電場能的性質(zhì)講解

.PAGE15/NUMPAGES15龍文教育學科導學案教師:肖武培學生:年級:日期:2013.星期:時段:::00—:00學情分析課題電場能的性質(zhì)電學習目標與考點分析學習目標：考點分析：學習重點學習方法講練說相結合學習內(nèi)容與過程[知識提要]一．靜電力做功1．靜電力做功的特點在任何靜電場中,靜電力對運動電荷所做的功只與始點和末點的位置有關,而與電荷運動路徑無關。這一點與重力做功的情況很相似。2．電場力做功的求法〔1=q——適用于一切電場〔2W=qEd——適用于勻強電場〔3=–ΔE=–〔4+=Δ二．電勢能1．定義電荷在電場中所具有的能叫電勢能,用Ep表示,單位為J。2．靜電力做功與電勢能變化的關系靜電力對電荷做正功,電荷的電勢能減少,減少的電勢能等于靜電力所做的功；靜電力對電荷做負功,電荷的電勢能增加,增加的電勢能等于克服靜電力所做的功。其關系可以表示為：WAB＝－ΔEp＝－說明靜電力做功的特點和重力做功的特點相似,靜電力做功與電勢能變化的關系和重力做功與重力勢能變化的關系類似．學習時要多用類比的方法來幫助理解。由此式可以看出,電荷在某點的電勢能等于靜電力把它從該點移到零勢能位置時所做的功。說明靜電力做功的特點和重力做功的特點相似,靜電力做功與電勢能變化的關系和重力做功與重力勢能變化的關系類似．學習時要多用類比的方法來幫助理解。由此式可以看出,電荷在某點的電勢能等于靜電力把它從該點移到零勢能位置時所做的功。電勢能是標量,但有正負,其正負反映比零電勢能大還是小。4．對電勢能的理解<1>大小具有相對性,與電勢能零點選取有關；<2>電勢能是標量,但有正負,正負表示大??；<3>電勢能是電場和電荷共同具有的。三．電勢1．電勢<1>定義：電場中某點的電勢能與它的電荷量的比值,叫做這一點的電勢。用字母φ表示．電勢實質(zhì)上是該點與零電勢點之間的電勢差?！?表達式：<3>單位：伏特<V>,且有1V＝1J/C。<4>意義：電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量。電場中某一點的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷在那一點所具有的電勢能。說明〔1電勢的相對性：電場中某點的電勢是相對的,它的大小和零電勢點的選取有關。在物理學中,常取離場源電荷無限遠處的電勢為零,在實際應用中常取大地的電勢為零。〔2電勢的固有性：電勢說明〔1電勢的相對性：電場中某點的電勢是相對的,它的大小和零電勢點的選取有關。在物理學中,常取離場源電荷無限遠處的電勢為零,在實際應用中常取大地的電勢為零?！?電勢的固有性：電勢φ是表示電場能的性質(zhì)的物理量,電場中某點的電勢φ只由電場本身決定,而與在該點是否放有電荷、所放電荷的電性及電荷量均無關。〔3電勢的標量性：電勢雖然有正負,但電勢是標量。正值表示該點電勢高于零電勢；負值表示該點電勢低于零電勢。<1>電場線法：電場線指向電勢降低的方向,順著電場線的方向電勢越來越低。〔2>由電勢差的正負判斷：=–>0><0<3．電勢和電勢能的關系＝q對正電荷,電勢越高,電勢能越大；對負電荷,電勢越高,電勢能越小。四．等勢面1．等勢面電場中電勢相等的點構成的面叫做等勢面。若在平面內(nèi)研究電場,相應的等勢面應為等勢線2．常見的等勢面<1>點電荷電場中的等勢面是以點電荷為球心的一族球面,如圖甲所示。<2>等量同號點電荷電場中的等勢面,如圖乙所示。<3>等量異號點電荷電場中的等勢面,如圖丙所示,特別注意兩點電荷連線的中垂面為一個等勢面。<4>勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一族平面,如圖丁所示。<5>形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面如圖戊所示<導體表面外側的電場線跟導體表面垂直,導體是等勢體,導體表面是等勢面>。3．等勢面的特點<1>在同一等勢面上移動電荷時,電場力不做功。