF的周長(zhǎng)之比為勇,根據(jù)BC=AD=2DE代入求出即可.解答：解：T四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADIBC，△EDF-△BCF，△EDF與厶BCF的周長(zhǎng)之比為更，BC???E是AD邊上的中點(diǎn)，AD=2DE，???AD=BC，BC=2DE，△EDF與厶BCF的周長(zhǎng)之比1：2，故答案為：1：2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比．13.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）把sin60°、cos60°、tan60°按從小到大順序排列，用"V”'連接起來(lái).cos60°Vsin60°Vtan60°.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)大小比較.分析：分別求出sin60°、cos60°、tan60°的值，然后比較大小.解戸°解：sin60°^^，cos60°4，tan60°=V^，22即cos60°Vsin60°Vtan60°.故答案為：cos60°Vsin60°Vtan60°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值

14.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）將半徑為4cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，貝9這個(gè)圓錐的高為—寫Lem.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）.專題：計(jì)算題.分析：作OC丄AB于C,如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OC等于半徑的一半，即OA=2OC，再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得/OAC=30°，貝貶AOC=60°,所以/AOB=120°，則利用弧長(zhǎng)公式可計(jì)算出弧AB的長(zhǎng)諾n,利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到圓錐的底面圓的半徑為，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高.解答：解：作OC丄AB于C,如圖，???將半徑為4em的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O,???OC等于半徑的一半，即OA=2OC,???ZOAC=30°,ZAOC=60°,ZAOB=120°，弧AB的長(zhǎng)=設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,?2nr=in,解得r=3點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).15.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）已知OP的半徑為1,圓心P在拋物線y=x2-4x+3上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP與x軸相切時(shí),圓心P的坐標(biāo)為（2,-1）、（2士:,1）.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)已知OP的半徑為1和OP與x軸相切得出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出其橫坐標(biāo)，即可得出答案.解答：解：當(dāng)半徑為1的OP與x軸相切時(shí)，此時(shí)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為1或-1,當(dāng)y=1時(shí)，1=x2-4x+3,解得：X]=2+:,X2=2-I2,.此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2皿，1），（2-血，1）,當(dāng)y=-1時(shí),-1=x2-4x+3,解得：x=2.此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2,-1）.綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2+血,1）,（2-伍，1）,（2,-1）.故答案為：（2,-1）、（2出，1）.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及切線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出P點(diǎn)縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.16.（4分）（2018?拱墅區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=5,點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），設(shè)BP=x，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AB上，點(diǎn)F落在考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）.分析：此題需要運(yùn)用極端原理求解；BP最小時(shí)，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF,在RtAPFC中，利用勾股定理可求得PC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大時(shí)，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=2，即BP的最大值為2；根據(jù)上述兩種情況即可得到X的取值范圍.解答：解：如圖；當(dāng)F、D重合時(shí)，BP的值最??；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；_在RtAPFC中，PF=5,FC=2，貝9PC=T21；.BP的最小值為5-；當(dāng)E、B重合時(shí)，BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得AB=BP=2,即BP的最大值為2.所以x的取值范圍是5-1<x<2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出X的兩種極值下F、E點(diǎn)的位置，是解決此題的關(guān)鍵.

三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.（6分）（2018?拱墅區(qū)一模）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+a）（1-a）+（a+2）2,其中a=4⑵化簡(jiǎn)筆代考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；分式的加減法．專題：計(jì)算題．分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：（1）原式=1-a2+a2+4a+4=4a+5,當(dāng)ajj1時(shí)，原式=1+5=6；4（2）原式（2）原式=（k+2）2）=x+2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.18.（8分）（2018?拱墅區(qū)一模）2018年3月，某海域發(fā)生沉船事故.我海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處疑是沉船點(diǎn).如圖，已知A、B兩點(diǎn)相距200米，探測(cè)線與海平面的夾角分別是30°和60°，試求點(diǎn)C的垂直深度CD是多少米.（精確到米，參考數(shù)據(jù)：匚丞1.41,1.73）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．分析：易證三角形ABC的是等腰三角形，再根據(jù)30°所對(duì)直角邊是斜邊的一半可求出DB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng).解答：解：由圖形可得/BCA=30°，???CB=BA=200米,???在RtACDB中又含30°角，得DB）CB=100米，2?由勾股定理DC=‘_：c話-Buhloo》-1002，解得CD=100，???點(diǎn)C的垂直深度CD是173米.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，解直角三角形，也考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．

19.（8分）（2018?拱墅區(qū)一模）（1）在一次考試中，李老師從所教兩個(gè)班全體參加考試的80名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．其中某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表（沒(méi)有多選和不選）：根據(jù)表格補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要標(biāo)注角度和對(duì)應(yīng)選項(xiàng)字母，所畫扇形大致符合即可）如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是D,則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項(xiàng)ABCD選擇人數(shù)42113（2）將分別寫有數(shù)字4、2、1、13的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字：請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖方法（用其中一種），求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果；設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x,第二次抽得的數(shù)字為y,并以此確定點(diǎn)P（x，y），求點(diǎn)P落在雙曲線y」上的概率.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）①由C是1個(gè)人，圓心角為18°，即可得A：18°x4=72°,B：2x18°=36°,D：13x18°=234°；則補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；②根據(jù)題意可得平均分：13x3=20=1.95；（2）①首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；②由點(diǎn)P落在y」上的有：（4,1）,（2,2）,（1,4）,直接利用概率公式求解即可求得答案.x解答：解：（1）①TC是1個(gè)人，圓心角為18°,???A：18°x4=72°,B：2x18°=36°,D：13x18°=234°；如圖：補(bǔ)全扇形圖：②平均分：13x3=20=1.95；2）①畫樹(shù)狀圖得：開(kāi)娼113/Ax421134211342113421L3則共有16種等可能的結(jié)果；

②???點(diǎn)P落在y」上的有：(4,1),(2,2),(1,4),I???點(diǎn)P落在雙曲線y暑上的概率為：JL點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.(10分)(2018?拱墅區(qū)一模)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F,連結(jié)DF.證明：△ABF竺△ADF；若ABIICD,試證明四邊形ABCD是菱形；在(2)的條件下，又知ZEFD=ZBCD，請(qǐng)問(wèn)你能推出什么結(jié)論？(直接寫出一個(gè)結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母E)考點(diǎn)：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：(1)首先證明厶ABC竺△ADC得出/1=Z2,進(jìn)而求出利用已知求出厶ABF竺△ADF；利用ABIICD,則/1=Z3,進(jìn)而得出AD=CD，即可求出AB=CB=CD=AD求出即可；利用(2)中所求可得出ZCBE=ZCDF,則可得出BE丄CD或/BEC=ZBED=90°或厶BEC-△DEF或上EFD=ZBAD等.解答：(1)證明：在厶ABC和厶ADC中'AB二ADAC二AClBC=CD△ABC竺△ADC(SSS),Z1=Z2，在厶ABF和厶ADF中'AB二ADZ1=Z2,AF二AF△ABF竺△ADF(SAS)(2)證明：TABIICD,?Z1=Z3,又Z1=Z2,?Z2=Z3,?AD=CD,???AB=AD,CB=CD,?AB=CB=CD=AD,四邊形ABCD是菱形；(3)由(2)可得：BE丄CD或ZBEC=ZBED=90°或厶BEC-△DEF或ZEFD=ZBAD，寫出其中一個(gè).

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的