傳感器綜合題

1.如圖為二極管環(huán)形檢波測量電路。C1和C2為差動(dòng)式電容傳感器,C3為濾波電容，RL為負(fù)載電阻，R0為限流電阻，UP為正弦波信號(hào)源。設(shè)RL很大，并且C3C]，C3C2。試分析此電路工作原理；⑵畫出輸出端電壓U⑵畫出輸出端電壓UAB在C1C2、C1C2、C]C2三種情況下波形;⑶推導(dǎo)『AB f(C1'C2)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。F點(diǎn)CF點(diǎn)C1F點(diǎn)C2負(fù)半周：C3、RlA點(diǎn)D2R；E點(diǎn)D4C1C2F點(diǎn)（IJF點(diǎn)2解：⑴工作原理：.為交流信號(hào)源,在正、負(fù)半周內(nèi)電流的流程如下正半周：D1匕、RJA點(diǎn))B點(diǎn)(I「D3E點(diǎn)RoB點(diǎn)由以上分析可知：在一個(gè)周期內(nèi)，流經(jīng)負(fù)載Rl的電流I1與C]有關(guān)，I2與氣有關(guān)。因此每個(gè)周期內(nèi)流過負(fù)載電流是I]I2的平均值，并隨CJ^C2而變化。輸出電壓『AB可以反映C]和C2的大小。(2)輸出端電壓uAB在C]C2、C]C2、C] C2三種情況下波形如下圖所示

因C3C1、C3C2,C3阻抗可忽略則】2 jC2UpTAB(I1I2)ZAB(C1C2)UjC 3TAB(I1I2)ZAB(C1C2)UjC 31jC3RL很大，所以分胃1丁k可忽略jC3j (31C2)Up—UCP3is輸出電壓平均值KL^UABC3K為濾波系數(shù)2.若要你需要用差動(dòng)變壓器式加速度傳感器來測量某測試平臺(tái)振動(dòng)的加速度。請(qǐng)你：設(shè)計(jì)出該測量系統(tǒng)的框圖，并作必要的標(biāo)注或說明；畫出你所選用的差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理圖，并簡述其基本工作原理；給出差動(dòng)變壓器式加速度的測量電路圖，并從工作原理上詳細(xì)闡明它是如何實(shí)現(xiàn)既能測量加速度的大小，又能辨別加速度的方向的。解：（1）差動(dòng)變壓器式 ?信寫T測量電路電壓表加速度傳感調(diào)理 _n-—-——[i__ I測試平臺(tái) iii振動(dòng) l--電源測試平臺(tái)振動(dòng)加速度的測量系統(tǒng)框圖（2）差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理圖11一懸臂梁；2一差動(dòng)變壓器（3）差動(dòng)變壓器式加速度的測量電路圖為了達(dá)到能辨別移動(dòng)方向和消除零點(diǎn)殘余電壓的目的，實(shí)際測量時(shí)，常常采用差動(dòng)整流電路或相敏檢波電路。法一：差動(dòng)整流電路把差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。下面給出全波電壓輸出的差動(dòng)整流電路：全波電壓輸出的差動(dòng)整流電路圖從上圖電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性如何，流經(jīng)電容c1的電流方向總是從2到4,流經(jīng)電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為UUU2 24 68當(dāng)銜鐵在零位時(shí)，因?yàn)閁24=U68,所以U2=0；當(dāng)銜鐵在零位以上時(shí)，因?yàn)閡24>u68，則U2>0；而當(dāng)銜鐵在零位以下時(shí)，則有U24<U68,則U2<0。U2的有效值大小反映了位移的大小，從而利用①式可以反求加速度的大??；U2正負(fù)表示銜鐵位移的方向，即振動(dòng)的加速度方向。法二：相敏檢波電路輸入信號(hào)u2（差動(dòng)變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波電壓）通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個(gè)對(duì)角線上。參考信號(hào)us通過變壓器T2加到環(huán)形電橋的另一個(gè)對(duì)角線上。輸出信號(hào)uo從變壓器T1與T2的中心抽頭引出。平衡電阻R起限流作用，以避免二極管導(dǎo)通時(shí)變壓器T2的次級(jí)電流過大。噸為負(fù)載電阻。us的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)u2的幅值，以便有效控制四個(gè)二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且us和差動(dòng)變壓器式傳感器激磁電壓％由同一振蕩器供電，保證二者同頻同相（或反相）。根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器T1、T2的中心抽頭，則采用電路分析的基本方法，可求得圖4-19（b）所示電路的輸出電壓uo的表達(dá)式RuRuu ^-22—7―——-oRrn(R2R)"2L1L當(dāng)U2與％均為負(fù)半周時(shí)：二極管VD2、VD3截止，Vd1、Vd4導(dǎo)通。其等效電路如圖4-19所示。輸出電壓u。表達(dá)式與式(4-38)相同。說明只要位移Ax>0,不論U2與％是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻RL兩端得到的電壓u。始終為正。當(dāng)Ax<0時(shí)：U2與％為同頻反相。不論U2與％是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻RL兩端得到的輸出電壓u。表達(dá)式總是為u。 ni（R2Rl）波形圖被測位移變化波形圖；差動(dòng)變壓器激磁電壓波形；差動(dòng)變壓器輸出電壓波形相敏檢波解調(diào)電壓波形；相敏檢波輸出電壓波形U2的有效值大小反映了位移的大小，從而利用①式可以反求加速度的大??；U2正負(fù)表示銜鐵位移的方向，即振動(dòng)的加速度方向。

