2017年高考立體幾何大題(理科)

2017年高考立體幾何大題（理科）1、（2017新課標(biāo)I理數(shù)）（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，AB//CD，且ZBAP=ZCDP=90。.（1）證明：平面PAB丄平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，ZAPD=90。，求二面角A-PB-C的余弦值.2、（2017新課標(biāo)II理）（12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直十亠一1口于底面ABCD，AB二BC二—AD,ZBAD二ZABC二90o,E是2PD的中點(diǎn).（1）證明：直線CE〃平面PAB；（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45。，求二面角M-AB-D的余弦值.3、(2017新課標(biāo)III理數(shù))(12分)如圖，四面體ABCD中，MBC是正三角形，△ACD是直角三角形,ZABD=ZCBD，AB=BD．證明：平面ACD丄平面ABC；過AC的平面交BD于點(diǎn)E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D-AE-C的余弦值.4、(2017北京理)(本小題14分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD丄平面ABCD,點(diǎn)M在線段PB上,PD〃平面MAC,PA=PD=‘拓,AB=4.求證：M為PB的中點(diǎn)；求二面角B-PD-A的大?。?、(2017山東理)如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120。得到的，G是DF的中點(diǎn).設(shè)P是CE上的一點(diǎn)，且AP丄BE，求ZCBP的大?。划?dāng)AB=3，AD=2，求二面角E-AG-C的大小.6、（2017江蘇）（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐ABCD中，AB1AD,BC丄BD,平面ABD丄平面BCD,點(diǎn)E,F（E與A,D不重合）分別在棱AD,BD上，且EF丄AD.求證：（1）EF〃平面ABC；（2）AD丄AC.7、如圖，在三棱錐P-ABC中，PA丄底面ABC,ZBAC=90。，點(diǎn)D、E、N分別為棱PA、PC、BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4,AB=2（1）求證：MN〃平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值；（3）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為戸，求線段21AH的長。8、（2017浙江）（本題滿分15分）如圖，已知四棱錐P-ABCD,^PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC//AD,CD1AD,PC=AD=2DC=2CB,E為PD的中點(diǎn)．I八、