逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)〔〕:

摘要：新課改的不斷深化對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的挑戰(zhàn)和要求。在此情況下，教師必需要與時俱進(jìn)地樹立全新的數(shù)學(xué)解題教學(xué)觀念，通過課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的根底知識和學(xué)習(xí)方法，還要利用各種方式和渠道的全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題逆向思維才能。教師可首先分析在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中應(yīng)用逆向思維的作用，然后分析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與培養(yǎng)的有效方法。

關(guān)鍵詞：逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題

由于大局部學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)之前并沒有承受過系統(tǒng)的訓(xùn)練，本身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能和數(shù)學(xué)程度相對較弱，且缺乏完善的數(shù)學(xué)思維體系。在實(shí)際的教學(xué)過程中，假設(shè)教師利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅難以全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，還容易激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦和抵觸?；诖耍處煴匦枰獜漠?dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)況出發(fā)，在掌握解題教學(xué)過程中存在的一系列問題后，科學(xué)地對當(dāng)下的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案進(jìn)展優(yōu)化設(shè)計，巧妙利用多元化教學(xué)方式和多媒體教學(xué)手段激活學(xué)生的逆向思維，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展解決方法的有效學(xué)習(xí)。這樣不僅可以提升學(xué)生的解題效率和學(xué)習(xí)效率，同時也能為后續(xù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深化開展?fàn)I造輕松活潑的學(xué)習(xí)氣氛。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中應(yīng)用逆向思維的作用

〔一〕激活學(xué)生逆向思維

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，在學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和解題方法之后，引導(dǎo)學(xué)生從正向思路去進(jìn)展考慮和計算，往往很容易得出簡單問題的答案。但是，數(shù)學(xué)教材當(dāng)中不僅包括一些較為根底的數(shù)學(xué)題目，還囊括了一些具有較強(qiáng)復(fù)雜性和抽象性的數(shù)學(xué)問題。在解題過程中，學(xué)生往往需要大量復(fù)雜的考慮和大量計算，但最終的結(jié)果卻并不一定正確。如，18+288+3888+48888=〔〕，按照常規(guī)的數(shù)學(xué)思維去進(jìn)展計算，學(xué)生需要通過反復(fù)的計算和驗(yàn)算才可以得出最終的答案，整體花費(fèi)的時間相對較長，將會對后續(xù)的課堂教學(xué)造成一定程度的影響。此時，假設(shè)教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維來進(jìn)展分析，那么可以在較短時間內(nèi)快速的計算出答案。在提升整體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的同時，有利于全面提升學(xué)生的考慮才能和解題效率。

〔二〕增強(qiáng)根底知識掌握

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生掌握相關(guān)的概念和公式需要花費(fèi)較多的時間，且為了可以在較短的課

堂時間內(nèi)完成相關(guān)的知識教學(xué)，教師往往會縮減學(xué)生的交流探究和討論學(xué)習(xí)的時間，通過單向灌輸?shù)姆绞絹砣婕訌?qiáng)相關(guān)知識點(diǎn)的教學(xué)。這樣的根底知識課堂教學(xué)雖然可以使學(xué)生掌握常規(guī)的根底知識，但卻不能有效培養(yǎng)學(xué)生的多樣性數(shù)學(xué)思維。此時，教師就必需要以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為根據(jù)，在教學(xué)方法上引進(jìn)全新的數(shù)學(xué)根底知識教學(xué)形式，利用學(xué)生喜聞樂見的方式來開展小學(xué)根底知識教學(xué)。在學(xué)生掌握了相關(guān)的知識點(diǎn)之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度和方面來進(jìn)展問題的分析，鼓勵學(xué)生說出自己的不同思路和看法，并要求學(xué)生利用各種方式來進(jìn)展計算和驗(yàn)證。這樣不僅可以全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)才能，還可以促使學(xué)生形成較為完善的數(shù)學(xué)知識體系。