3.3.如上圖所示為一懸臂梁式測力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，在其中部的上、下兩面各貼兩片電阻已知彈性元件各參數(shù)分別為： 125cm；t3mm已知彈性元件各參數(shù)分別為： 125cm；t3mm；x應(yīng)變片。E70105PaE70105Pa；電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K2.1，且初始電阻阻值（在外力『為0時(shí)）均為％120設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y量電路，畫出相應(yīng)電路圖;分析說明該傳感器測力的工作原理（配合所設(shè)計(jì)的測量電路）;當(dāng)懸臂梁一端受一向下的外力F 0.5N作用時(shí)，試求此時(shí)四個(gè)應(yīng)變片的電阻值6（1x）（提示: F）；（提示:xWEt2若橋路供電電壓為直流10v時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓及其非線性誤差。解：（1）采用全橋電路:（2）當(dāng)傳感器彈性元件懸臂梁受到外力F作用時(shí)，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在其上的四個(gè)應(yīng)變片（兩個(gè)受拉，另兩個(gè)受壓）發(fā)生相應(yīng)應(yīng)變，致使其中兩個(gè)應(yīng)變片阻值增加，另兩個(gè)應(yīng)變片阻值減小。將四個(gè)應(yīng)變片接入所設(shè)計(jì)的全橋電路中，從而將電阻值的變化轉(zhuǎn)換成為電橋電壓輸出，輸出電壓U°的大小間接反映了被測外力F的大小，如此實(shí)現(xiàn)了對(duì)外力

