【湘教版數(shù)學(xué)】八年級上冊 命題與證明課件

命題與證明（1）命題與證明（1）什么樣的圖形才叫作三角形？復(fù)習(xí)引入：不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形什么樣的圖形才叫作三角形？復(fù)習(xí)引入：不在同一直線上的三條線段什么是定義？對一個概念的含義加以描述或作出明確規(guī)定的語句，叫作這個概念的定義.例如：（1）“不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形”是“三角形”的定義（2）“三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫作三角形外角”是“三角形外角”的定義（3）“把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式”是“代數(shù)式”的定義（4）“同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線叫作平行線”是“平行線”的定義什么是定義？對一個概念的含義加以描述或作出明確規(guī)定的語句，叫（1）方程:

在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的角平分線.我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.（2）三角形的角平分線:

你能給“方程”及“三角形的角平分線”下一個“定義”嗎？在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角下列敘述事情的語句中，哪些是對事情作出了判斷.議一議（1）三角形的內(nèi)角和等于1800.（2）

如果|a|=3，那么a=3.（3）一月份有31天.（4）作一條10cm的線段.（5）一個銳角與一個鈍角互補(bǔ)嗎？

下列敘述事情的語句中，哪些是對事情作出了判斷.議一議（1）三什么是命題？例如：（1）任何一個直角三角形一定有直角.（2）對頂角相等.（3）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.對一件事情作出判斷的句子，叫做命題.什么是命題？例如：對一件事情作出判斷的句子，叫做命題.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.注：感嘆句，疑問句，祈使句都不是命題下列語句是否作出了判斷：（1）快跑呀！（2）一個銳角與一個鈍角互補(bǔ)嗎？（3）請你把垃圾撿起來.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)注：感嘆句，疑問句，祈使句都不是命題下列語句是否作出了判斷：1.下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？（1）如果x=3，求的值；（2）兩點之間線段最短；（3）任意一個三角形的三條中線都相交于一點嗎？（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.是命題不是命題是命題不是命題湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)1.下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？（1）如果x=3，觀察下列命題，試找出命題的共同的結(jié)構(gòu)特征(1)如果a=b且b=c,那么a=c；(2)如果兩個角的和等于900，那么這兩個角互為余角；湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)觀察下列命題，試找出命題的共同的結(jié)構(gòu)特征湘教版初中數(shù)學(xué)八年級命題的特征命題由條件和結(jié)論兩部分組成.一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)命題的特征命題由條件和結(jié)論兩部分組成.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上做一做1.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……，那么……”的形式：命題條件結(jié)論①能被2整除的數(shù)是偶數(shù).②有公共頂點的兩個角是對頂角.③兩直線平行，同位角相等.④同位角相等，兩直線平行.那么這個數(shù)是偶數(shù)如果一個數(shù)能被2整除那么這兩個角是對頂角如果兩個角有公共頂點那么同位角相等如果兩條直線平行那么兩條直線平行如果同位角相等湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)做一做1.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成命題條件結(jié)論①能2.把下列命題改寫成“如果.....，那么.....”的形式：（1）兩直線平行，同位角相等；

（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.解：如果兩條直線平行，那么同位角相等.

解：如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們之和等于0.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)2.把下列命題改寫成“如果.....，那么.....”的形式

對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個命題成為互逆命題，其中一個叫作原命題，另一個叫作逆命題。例：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角角相等。

條件結(jié)論（2）內(nèi)錯角角相等，兩直線平行。

條件結(jié)論湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命3.寫出下列命題的逆命題。（1）如果a=b，那么a2=b2；解：逆命題：如果a2=b2，那么a=b.（2）同位角相等，兩直線平行；解：逆命題：如果兩直線平行，那么同位角相等.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)3.寫出下列命題的逆命題。（1）如果a=b，那么a2=b2；怎么區(qū)分命題與定義呢？定義一定是命題，而命題不一定是定義.例如：（1）對頂角相等.

是命題但不是定義.（2）不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.

