【精品原創(chuàng)】六年級上冊期末數(shù)學(xué)復(fù)習專題講義(知識歸納+典例講解+同步測試)-分數(shù)乘法 蘇教版(含詳解)

17蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習專題講義分數(shù)乘法【知識點歸納】一.倒數(shù)的認識若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).【典例分析】例1：0.3的倒數(shù)是"3.分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解.310解：0.3=jo的倒數(shù)是§.10故答案為：-點評：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).TOC\o"1-5"\h\z918例2：—個數(shù)除以7等于—的倒數(shù)，求這個數(shù).18189分析：根據(jù)題意，丁的倒數(shù)是1三—，再乘上7即可.189解：1三丁x7，79=x18712，1答：這個數(shù)是.18點評：根據(jù)題意，先求出7的倒數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)=商乂除數(shù)，列式解答.【解題思路點撥】33求倒數(shù)的方法：求一個分數(shù)的倒數(shù)，例如4，我們只須把4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，即得344的倒數(shù)為3-求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到,1如3的倒數(shù)為3.求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置.【注意事項】0沒有倒數(shù).二.分數(shù)乘法分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算.乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù).分數(shù)乘法法則：（1）分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)，分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以分數(shù)的形式.因此，在計算中，是用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變.在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計算的數(shù)字縮小，從而使計算變得簡便.（2）分數(shù)乘以分數(shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母.為了使計算簡便，在計算的過程中，能夠約分的，要約分.（3）帶分數(shù)乘法：先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘.結(jié)果是假分數(shù)時，要把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù).分數(shù)乘法的運算定律：（1）交換律：兩個分數(shù)相乘，交換分數(shù)的位置，它們的積不變.（2）結(jié)合律：三個分數(shù)相乘，先把前兩個分數(shù)相乘，再乘以第三個分數(shù)，或者先把后兩個分數(shù)相乘，再乘以第一個分數(shù)，它們的積不變.（3）乘法分配律：兩個分數(shù)的和與一個分數(shù)相乘所得的積，等于每一個加數(shù)分別與這個分數(shù)相乘所得的積的和.【典例分析】1例1：甲數(shù)的5等于乙數(shù)的4，那么甲數(shù)（）乙數(shù).（甲數(shù)乙數(shù)不為o）A、大于B、小于C、等于14分析：甲數(shù)的5等于乙數(shù)的4.首先把甲數(shù)看作'單位1'乙數(shù)是甲數(shù)的5.4解：把甲數(shù)看作'單位1',平均分成5份乙數(shù)就相當于甲數(shù)的5.故選：A.點評：此題主要考查分數(shù)大小的比較.例2：—個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來這個數(shù)小.△.（判斷對錯）分析：本題的說法是錯誤的：（1）當這個數(shù)為零時，積總為零.（2）假分數(shù)三1,當分數(shù)為假分數(shù)時，積三這個數(shù).真分數(shù)＜1,只有當個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)小.解答：解：只有當個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)小.故答案為：X.點評：本題從這個數(shù)是否為零、真分數(shù)、假分數(shù)三個方面進行分析.同步測試一.選擇題（共10小題）1.兩個真分數(shù)積一定（）A.大于1B.小于1C.小于它們本身2.5個真分數(shù)相乘，它們的乘積（）A.可能大于1B.可能小于1巳丁噸的十是（）133A.丁噸B.云噸C.噸22+〒+〒可以表示為（）222A.〒X1B.〒X2C.〒X342噸貨物增加了g■后是（）噸.C.一定小于15十D.噸D.A.7B.596.對于“米”理解，下面選項中（A.等于9厘米C.相當于1米的9%C.49）是錯誤的.9B.相當于1米的而D.可以改寫成9%7.專的3.5倍，最接近下面四個數(shù)中的（）A.1.1B.1.01C.0.828.2米的卞（4）1米的三.A.大于B.等于c.小于D.無法比較丄m19.如果pXa-1「4Xb（a、b是非0自然數(shù)），那么（)A.b>aB.a>bC.ab10.