F的測量。6(1x\WEt26(2510261020.57010525102)F的測量。6(1x\WEt26(2510261020.57010525102) 0.50.0992(3103)2RR""0K2.10.09920.21?.?電阻變化量R0.21R00.2112025.2 (Q)???四個(gè)應(yīng)變片的電阻值變?yōu)?R] R3 R0R12025.2145.2 (Q)R2 R4 R0R12025.294.8 (Q)當(dāng)橋路供電電壓為直流10v時(shí)，則輸出電壓為:U R1 R2UoRRRRi14 2 3RR00.21102.1(v)0.21102.1(v)非線性誤差為:4.1、閉磁路變隙式差動(dòng)變壓器在忽略鐵損、漏感及變壓器次級(jí)開路的條件下，其等效電路可用下圖表示°圖中r與Lr與Lr與Lr與八守以七此可用下示。 1a 1a、1b 1b，2a 2a、2bJL2b分別為兩個(gè)初級(jí)繞組和兩個(gè)次級(jí)繞組的直流電阻與電感。兩個(gè)初級(jí)繞組的線圈匝數(shù)都是W],兩個(gè)次級(jí)繞組的線圈匝數(shù)都是W2,銜鐵與上下鐵芯的間隙分別是a'b，hL1a,土 是a'b，h進(jìn)行分析后得到變隙式差動(dòng)變壓器輸出電壓UO進(jìn)行分析后得到變隙式差動(dòng)變壓器輸出電壓UObaW1i。（1） 分析銜鐵在不同位置時(shí)，閉磁路變隙式差動(dòng)變壓器的輸出特性。并根據(jù)其輸出特性，說明它是如何實(shí)現(xiàn)位移測量的。（2） 給出該變隙式差動(dòng)變壓器的靈敏度表達(dá)式，并指出如果在實(shí)際測量中要提高靈敏度，可以采取哪些措施。（3） 實(shí)際的輸出特性中會(huì)存在零點(diǎn)殘余電壓，分析其產(chǎn)生的原因并指出消除零點(diǎn)殘余電壓的辦法。2、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種利用熱電偶測量2點(diǎn)平均溫度的方法。要求畫出相應(yīng)的線路聯(lián)結(jié)圖，分別簡要說明其工作原理，并指出各自的優(yōu)、缺點(diǎn)。1、解:（1） U—"u ①O Wi當(dāng)銜鐵在初始平衡位置，ab0,則UO0；當(dāng)被測物體帶動(dòng)銜鐵移動(dòng)，若上移（且假設(shè)上移為正），則當(dāng)被測物體帶動(dòng)銜鐵移動(dòng)，若上移（且假設(shè)上移為正），則a0，代入①式中，可得閉磁路變隙式差動(dòng)變壓器輸出特性:W——UW，代入①式中，可得閉磁路變隙式差動(dòng)變壓器輸出特性:W——UWi②式表明：在進(jìn)行位移測量時(shí)，UO的大小正比于銜鐵位移量負(fù)號(hào)表示銜鐵位移的方向(上移時(shí)，——定義為正，表明UO移的方向(上移時(shí)，——定義為正，表明UO與°［反相；下移時(shí)，一則為0，表明UO與Ui同相)。(2)靈敏度表達(dá)式：K(2)靈敏度表達(dá)式：KW11 0實(shí)際測量中要提高靈敏度，可以采取的措施：適當(dāng)提高電源幅值(但應(yīng)在鐵芯不飽和及允許溫升范圍內(nèi))，提高W2/W1的比值，盡量減小0。零點(diǎn)殘余電壓產(chǎn)生主要原因：變壓器的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對(duì)稱，磁性材料的非線性。消除零點(diǎn)殘余電壓的辦法主要有：工藝上保證磁路、線圈對(duì)成，鐵芯均勻，線圈繞線均勻；在輸出回路中用串/并電阻、電容的方法進(jìn)行電路補(bǔ)償。2、解:+兩熱電偶并聯(lián)+A兩熱電偶串聯(lián)+兩熱電偶并聯(lián)+A兩熱電偶串聯(lián)在并聯(lián)方式中，伏特表得到的電勢(shì)為2個(gè)熱電偶的熱電勢(shì)的平均電勢(shì)，即它已經(jīng)自動(dòng)得到了2個(gè)熱電勢(shì)的平均值，查表即可得到兩點(diǎn)的平均溫度。該方法的優(yōu)點(diǎn)：快速、高效、自動(dòng)，誤差小，精度高。缺點(diǎn)：當(dāng)其中有一個(gè)熱電偶損壞后，不易立即發(fā)現(xiàn)，且測得的熱電勢(shì)實(shí)際上只是某一個(gè)熱點(diǎn)偶的。在串聯(lián)方式中，伏特表得到的電勢(shì)為環(huán)路中2個(gè)熱電偶的總熱電勢(shì)，還要經(jīng)過算術(shù)運(yùn)算求平均值，再查表得到兩點(diǎn)的平均溫度。該方法的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)其中有一個(gè)熱電偶損壞后，可以立即發(fā)現(xiàn)；可獲得較大的熱電勢(shì)和提高靈敏度。缺點(diǎn)：過程較復(fù)雜，時(shí)效性低，在計(jì)算中，易引入誤差，精度不高。