根據(jù)＝q,若A、B是同一個等勢面上的點,則＝0,所以＝0。<2>電場線一定處處與等勢面垂直。說明由此性質(zhì),可以由等勢面來繪制電場線．實際中測量電勢比測定場強容易,所以常用等勢面研究電場,先測繪出等勢面的形狀和分布,再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直,繪出電場線分布,這樣就知道了所研究的電場。因為沿等勢面移動電荷電場力不做功,一定是力和速度<或位移>的方向垂直,而電場線的方向即是靜電力的方向說明由此性質(zhì),可以由等勢面來繪制電場線．實際中測量電勢比測定場強容易,所以常用等勢面研究電場,先測繪出等勢面的形狀和分布,再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直,繪出電場線分布,這樣就知道了所研究的電場。<3>電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．兩個等勢面永遠不會相交。因為如果相交,會出現(xiàn)兩個電場方向,這是不可能的。<4>相鄰等勢面電勢差相等時,其間距越小電場強度越大,即等勢面分布的疏密可以描述電場的強弱。五．電勢差1．定義電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差,也叫電壓。2．公式＝－或＝－,顯然＝－3．矢量性電勢差是標量,但有正負,正或負表示兩點電勢的高低。>0,高于。4．電勢差與電場力做功的關系<1>公式或〔2說明：①由可以看出,在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點電場力所做的功。②不能認為與成正比,與q成反比。電場中兩點的電勢差僅由電場本身決定。5．電勢φ與電勢差的對比相同點都是標量,都有正負．兩者沒有嚴格的界限,電勢實質(zhì)上是某點與零電勢點之間的電勢差都只由電場本身的性質(zhì)決定,而與電荷無關不同點電勢φ決定電荷在電場中的電勢能Ep＝qφ與零電勢點的選取有關電勢差決定電荷在電場中移動時電場力的功W＝qUAB與零電勢點的選取無關聯(lián)系＝φA－φB六．勻強電場中電勢差與電場強度的關系1．公式<1>U＝Ed意義：在勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積,即＝Ed<如圖所示>?！?意義：在勻強電場中,電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值．也就是說電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。2．說明〔1兩公式的適用范圍都是勻強電場。<2>公式中的d必須是沿電場強度方向的距離。如果電場中兩點不沿電場方向,d的取值應為在電場強度方向的投影,即為電場中該兩點所在的等勢面間的垂直距離。<3>由公式＝Ed可知,電場強度的方向就是電勢降落最快的方向,但電勢降落的方向不一定是電場強度的方向。3.電場強度的單位伏每米<V/m>或牛每庫<N/C>,1V/m＝1N/C4.電場強度的三個公式的比較公式適用范圍說明任何電場定義式,q為試探電荷真空中的點電荷的電場Q為場源電荷,E表示跟場源電荷相距r處的某點的電場強度勻強電場沿電場線方向上相距為d兩點間的電勢差為U課內(nèi)練習與訓練[階梯訓練]夯實基礎類型一.電場力做功與電勢能的變化[例題]〔2009·XX卷如圖所示,在x軸上關于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q,x軸上的P點位于的右側。下列判斷正確的是<>A．在x軸上還有一點與P點電場強度相同B．在x軸上還有兩點與P點電場強度相同C．若將一試探電荷+q從P點移至O點,電勢能增大D．若將一試探電荷+q從P點移至O點,電勢能減小〖考點〗電場線、電場強度、電勢能〖解析〗根據(jù)等量正負點電荷的電場分布可知,在x軸上還有一點與P點電場強度相同,即和P點關于O點對稱,A正確。