下面算式中，計算結(jié)果最小的是（）C.二.11.12.13.二.11.12.13.填空題（共8小題）33'X3改寫成加法算式是：亍fX3=15生X—表示,yX8表示比40多呂，15比D14.一個數(shù)乘幾分之幾表示的是5甲數(shù)是5甲數(shù)是12,乙數(shù)是甲數(shù)的石,根據(jù)圖示列出算式寫出結(jié)果.乙數(shù)是，乙數(shù)是丙數(shù)的呂，丙數(shù)是XX=X=三.判斷題（共5小題）3米的吉和1米的=一樣長.（判斷對錯）分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母不變.（判斷對錯）21.121.1小時的丁是15分鐘.（判斷對錯）22.9米增加g■是12米.（判斷對錯）23.任何一個數(shù)乘真分數(shù)的積都大于它本身.四.計算題（共1小題）24.直接寫出得數(shù).（判斷對錯）12：xf6五.應(yīng)用題（共2小題）25?李伯伯家的果園去年摘了64025?李伯伯家的果園去年摘了640kg蘋果.今年摘了多少千克蘋果?3'226.一瓶果汁的凈含量是亍升，瓶這樣的果汁一共是多少升？小華喝了這瓶果汁磚，喝了多少升?六?操作題（共2小題）27?根據(jù)算式涂一涂.32■X—

參考答案與試題解析參考答案與試題解析1.一.選擇題（共10小題）【分析】因為真分數(shù)都小于I,且“一個數(shù)（0除外）乘小于11.個真分數(shù)的積一定小于1,據(jù)此判斷即可.【解答】解：例如呂^+=+,111eg'所以，兩個真分數(shù)的積一定小于1,并且小于兩個真分數(shù)自身.故選：C.【點評】此題根據(jù)“兩個真分數(shù)相乘，積一定小于其中任何一個數(shù)”進行解答.【分析】真分數(shù)都小于1,且不為0,—個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，由此求解.【解答】解：真分數(shù)都小于1,5個真分數(shù)相乘，它們的乘積一定小于最小的分數(shù)，所以一定會小于1,故選：C.【點評】解決本題明確真分數(shù)都小于1,再根據(jù)一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，由此求解.1Q1Q【分析】求丁噸的十是多少，用丁計算即可.133【解答】解：了（噸）122答：寸噸的卞是啟噸.故選：C.【點評】此題考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少.用乘法解答.【分析】分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；據(jù)此解答.2222【解答】解：〒+〒+〒可以表示為;-X3.故選：C.【點評】此題考查了分數(shù)乘整數(shù)的意義的運用.【分析】根據(jù)題意要把42噸看作是單位“1”，增加了+后，就是它的（1+*），用乘法可求出增加后的重量，據(jù)此解答.【解答】解：42X（1+^）7=42X—=49（噸）答：42噸貨物增加了+后是49噸.故選：C.【點評】本題的重點是確定單位“1”，求出增加后的是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算.9【分析】A：根據(jù)1米=100厘米，把米化成9厘米即可.99B：把1米看作單位“1”，則米相當于1米的.9C：把1米看作單位“1”，貝『米相當于1米的9%.D：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，后面不能帶單位，據(jù)此判斷即可.【解答】解：因為1米=100厘米，9所以米=9厘米，所以選項A正確.99因為米相當于1米的，所以選項B正確.9因為米相當于1米的9%，所以選項C正確.因為百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，后面不能帶單位，9所以米不可以改寫成9%，所以選項D錯誤.故選：D?【點評】此題主要考查了分數(shù)乘法的運算方法，以及百分數(shù)的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，后面不能帶單位.2【分析】先用乘法求出〒的3.5倍是：〒x3.5=l，再分別求出各個小數(shù)與1的差，差最小的數(shù)就和1最接近?據(jù)此解答.2【解答】解：〒x3.5=1A1.1-1=0.1B1.01-1=0.01C1-0.8=0.2因0.2>0.1>0.01所以最接近1的數(shù)是1.01故選：B?【點評】本題的關(guān)鍵是求時的3.5倍是多少，再求出各小數(shù)與1的差，進行選擇.TOC\o"1-5"\h\z24【分析】由題意可知：把2米看作單位“1”，則2米的言為：2x言=巨米；再把1米看作單位444“1”，則1米的吋為：1x^=丘米，從而可以比較出其大小.24【解答】解：因為2米的疋為：2x^=w米；生441米的疋為：1x^=疋米，2生所以2米的巨與1米的百相等；故選：B?【點評】此題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，以及分數(shù)大小的比較方法.【分析】根據(jù)乘法的意義可知，在積一定的情況下，其中的一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)就越大，據(jù)此解答即可.【解答】解：如果￡xa=+xb（a、b是非0自然數(shù)），因為寺〉扌，所以a<b;故選：A.【點評】明確分數(shù)乘法的意義是解答此題的關(guān)鍵.【分析】三個選項中兩個分數(shù)的積，其中一個因數(shù)相同，是■，另一個因數(shù)越小，則積就越小，62比較*■、疋和亍的大小，即可得解.【解答】解：呂云=麗2=7=35_2/2所以y2所以的計算結(jié)果最??；故選：C.【點評】此題主要考查了分數(shù)的大小比較，分母相同，分子大的分數(shù)大，分母不同，要通分，然后比較分子的大小.