差動(dòng)式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)輸出端5.差動(dòng)式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)輸出端差動(dòng)式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)如上圖所示。它有兩個(gè)固定極板（與殼體絕緣），中間有一用彈簧片支撐的質(zhì)量塊，此質(zhì)量塊的兩個(gè)端面經(jīng)過磨平拋光后作為作為動(dòng)極板（與殼體電連接）。設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y量電路，詳細(xì)說明該結(jié)構(gòu)配合測量電路實(shí)現(xiàn)加速度測量的工作原理，所有結(jié)論的得出必須要有理論依據(jù)（給出必要的公式推導(dǎo)）。解：根據(jù)題意，當(dāng)傳感器殼體隨被測對(duì)象在垂直方向作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊因慣性相對(duì)靜止，因此將導(dǎo)致固定電極與動(dòng)極板間的距離發(fā)生變化，一個(gè)增加、另一個(gè)減小。從而影響兩個(gè)電容器的電容量，形成差動(dòng)結(jié)構(gòu)。對(duì)于差動(dòng)平板電容，通過分析有：C0d0又根據(jù)位移與加速度的關(guān)系可得出：Sd—at22式中：S-位移；a-加速度；七-運(yùn)動(dòng)時(shí)間。聯(lián)立上兩式得到：C2dat2~C^由此可見，此電容增量正比于被測加速度。測量電路可選用：方法一：采用脈沖寬度調(diào)制電路脈沖寬度調(diào)制電路如上圖所示。圖中C1、C2為差動(dòng)式電容傳感器。雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器在某一狀態(tài)有：Q1（高電平）、Q0（低電平），此時(shí)，A點(diǎn)高電位，TOC\o"1-5"\h\zU經(jīng)R對(duì)電容C充電，使U升高。當(dāng)忽略雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的輸出電阻，并認(rèn)為二極管D的A1 1 M 1反向電阻無窮大時(shí)，充電時(shí)間常數(shù)為］Rf］。充電直到M點(diǎn)電位高于參比電位U，即uU,比較器A輸出正跳變信號(hào)，激勵(lì)觸r Mr 1發(fā)器翻轉(zhuǎn)，將使Q0（低電平）、Q1（高電平），這時(shí)A點(diǎn)為低電位，C］通過％迅速方攵電至0電平；與此同時(shí)，B點(diǎn)為高電位，通過R對(duì)C充電，時(shí)間常數(shù)變?yōu)?RC,2 2 2 22直至N點(diǎn)電位高于參比電位ur，即UNur，使比較器A2輸出正跳變信號(hào)，激勵(lì)觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)，重復(fù)前述過程。如此周而復(fù)始，Q和Q端（即A、B兩點(diǎn)間）輸出方波。對(duì)電容七、匕分別充電至七時(shí)所需的時(shí)間分別為:當(dāng)差動(dòng)電容七TRClnUb當(dāng)差動(dòng)電容七TRClnUb2 22UUC2時(shí)，由于R]R2,因此，RClnUa22UUT1二，兩個(gè)電容器的充電過程完全一樣，A、B間的電壓％為對(duì)稱的方波，其直流分量（平均電壓值）為0。當(dāng)差動(dòng)電容C］C2時(shí)，假設(shè)qC2,則C］充電過程的時(shí)間要延長、C2充電過程的時(shí)間要縮短，導(dǎo)致時(shí)間常數(shù)］2,此時(shí)七日的方波不對(duì)稱。當(dāng)矩形電壓波通過低通濾波器后，可得出UAB的直流分量（平均電壓值）不為0,而應(yīng)為：,、 T TRCuRCuU=（U）UU ——1—U———2—U= 22Bm0ABDCABT+TAmT+TBmRCRC1 2 1 2 11 22式中：U血、uBm—分別為UA、UB的幅值。由于%R2,設(shè)孔UBmum,則上式變?yōu)椋?/p>

