一元一次不等式與一元一次不等式組知識點和訓練

6一元一次不等式與一元一次不等式組知識點和訓練本章知識點：1、不等式：用>或<號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范圍叫做不等式解的集合，簡稱解集。4、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（用字母表示：若a>b，則a土c>b土c；若a<b，則a土c<b土c）（2）基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。（用abab字母表示：若a>b,c>0，則ac>be，或一>—；若a<b,c>0，則acVbe，或—<—）cccc（3）基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。（用abab字母表示：若a>b,c<0，則acVbc，或—<—；若a<b,c<0，則ac>bc，或—>—）cccc6、一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似。一般步驟如下：（1）去分母（注意每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘;如分子是多項式的，去掉分母要加括號）（2）去括號（括號前是負號，去掉括號時里面的每一項都要變號）（3）移項（移項要變號）（4）合并同類項（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1（當兩邊同時乘以（或除以）一個負數(shù)時，要改變不等號的方向）7、元一次不等式組：把幾個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。8．一元一次不等式組的解法：（1）分別求出每個不等式的解集。（2）確定各個解集的公共部分。（在同一條數(shù)軸上表示出各個解集，再由圖形直觀得出不等式組的解集）（x>afx>afx<a（3）.如果a>b，則<的解集為x>a；<的解集為無解（或空集）;<z的[x>b[x<b[x>bfx<a解集為b<x<a；<7的解集為x<b。[x<b（同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小為空集）9、利用不等式或不等式組解決實際問題：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即（1）審：認真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超過”“超過”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式或不等式組；（5）解：解出所列的不等式或不等式組的解集；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案。

課上訓練：一、選擇21、下列數(shù)中是不等式3x>50的解的有（60D60D、8個次不等式的是（）A、5個B、6個C、7個2、下列各式中，是一元A、5+4>8B、2x—1C、2xW53、若a兀b，則下列不等式中正確的是（）D、—2a?—2bA、一3+a?—3+bB、a—bD、—2a?—2b4、在平面直角坐標系內(nèi)，P（2x—6,x—5）在第四象限，4、在平面直角坐標系內(nèi)，P（2x—6,x—5）在第四象限，則x的取值范圍為（A、3<x<5B、一3VxV5C、—5VxV3D、一5VxV—35、不等式x5、不等式x+2<6的正整數(shù)解有（A、1個B、2個C、3個6、下圖所表示的不等式組的解集為（D、4個)-2-101234-2-101234A、x?3B、一2兀x兀3C、x?—2D、—2?x?37、下列不等式組中，解集是2<x<3的不等式組是（）Ix>Ix>3B、|x<2x<3x>2Ix<3D、Ix<28、在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a,l+a,—a，則a的取值范圍是（11A、a<B、a<0C、a>0D、a<22Ix>a9、如果不等式組|x<b無解，那么不等式組的解集是（）A.2—b<x<2—aB.b—2<x<a—2C.2—a<x<2—bD.無解10．張紅家離學校1600米，一天早晨由于有事耽誤，結(jié)果吃完飯時只差15分鐘就上課了，忙中出錯，出門時又忘了帶書包，結(jié)果回到家又取書包共用了3分鐘，只好坐小汽車去上學，小汽車的速度是36千米/時，小汽車行駛了1分30秒時又發(fā)生堵車，她等了半分鐘后，路還沒有暢通，于是下車又開始步行，問：張紅步行速度至少是（）時，才不至于遲到.A、60米/分B、70米/分C、80米/分D、90米/分

