小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)課件：比和比例按比分配應(yīng)用題

第九講比和比例---按比分配應(yīng)用題第九講比和比例---按比分配應(yīng)用題

知識(shí)點(diǎn)梳理（1）比的意義（2）比的性質(zhì)（3）求比值的方法（4）化簡(jiǎn)比的方法認(rèn)識(shí)比知識(shí)典型例題精講例1.希望小學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，把任務(wù)按2:3:4分配給四、五、六三個(gè)年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多植樹(shù)84棵，這次任務(wù)三個(gè)年級(jí)共植樹(shù)多少棵？典型例題精講例1.希望小學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，把任務(wù)按2:3:4分解析方法一：按整數(shù)份數(shù)來(lái)計(jì)算。

總份數(shù)：2+3+4=9

六年級(jí)比四年級(jí)多的份數(shù)：4-2=2

每份棵數(shù)：84÷2=42（棵）

一共植樹(shù)：42×9=378（棵）方法二：用分?jǐn)?shù)“量率”對(duì)應(yīng)來(lái)計(jì)算

六年級(jí)占總棵數(shù)的

，四年級(jí)占總棵數(shù)的

（棵）

解析方法一：按整數(shù)份數(shù)來(lái)計(jì)算。例2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是2:1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？例2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是2:1，這個(gè)

解析長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是2:1，總份數(shù)是3份，每組長(zhǎng)和寬的和是24÷2=12厘米，每份長(zhǎng)12÷3=4厘米，長(zhǎng)占總份數(shù)的兩份2×4=8厘米，寬占一份是1×4=4厘米，面積是長(zhǎng)×寬=8×4=32平方厘米解：2+1=324÷2=12厘米12×=8厘米12×=4厘米8×4=32厘米答：長(zhǎng)方形的面積是32平方厘米。 解析長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是2:1，總份數(shù)是3份，每組長(zhǎng)和例3.某校原有科技書(shū)及文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)與文藝書(shū)的比是1:

4。科技書(shū)文藝書(shū)

后來(lái)又買進(jìn)一些科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)與文藝書(shū)的比是3:7，買進(jìn)科技書(shū)多少本？例3.某校原有科技書(shū)及文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)與文藝書(shū)的解析進(jìn)來(lái)科技書(shū)之前：

科技書(shū)：630÷(1+4)=126(本）

文藝書(shū)：126×4=504(本）進(jìn)來(lái)科技書(shū)之后：

每份文藝書(shū)的本數(shù)：504÷7=72(本）

科技書(shū)的本數(shù)：72×3=216(本）

新近科技書(shū)：216-126=90(本）抓不變量解題解析進(jìn)來(lái)科技書(shū)之前：抓不變量解題例4.六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)和未參加的比是3:7，后來(lái)又有30人參加，這時(shí)參加的同學(xué)和未參加的比是2:3，六年級(jí)一共有多少人？例4.六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)和未參加的比是3:解析這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)不變:30人參加之前，參加的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的30人參加之后，參加的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的30人所對(duì)應(yīng)的“率”是30÷=300（人）抓不變量解題解析這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)不變:抓不變量解題例5.大池有水890立方米，小池有水170立方米，若往兩池中注入同樣多的水后，小池水和大池水的比是1:3，求往兩池中共注了多少水？例5.大池有水890立方米，小池有水170立方米，若往兩池中解析兩池水原來(lái)相差：890-170=720立方米加入同樣多的水后還差720立方米現(xiàn)在小池有水：720÷（3-1）=360立方米往小池加水360-170=190立方米一共加水190×2=380立方米

答：往兩池中共注水380立方米。解析兩池水原來(lái)相差：890-170=720立方米例6.兩個(gè)同樣的容器中各裝滿鹽水。第一個(gè)容器中鹽與水的比是2:3，第二個(gè)容器中鹽與水的比是3:4。把這兩個(gè)容器中的鹽水都倒入另一個(gè)大容器中，那么，混合溶液中鹽與水的比是多少？例6.兩個(gè)同樣的容器中各裝滿鹽水。第一個(gè)容器中鹽與水的比是2解