對(duì)于變極距型:C—1對(duì)于變極距型:C—1C12Umudu0ddm當(dāng)差動(dòng)電容CCC時(shí),,即ddd時(shí)，u1 2 01200C，即dddddd，則：2 10 ' 20du——u0dm0對(duì)于CC，即ddd，ddd，則：121020du——u0dm0可見：u°與d為線性關(guān)系。C10;如果七不等于C2,假設(shè)方法二：采用二極管雙丁型交流電橋二極管雙T型交流電橋二級(jí)管雙T型交流電橋如上圖所示。高頻電源e提供幅值為E的方波，D1、。2為兩個(gè)特性完全相同的二極管，R1R2R，C1、C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容。（1）當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí)，C1C2電路工作原理：當(dāng)電源e為正半周時(shí)，D1導(dǎo)通、D2截止，即對(duì)電容C1充電，其等效電路如圖。所示。然后在負(fù)半周時(shí)，電容七上的電荷通過電阻R1、負(fù)載電阻Rl放電，流過負(fù)載的電流為I1。在負(fù)半周內(nèi)，D2導(dǎo)通，D1截止，對(duì)電容C2充電，其等效電路如圖d所示。隨后出現(xiàn)正半周時(shí)，C通過電阻R、負(fù)載電阻R放電，流過R的電流為I。2 2 L L 2根據(jù)上述條件，則電流I1I2,且方向相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過Rl的平均電流為0。

(2)當(dāng)傳感器有輸入時(shí)，C1C2此時(shí)，I1『此時(shí)%上必定有信號(hào)輸出，其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為:UIR1TI(t)I(t)dtR

0LLTo1 2 LR(R2R)(R rR(R2R)(R r「2rlEf(C1式中:f-電源頻率。在Rl已知的情況下，上式可改寫為：U0MEf(C1C「式中:R(RR(R2R)r

(RRL)2l(常數(shù))可知：輸出電壓U0不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān)，也與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1、C2的差值有關(guān)。當(dāng)電源確定后(即電壓的幅值E和頻率三確定)，輸出電壓U0就是電容C］、C2的函數(shù)。6.若要你需要用差動(dòng)變壓器式加速度傳感器來測量某測試平臺(tái)振動(dòng)的加速度。請(qǐng)你:設(shè)計(jì)出該測量系統(tǒng)的框圖，并作必要的標(biāo)注或說明；畫出你所選用的差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理圖，并簡述其基本工作原理；給出差動(dòng)變壓器式加速度的測量電路圖，并從工作原理上詳細(xì)闡明它是如何實(shí)現(xiàn)既能測量加速度的大小，又能辨別加速度的方向的。解：⑴差動(dòng)變壓器式加速度傳感器電源電壓表信號(hào)差動(dòng)變壓器式加速度傳感器電源電壓表調(diào)理I測試平臺(tái)振動(dòng)測試平臺(tái)振動(dòng)加速度的測量系統(tǒng)框圖差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理圖1一懸臂梁；21一懸臂梁；2一差動(dòng)變壓器差動(dòng)變壓器式加速度的測量電路圖為了達(dá)到能辨別移動(dòng)方向和消除零點(diǎn)殘余電壓的目的，實(shí)際測量時(shí)，常常采用差動(dòng)整流電路或相敏檢波電路。法一：差動(dòng)整流電路把差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。下面給出全波電壓輸出的差動(dòng)整流電路：7全波電壓輸出的差動(dòng)整流電路圖從上圖電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性如何，流經(jīng)電容C1的電流方向總是從2到4,流經(jīng)電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為UUU2 24 68當(dāng)銜鐵在零位時(shí)，因?yàn)閁24=U68,所以U2=0；當(dāng)銜鐵在零位以上時(shí)，因?yàn)閁24>U68，則U2>0；而當(dāng)銜鐵在零位以下時(shí)，則有U24<U68，則U2<0U2的有效值大小反映了位移的大小，從而利用①式可以反求加速度的大小；U2正負(fù)表示銜鐵位移的方向，即振動(dòng)的加速度方向。法二：相敏檢波電路輸入信號(hào)U2(差動(dòng)變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波電壓)通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個(gè)對(duì)角線上。參考信號(hào)us通過變壓器T2加到環(huán)形電橋的另一個(gè)對(duì)角線上。輸出信號(hào)uo從變壓器T1與T2的中心抽頭引出。平衡電阻R起限流作用，以避免二極管導(dǎo)通時(shí)變壓器丁2的次級(jí)電流過大。Rl為負(fù)載電阻。%的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)U2的幅值，以便有效控制四個(gè)二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且us和差動(dòng)變壓器式傳感器激磁電壓U1由同一振蕩器供電，保證二者同頻同相（或反相）。o(a)oo(a)o根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器L、T2的中心抽頭，則:Us1Us2UUs1Us2U21U22us2n2u―1-2n1采用電路分析的基本方法可求得圖采用電路分析的基本方法可求得圖4-19（b）所示電路的輸出電壓U。的表達(dá)式u4ou4oRr2lRu