是定義，也是命題.命題定義湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)怎么區(qū)分命題與定義呢？定義一定是命題，而命題不一定是定義.例1、定義:對一個概念的含義加以描述或作出明確的規(guī)定的語句，叫作這個概念的定義.2、命題的定義:判斷一件事情的句子，叫做命題.3、命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.4、命題的特征:一般地，命題可以寫成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.5.互逆命題：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個命題成為互逆命題，其中一個叫作原命題，另一個叫作逆命題。小結(jié)拓展湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)1、定義:對一個概念的含義加以描述或作出明確的規(guī)定的語句，叫知識鞏固：把下列命題改寫成“如果.......，那么......”形式.(1)兩條直線相交，只有一個交點.(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等.如果兩條直線相交，那么這兩條直線只有一個交點.如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角角相等(3)對頂角相等.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)知識鞏固：把下列命題改寫成“如果.......，那么....結(jié)束寄語命題是幾何學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的概念.定義是反映事物本質(zhì)意義的描述性語句.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)結(jié)束寄語命題是幾何學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的概念.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上

命題與證明（1）命題與證明（1）什么樣的圖形才叫作三角形？復(fù)習(xí)引入：不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形什么樣的圖形才叫作三角形？復(fù)習(xí)引入：不在同一直線上的三條線段什么是定義？對一個概念的含義加以描述或作出明確規(guī)定的語句，叫作這個概念的定義.例如：（1）“不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形”是“三角形”的定義（2）“三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫作三角形外角”是“三角形外角”的定義（3）“把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式”是“代數(shù)式”的定義（4）“同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線叫作平行線”是“平行線”的定義什么是定義？對一個概念的含義加以描述或作出明確規(guī)定的語句，叫（1）方程:

在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的角平分線.我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.（2）三角形的角平分線:

你能給“方程”及“三角形的角平分線”下一個“定義”嗎？在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角下列敘述事情的語句中，哪些是對事情作出了判斷.議一議（1）三角形的內(nèi)角和等于1800.（2）

如果|a|=3，那么a=3.（3）一月份有31天.（4）作一條10cm的線段.（5）一個銳角與一個鈍角互補(bǔ)嗎？

下列敘述事情的語句中，哪些是對事情作出了判斷.議一議（1）三什么是命題？例如：（1）任何一個直角三角形一定有直角.（2）對頂角相等.（3）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.對一件事情作出判斷的句子，叫做命題.什么是命題？例如：對一件事情作出判斷的句子，叫做命題.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.注：感嘆句，疑問句，祈使句都不是命題下列語句是否作出了判斷：（1）快跑呀?。?）一個銳角與一個鈍角互補(bǔ)嗎？（3）請你把垃圾撿起來.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)注：感嘆句，疑問句，祈使句都不是命題下列語句是否作出了判斷：1.下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？（1）如果x=3，求的值；（2）兩點之間線段最短；（3）任意一個三角形的三條中線都相交于一點嗎？（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.是命題不是命題是命題不是命題湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)1.下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？（1）如果x=3，觀察下列命題，試找出命題的共同的結(jié)構(gòu)特征(1)如果a=b且b=c,那么a=c；(2)如果兩個角的和等于900，那么這兩個角互為余角；湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)觀察下列命題，試找出命題的共同的結(jié)構(gòu)特征湘教版初中數(shù)學(xué)八年級命題的特征命題由條件和結(jié)論兩部分組成.一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)命題的特征命題由條件和結(jié)論兩部分組成.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上做一做1.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……，那么……”的形式：命題條件結(jié)論①能被2整除的數(shù)是偶數(shù).②有公共頂點的兩個角是對頂角.③兩直線平行，同位角相等.④同位角相等，兩直線平行.那么這個數(shù)是偶數(shù)如果一個數(shù)能被2整除那么這兩個角是對頂角如果兩個角有公共頂點那么同位角相等如果兩條直線平行那么兩條直線平行如果同位角相等湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)做一做1.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成命題條件結(jié)論①能2.把下列命題改寫成“如果.....，那么.....”的形式：（1）兩直線平行，同位角相等；

（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.解：如果兩條直線平行，那么同位角相等.

解：如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們之和等于0.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)2.把下列命題改寫成“如果.....，那么.....”的形式

對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個命題成為互逆命題，其中一個叫作原命題，另一個叫作逆命題。例：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角角相等。

條件結(jié)論（2）內(nèi)錯角角相等，兩直線平行。

條件結(jié)論湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命3.寫出下列命題的逆命題。（1）如果a=b，那么a2=b2；解：逆命題：如果a2=b2，那么a=b.（2）同位角相等，兩直線平行；解：逆命題：如果兩直線平行，那么同位角相等.湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)3.寫出下列命題的逆命題。（1）如果a=b，那么a2=b2；怎么區(qū)分命題與定義呢？定義一定是命題，而命題不一定是定義.例如：（1）對頂角相等.

是命題但不是定義.（2）不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.

是定義，也是命題.命題定義湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊命題與證明課件示范-精品課件ppt(實用版)怎么區(qū)分命題與定義呢？定義一定是命題，而命題不一定是定義.例1、定義:對一個概念的含義加以描述或作出明確的規(guī)定的語句，叫作這個