《平面與平面平行的判定》(新人教版a)-完整版課件

平面與平面平行的判定復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法:線線平行線面平行

1.

到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?（1）平行（2）相交α∥β復(fù)習(xí)回顧：怎樣判定平面與平面平行呢？問題：2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？(2)三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？觀察：思考：

教室的天花板與地面給人平行的感覺，前后兩塊黑板也是平行的。探究：當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時(shí),這個(gè)三角板所在平面與地面平行。結(jié)論：（１）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，，平行嗎？結(jié)論：

（1）中的平面α，β不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD與平面BCC'B'不平行。

（２）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，，平行嗎？探究：結(jié)論：（2）分兩種情況討論：

如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面β不一定平行。如圖，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD與平面BCC’B’不平行。PQ

如果平面β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行的判定定理：線不在多，重在相交符號(hào)表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ圖形表示：結(jié)論：abP線面平行面面平行線線平行兩個(gè)平面平行的判定定理的證明已知：在平面內(nèi)，有兩條直線、相交且和平面平行．

求證：．

證明：用反證法證明．假設(shè)．

同理這與題設(shè)和是相交直線是矛盾的．推論1:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行。推論2:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。基礎(chǔ)嘗試性練習(xí)判斷下列命題是否正確：（）1、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（）2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條不平行的直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（）3、如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（）4、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.

例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面C1BD證明：因?yàn)锳BCD－A1B1C1D1為正方體，所以D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1又AB∥A1B1，AB＝A1B1，∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，∴D1C1BA是平行四邊形，∴D1A∥C1B，又D1A

平面C1BD,CB平面C1BD.由直線與平面平行的判定,可知同理

D1B1∥平面C1BD,又D1A∩D1B1=D1,所以，平面AB1D1∥平面C1BD。D1A∥平面C1BD，2.尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。反思~領(lǐng)悟：1.

線線平行線面平行面面平行來處理。變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1,B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEFABCDA1C1D1B1EFMN∴MN∥B1D1B1D1∥EF∴MN∥EFMN∥平面BDFEMF∥A1D1,A1D1∥AD∴MF∥AD且MF=A1D1=

ADAM∥DF∴AM∥平面DBEF∴平面AMN∥平面EFDB如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)， 求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC補(bǔ)充例題NMFEDCBAH1如圖所示，平面ABCD∩平面EFCD=CD，

M、N、H分別是DC、CF、CB的中點(diǎn)，求證平面MNH//平面DBF課堂練習(xí)

2、已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P，Q分別是對(duì)角線AE，BD的中點(diǎn)BACDEFPQR求證：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE內(nèi)找PQ平行線。思路2：過PQ構(gòu)造與平面BCE平行的平面。課堂總結(jié)：1、面面平行的定