專題04 導(dǎo)數(shù)之二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（解析版）

I）已知函數(shù)．(1)設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：當(dāng)時(shí)，．【解析】(1)函數(shù)的定義域?yàn)?，，，由題意可知，即，又因?yàn)?，利用函?shù)極值的第二判定理可得是函數(shù)的極小值點(diǎn)，所以的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，，設(shè)，下面只需證明即可；因?yàn)?，，由，利用函?shù)極值的第二判定定理可得是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，所以，所以當(dāng)時(shí)，因此，當(dāng)時(shí)，【變式訓(xùn)練1-1】、設(shè)函數(shù)，若是的極大值點(diǎn)，則的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，由是的極大值點(diǎn)，利用函數(shù)極值的第二判定定理可得，得故選B【變式訓(xùn)練1-2】、(安徽省皖中名校聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考)函數(shù)．(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間的最值．【解析】(1)略(2),,由，，利用函數(shù)極值的第二判定定理可得是的極小值點(diǎn)，所以在的單調(diào)遞在單調(diào)增區(qū)間.所以，，又

(二)利用二階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性例2、已知，若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】，令，則，易知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以，又的定義域?yàn)?，所以在和上單調(diào)遞減，又，，，，所以．故選：B．例3、【2010年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷Ⅱ（22）小題】設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．【命題意圖】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及分類討論的思想，考查考生的計(jì)算能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；同時(shí)還要用到遷移轉(zhuǎn)化、構(gòu)造函數(shù)的解題技巧，所以應(yīng)是全卷最難的一題，均分只有0.74分．【解法一：官方參考答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解法二：二次求導(dǎo)】在原解法一第（Ⅱ）問(wèn)的解答中，用到了放縮代換，對(duì)考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和解題能力要求很高，極少有考生能達(dá)到那樣的要求.若用求二階導(dǎo)數(shù)求解，則別有一番天地.我們也可以運(yùn)用二階導(dǎo)數(shù)的方法：【二次求導(dǎo)的巧妙運(yùn)用】（Ⅱ）由題設(shè)，若，則當(dāng)；若.令，，,∵,∴，∴即原不等式成立.當(dāng)從而當(dāng)此時(shí)，∴.綜上可知，.由以上兩個(gè)例子可以看出，當(dāng)需要判定函數(shù)的單調(diào)性而求導(dǎo)之后不能直接判定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)時(shí)（導(dǎo)函數(shù)中常含有指數(shù)或?qū)?shù)形式），常可以考慮用二階導(dǎo)數(shù)法。【變式訓(xùn)練3-1】、已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)，其中是的導(dǎo)數(shù)．【解析】（Ⅰ）由=可得，而，即，解得；（Ⅱ），令可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)。（Ⅲ）=因此對(duì)任意的，等價(jià)于設(shè)所以因此時(shí)，，時(shí)，所以，故。設(shè)，則，∵，∴，，∴，即∴，對(duì)任意的，證明：對(duì)任意的，．【變式訓(xùn)練3-2】、【華中師大附中2017級(jí)高三上期中考試，21題】（1）已知，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）最小值為，求的值域.【解析】（1）證明：在上單調(diào)遞增，時(shí)，即，時(shí)，成立.（2）由在上單增且知存在唯一的實(shí)數(shù)，使得，即單減；單增，滿足記，則在上單所以的值域?yàn)?三)利用二階導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的范圍例4、（1）【2020屆西南名校聯(lián)盟高考適應(yīng)月考卷一，12】（最小整數(shù)問(wèn)題-導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和恒成立的轉(zhuǎn)化）已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則整數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.4【答案】B．【解析】【第一種解法（排除法）（秒殺）】：令時(shí)，化簡(jiǎn)：；令時(shí)，，化簡(jiǎn)你還可以在算出3,4，選擇題排除法。B為最佳選項(xiàng)?！镜诙N解法（二次求導(dǎo)）】：構(gòu)造求導(dǎo)，令，即，再令，在，，在上是單調(diào)遞減，設(shè)點(diǎn)，在遞減；在遞增，所以=，，，所以m的最大值是2.（2）．若關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【解析】由，得，又關(guān)于的不等式在上有解，所以在上有解，即，令，，則，設(shè)，，則，即在上單調(diào)遞增，則，于是有，從而得在上單調(diào)遞增，因此，，則，所以的取值范圍是.故選：D【變式訓(xùn)練4-1】、若不等式對(duì)任意的都恒成立，則整數(shù)的最大值為（）

