伯努利方程在醫(yī)學類高校教學設計

伯努利方程在醫(yī)學類高校教學設計〔〕:

摘要：理想流體的伯努利方程是醫(yī)學物理學教學的重難點。本文首先講解伯努利方程，然后分別議論伯努利方程詳細形式以及在醫(yī)學中的應用實例。通過這種教學設計，可以進步學生的學習興趣，突出醫(yī)學與物理學的嚴密結合關系，加深醫(yī)學生對伯努利方程在醫(yī)學中應用的理解。

關鍵詞：醫(yī)學物理學；伯努利方程；醫(yī)學應用；教學設計

本文引用格式：樊慧敏,謝茹.伯努利方程在醫(yī)學類高校教學設計[J].教育現(xiàn)代化,2022,7(37):22-25.

TeachingDesignofBernoulliEquationinMedicalColleges

FANHui-min,XIERu

(SchoolofMedicalEngineeringandTechnology,XinjiangMedicalUniversity,Urumqi,Xinjiang)

ABSTRACT：Bernoulliequationofidealfluidisanimportantanddifficultprobleminmedicalphysicsteaching.ThispaperintroducesBernoulliequationfirst,thendiscussesitsspecificformandapplicationinmedicine.Throughtheteachingdesign,wecanimprovelearninginterestofstudents,highlightcloserelationshipbetweenmedicineandphysics,anddeepenunderstandingofBernoulliequationapplicationinmedicineofmedicalstudents.

KEYWORDS：Medicalphysics;Bernoulliequation;Medicalapplication;Teachingdesign

醫(yī)學物理學作為醫(yī)學生的公共根底課程，是醫(yī)學生學習"生理學";"診斷學";"醫(yī)學影像學";等專業(yè)課程的根底，因此學生對醫(yī)學物理學這門課程的學習是非常必要的。但是面對大一新生，很多學生并不理解這門課的必要性，都在抱怨為何上大學了還要學習物理。本文所選理想流體伯努利方程，在教學設計中為醫(yī)學物理學伯努利方程知識點的理解營造了情境，引發(fā)了學生的學習興趣，充分展示了伯努利方程在醫(yī)學中的廣泛應用。同時可以突出醫(yī)學物理學的醫(yī)用特點[1-2]，展現(xiàn)物理學對醫(yī)學知識理解的重要性。

理想流體伯努利方程是流體力學的關鍵，也是學生后續(xù)學習人體血液循環(huán)系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)以及相關醫(yī)療設備等內(nèi)容的必要知識。因此理想流體伯努利方程是流體的運動這一章的核心內(nèi)容，也是教學的重點與難點。

本文對理想流體的伯努利方程的課程設計作詳細介紹，在教學中我們要注意引導學生擺脫"背公式，記規(guī)律";等機械性方式來學習知識。醫(yī)學生學習醫(yī)學物理學的目的是培養(yǎng)科學的思維方法和分析技術根底【3】，而不是高中階段所要求的嚴謹正確解決一道題。對于理想流體的伯努利方程及其應用，要采用體驗式、定性理解式的方法來學習。

一教學流程

〔一〕教學導入

教學導入是指教師在開展新課或者每節(jié)課開始時，為吸引學生注意力，進步學生學習興趣，使學生能更快進入學習狀態(tài)的教學活動。它是課堂教學的重要組成局部。俗話說，"良好的開端是成功的一半。";新課導入的成功能為整堂課做好鋪墊，能帶著學生盡快調(diào)整心態(tài)，為即將到來的思維活動做好準備。因此教師需要結合學生實際與本次課程教學內(nèi)容的特點，精心設計教學導入。使得學生在教師春風細雨般引導下開始一堂課的學習。

新課導入的方式多種多樣，有實驗導入、問題導入、復習導入等。針對本節(jié)課生活中與伯努利方程相關的物理現(xiàn)象非常多，因此筆者選用問題導入與實驗導入相結合方式，讓學生體會到伯努利方程離我們?nèi)绱酥?/p>

