三角形的尺規(guī)作圖課件

1.4利用尺規(guī)作三角形精選ppt11.4利用尺規(guī)作三角形精選ppt1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓(xùn)練提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形。2．能依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)作圖語言，作出相應(yīng)的圖形，在實踐操作過程中，逐步標(biāo)準(zhǔn)作圖語言。3．通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會對問題的說明要有理有據(jù)。精選ppt2學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓(xùn)練提高學(xué)生的尺規(guī)作圖豆豆書上的三角形被墨跡污染了一局部，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫出來嗎？求助精選ppt3豆豆書上的三角形被墨跡污染了一局部，他想在作業(yè)本上畫出一個與1、三角形的根本元素是＿＿和＿＿。4、你會用尺規(guī)作一條線段等于線段嗎？自己動手試一試！5、你會用尺規(guī)作一個角等于角嗎？你能利用尺規(guī)作一個三角形與三角形全等嗎？邊角回眸2、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)。3、我們已經(jīng)會用尺規(guī)作一條線段等于線段、作一個角等于角精選ppt41、三角形的根本元素是＿＿和＿＿。4、你會用尺規(guī)作一條線段等如何利用尺規(guī)作出一個三角形與三角形全等？ABC實踐出真知精選ppt5如何利用尺規(guī)作出一個三角形與三角形全等？ABC實踐出真知精選做一做1．三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a,c,.求作：△ABC，使BC=a

AB=c,∠ABC=.ac精選ppt6做一做1．三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作．BCBCBCBC〔3〕在射線BD上截取線段BA=c；〔4〕連接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDD精選ppt7作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？還有沒有其他的作法？精選ppt8將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，溫故-知新2.三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。回憶剛剛作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊還有沒有其他的作法？精選ppt9溫故-知新2.三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形?；貞泟倓傋鲆蛔?．三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：，，線段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.精選ppt10做一做2．三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形．作法示范

（1）作．AF〔2〕在射線AF上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作，BE交AD于點(diǎn)C，連接BC．則△ABC就是所求作的三角形．精選ppt11請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形．作法示范（1）作將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？還有沒有其他的作法？精選ppt12將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，1.三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形?；貞泟倓傋魅切蔚捻樞蚪墙菉A邊夾邊角角還有沒有其他的作法？溫故-知新精選ppt131.三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形。回憶剛剛作三角形(1)作∠······=∠······；(2)在······上截取，使······=······；(3)以···為頂點(diǎn)，以······為一邊，作∠······=∠······；(4)作一條線段······=······；(5)連接······，或連接······交······于點(diǎn)······；(6)分別以···，···為圓心，以···，···為半徑畫弧，兩弧交于···點(diǎn)；························你知道的常用作圖語言有哪些呢？精選ppt14(1)作∠······=∠······；(2)在····3．三角形的三邊，求作這個三角形．做一做：線段a，b，c．a(chǎn)cb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．請寫出作法并作出相應(yīng)的圖形．精選ppt153．三角形的三邊，求作這個三角形．做一做：線段a，b，c．a(chǎn)3.三角形的三條邊，求作這個三角形。：線段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。〔1〕作一條線段BC=a；〔2〕分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)；〔3〕連接AB,AC?！鰽BC就是所求作的三角形。abcBCA作法：你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？精選ppt163.三角形的三條邊，求作這個三角形。：線段a，b，c。求作經(jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對應(yīng)位置；3.從草圖中首先找出根本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4.在3的根底上逐步向所求圖形擴(kuò)展。精選ppt17經(jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1.假設(shè)所求作的圖1.你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于線段a，b嗎？并寫出作法。ab分析：先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形〞，會發(fā)現(xiàn)是“兩邊及夾角求作三角形〞，所以按照此方法作圖。我們一起做！精選ppt181.你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于線段：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射線CD，CE上分別截取CB=a，CA=b(3)連接AB△ABC就是所求作的三角形。CDEBA精選ppt19：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=2.∠α和∠β，線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角等于∠α，另一個內(nèi)角等于∠β，且∠α的對邊等于a。αa提示：先作出一個角等于∠α+∠β，通過反向延長角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個內(nèi)角∠γ。由此轉(zhuǎn)換成∠β和∠γ及其這兩角的夾邊a，求作這個三角形。β我們一起做！精選ppt202.∠α和∠β，線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角αβγ