〔三〕培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能

受到各方面因素的影響，小學(xué)階段學(xué)生對待問題的方法和解題方法總是存在著一定的差異。在教學(xué)當(dāng)中，假設(shè)是一味追求整體教學(xué)效果而采取方法遏制學(xué)生的這一特性，會對學(xué)生的核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的全面開展造成一定程度的影響?；诖?，為了可以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力、全面開發(fā)學(xué)生的智力，教師需要在課堂教學(xué)過程當(dāng)中加強(qiáng)逆向思維的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從條件入手進(jìn)展多樣化的考慮和分析，要求學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智和優(yōu)勢來解決實(shí)際問題。這樣不僅可以為學(xué)生提供更多開展和展示的空間，同時也能全面提升學(xué)生的解題才能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與培養(yǎng)的有效方法

〔一〕科學(xué)進(jìn)展逆向教學(xué)內(nèi)容整合

想要最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識，教師就必需要對當(dāng)下的課堂教學(xué)情況進(jìn)展充分地分析和理解，在掌握理想事物的特點(diǎn)和階段性教學(xué)要求之后，采取科學(xué)的方法打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式和思路。首先，教師必需要充分考慮小學(xué)階段學(xué)生的思維特性和認(rèn)知才能，科學(xué)合理地對當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展全面創(chuàng)新的整合。首先，教師可以在掌握教學(xué)中心和主題之后，充分利用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)搜尋一些與之相關(guān)的教學(xué)素材，以逆向思維為參考根據(jù)，對其進(jìn)展全面整合和創(chuàng)新。將其和教材內(nèi)容進(jìn)展全面的整合之后，徹底的浸透貫徹到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)展分析和考慮。也可以從學(xué)生的生活問題和生活現(xiàn)象入手，要求學(xué)生從不同的角度和層次來進(jìn)展問題的考慮，嘗試?yán)靡颜莆盏臄?shù)學(xué)知識來解決相關(guān)的問題。在這過程當(dāng)中，教師需要積極指揮學(xué)生，進(jìn)展鼓勵和引導(dǎo)，使學(xué)生可以大膽進(jìn)展創(chuàng)新和探究，從而全面提升學(xué)生的逆向思維感知才能和綜合解題才能。

在進(jìn)展相關(guān)的概念或者理論的教學(xué)時，也需要全面而深化的浸透逆向思維理念。如，在進(jìn)展加法的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以利用減法來進(jìn)展推導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展詳細(xì)的練習(xí)。而在乘法的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以引入一些與除法相關(guān)的知識，通過分析和探究使學(xué)生掌握除法和乘法的互利關(guān)系。這樣不僅可以讓學(xué)生掌握不同數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和規(guī)律，同時也可以有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維才能。在進(jìn)展解題教學(xué)的過程當(dāng)中，教師除了向?qū)W生講解和分析正向思維的解題思路和方法之外，還可以在考慮學(xué)生的承受才能和數(shù)學(xué)程度的情況之下，引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度對問題進(jìn)展深化剖析，從題目當(dāng)中涉及的重量數(shù)量關(guān)系入手，逆向地進(jìn)展題目的考慮。這樣不僅可以打破傳統(tǒng)課堂對學(xué)生思維的禁錮，同時也可以使學(xué)生更加高效快捷的解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

〔二〕有效構(gòu)建逆向思維解題情境

小學(xué)階段學(xué)生處于數(shù)學(xué)思維開展的初級階段，本身的區(qū)分才能和認(rèn)知才能相對較弱，在詳細(xì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，即便可以在教師的引導(dǎo)之下掌握相關(guān)的知識，并采取正向事物的方法來解決相關(guān)的問題，但在進(jìn)展逆向思維解題時，學(xué)生總會遇到各種各樣的問題。基于此，教師就必需要充分考慮學(xué)生的年齡特征和思維特性，在原有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程當(dāng)中充分引入現(xiàn)代化信息教育技術(shù)，巧妙利用學(xué)生熟悉的圖片、文字、動畫、視頻、音頻等元素，為學(xué)生構(gòu)建集直觀性、興趣性、交互性為一體的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)、不斷深化地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)展分析和考慮。在這個過程當(dāng)中，教師可以利用情景視頻引導(dǎo)學(xué)生找出題目當(dāng)中的條件和未知條件，并用逆向推導(dǎo)的方式使學(xué)生掌握未知條件和條件之間的關(guān)系，通過逆向分析的方式來獲取正確的解題思路和方法。