A．3 B．4C．5 D．6【答案】B【解析】因?yàn)樽冃瘟钋髮?dǎo)：，令求導(dǎo)在上為增函數(shù)；令=0，零點(diǎn)滿足即，所以在時(shí)，是單減，在時(shí)，是單增的，再令，,所以，，取整數(shù)，那么的最大值是4【變式訓(xùn)練4-2】、已知函數(shù)，若，使得在恒成立，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】依題意，，令，則．令，，∴時(shí)，，即單調(diào)遞增，∵，，設(shè)并記其零點(diǎn)為，故．且，所以當(dāng)時(shí)，，即，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，即，單調(diào)遞增，所以，因此，由于且，即，所以，故選:C(四)利用二階導(dǎo)數(shù)證明不等式例5.【全國(guó)卷Ⅰ第20題】已知函數(shù).若，求的取值范圍；證明：.【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），，，.令從而當(dāng)時(shí)，，故所求的范圍是[-1,+∞﹚.(2)由(1)知,,則時(shí)，；.綜上可知，不等式成立.我們也可以運(yùn)用二階導(dǎo)數(shù)的方法加以證明：【二次求導(dǎo)的巧妙運(yùn)用】:令.因，顯然當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在（0,1﹚遞減；當(dāng)時(shí)，，的符號(hào)仍不能判定，求二階導(dǎo)數(shù)得：，從而在時(shí)遞增，，在[1,+∞﹚遞增，所以當(dāng)時(shí)，，故成立，原不等式成立.【變式訓(xùn)練5-1】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）證明：當(dāng)，且時(shí)，．【解析】（Ⅰ）由于直線的斜率為，且過(guò)點(diǎn)，故即 ，解得，．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以 考慮函數(shù)，則所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，從而當(dāng)【變式訓(xùn)練5-2】已知函數(shù)，且．(1)求；(2)證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且QUOTEe?2<??(??0)<2【解析】（1）的定義域?yàn)椋O(shè)，則，等價(jià)于．因?yàn)?，，故，而，，得．若，則．當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．所以是的極小值點(diǎn)，故．綜上，．（2）由（1）知，．設(shè)，則．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．又，，，所以在有唯一零點(diǎn)，在有唯一零點(diǎn)1，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．因此，所以是的唯一極大值點(diǎn)．由得，故．由得，．因?yàn)槭窃诘淖畲笾迭c(diǎn)，由，得．所以．四、遷移應(yīng)用A卷基礎(chǔ)鞏固1．若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．【解析】由，，得，設(shè)，即恒成立，，，所以在上單調(diào)遞減，且，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，取最大值為，即，所以，故答案為：.2．已知函數(shù)，若，且對(duì)任意的恒成立，則的最大值為_(kāi)_____．【解析】由，則對(duì)任意的恒成立，即對(duì)任意的恒成立，令，則，令，則，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以方程在上存在唯一?shí)根，且滿足，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，所以，故，所以，所以實(shí)數(shù)的最大值為．3．已知，函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的極值；（2）若，當(dāng)時(shí)，求證：．【解析】（1）因?yàn)?，則，當(dāng)時(shí)，對(duì)，，則在是增函數(shù)，此時(shí)函數(shù)不存在極值；當(dāng)時(shí)，，令，解得，若，則，若，則，當(dāng)時(shí)，取得極小值，所以當(dāng)時(shí)，沒(méi)有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有一個(gè)極小值；（2）時(shí)，設(shè)，，求導(dǎo)得，設(shè)，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，于是得在單調(diào)遞增，，即，從而得在上單調(diào)遞增，因此有，即，所以在上恒成立.4．函數(shù)，，為常數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意，．【解析】（1）因?yàn)?，所以，，解得：．?）因?yàn)?，所以，則要證，只需證．設(shè)則，設(shè)，，故單調(diào)遞增．又因?yàn)?，，所以存在，使得，即，所以，?dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增．所以當(dāng)時(shí)，取得最小值．由知，所以，所以，故，從而．5．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)且時(shí)，證明有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).【解析】（1）當(dāng)時(shí)，則，則，又，則圖象在點(diǎn)處的切線方程為；（2）由，則恒成立，單調(diào)遞增；又；，則必然存在一點(diǎn)，使得，且，，單減，，，單增，即，則，故若有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則，只需最小值點(diǎn)不在處取得即可，即，即，故當(dāng)且時(shí)，有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).6．已知函數(shù)，.（1）若在上為單調(diào)遞減函數(shù)，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不等的零點(diǎn)，且，若不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】（1），由，令，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．