析

第一個(gè)容器中鹽占鹽水的，水占鹽水的，第二個(gè)容器中，鹽占鹽水的，水占鹽水的，混合后鹽和水的比就可以求出。解：混合前后的總份數(shù)分別是：2+3=53+4=7

(+):(+)=29:41

答：混合后溶液中鹽和水的比是29:41。解析第一個(gè)容器中鹽占鹽水的例7.制造一個(gè)零件，甲需要5分鐘，乙需要10分鐘，丙需要8分鐘，現(xiàn)在三人共同加工同一種零件若干個(gè)，結(jié)束任務(wù)時(shí)，甲比丙多做24個(gè)，這批零件一共有多少個(gè)？例7.制造一個(gè)零件，甲需要5分鐘，乙需要10分鐘，丙需要8

解析

甲的工作效率是；乙的工作效率是；丙的工作效率是。則甲乙丙的工效比是：：=8：4：5

甲的效率占效率和的，丙的效率占效率和的，

24所對(duì)應(yīng)的率是甲丙的工效差：24÷（-）=136（個(gè)）

答：這批零件一共有136個(gè)。解析甲的工作效率是；例8.某俱樂(lè)部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:2,分為甲、乙、丙三組，已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)比是3:1，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)比是5:3，求丙組中男、女會(huì)員的人數(shù)比。例8.某俱樂(lè)部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:2,分為甲、乙、丙甲組中男會(huì)員占會(huì)員總數(shù)：甲組中女會(huì)員占會(huì)員總數(shù)：

乙組中男會(huì)員占會(huì)員總數(shù)：

乙組中女會(huì)員占會(huì)員總數(shù)：

丙組中男會(huì)員占會(huì)員總數(shù)：

丙組中女會(huì)員占會(huì)員總數(shù)：

丙組中男女會(huì)員之比：解析甲組中男會(huì)員占會(huì)員總數(shù)：例9.

一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡，平路，下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用時(shí)間之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問(wèn)此人走完全程用多少小時(shí)？例9.一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡，平路，下坡三段，各段路解析路程總份數(shù)：1+2+3=6上坡路程：60÷6=10（千米）上坡所用的時(shí)間：10÷3=（小時(shí)）所用時(shí)間總份數(shù)：4+5+6=15所用的總時(shí)間：÷=（小時(shí)）解析路程總份數(shù)：1+2+3=6課后作業(yè)

甲乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度減少20％，乙的速度增加20％，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米。問(wèn)：A、B兩地相距多少千米？課后作業(yè)甲乙兩車分別從A，B兩地祝你學(xué)習(xí)愉快！祝你學(xué)習(xí)愉快！第九講比和比例---按比分配應(yīng)用題第九講比和比例---按比分配應(yīng)用題

知識(shí)點(diǎn)梳理（1）比的意義（2）比的性質(zhì)（3）求比值的方法（4）化簡(jiǎn)比的方法認(rèn)識(shí)比知識(shí)典型例題精講例1.希望小學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，把任務(wù)按2:3:4分配給四、五、六三個(gè)年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多植樹(shù)84棵，這次任務(wù)三個(gè)年級(jí)共植樹(shù)多少棵？典型例題精講例1.希望小學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，把任務(wù)按2:3:4分解析方法一：按整數(shù)份數(shù)來(lái)計(jì)算。

總份數(shù)：2+3+4=9

六年級(jí)比四年級(jí)多的份數(shù)：4-2=2

每份棵數(shù)：84÷2=42（棵）

一共植樹(shù)：42×9=378（棵）方法二：用分?jǐn)?shù)“量率”對(duì)應(yīng)來(lái)計(jì)算

六年級(jí)占總棵數(shù)的

，四年級(jí)占總棵數(shù)的

（棵）

解析方法一：按整數(shù)份數(shù)來(lái)計(jì)算。例2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是2:1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？例2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是2:1，這個(gè)

