2020年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷

函數(shù)圖象相交于點函數(shù)圖象相交于點A.B,則AAOB的面積是（）第15頁,共16頁【解析】解：三角形個數(shù)v=f-2,線段條數(shù)e=f-3+f=2f-3，??f=2e-3v,故答案為f=2e-3v；三角形個數(shù)等于頂點數(shù)減2,線段條數(shù)的等于對角線條數(shù)加邊數(shù),即可求解；本題考查多邊形的邊,頂點,三角形個數(shù)；熟練掌握多邊形對角線的求法,多邊形分割三角形的方法是解題的關鍵．16.【答案】】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出OC=2,AC=3,再由△COP-△CAO,求出PC=，進而求出P點坐標（2，），即可求解；本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),直角三角形勾股定理,相似三角形的性質(zhì)與判定熟練掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關鍵．【解答】解：???點B與點C關于原點對稱，BC=2OC,在RtUBC中,AB2=AC2+BC2,AB=5，25=AC2+4OC2,在Rt^AOC中，AO2=AC2+OC2,?AO=^3,13=AC2+OC2,OC=2，AC=3，?ZCOP=ZCAO,乙OCAnPCO,???△COP*△CAO,PC2s，4?PC=7,?P（2,?。?，k==；故答案為亍;17.【答案】解：原式=5-3+1+5=-1．【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關鍵．

18.【答案】解：原式=18.【答案】解：原式=（)+Ka-D)（戈—2『x_2(x+1)(%—1)=點_2廣X+1:工—二,解方程x2-4x-5=0，(x-1)(x+5)=0，.??x=l或x=-5,???x是方程x2-4x-5=0的正根..x=l，將x=l代入，原式=^丁=-2.【解析】先化簡，然后解一元二次方程求出X的值，將x得的值代入求值即可.本題考查了分式的加減法，熟練掌握分式加減法運算法則是解題的關鍵.19.【答案】（1）24520（2）72（3）畫樹狀圖，如圖所示：Z丙丁甲丙了甲乙丁甲乙丙Z丙丁甲丙了甲乙丁甲乙丙共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學恰好是甲、乙的結(jié)果有2個,故P（選中的兩名同學恰好是甲、乙）=[【解析】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12三30%=40人，.?.a=40x5%=2,b=^x100=45,c=^x100=20，故答案為：2、45、20；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為360°x20%=72。,故答案為：72；（3）見答案.（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應用，要熟練掌握【答案】解：（1）tEFIIBC,.?△AEF?^ABC，^AEG?^ABD，AEAGAEEF^AB=AD，AB~^C，

EFAGln：=D，???AD=10,BC=8,DG=5,EF10-5a1T=10，：.EF=4；(2)由(1)得，託=而,?AD=10,BC=8,DG=x,EF=yy10—x滬FT，：丁=-存+8,:y與x之間的函數(shù)關系式為y=?x+8.【解析】(1)根據(jù)已知條件得到△AEF^^ABC,△AEG^^ABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EFAG-，質(zhì)得到EFAG-，于是得到EF=4；(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)關系式的求法，正確的理解題意是解題的關鍵．【答案】解(1)設第一次購進禮盒的進貨單價是x元/瓶，則第二次進貨單價為(x+8)元/盒，依題意，得：48006000依題意，得：48006000x一尤+8，解得：x=32，經(jīng)檢驗，x=32是原方程的解，且符合題意.答：第一次購進禮盒的進貨單價是32元．(2)由(1)可知：第一批購進該種禮盒32元/盒，第二批購進該種禮盒40元/盒設銷售單價為y元/盒，依題意，得：(32+40)y-4800-6000>2700，解得：y>187.5答：銷售單價至少為187.5元/盒．【解析】(1)設第一次購進禮盒的進貨單價是x元/瓶，則第二次進貨單價為(x+8)元/盒，根據(jù)數(shù)量=總價一單價結(jié)合“兩次購進了相同數(shù)量的這種禮盒”，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)由數(shù)量=總價一單價可得出第一、二批購進禮盒的數(shù)量，設銷售單價為y元/盒，根據(jù)利潤=銷售單價x銷售數(shù)量-進貨總價結(jié)合獲利不少于2700元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．【答案】解：(1)如圖1，

