2022上半年教師資格證筆試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力真題及解析(網(wǎng)友版)

2022上半年教師資格證筆試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力真題及解析（網(wǎng)友版）單項選擇題1、極限A、0的值是（）。B、1C、2D、∞答案：C2、已知向量a和b，|a|=3，|b|=2，a⊥b，則（a+2b）（a-b）的值是（）。A、-7B、-1C、1D、7答案：C3、行列式A、-3表示***中，一次的系數(shù)是（）。B、-2C、2D、3答案：A4、同時投擲一枚硬幣和骰子，硬幣正面朝上且骰子點數(shù)大于的概率是（）。A、1/6B、1/3C、1/2D、2/3答案：A5、對于定義在R上的函數(shù)，下列結(jié)論一定正確的是（）。A、奇函數(shù)與偶函數(shù)的和為偶函數(shù)B、奇函數(shù)與偶函數(shù)的和為奇函數(shù)C、奇函數(shù)與偶函數(shù)的積為偶函數(shù)D、奇函數(shù)與偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)答案：D6、已知矩陣缺選項，則求得PQ是（）。答案：B7、下列數(shù)學(xué)概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A、正方形B、平行四邊形C、有理數(shù)D、集合答案：B8、下列數(shù)學(xué)成就是中國著名數(shù)學(xué)成就的是（）。①勾股定理②對數(shù)③割圓術(shù)④更相減提術(shù)A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④答案：C簡答題9、某支舞蹈隊有4男6女，從中選3人參加比賽，如選到1名男，2名女的概率?參考答案：1/210、已知函數(shù)，*****，求f（x）在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)參考答案：-7。11、已知*****，設(shè)A為n階矩陣，E為n階單位矩陣若A可逆，試用A表示；若A不可逆，說明理由參考答案：A可逆，且*********12、簡述研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）單調(diào)性的兩種方法。參考答案：法一：圖形法。根據(jù)函數(shù)的開口方向，以及對稱軸的位置確定所在區(qū)間上二次函數(shù)的單調(diào)性。法二：導(dǎo)數(shù)法?？梢韵葘Χ魏瘮?shù)求導(dǎo)，判斷導(dǎo)數(shù)在所求區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)值，如果f'（x）>0則f（x）單調(diào)遞增；如果f（0）<0，則（x）單調(diào)遞減。13、畫出數(shù)軸并指出解釋|x+1|+|x+2|=1有無窮多個。參考答案：根據(jù)絕對值的幾何意義知，|x+1+|x+2|=1表示數(shù)軸上的點x與-1.-2在數(shù)軸上所對應(yīng)點的距離和等于1，所以點x可以在數(shù)軸上表示為[-2，-1]內(nèi)的任意一-點、如下圖所示：14、對于平面上的任意的三點，*******，給出如下定義：（1）若A（-1，0），B（1，0），C（0，1），求M（A，B，C）與M（A，C，B）的值（4分）（2）判斷M（A，C，B）與三角形ABC的面積S的關(guān)系，只寫出來結(jié)果（3分）（3）在（1）的條件下，若點P（x，y）是以（1，2）為圓心的單位圓上的動點，求M（A，B.P）的最大值。（3分）參考答案：（1）1，-1；（2）相等；（3）3論述題15、論述數(shù)學(xué)史在教育教學(xué)各階段（導(dǎo)入、探索、應(yīng)用）的作用。參考答案：導(dǎo)入階段：畢達(dá)哥拉斯的故事可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到偉大的發(fā)現(xiàn)都是來源于生活的。只要善于觀察，勇于提問每一個人都有可能成為數(shù)學(xué)家。同時，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)從等腰直角三角形入手開始研究初步地滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。探索階段：學(xué)生從等腰三角形到一般的直角三角形的探索過程中都發(fā)現(xiàn)了兩條直角邊與斜邊的關(guān)系，此時學(xué)生可以理解數(shù)學(xué)史導(dǎo)入中所遺留的困惑，同時也會深入體會畢達(dá)哥拉斯所用到的數(shù)形結(jié)合的研究方法。另外以斜邊為邊長的正方形的面積的求解方法-補(bǔ)全與分割，這也是古代數(shù)學(xué)家常用的轉(zhuǎn)化的方法。這樣的話，數(shù)學(xué)史與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系，為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。應(yīng)用階段：學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的神奇與偉大，感受古人的聰明才智，同時也對從特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的思想有更深入的認(rèn)識。案例分析題16、在一元二次方程概念教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，甲乙兩位教師設(shè)計了如下問題：（甲）問題1：同學(xué)們知道哪些方程（組）?問題2：你能類比一元一次方程的定義給出一元二次方程的定義嗎?問題3：請每位同學(xué)各自寫出兩個一元二次方程，若用一個式子表示所有一元二次方程，你會用什么來表示呢?（乙）問題1：根據(jù)下列問題思考①圓的面積為16，求其半徑r②要組織一場籃球賽，參賽任意兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃7天，每天4場，*****要邀請x個隊參加，求x；③用一條長40cm的繩子圍成一個面積為75平方厘米的矩形，求矩形的長x。問題2：觀察列出的3個方程，它們有什么共同特征?問題：（1）寫出教師乙提出問題中的三個方程；（6分）（2）分別指出各自的優(yōu)點，并談?wù)剢栴}情境在教學(xué)中的作用。（14分）參考答案：（1）（2）甲：通過舊知類比遷移新知。乙：與生活實際應(yīng)用相結(jié)合。作用：問題是數(shù)學(xué)的心臟，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有探究力度、可望可及的問題情境，能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到更好的效果。教學(xué)設(shè)計題17、平行線的判定根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行，那么，有沒有其他判定方法呢?思考：我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線（圖5.2-5），在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用?簡化圖5.2-5得到圖5.2-6．可以看出，畫直線AB的平行線CD，實際上就是過點P畫與∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直線AB，CD被直線EF截得的同位角．這說明，如果同位角相等，那么AB//CD.一般地，有如下利用同位角判定兩條直線平行的方法：判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：同位角相等，兩直線平行，（1）說出其它判定方法，并使用判定方法1證明；（8分）（2）寫教學(xué)設(shè)計，包含教學(xué)目標(biāo)、重難點、教學(xué)過程。（指導(dǎo)教學(xué)的活動及設(shè)計意圖）（22分）參考答案：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行。證明略。（2）評分標(biāo)準(zhǔn)：（一）25-301.切合主題，符合學(xué)情2.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點適宜且突出5.教學(xué)過程：教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整（一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)、作業(yè)等環(huán)節(jié)））邏輯性好且能支持重點目標(biāo)的達(dá)成6.教學(xué)內(nèi)容充實、教學(xué)形式多樣、有趣7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路，創(chuàng)新點或者亮點至少1處以上8.字體工整，表述清楚，書面表達(dá)合理，符合題目要求（二）20-251.切合主題，符合學(xué)情2.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點適宜且突出5.教學(xué)過程：教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整（一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小