解析長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是2:1，總份數(shù)是3份，每組長(zhǎng)和寬的和是24÷2=12厘米，每份長(zhǎng)12÷3=4厘米，長(zhǎng)占總份數(shù)的兩份2×4=8厘米，寬占一份是1×4=4厘米，面積是長(zhǎng)×寬=8×4=32平方厘米解：2+1=324÷2=12厘米12×=8厘米12×=4厘米8×4=32厘米答：長(zhǎng)方形的面積是32平方厘米。 解析長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是2:1，總份數(shù)是3份，每組長(zhǎng)和例3.某校原有科技書(shū)及文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)與文藝書(shū)的比是1:

4?？萍紩?shū)文藝書(shū)

后來(lái)又買進(jìn)一些科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)與文藝書(shū)的比是3:7，買進(jìn)科技書(shū)多少本？例3.某校原有科技書(shū)及文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)與文藝書(shū)的解析進(jìn)來(lái)科技書(shū)之前：

科技書(shū)：630÷(1+4)=126(本）

文藝書(shū)：126×4=504(本）進(jìn)來(lái)科技書(shū)之后：

每份文藝書(shū)的本數(shù)：504÷7=72(本）

科技書(shū)的本數(shù)：72×3=216(本）

新近科技書(shū)：216-126=90(本）抓不變量解題解析進(jìn)來(lái)科技書(shū)之前：抓不變量解題例4.六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)和未參加的比是3:7，后來(lái)又有30人參加，這時(shí)參加的同學(xué)和未參加的比是2:3，六年級(jí)一共有多少人？例4.六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)和未參加的比是3:解析這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)不變:30人參加之前，參加的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的30人參加之后，參加的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的30人所對(duì)應(yīng)的“率”是30÷=300（人）抓不變量解題解析這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)不變:抓不變量解題例5.大池有水890立方米，小池有水170立方米，若往兩池中注入同樣多的水后，小池水和大池水的比是1:3，求往兩池中共注了多少水？例5.大池有水890立方米，小池有水170立方米，若往兩池中解析兩池水原來(lái)相差：890-170=720立方米加入同樣多的水后還差720立方米現(xiàn)在小池有水：720÷（3-1）=360立方米往小池加水360-170=190立方米一共加水190×2=380立方米

答：往兩池中共注水380立方米。解析兩池水原來(lái)相差：890-170=720立方米例6.兩個(gè)同樣的容器中各裝滿鹽水。第一個(gè)容器中鹽與水的比是2:3，第二個(gè)容器中鹽與水的比是3:4。把這兩個(gè)容器中的鹽水都倒入另一個(gè)大容器中，那么，混合溶液中鹽與水的比是多少？例6.兩個(gè)同樣的容器中各裝滿鹽水。第一個(gè)容器中鹽與水的比是2解

析

第一個(gè)容器中鹽占鹽水的，水占鹽水的，第二個(gè)容器中，鹽占鹽水的，水占鹽水的，混合后鹽和水的比就可以求出。解：混合前后的總份數(shù)分別是：2+3=53+4=7

(+):(+)=29:41

答：混合后溶液中鹽和水的比是29:41。解析第一個(gè)容器中鹽占鹽水的例7.制造一個(gè)零件，甲需要5分鐘，乙需要10分鐘，丙需要8分鐘，現(xiàn)在三人共同加工同一種零件若干個(gè)，結(jié)束任務(wù)時(shí)，甲比丙多做24個(gè)，這批零件一共有多少個(gè)？例7.制造一個(gè)零件，甲需要5分鐘，乙需要10分鐘，丙需要8

解析

甲的工作效率是；乙的工作效率是；丙的工作效率是。則甲乙丙的工效比是：：=8：4：5

甲的效率占效率和的，丙的效率占效率和的，

24所對(duì)應(yīng)的率是甲丙的工效差：24÷（-）=136（個(gè)）

答：這批零件一共有136個(gè)。解析甲的工作效率是；例8.某俱樂(lè)部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:2,分為甲、乙、丙三組，已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)比是3:1，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)比是5:3