???CD1AB,Z4=2z2,.?.zl=z2,/.z4=2z1,vz1=zBCH,:.乙DCH=2乙1,.?.乙4=zDCH,???z3+z4=90。，?：z3+zDCH=90。，即zOCH=90。，:?直線CE是圓O的切線；?OG=BG,且OB丄CG,.OC=BC，又???OC=OB,:△OBC是等邊三角形，?：z1=z2=z3=zBCH=30°,z4=60°,:ZH=90°,?BH=1，：.OC=BC=2BH=2，即圓O的半徑為2；如圖2,過點F作FE丄DC.交DC延長線于點E,FE圖2.:乙CFE+乙FCE=90°,?OC丄FC,?:乙OCG+乙FCE=90°,.:乙CFEmOCG,???tanzCFE=tanzOCG，即肯纟，設CE=x，則EF孑x,?：GM=GD,MGVCD,?ZMDG=45°,：FE丄ED,.??ZDFE=9O°-ZMDG=45°=ZMDG,?EF=ED=EC+CD，又?:CD=2CG=2xJ22—!?=2書,；.晶=x+2凋,解得x=3+,；.FC=2EC=6+2晶.【解析】（1）如圖1,由CDVAB,z4=2z2知z4=2z1，結(jié)合zl=zBCH得乙DCH=2乙1,Z4=ZDCH，再根據(jù)z3+z4=90°可得z3+zDCH=90°,即可得證；（2）由OG=BG且OB丄CG知OC=BC,結(jié)合OC=OB知△OBC是等邊三角形，據(jù)此可得Z1=Z2=Z3=ZBCH=3O°,z4=60°,zH=90°,根據(jù)BH=1可得OC=BC=2BH=2；（3）作FE丄DC,證ZCFE=ZOCG得tanzCFE=tanzOCG,即告當，據(jù)此設CE=x,EF=?x,再證ZDFE=45°=ZMDG得EF=ED=EC+CD,據(jù)此列出關于x的方程，解之可得.本題是圓的綜合問題，解題的關鍵是掌握圓周角定理、圓心角定理、垂徑定理及切線的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點.23.【答案】(1)設解析式為y=a(x-1)(x+4)，將(0,2)代入解析式的a=-|拋物線解析式為丁=-衛(wèi)"-衛(wèi)+2(2)設AC直線解析式為y=kx+b，將A、C坐標代入可得k=g,b=2?；AC直線解析式為y=冬+2將AC直線平移后得到直線BD直線BD的解析式為y=W聯(lián)立解析式解得聯(lián)立解析式解得x1=1，x2=-5；點D坐標為（-5，-3）；?直線CD的解析式為y=x+2；?點E坐標為（-2,0）?；AE=2,AD^O,BD=：3麗,DE=：3農(nóng),AB=5AEAD:'AD~AB???△ADE?aABD①(一丁一三)；②：A(-4,0),M(_電,—三)可得AM直線解析式為y=-x-4'-E(-2,0),M(—兀—~)可得EM直線解析式為y=-5x-10可知當直線MQ的k值為整數(shù)時，k值可以為-1,-2,-3,-4,-5當k=-1時，直線MQ為y=-x-4,點Q坐標為（-4,0）當k=-2時，直線MQ為y=-2x-~v，點Q坐標為（-丁,0）當k=-3時，直線MQ為y=-3x-7，點Q坐標為（—亍，0）當k=-4時，直線MQ為y=-4xp，點Q坐標為（一百，0）當k=-5時，直線MQ為y=-5x-10,點Q坐標為（-2,0）:Q點坐標為（-4,0）或（-丁,0）或（―了，0）或（—