1.問題引入。物理學是研究物質世界的道理和規(guī)律的學科，生活中的各種現(xiàn)象都蘊含著豐富的物理知識。伯努利方程作為流體力學中最根本的理論，在實際生活中有著廣泛的應用，可以解釋生活中的許多現(xiàn)象。筆者從學生已有生活經(jīng)歷出發(fā)，特提出與醫(yī)學相關的，學生常見的生活中物理現(xiàn)象。這些物理現(xiàn)象學生們可能已經(jīng)司空見慣，詢問其中蘊含的物理道理時卻不甚明白。因此采用問題式導入，調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲，讓學生積極考慮。為本節(jié)課的教學營造良好的教學環(huán)境。問題式導入：

問題1：為什么在測量血壓時需保持固定的體位？問題2：臨床全麻手術過程中，為了使手術區(qū)域減少出血，應盡量將手術部位高于還是低于心臟？

這兩個與醫(yī)學相關的問題一提出就會立馬激起學生的好奇心，使其對本節(jié)內(nèi)容感興趣。接下來，學生會帶著疑問開始本節(jié)的學習。

2.實驗演示。物理學是一門以實驗為根底的科學，物理實驗可以直觀地向學生展示物理現(xiàn)象。恰當?shù)奈锢韺嶒灋閷W生提供豐富多樣的感性材料，可幫助學生理解和掌握物理概念，同時也能使學生靈敏運用物理知識【4】。醫(yī)學物理學的教學目的不僅是讓學生熟悉物理規(guī)律，更重要是能使學生透過本質，查看物理規(guī)律。通過對醫(yī)學物理學的學習，來培養(yǎng)學生的探究精神和理性、縝密的邏輯推理才能。

伯努利方程在生活中最常見的應用即是初中所學因飛機機翼形狀飛機起飛，在兩張紙間吹氣紙會向中間靠攏等現(xiàn)象。因此教師可在課堂上選取以下兩個演示實驗導入：

〔1〕在兩張紙間吹氣紙相吸實驗。此實驗簡單易行，每位同學都很熟悉，但親自操作時卻不一定成功。因此需注意在實驗過程中要保持兩紙平放，吹氣時靠近紙。

〔2〕乒乓球懸浮實驗。采用漏斗、乒乓球，將漏斗倒置，把乒乓球放在漏斗下用手托住，從細管口向下吹氣?？捎^察到乒乓球不但沒有掉下來，反而懸浮起來。注意吹氣時要持續(xù)。也可將此實驗晉級為用吹風機吹乒乓球使其懸浮。請學生上講臺來做演示，這樣可以充分調(diào)動學生的積極性，活潑氣氛，增加師生互動。

3.準備知識處理。在本節(jié)內(nèi)容講授前，有必要帶著學生回憶一下上節(jié)課所學習的相關知識點，如理想流體、穩(wěn)定流動和連續(xù)性方程。這些都是本節(jié)課所學內(nèi)容的根底。為方便記憶，理想流體可記為兩個否認〔即絕對不可壓縮，完全沒有黏性的流體〕。穩(wěn)定流動記為v=〔x，y，z〕〔即穩(wěn)定流動速度只與位置有關，與時間無關〕。連續(xù)性方程〔不可壓縮流體做穩(wěn)定流動時，流速與橫截面積成反比〕。連續(xù)性方程是數(shù)學工具。

〔二〕理想流體的伯努利方程

1.伯努利方程推導過程：條件：設處在重力場中的理想流體做穩(wěn)定流動，在流場中任取一細流管，截取一段流體XY為研究對象。如圖1所示。由于忽略流體的粘滯性,應用到的原理是功能原理。