若將一試探電荷+q從P點移至O點,電場力先做正功后做負功,所以電勢能先減小后增大。一般規(guī)定無窮遠電勢為零,過0點的中垂線電勢也為零,所以試探電荷+q在P點時電勢能為負值,移至O點時電勢能為零,所以電勢能增大,C正確。點評：熟悉掌握等量正負點電荷的電場分布。知道,即電場力做正功,電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能,電勢能減少；電場力做負功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能,電勢能增加,即點評：熟悉掌握等量正負點電荷的電場分布。知道,即電場力做正功,電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能,電勢能減少；電場力做負功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能,電勢能增加,即。變式訓練1.如圖所示,虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面,它們的電勢分別為φa、φb和φc,且φa＞φb＞φc.一帶正電的粒子射入該電場中,其運動軌跡如圖中KLMN所示,可知<>A．粒子從K到L的過程中,電場力做負功B．粒子從L到M的過程中,電場力做負功C．粒子從K到L的過程中,電勢能增加D．粒子從L到M的過程中,動能減小〖解析〗由于φa＞φb＞φc可知,該靜電場是正的點電荷產(chǎn)生的電場．從帶電粒子運動徑跡可知粒子受庫侖斥力作用,K到L過程中,電場力做負功,Ek減少,電勢能增加；L到M過程中,電場力先做負功后做正功．因此粒子的動能和電勢能變化都不是單調(diào)增加或減小的?！即鸢浮紸C〖點評〗電荷做曲線運動,必受到不等于零的合外力作用,且合外力應指向運動軌跡的凹向。這道題檢查了牛頓第二定律、曲線運動速度與加速度的關系、電場線與等勢面的關系、電場力做功與電勢能的關系、能量守恒定律等基本概念和規(guī)律。2.<2011·上海卷>如圖,在豎直向下,場強為的勻強電場中,長為的絕緣輕桿可繞固定軸在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,兩個小球A、B固定于桿的兩端,A、B的質(zhì)量分別為和<>,A帶負電,電量為,B帶正電,電量為。桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置,在此過程中電場力做功為,在豎直位置處兩球的總動能為?！即鸢浮筋愋投?電勢能和電勢的關系[例題]將一正電荷從無窮遠處移入電場中的M點,電勢能減少了8.0×10－9J；將另一等量的負電荷從無窮遠處移入電場中的N點,電勢能增加了9.8×10－9J。下列判斷正確的是<>A．＜＜0B．＞＞0C．＜＜0D．＞＞0〖解析〗取無窮遠處電勢為0,則正電荷在M點的電勢為-8.0×J,負電荷在N點的電勢能為9.8×J。由知,M、N點的電勢﹤0、﹤0,且∣∣﹥∣∣,即﹤﹤0。故選項C正確。點評：判斷電勢高低,要突出其相對性,經(jīng)常是電勢、電勢差、電勢能、電場力這幾者共同結合,且一般會讓電荷從一點移到另一點,通過電場力做功,使電勢能改變,來判定電勢高低?！即鸢浮近c評：判斷電勢高低,要突出其相對性,經(jīng)常是電勢、電勢差、電勢能、電場力這幾者共同結合,且一般會讓電荷從一點移到另一點,通過電場力做功,使電勢能改變,來判定電勢高低。變式訓練〔2010·XX卷某電場的電場線分布如圖所示,以下說法正確的是〔A．點場強大于點場強B．點電勢高于點電勢C．若將一試探電荷+由點釋放,它將沿電場線運動b點D．若在點再固定一點電荷-Q,將一試探電荷+q由移至b的過程中,電勢能減小〖解析〗A.根據(jù)電場線疏密表示電場強度大小,點場強小于點場強,A錯誤；B.根據(jù)沿電場線方向電勢降低〔最快,點電勢高于點電勢,B正確；C.若將一試電荷由點釋放,因受力方向沿電場方向〔電場線切線,它不能沿電場線運動到點,C錯誤；D.