例如，教師可以利用生動直觀的多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)直觀場景："家家購商場舉行5周年大促銷，商場第1天賣出了30臺計算機(jī)，第2天新進(jìn)了50臺計算機(jī)，賣出了15臺。如今，家家購商場還剩下72臺計算機(jī)。家家購商場原來有多少臺計算機(jī)？";教師可引導(dǎo)學(xué)生對動畫短片進(jìn)展觀看，并讓學(xué)生提取其中的數(shù)量關(guān)系。然后，教師再利用微視頻引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展逆向推導(dǎo)："現(xiàn)有72臺，賣出15臺之前有72+15=87〔臺〕。而第2天運(yùn)來50臺之前，計算機(jī)一共有：87-50=37〔臺〕";。在這過程當(dāng)中，教師可以在模擬消費(fèi)當(dāng)中進(jìn)展計算機(jī)臺數(shù)的增加和減少，使學(xué)生更好地理解題目當(dāng)中數(shù)量關(guān)系的變化情況。在降低學(xué)生的考慮難度的同時，讓學(xué)生更好地掌握除第1天賣出的計算機(jī)臺數(shù)之外，其他計算機(jī)臺數(shù)之間的關(guān)系。然后，教師只需要將逆向推導(dǎo)出的數(shù)量和其他數(shù)量進(jìn)展相加，就能快速地解決本問題。

〔三〕加強(qiáng)逆向推導(dǎo)法的有效教學(xué)

在逆向思維教學(xué)的過程當(dāng)中，雖然大局部的教師花費(fèi)較多時間和精力來進(jìn)展備課和講課，但只有局部的學(xué)生可以掌握教師傳授的方法和技巧，仍有較多的學(xué)生并不可以融會貫穿地利用逆向思維來解決問題。基于此，教師就必需要充分的尊重班級當(dāng)中每一個學(xué)生的個體差異，將68個層次一樣或不同的學(xué)生劃分為同一個數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)小組，并根據(jù)小組學(xué)生的特性和共性來開展逆向推導(dǎo)法的教學(xué)。在這個過程當(dāng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握逆向推導(dǎo)法的一定原那么和步驟，要求小組學(xué)生通過討論和探究的方式來快速掌握題目當(dāng)中條件和數(shù)量關(guān)系的變化，并對變化的過程進(jìn)展有效的分析和推導(dǎo)。另外，教師還可以在小組學(xué)生理解題意之后，引導(dǎo)學(xué)生將變化后的數(shù)據(jù)或結(jié)果進(jìn)展復(fù)原。例如，假設(shè)將加法看為解題的運(yùn)算原數(shù)，在詳細(xì)的分析和考慮時，減法就是復(fù)原運(yùn)算的最終結(jié)果。然后，學(xué)生結(jié)合題意和題中的數(shù)量關(guān)系來解題，并在小組內(nèi)部交流自己的解題方法和心得。假設(shè)不可以通過設(shè)未知數(shù)的方式來解決問題時，教師可以讓學(xué)生考慮"應(yīng)該先算什么，后算什么？";"的數(shù)量關(guān)系有哪些？";"應(yīng)該如何考慮？";讓小學(xué)生嘗試從不同的維度來進(jìn)展考慮。在這個過程當(dāng)中，教師可以鼓勵學(xué)生利用已掌握的知識來進(jìn)展相關(guān)的嘗試，或者借助其他的方法來解決問題。

三、結(jié)語

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