在上為單調(diào)遞增函數(shù)，在上為單調(diào)遞減函數(shù).，.（2）函數(shù)有兩個(gè)不等的零點(diǎn)且，，兩式相除得，若證不等式恒成立，即證，即證，令，，.①時(shí)，，在上為單調(diào)遞減函數(shù)，，在為單調(diào)遞增函數(shù)，，滿足條件.②時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在上為單調(diào)遞增函數(shù)，，在上為單調(diào)遞減函數(shù)．，不滿足條件，舍去.綜上，正實(shí)數(shù)．7．已知函數(shù)滿足，且曲線在處的切線方程為．（1）求，，的值；（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求的最大值．【解析】（1）由已知得，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，則解得，，．（2）由（1）得．若在上恒成立，則在上恒成立，即在上恒成立，因?yàn)?，所以，從而可得在上恒成立．令，則，令，則恒成立，在上為增函數(shù)．又，，所以存在，使得，得，且當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．則．又，所以，代入上式，得．又，所以．因?yàn)?，且，所以，故的最大值?．8．已知函數(shù).（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）已知，若在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.【解析】（1）的定義域?yàn)?0,+∞)，.①當(dāng)時(shí)，令，得到；令，得到，此時(shí)在(0,1)上為減函數(shù)，在(1,+∞)上為增函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，令，得到；令，得到或，此時(shí)在(a,1)上為減函數(shù)，在(0,a)和上為增函數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí),顯然恒成立，此時(shí)在0,+∞)上為增函數(shù)；④當(dāng)a>1時(shí),令，得到；令，得到或.此時(shí)在(1,a)上為減函數(shù),在(0,1)和(a,+∞)上為增函數(shù).綜上：①當(dāng)時(shí)，在(0,1)上為減函數(shù)，在(1,+∞)上為增函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，在(a,1)上為減函數(shù)，在(0,a)和上為增函數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，在0,+∞)上為增函數(shù)；④當(dāng)a>1時(shí)，在(1,a)上為減函數(shù),在(0,1)和(a,+∞)上為增函數(shù).（2）在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，即關(guān)于x方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.令則，令，則，顯然在上恒成立,故在上單調(diào)遞增.因?yàn)閜(1)=0，所以當(dāng)，有，即所以單調(diào)遞減；當(dāng)，有，即所以單調(diào)遞增；因?yàn)?，所以a的取值范圍9．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】（1）由題意得，的定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增．當(dāng)時(shí)，令，解得，時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增．綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．（2）由題意得，求導(dǎo)得，設(shè)，求導(dǎo)可得，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)至多有一個(gè)極值點(diǎn)，不合題意．當(dāng)時(shí)，令，解得，時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在處取得極大值，也是最大值，為．因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以，即，解得．當(dāng)時(shí)，，，，，令，則，故在上單調(diào)遞增，，即，所以，又在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．10．已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，若在點(diǎn)，切線垂直于軸，求證：；（2）若，求的取值范圍．【解析】（1）由題意可知，則，設(shè)切點(diǎn)為，，則由，解得，則，即，故等式得證；（2）解：因?yàn)?，其中，所以?duì)恒成立，令，則，即，令，則，其中，則為上的增函數(shù)，又因?yàn)椋?），，所以存在，使得，即，即，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，故，即，又當(dāng)時(shí)，，所以為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以為增函數(shù)，所以，所以的取值范圍為，．11．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）若對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，，所以切線的斜率，，切點(diǎn)為，所以切線方程為：，即（2）若對(duì)任意的，都有，取，則可得：，由可得：，，所以在單調(diào)遞增，，，即，因?yàn)?，，所以存在，使得，所以?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，若對(duì)任意的，都有，只需解得：，所以的取值范圍是.12．已知函數(shù)．（1）若對(duì)恒成立：求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．【解析】（1）因?yàn)?，所以?當(dāng)時(shí)，顯然，則在上單調(diào)遞增，所以，不合題意；當(dāng)時(shí)，由得，則在上單調(diào)遞增，所以存在，使，不合題意；當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，則在上單調(diào)遞減，所以.綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）當(dāng)時(shí)，，要證，只需證，即證（*）.令（），則，令（），則，則在上單調(diào)遞減，所以，即，所以在上單調(diào)遞減.由（*）可知，只需證（）.令（），則，所以在上單調(diào)遞增，所以對(duì)任意，，即.故原不等式成立.B卷能力提升13．已知函數(shù).（1）證明：曲線在點(diǎn)處的切線恒過(guò)定點(diǎn)；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，證明：.【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，由，得，則，又，則曲線在點(diǎn)處的切線的方程為，即，顯然恒過(guò)定點(diǎn).（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，則，，得.因?yàn)?，令，則，得，則，所以.令，則，令，則，則在上單調(diào)遞增，所以.所以，則在上單調(diào)遞增，所以，即，故.14．已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，求證：函數(shù)存在極小值；（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，所以．所以．曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（2）由，得．令，則．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)．所以的最小值為．當(dāng)時(shí)，，．又在單調(diào)遞增，故存在，使得，在區(qū)間上，在區(qū)間上．所以，在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，故函數(shù)存在極小值．（3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立，等價(jià)于的最小值大于或等于．①當(dāng)時(shí)，，由（2）得，所以．所以在上單調(diào)遞增，所以的最小值為．由，得，滿足題意．②當(dāng)時(shí)，由（2）知，在上單調(diào)遞減，所以在上，不滿足題意．綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)且時(shí)，不等式在上恒成立，求的最大值.【解析】（1）∵，又函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)∴當(dāng)時(shí)，恒成立.∴.∴的取值范圍為.（2）當(dāng)時(shí)，.故不等式，∴即對(duì)任意恒成立，令，則，令，（）則，∴在上單增.又，，∴存在，使，即當(dāng)時(shí)即.當(dāng)時(shí)，，即∴在上單減，在上單增.令，即.∴，∴且，即.16．已知函數(shù).（1）若在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.【解析】（1）由，得，即.令，求導(dǎo)，令，得當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，所以.易知當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故可作出函數(shù)的大致圖象，如圖所示：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故當(dāng)在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）證明：由題知，求導(dǎo)，令，求導(dǎo)，令，得所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.又，，，，由零點(diǎn)存在性定理及的單調(diào)性知，方程在上有唯一的根，設(shè)為，則，從而有兩個(gè)零點(diǎn)和，當(dāng)和時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以存在唯一的極大值點(diǎn)，，且，即.，當(dāng)且僅當(dāng)，即，故等號(hào)不成立，所以.17.已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，。當(dāng)時(shí)，解不等式；若在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；當(dāng)時(shí)，求整數(shù)ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。【解析】⑴因?yàn)?，所以不等式即為，又因?yàn)?，所以不等式可化為，所以不等式的解集為．⑵，①?dāng)時(shí)，，在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故符合要求；②當(dāng)時(shí)，令，因?yàn)椋杂袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，不妨設(shè)，因此有極大值又有極小值．若，因?yàn)?，所以在?nèi)有極值點(diǎn)，故在上不單調(diào)．若，可知，因?yàn)榈膱D象開(kāi)口向下，要使在上單調(diào)，因?yàn)?，必須滿足即所以.綜上可知，的取值范圍是⑶當(dāng)時(shí),方程即為，由于，所以不是方程的解，所以原方程等價(jià)于，令，因?yàn)閷?duì)于恒成立，所以在和內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，又，，，，所以方程有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且分別在區(qū)間和上，所以整數(shù)的所有值為．18.已知函數(shù)（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，確定實(shí)數(shù)的取值范圍（3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線C：在點(diǎn)處的切線與軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由【解析】（1），因此在處的切線的斜率為，又直線的斜率為，∴（）＝－1，∴＝－1.（2）∵當(dāng)≥0時(shí)，恒成立，∴先考慮＝0，此時(shí)，，可為任意實(shí)數(shù)；又當(dāng)＞0時(shí)，恒成立，則恒成立，