若在點再固定一點電荷,疊加后電勢仍然高于,將一試探電荷由移至的過程中,因電勢降低,所以電勢能減小,D正確；故選項B、D正確。〖答案〗BD類型三.電場線和等勢面[例題]<2011·XX卷>一粒子從A點射入電場,從B點射出,電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示,圖中左側前三個等勢面彼此平行,不計粒子的重力。下列說法正確的有〔A．粒子帶負B．粒子的加速度先不變,后變小C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢能先減小,后增大〖解析〗由等勢線的分布情況可大致畫出電場線的方向和疏密情況,進而知道粒子受力情況,故選A、B。〖答案〗AB變式訓練1.〔2010·XX卷如圖所示,圓弧虛線表示正點電荷電場的等勢面,相鄰兩等勢面間的電勢差相等。光滑絕緣直桿沿電場方向水平放置并固定不動,桿上套有一帶正電的小滑塊<可視為質(zhì)點>,滑塊通過絕緣輕彈簧與固定點O相連,并以某一初速度從M點運動到N點,OM＜ON。若滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等,彈簧始終在彈性限度內(nèi),則〔A．滑塊從M到N的過程中,速度可能一直增大B．滑塊從位置1到2的過程中,電場力做的功比從位置3到4的小C．在M、N之間的范圍內(nèi),可能存在滑塊速度相同的兩個位置D．在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置〖解析〗在N點如果電場力不小于彈簧彈力的分力,則滑塊一直加速,A正確。在N點如果電場力小于彈簧彈力的分力,則滑塊先加速后減速,就可能有兩個位置的速度相同,C正確。1、2與3、4間的電勢差相等,電場力做功相等,B錯誤。由于M點和N點彈簧的長度不同但彈力相等,說明N點時彈簧是壓縮的,在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復原長的兩個位置滑塊的加速度只由電場力決定,故D錯誤。〖答案〗AC2.如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且AB=BC,電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC,電勢分別為、、,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關系中正確的有〔A.＞＞B.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB=UB〖答案〗ABC類型四.電勢差與電場力做功的關系[例題]在電場中有A、B兩點,它們的電勢分別為＝－100V,＝200V。把電荷量q＝－2.0×C的電荷從A點移到B點,電場力做正功還是克服電場力做功？做了多少功？〖解析〗因為已知A、B兩點的電勢,故可以計算A、B兩點的電勢能,據(jù)電勢能的變化確定做功情況；也可以先求A、B間的電勢差,根據(jù)W＝q進行計算。解法一：用W＝－Δ計算電荷在A、B兩點的電勢能分別為：＝q＝<－2.0×>×<－100>J＝2.0×J＝q＝<－2.0×>×200J＝－4.0×J所以＝－＝6.0×J因為＞0,所以是電場力做正功。解法二：用＝q計算電荷從A移動到B過程中,電場力做的功為：＝q＝<－2.0×>×[<－100>－200]J＝6.0×J計算得出＞0,所以是電場力做正功?！即鸢浮诫妶隽ψ稣?.0×J變式訓練〔2009·XX卷空間存在勻強電場,有一電荷量、質(zhì)量的粒子從點以速率射入電場,運動到點時速率為?，F(xiàn)有另一電荷量、質(zhì)量的粒子以速率仍從點射入該電場,運動到點時速率為。若忽略重力的影響,則〔A．在、、三點中,點電勢最高B．在、、三點中,點電勢最高C．間的電勢差比間的電勢差大D．間的電勢差比間的電勢差小〖解析〗正電荷由O到A,動能變大,電場力做正功,電勢能減小,電勢也減小,O點電勢較高；負電荷從O到B速度增大,電場力也做正功,電勢能減小,電勢升高,B點電勢比O點高。