功能原理最嚴謹?shù)墓綖椋?/p>

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強能。是外力對單位體積的流體所做的功，功轉化成能。

伯努利方程具有這樣的物理意義：理想流體在某一流管中做穩(wěn)定流動時，具有動能、勢能、壓強能三種能量形式，在任一截面上這三種能量形式之間可以互相轉化，但總和保持不變，遵守能量守恒定律。需要指出的是單位體積壓強能與其他兩項不同，它是單位體積流體的固有能量[9]。

〔3〕兩種情況下的伯努利方程形式及其物理應用：伯努利方程在醫(yī)學中應用有很多，但學生卻不能透過現(xiàn)象看到其物理本質。因此在這局部內(nèi)容講解中，筆者突出講解物理本質。

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從〔3〕式中我們可以看出壓強與流速的關系。流體流速大處壓強小，流速小處壓強大。這與人們的生活經(jīng)歷一致。利用此公式，可以解釋實驗導入中在兩張紙間吹氣紙相吸，站臺平安線的由來，飛機的機翼形狀等物理現(xiàn)象。嘗試讓學生來解釋這些物理現(xiàn)象，教師再進展糾正。通過對〔3〕式的理解，學生對中學所學知識"流速大處壓強小";的定性理解升華到了利用數(shù)學語言的定量理解。

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如圖2所示，當人取平臥位時頭部和下肢靜脈壓均為0.67kPa。而當人取直立位時，由于高度變化，頭部靜脈壓變?yōu)?5.20kPa，減少了5.87kPa。下肢靜脈壓變?yōu)?2.40kPa，增加了11.73kPa。從數(shù)據(jù)變化可以看出，由于高度的改變，下肢靜脈壓顯著增加。這就是為什么長期站立的人容易患靜脈曲張。因此為預防靜脈曲張，人們應適當進展體育鍛煉[10]。

如今為前后照應，教師引導學生回憶問題導入中的兩個問題，請學生解答，教師再進展補充總結。

問題1：為什么在測量血壓時需保持固定的體位？解答：我們知道人體的血壓并不是一個固定值，而是在不斷變化的。從公式〔4〕中可知，在時間、測量環(huán)境等條件都不變的情況下，選取不同體位〔h不同〕時會對血壓測量值造成偏向。因此在測量血壓時盡量做到定時間、定部位、定體位、定血壓計。需要用固定體位來測量人體血壓。尤其是妊娠晚期的孕婦，在測量血壓時對患者的體位有嚴格的要求。

問題2：臨床全麻手術過程中，為了使手術區(qū)域減少出血，應盡量將手術部位高于還是低于心臟？

解答：在臨床全麻手術過程中，應盡量使手術部位高于心臟。因為從公式〔4〕中知，當流體在粗細均勻的流管中流動，當高度升高時，壓強減小〔當h1＞h2時，p1＜p2〕，保持手術區(qū)域位置高那么脈壓低，可減少出血[11]。

二結語

理想流體的伯努利方程是醫(yī)學物理學中流體的運動這一章的重難點。本文結合醫(yī)學生特點，詳細講述理想流體的伯努利方程教學設計。希望通過這種教學設計，一方面可以實現(xiàn)醫(yī)學生對根底物理知識的理解與掌握，另一方面能讓學生對物理在理解生命過程中的重要性有所體會。希望在今后的教學中，我們能不斷更新符合醫(yī)學生實際情況的教學設計，使學生先不排斥醫(yī)學物理學，并能在教學中培養(yǎng)醫(yī)學生主動探究的精神，分析和解決問題的才能，從而獲得更好的教學效果。

參考文獻

【1】李光仲,劉俊英,李貞穎,等.基于醫(yī)學應用的醫(yī)用物理學案例式教學與理論[J].中國醫(yī)學教育技術,2022,30(06):729-731.

【2】朱春蓮,張立輝.醫(yī)學物理學教學改革的嘗試與討論[J].根底醫(yī)學教育,2022,16(1):18-20.

【3】陳燕黎.伯努利方程的原理及運用淺析[J].漯河職業(yè)技術學院學報,2022,11(02):86-88