n1(RL2Rl)當(dāng)u2與us均為負(fù)半周時(shí)：二極管VD2、VD3截止，VD1、VD4導(dǎo)通。其等效電路如圖4-19（c）所示。輸出電壓Uo表達(dá)式與式（4-38）相同。說明只要位移Ax〉0,不論u2與Us是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻Rl兩端得到的電壓u°始終為正。當(dāng)Ax<0時(shí)：u2與us為同頻反相。

表達(dá)式總是為不論u2與us是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻Rl兩端得到的輸出電壓uo表達(dá)式總是為Ru

n1(RL2r「(a)o1(d)(c)u2(d)(e)o圖4-20波形圖(a)o1(d)(c)u2(d)(e)o圖4-20波形圖被測位移變化波形圖；差動(dòng)變壓器激磁電壓波形;差動(dòng)變壓器輸出電壓波形相敏檢波解調(diào)電壓波形;被測位移變化波形圖；差動(dòng)變壓器激磁電壓波形;差動(dòng)變壓器輸出電壓波形相敏檢波解調(diào)電壓波形;相敏檢波輸出電壓波形U2的有效值大小反映了位移的大小，從而利用①式可以反求加速度的大??；也正負(fù)表示銜鐵位移的方向，即振動(dòng)的加速度方向。7.如上圖所示為一彈性元件為圓柱型的應(yīng)變式測力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。已知彈性元件橫截面積為S,彈性模量為E,應(yīng)變片初始電阻值（在外力F=0時(shí)）均相等，電阻絲靈敏度系數(shù)為、，泊松比為以。1、設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y量電路（要求采用全橋電路）畫出相應(yīng)電路圖，并推導(dǎo)橋路輸出電壓U°和外力F之間的函數(shù)關(guān)系式。（提示：AR<<R，推導(dǎo)過程中可做適當(dāng)近似處理）2、分析說明該傳感器測力的工作原理（配合所設(shè)計(jì)的測量電路）。解：Uo解：UoRRRRiRRRR1 4 2 3 1 4 2 3初始狀態(tài)（F0）時(shí)，R] R2R3R4Ro,???Uo0當(dāng)F0時(shí)，R1當(dāng)F0時(shí)，R1R0R],R2 RoR2,R3R0R3,R4RoR4(RR)R, 、)(R。R「R0?UoTr it~0 1?.?R<<(RR)R, 、)(R。R「R0?UoTr it~0 1?.?R<<R?.?對(duì)上式作近似處理UoR)RR)oRTXruR「1略去分胃中R、R,0~ 20R1 R3 R2 R4U4R i0設(shè)軸向應(yīng)變?yōu)椋瑒t徑向應(yīng)變?yōu)镽項(xiàng)及分子中R;RoR2R高次項(xiàng)，則R0R4Uix' ' x，由傳感器結(jié)構(gòu)示意圖可知，當(dāng)傳感器受力F時(shí)，應(yīng)變片R］和R3產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?1 3x而應(yīng)變片七和七的應(yīng)變?yōu)椋褐謶?yīng)力應(yīng)變FSFESRo、FR°k0ES?.?代入?！阌?jì)算式中可得:RoKoRoKoFES2RoKoES2R°K4R0F/ui%2oES'1