所以B點最高,A對；；,故D對。〖答案〗AD類型五.勻強電場中電勢差與電場強度的關系[例題]圖中A、B、C三點都在勻強電場中,已知AC⊥BC,∠ABC＝60°,BC＝20cm.把一個電荷量q＝1×C的正電荷從A點移到B點,電場力做的功為零；從B點移到C點,電場力做的功為－1.73×J,則該勻強電場的場強大小和方向分別是<>A．865V/m,垂直AC向左B．865V/m,垂直AC向右C．1000V/m,垂直AB斜向上D．1000V/m,垂直AB斜向下〖解析〗把電荷q從A點移到B點,電場力不做功,說明A、B兩點在同一等勢面上,因該電場為勻強電場,等勢面應為平面,故圖中直線AB即為等勢線,場強方向應垂直于等勢面,可見,選項A、B不正確。V=－173V。B點電勢比C點低173V,因電場線指向電勢降低的方向,所以場強方向必垂直于AB斜向下。場強大小V/m,因此選項D正確?！即鸢浮紻變式訓練〔2010·XX卷如圖所示,在平面內(nèi)有一個以為圓心、半徑R=0.1m的圓,P為圓周上的一點,、兩點連線與軸正方向的夾角為。若空間存在沿軸負方向的勻強電場,場強大小,則、兩點的電勢差可表示為〔A.B.C.D.〖解析〗在勻強電場中,兩點間的電勢差U=Ed,而d是沿場強方向上的距離,所以,故：,選項A正確?！即鸢浮紸1.下列有關電荷的電勢能的說法正確的是〔A．電荷在電場強度大的地方電勢能一定大B．電荷在電場強度為零的地方,電勢能一定為零C、電荷只在電場力的作用下,電荷的電勢能一定減少D．只在電場力的作用下,電荷的電勢能可能增加,也可能減少ABCD甲0vt乙2.如圖甲所示,直線CD是某電場中的一條電場線,若將一電子從A點處靜止釋放,電子沿電場線從A到B運動過程中的速度隨時間變化的曲線如圖乙所示.則A、B兩點的電勢A、B的高低和場強EA、EB及電子在A、B兩點的電勢能ABCD甲0vt乙A.A>BB.εA>εBC.EA>EBD.EA<EB3.關于等勢面的說法,正確的是<>A.電荷在等勢面上移動時,由于不受電場力作用,所以說電場力不做功B.在同一個等勢面上各點的場強大小相等C.兩個不等電勢的等勢面可能相交D.若相鄰兩等勢面的電勢差相等,則等勢面的疏密程度能反映場強的大小4.帶電粒子M只在電場力作用下由P點運動到Q點,在此過程中克服電場力做了2.6×10-6J的功。那么<>A.M在P點的電勢能一定小于它在Q點的電勢能B.P點的場強一定小于Q點的場強C.P點的電勢一定高于Q點的電勢D.M在P點的動能一定大于它在Q點的動能5.某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點,電場線、粒子在A點的初速度及運動軌跡如圖所示,可以判定<>A.粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度B.粒子在A點的動能小于它在B點的動能C.粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能D.電場中A點的電勢低于B點的電勢6.如圖所示,A、B、C為電場中同一電場線上的三點.設電荷在電場中只受電場力作用,則下列說法中正確的是< >A.若在C點無初速地釋放正電荷,則正電荷向B運動,電勢能減少B.若在C點無初速地釋放正電荷,則正電荷向B運動,電勢能增加C.若在C點無初速地釋放負電荷,則負電荷向A運動,電勢能增加D.若在C點無初速地釋放負電荷,則負電荷向A運動,電勢能減少7.A把一檢驗電荷q=10-10放入某一電場中A點,具有電勢能為10-8J,則該點電勢為______V.若在該點放入另一電荷q=-10-10C,則該點電勢為______V8.如圖所示,為一負點電荷產(chǎn)生的電場中有A、B兩點,兩點間電勢之差為200V,電量為－6×10-8Ｃ的點電荷從B移到A,它的電勢能改變=_____。設A、B點電勢能分別為、,電勢分別為、,場強分別為、。則____,_____,_____?！策x填"＜"或"＞"9.