中考復(fù)習(xí)專題-一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

中考復(fù)習(xí)—一次函數(shù)考點(diǎn)1、一次函數(shù)的意義知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)：若兩個(gè)變量、間的關(guān)系式可以表示成（、為常數(shù)，）的形式，稱是的一次函數(shù)。正比例函數(shù)：形如（）的函數(shù)，稱是的正比例函數(shù)，此時(shí)也可說與成正比例，正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)并不一定是正比例函數(shù)例題演練1、下列函數(shù)（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）；（4）；（5）中，是一次函數(shù)的有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)2、當(dāng)k_____________時(shí)，是一次函數(shù)；3、當(dāng)m_____________時(shí)，是一次函數(shù)；4、當(dāng)m_____________時(shí)，是一次函數(shù)；考點(diǎn)2、求一次函數(shù)的解析式知識(shí)點(diǎn)：確定正比例函數(shù)的解析式：只須一個(gè)條件，求出待定系數(shù)即可．確定一次函數(shù)的解析式：只須二個(gè)條件，求出待定系數(shù)、即可．A、設(shè)——設(shè)出一次函數(shù)解析式，即；B、代——把已知條件代入中，得到關(guān)于、的方程（組）；C、求——解方程（組），求、；D、寫——寫出一次函數(shù)解析式．例題演練1、已知A（0，0），B（3，2）兩點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圖象的解析式為（）A、y=3xB、y=xC、y=xD、y=x+12、如上圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A、B、C、D、yxyxOM114、如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．考點(diǎn)3、一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象是一條，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為。正比例函數(shù)的圖象也是一條，它過點(diǎn)，例題演練1、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A、B、C、D、2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）A、x＞0B、x0C、x＞2D、x＜2xy033、如圖，直線與軸交于點(diǎn)，關(guān)于的不等式的解集是（）xy03A． B． C． D．4、直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為（）A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2OO1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋bbb考點(diǎn)4、一次函數(shù)的性質(zhì)名稱函數(shù)解析式系數(shù)符號(hào)圖象所在象限性質(zhì)正比例函數(shù)()K>0K<0一次函數(shù)K>0b>0b<0K>0b>0b<0例題演練1、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y=-x圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A．y1>y2 B．y1<y2 C．當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2 D．當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2 3．若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為________．考點(diǎn)5、平移知識(shí)點(diǎn)：直線與直線的位置關(guān)系：兩直線平行；兩直線垂直。一次函數(shù)圖象平移(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看做是y=kx平移|b|個(gè)單位長度而得到（b>0時(shí)，向上平移，b<0時(shí)，向下平移）(2)圖象上下平移與k無關(guān)，與b有關(guān)，圖象向上移動(dòng)b的值增加，圖象向下移動(dòng)b的值減小(3)圖象的左右平移與k，b無關(guān)，與自變量x有關(guān)系，向左移動(dòng)增加，向右移動(dòng)減小例題演練1.直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線。2.直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線3.直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線4.直線向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到直線。5.直線向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到直線________。6.過點(diǎn)（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是___________.7．直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=____________；考點(diǎn)6、交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；例題演練直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；已知直線m經(jīng)過兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過點(diǎn)（2，-2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；計(jì)算四邊形ABCD的面積；若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求△BCE的面積。4．在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)5.如圖，已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面積。

鞏固練習(xí)一、選擇題：1．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減?。–）圖像經(jīng)過原點(diǎn)（D）圖像不經(jīng)過第二象限2．已知y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+33．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限4．直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）165．若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能確定6．設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（）7．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四8．無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（）．（A）向左平移4個(gè)單位（B）向右平移4個(gè)單位（C）向上平移4個(gè)單位（D）向下平移4個(gè)單位10．若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）（A）m>-（B）m>5（C）m=-（D）m=511．若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k<（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<二、填空題1．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y的取值范圍是________．2．已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．3．已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_________．4．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．5．過點(diǎn)P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_________．6．y=x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_________象限．三、解答題1．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）與B（0，4）．（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi)．2．已知y=p+z，這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=-1．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果x的取值范圍是1≤x≤4，求y的取值范圍．3．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，△