二、填空題1、“x的一半與2的差不大于-1”所對應(yīng)的不等式是2、不等號填空：若avbvO，則——二；；2a—12b—155ab3、某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g土10g，表明了這罐八寶粥的凈含量x的范圍是「x<m+14、若不等式組f1無解，則m的取值范圍.Ix>2m—15、不等式組『>2的解集為x>2,則a的取值范圍是,Ix>a6、蘋果的進價是每千克1.5元.銷售中估計有5%的蘋果正常損耗。商家把銷售價至少定為，就能避免虧本。三、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。1、5x+15?4x-132、—_-<—_-363、解下列不等式組33、解下列不等式組3x—2<82x—1>21)5一7x>2x一42)f31一一(x一1)<0.5I4'3(1—x)<2(x+9)(3)2xVl—xWx+54)(3)2xVl—xWx+54)<一14四、解答題1、代數(shù)式i-t的值不大于匕F的值，求x的范圍2、求同時滿足不等式2、求同時滿足不等式6x—223x—4和<1的整數(shù)X的值.3．一次環(huán)保知識競賽共有25道題，評委會規(guī)定：答對一道題得4分，答錯或不答一題扣1分.在這次競賽中，小玉被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小玉至少答對了幾道題？4．某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月得工資不能超過2.2萬元，問至多可招乙種工作人員多少名？5?某大型超市進了某種水果1000kg，進價為7元/千克，銷售價定為11元/千克?銷售一半后為了盡快賣完，準備打折出售.如果要使總利潤不低于2900元，那么余下的水果至多可按原銷售定價打幾折出售？

一元一次不等式與一元一次不等式組選擇填空集訓一、填空題TOC\o"1-5"\h\z1、一個三角形的三邊長分別為3、5、1-a則a的取值范圍是；2、當x時，代數(shù)式2x-3的值是非負數(shù)；3、用不等號填空:若a<b<0，則-b；---1；-2a+1-2b+188ab4、不等式2x+923(x+2)的正整數(shù)解J3x+2y二p+15、若關(guān)于x的方程組〔4x+3y二P-1的解滿足x>y，則P的取值范圍是。[x-a>0I3—2x>-16、已知關(guān)于x的不等式組I32兀一1的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是7、已知(x—2)2+|2x—3y—a1=0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是。Jx+9v5x+18、不等式組匕>m+1的解集是x>2，則m的取值范圍是。J3x+2y二p+19、若關(guān)于x的方程組〔4x+3y二P-1的解滿足x>y，則P的取值范圍是。Jx-a>0I3-2x>-110、已知關(guān)于x的不等式組I32x—1的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是11、已知(x—2)2+|2x—3y—a1=0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是Jx+9v5x+112、不等式組Ix>m+1的解集是x>2，則m的取值范圍是。二、選擇題1、下列不等式中，是一兀一次不等式的是()2、3、4、A、B、-1v2C、3x-2y<-1C2、3、4、A、B、-1v2C、3x-2y<-1C、D、y2+3>5如果x>y，那么下列不等式不成立的是(A、x-3>y-3B、3x>3yC、D、-3x>-3y列各式中，是一兀一次不等式的是A、5-3<8C、—>83x兀D、一+2x<182若a>b，則下列各式中不正確的是(A、a-2>b-2C、-6av-6bD、-丄a<-丄b225、已知三角形的兩邊b=8,c=10，則這個三角形的第三邊a的取值范圍是（A、一2<a<18B、2<a<18C、一2<a<18D、2<a<186、已知a>b,c為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A、a+cVb+cB、a—c>b—cC、acVbcD、ac>bc7、下列四個命題中：①若a>b,則a+1>b+1；②若a>b,則a-1>b-1；③若a>b,則一2a>—2b；④若a>b，則2a<2b.正確的有A、1個A、1個B、2個C、3個D、4個Jx+9<5x+1,8、等式組L>m+1的解集是xJx+9<5x+1,8、等式組L>m+1的解集是x>2，則m的取值范圍是….（）A、mW2B、m三2C、mW1J3一2x>0D、m>19、如果不等式組有解，則m的取值范圍是A、m<10、若不等式組3B、mW21-2k>k-2C、m>3D、m22有解，則a的取值范圍是（）A、a>-1B、a>/r