二?填空題（共8小題）222TOC\o"1-5"\h\z【分析】根據(jù)乘法的意義可知，右X3表示求3個相加的和是多少，則把舌X3改寫成加、丄一口333法算式是丁亍+五+-333【解答】解：Yj-X3改寫成加法算式是冇+応+-；33故答案為：亍+亍T+_■【點評】乘法的意義為：求幾個相同加數(shù)和的簡便計算.【分析】一個數(shù)乘分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；據(jù)此解答即可.151544【解答】解：了乂壬表示求丁的壬是多少，〒X8表示求8個〒是多少；154故答案為：求了的女是多少，求8個〒是多少.【點評】解答本題關(guān)鍵是注意區(qū)別分數(shù)乘法的兩種意義.【分析】（1）把要求的數(shù)看作單位“1”，要求的數(shù)相當于40的1+g,然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答即可；5（2）把要求的數(shù)看作單位“1”，15相當于要求的數(shù)1然后根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可.【解答】解：（1）40X（1+'）=40xtL=485（2）15*（1-可）=15+f=4015答：48比40多百，15比40少故答案為：48,40.【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題.【分析】一個數(shù)乘分數(shù)的意義是：求這個數(shù)的幾分之幾是多少；據(jù)此解答.【解答】解：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.故答案為：求這個數(shù)的幾分之幾是多少.【點評】本題主要考查一個數(shù)乘分數(shù)的意義的掌握.【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可.【解答】解：斗亍=+（噸）310x^=6（米）1313答：W噸的亍是丁噸；10米的卞是6米.故答案為：6.【點評】此題考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答.【分析】先把長方形平均分成了3份，其中的2份就是它的治（圖中涂色部分），再把這兩份平均分成5份，其中的1份就是〒的卡，即，由此涂色、計算即可.【解答】解：圖如下：算式是Ip百=壬亍

【點評】本題考查了一個數(shù)乘分數(shù)的意義：求這個數(shù)的幾分之幾.5【分析】先把甲數(shù)看成單位“1”，用甲數(shù)乘］即可求出乙數(shù)；再進一步由分數(shù)除法的意義由乙2數(shù)是丙數(shù)的卞，求得丙數(shù)解決問題.5【解答】解；12X石=1010三戸=25D答：乙數(shù)是10,乙數(shù)是丙數(shù)的*■，丙數(shù)是25.故答案為：10,25.【點評】此題考查分數(shù)乘法和除法的意義：已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法.【分析】先把長方形平均分成了2份，其中陰影部分是1份，表示■；又把這1份平均分成了2份，取其中的1份，就是g■的g■，用乘法表示；2先把長方形平均分成了3份，其中陰影部分是2份，表丐；又把這2份平均分成了4份，取其2Q中的3份，就是虧的亍，用乘法表示.【解答】解：11111I111'X—=—入42313X2故答案為：￡"，￡"，+，"I"，【點評】本題主要考查了分數(shù)的意義和分數(shù)乘法的意義，先根據(jù)分數(shù)的意義找出各表示了幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出算式.三.判斷題（共5小題）【分析】先把3米看成單位“1”，用3米乘+，求出3米的g；再把1米看成單位“1”，用1乘吉即可求出1米的疋是多少，再比較即可求解.1乜【解答】解：3X^=-（米）1屋€（米）~5=~所以：3米的吉和1米的令一樣長；原題說法正確.故答案為："?【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位T”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解.【分析】分數(shù)乘法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分；據(jù)此解答.【解答】解：分數(shù)乘法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；所以原題說法錯誤.故答案為：X.【點評】本題考查了分數(shù)乘法計算法則的掌握.【分析】先把1小時化成60分鐘，然后把它看成單位“1”，然后用60分鐘乘求出它的寺是多少分鐘，再與15分鐘比較即可.【解答】解：1小時=60分鐘60X扌=15（分鐘）1小時的+是15分鐘，原題說法正確.故答案為："?【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解.【分析】把9米看成單位“1”，用乘法求出它法，再加上9米，即可求出9米增加斗是多少米，再用12米比較即可.【解答】解：9X*+9=3+9=12（米）9米增加+是12米，原題說法正確.故答案為："?【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解.【分析】分兩種情況討論，①第一個因數(shù)是0,它乘上真分數(shù)后積仍是0,與原來相等；②第一個因數(shù)不是0根據(jù)真分數(shù)都小于1,來比較第一個因數(shù)與積的大小情況.【解答】解：①如果第一個因數(shù)是0它乘上真分數(shù)后積仍是0積與原來相等；②第一個因數(shù)不等于0真分數(shù)是一個分子小于分母的分數(shù)，小于1,那么一個不為0的數(shù)乘一個小于1的數(shù)，積一定比這