有一個帶電荷量q=-3×10-6C的點電荷,從某電場中的A點移到B點,電荷克服電場力做6×10-4J的功,從B點移到C點,電場力對電荷做9×10-4J的功,問：〔1AB、BC、CA間電勢差各為多少?〔2如以B點電勢為零,則A、C兩點的電勢各為多少?CA間的電勢差為多少?10.勻強電場中的A、B、C三點構成一邊長為a的等邊三角形,如圖所示,場強方向平行于紙面.具有初速度的電子在電場力作用下從B到A動能減少E0,質(zhì)子在電場力作用下從C到A動能增加E0,求勻強電場的場強.1.如圖展示了等量異種點電荷的電場線和等勢面。關于場中的A、B、C、D四點,下列說法正確的是〔A．A、B兩點的電勢和場強都相同B．A、B兩點的場強相同,電勢不同C．C、D兩點的電勢和場強都不同D．C、D兩點的電勢相同,場強不同2.如圖所示,平行的實線代表電場線,方向未知,電荷量為1×10-2C的正電荷在電場中只受電場力作用,該電荷由A點移到B點,動能損失了0.1J,若A點電勢為V,則 〔A．B點電勢為零B．電場線方向向左C．電荷運動的軌跡可能是圖中曲線aD．電荷運動的軌跡可能是圖中曲線b3.如圖所示,細線拴一帶負電的小球,球處在豎直向下的勻強電場中,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,則〔A．小球不可能做勻速圓周運動B．當小球運動到最高點時繩的張力一定最小C．小球運動到最低點時,球的線速度一定最大D．小球運動到最低點時,電勢能一定最大4.如圖所示,在粗糙的斜面上固定一點電荷Q,在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊,小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止,則從M到N的過程中<>A．小物塊所受的電場力減小B．小物塊的電勢能可能增加C．小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M點的電勢一定高于N點的電勢5.如圖所示,水平固定的小圓盤A帶電荷量為Q,電勢為零,從盤心處O釋放一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球。由于電場的作用,小球豎直上升的高度可達盤中心豎直線上的C點,OC=h,又知道過豎直線上B點時,小球速度最大。由此可確定的Q形成的電場中的物理量是：①B點的場強②C點的場強③B點的電勢④C點的電勢〔A．①③B．②④ C．①④ D．②③6.如圖所示,帶箭頭的直線表示某電場的電場線,虛線表示等勢線,一個帶負電的粒子以一定初速度進入電場,由A運動到B〔軌跡為圖中AB實曲線所示。設粒子經(jīng)過A、B兩點時的加速度和動能分別用、、EA、EB表示,則〔不計粒子重力〔A．＞B．=C．EA＞EBD．EA＜EB7.如圖所示A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點已知A、B、C三點的電勢分別為φA=15V,φB=3V,φC=-3V.由此可知D點的電勢φD=______Vbac8.如圖所示,a、b和c分別表示點電荷的電場中的三個等勢面,它們的電勢分別為6V、4V和1.5V。一質(zhì)子<>從等勢面a上某處由靜止釋放,僅受電場力作用而運動,已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v,則質(zhì)子從a等勢面運動到c等勢面動能增加________,質(zhì)子經(jīng)過等勢面cbac9.如左下圖所示,電荷量為-e,質(zhì)量為m的電子從A點沿與電場垂直的方向進入勻強電場,初速度為v0,當它通過電場中B點時,速度與場強方向成150°角,不計電子的重力,求A、B兩點間的電勢差。3RABC3RABC+R〔1小球滑至C點時的速度的大?。弧?A、B兩點的電勢差；〔3若以C點作為零電勢點,試確定A點的電勢。本講參考答案夯實基礎鞏固部分：1．D2.BC3.D4.AD5.B6.AD7.100100×J＜＜＞9.<