2020年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷(附答案)

第第7頁（共8頁）一、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分）B卷（共50分）（4分）點P（a,b）是直線y=x-2上一點，則代數(shù)式a2-2ab+b2-1的值為.（4分）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)-7,0,1,2,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a,則使關(guān)于x的方程'-2-有正整數(shù)解的概率為.K~11~>￡如圖，直線AB交雙曲線y=，于A、B兩點，交x軸于點C,且B恰為線段ACX23.（4分）作直線BC〃x軸，點P是直線BC上的一個動點，以AP為邊在AP右側(cè)作RtAAPQ，使23.（4分）作直線BC〃x軸，點P（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6，點E為對角線BD的中點，點F在CB的延長線上，且BF=1,連接EF,過點E作EG丄EF交BA的延長線于點G,連接

EHGHEHGH三、解答題（本大題共3個小題，共30分.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）（8分）某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本每件20萬元，規(guī)定每件售價不低于成本,且不高于40萬元.經(jīng)市場調(diào)查，每年的銷售量y（件）與每件售價x（萬元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（萬元/件）25售價x（萬元/件）253035銷售量y（件）504030（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每年的總利潤為W（萬元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少萬元時獲得最大利澗，最大利潤是多少？（10分）（1）如圖1,AABC為等邊三角形，點D、E分別為邊AB、AC上的一點，將圖形沿線段DE所在的直線翻折，使點A落在BC邊上的點F處.求證:BF?CF=BD?CE.（2）如圖2,按圖1的翻折方式，若等邊△ABC的邊長為4,當(dāng)DF：EF=3：2時，求sinZDFB的值；（3）如圖3,在RtAABC中，ZA=90°,ZABC=30°,AC=2l乜，點D是AB邊上的中點，在BC的下方作射線BE,使得ZCBE=30。，點P是射線BE上一個動點，當(dāng)ZDPC=60。時，求BP的長；衛(wèi)衛(wèi)第第7頁(共8頁)圖1S圖2圖1S圖2(12分)如圖，一次函數(shù)y=*+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C的坐標(biāo)為(-1,1,0),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點.求二次函數(shù)的解析式；如圖1,已知點D(1,n)在拋物線上，作射線BD,點Q為線段AB上一點，過點Q作QM丄y軸于點M,作QN丄BD于點M,過Q作QP〃y軸交拋物線于點P,當(dāng)QM與QN的積最大時，