大學(xué)物理功能原理和機(jī)械能守恒定律公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

牛頓第二定律-----------力瞬時效應(yīng)質(zhì)點動能定理--------力空間累積效應(yīng)質(zhì)點系動能定理質(zhì)點內(nèi)力做功深入分析2.4功效原理和機(jī)械能守恒定律重力對質(zhì)點做功，只與始末位置相關(guān)，而與路徑無關(guān)一質(zhì)點沿ACB

路徑運動，重力做功一樣：2.4.1保守力功和勢能2.4.1.1重力做功地面附近為常數(shù)假設(shè)：質(zhì)點在xoy豎直平面內(nèi)運動考慮兩點2.4.1.2萬有引力做功宇宙星際之間存在萬有引力，兩星球質(zhì)量M、

m，

距離r，m受M

引力假設(shè)：質(zhì)點

m

沿某一路徑有一微小位移而萬有引力做功，只與質(zhì)點始末位置相關(guān)，而與路徑無關(guān)。與重力做功特點相同于是有2.4.1.3彈簧彈性力做功取平衡位置為ox

軸原點

在彈性程度內(nèi)，彈簧彈力對物體做功只與彈簧端點始末位置相關(guān)，而與彈簧變形過程無關(guān)。點擊演示摩擦力做功不但與始末位置相關(guān)，而且與路徑相關(guān)2.4.1.4摩擦力做功水平面內(nèi)一物體質(zhì)量m與水平面滑動摩擦系數(shù)方向總是與方向相反2.4.1.5保守力與非保守力非保守力做功與物體始末位置相關(guān)，與路徑相關(guān)比如：摩擦力保守力數(shù)學(xué)表述以重力做功為例由保守力做功特點方向不變方向相反做功只與物體始末位置相關(guān)，與所路徑無關(guān)比如：重力、萬有引力、彈簧彈力、靜電力保守力比如：摩擦力做功---物體做圓周運動一周即閉合回路線積分

物體沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所做功為零對于非保守力2.4.1.6勢能重力做功萬有引力做功彈性力做功

歸納三個公式：等式左邊是保守力所做功，等式右邊是只與坐標(biāo)位置相關(guān)量之差值，是某種能量改變。

----這種與位置相關(guān)能量稱為位能(勢能)保守力做功可表示為物理意義保守力對物體做功，等于物體勢能增量負(fù)值保守力做正功，勢能降低；保守力做負(fù)功，勢能增加比如：重力做正功時，重力勢能降低，反之亦然定義重力勢能萬有引力勢能彈性勢能勢能零點要求重力勢能----------地面勢能為0

，地面以上為正萬有引力勢能----無限遠(yuǎn)處勢能0

，任意點為負(fù)彈力勢能----------平衡位置勢能為0

，任意點為正

勢能值沒有絕對意義，只有相對意義。處于某一位置質(zhì)點，其勢能大小與勢能零點位置選擇相關(guān)，零點位置不一樣，勢能值就不一樣。要點(1)、勢能是狀態(tài)量(狀態(tài)函數(shù))是位置坐標(biāo)函數(shù)是運動速度函數(shù)比較(2)、勢能含有相對性

保守力不是單一力，它是成對出現(xiàn)，而勢能是系統(tǒng)內(nèi)一對保守力相互作用而產(chǎn)生。例----重力勢能(3)、勢能物理意義

空間中某一點勢能值，是把質(zhì)點從該點移到勢能零點時，保守力所做功。取(4)、勢能是屬于系統(tǒng)比如：重力勢能是物體和地球所組成系統(tǒng)。例題-1保守力做功問題一隕石從天外落到地球上，質(zhì)量求：萬有引力做功=？已知：地球質(zhì)量地球半徑解：而2.4.2質(zhì)點系功效原理質(zhì)點系動能定理由則有其中稱為系統(tǒng)機(jī)械能即稱質(zhì)點系功效原理物理意義外力與非保守力對質(zhì)點系做功之和等于質(zhì)點系機(jī)械能增量機(jī)械能是狀態(tài)量，也稱狀態(tài)函數(shù)2.4.3機(jī)械能守恒定律稱機(jī)械能守恒定律質(zhì)點系或忽略不計只有在只有保守內(nèi)力做功情況下，系統(tǒng)機(jī)械能保持不變即改變形式或動能與勢能相互轉(zhuǎn)換，所以也稱機(jī)械轉(zhuǎn)換與守恒定律轉(zhuǎn)換還包含：動能動能，勢能勢能受力分析：取小球和地球為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒取由得例題-2小球質(zhì)量m繩長l在豎直平面內(nèi)繞O

點轉(zhuǎn)動(1)、使小球能夠繞行一周，求：機(jī)械能守恒問題為保守力不做功小球在

B點受力得即向心力(2)、假設(shè)求：時，機(jī)械能守恒兩式聯(lián)立得：小車受力分析：例題-3過山車問題為保守內(nèi)力不做功取機(jī)械能守恒聯(lián)立得豎直平面內(nèi)光滑軌道，CDEF

部分是半徑R

圓周，一小車在

A

點從靜止開始下滑，為確保小車沿軌道運行一周。求：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題普通步驟(1)確定質(zhì)點系由哪些質(zhì)點組成(2)討論機(jī)械能守恒定律條件(3)明確初始狀態(tài)，終止?fàn)顟B(tài)，選勢能零點(4)應(yīng)用守恒定律列方程，及其它補(bǔ)充方程(5)解方程，求出結(jié)果勢能零點：研究對象：擺球、地球守恒條件：只有重力做功，機(jī)械能守恒小球質(zhì)量m，擺長

l，正下方C點小釘，右邊擺長l1，初始條件：擺錘拉開β求：右邊θ

角時例題-4復(fù)合擺問題木板對鐵釘阻力與鐵釘進(jìn)入木板之深度成正比，第一次釘入木板1cm,第二次能釘入深度?例題-5木板釘釘問題解：每一次鐵錘做功解：研究對象--桌面上水平部分鏈條下落x時例題-6一勻質(zhì)鏈條長l

,質(zhì)量m，下垂長度為a

,與桌面之間滑動摩擦系數(shù)為μ，鏈條由靜止開始運動，求：(1)鏈條離開桌面時,摩擦力功?金屬鏈條問題(2)

鏈條離開桌面時速率是多少？動能定理：解：研究對象—豎直部分鏈條1、重力做功：2、萬有引力做功：3、彈簧彈力做功：小結(jié)4、保守力做功：5