βγ

aαBCAEFG作法：1.作∠α+∠β的補(bǔ)角∠γ2.作∠GBE=∠β3.在射線BE上截取BC=a4.以C為頂點(diǎn)，CB為一邊作∠FCB=∠γ5.射線BG與射線CF相交于點(diǎn)A△ABC就是所求作的三角形。你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？精選ppt21αβγβγaαBCAEFG作法：1.作∠α+∠β的補(bǔ)角線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內(nèi)角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另有一邊等于b。abα分析：先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形〞；然后在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對應(yīng)位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。拓展提高精選ppt22線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內(nèi)角等于∠α，且∠αbaaABMNCC'作法：1.作∠MAN=∠α2.在射線AM上截取AB=b3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點(diǎn)C，C'4.連接BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。同樣是兩邊及一角，為什么會出現(xiàn)兩個三角形呢？你從中可以感悟到什么？精選ppt23αbaaABMNCC'作法：2.在射線AM上截取AB=b3感悟：當(dāng)兩邊及夾角時可以確定一個三角形，因此可以用來判定兩個三角形全等；而當(dāng)兩邊及一邊的對角時，會畫出兩個不同的三角形，因此不能用來作為判別兩個三角形全等的條件。αbaaABMNCC'acα兩邊及夾角兩邊及一邊的對角BEDCA精選ppt24感悟：當(dāng)兩邊及夾角時可以確定一個三角形，因此可以用來判定兩個求作：以m為邊長的等邊三角形。試根據(jù)下面的作圖語言完成作圖：〔1〕作線段AB=m,〔2〕分別以A、B為圓心，m長為半徑畫弧，兩弧在射線AX同側(cè)相交于C;那么△ABC就是所要求作的等邊三角形。：線段m.〔3〕連接AC，BC；練習(xí)m精選ppt25求作：以m為邊長的等邊三角形。試根據(jù)下面的作圖語言完成作圖：1．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是〔〕A．三邊B．兩邊及夾角C．兩角及夾邊D．兩邊及其中一邊的對角2．利用尺規(guī)不可作的直角三角形是〔〕A．斜邊及一條直角邊B．兩條直角邊C．兩銳角D．一銳角及一直角邊DC練習(xí)精選ppt261．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是〔3．以以下線段為邊能作三角形的是〔〕A．2厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、9厘米C．1厘米、2厘米、3厘米D．2厘米、3厘米、4厘米D練習(xí)精選ppt273．以以下線段為邊能作三角形的是〔回顧與反思談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與感受作業(yè)：習(xí)題3.9精選ppt28回顧與反思談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與感受作業(yè)：習(xí)題3.9精選ppt1.4利用尺規(guī)作三角形精選ppt291.4利用尺規(guī)作三角形精選ppt1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓(xùn)練提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形。2．能依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)作圖語言，作出相應(yīng)的圖形，在實踐操作過程中，逐步標(biāo)準(zhǔn)作圖語言。3．通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會對問題的說明要有理有據(jù)。精選ppt30學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓(xùn)練提高學(xué)生的尺規(guī)作圖豆豆書上的三角形被墨跡污染了一局部，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫出來嗎？求助精選ppt31豆豆書上的三角形被墨跡污染了一局部，他想在作業(yè)本上畫出一個與1、三角形的根本元素是＿＿和＿＿。4、你會用尺規(guī)作一條線段等于線段嗎？自己動手試一試！5、你會用尺規(guī)作一個角等于角嗎？你能利用尺規(guī)作一個三角形與三角形全等嗎？邊角回眸2、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)。3、我們已經(jīng)會用尺規(guī)作一條線段等于線段、作一個角等于角精選ppt321、三角形的根本元素是＿＿和＿＿。4、你會用尺規(guī)作一條線段等如何利用尺規(guī)作出一個三角形與三角形全等？ABC實踐出真知精選ppt33如何利用尺規(guī)作出一個三角形與三角形全等？ABC實踐出真知精選做一做1．三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a,c,.求作：△ABC，使BC=a

AB=c,∠ABC=.ac精選ppt34做一做1．三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作．BCBCBCBC〔3〕在射線BD上截取線段BA=c；〔4〕連接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDD精選ppt35作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？還有沒有其他的作法？精選ppt36將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，溫故-知新2.三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。回憶剛剛作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊還有沒有其他的作法？精選ppt37溫故-知新2.三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。回憶剛剛做一做2．三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：，，線段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.精選ppt38做一做2．三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形．作法示范

（1）作．AF〔2〕在射線AF上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作，BE交AD于點(diǎn)C，連接BC．則△ABC就是所求作的三角形．精選ppt39請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形．作法示范（1）作將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？還有沒有其他的作法？精選ppt40將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，1.三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形?；貞泟倓傋魅切蔚捻樞蚪墙菉A邊夾邊角角還有沒有其他的作法？溫故-知新精選ppt411.三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形?；貞泟倓傋魅切?1)作∠······=∠······；(2)在······上截取，使······=······；(3)以···為頂點(diǎn)，以······為一邊，作∠······=∠······；(4)作一條線段······=······；(5)連接······，或連接······交······于點(diǎn)······；(6)分別以···，···為圓心，以···，···為半徑畫弧，兩弧交于···點(diǎn)；························你知道的常用作圖語言有哪些呢？精選ppt42(1)作∠······=∠······；(2)在····3．三角形的三邊，求作這個三角形．做一做：線段a，b，c．a(chǎn)cb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．請寫出作法并作出相應(yīng)的圖形．精選ppt433．三角形的三邊，求作這個三角形．做一做：線段a，b，c．a(chǎn)3.三角形的三條邊，求作這個三角形。：線段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a?！?〕作一條線段BC=a；〔2〕分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)；〔3〕連接AB,AC?！鰽BC就是所求作的三角形。abcBCA作法：你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？精選ppt443.三角形的三條邊，求作這個三角形。：線段a，b，c。求作經(jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對應(yīng)位置；3.從草圖中首先找出根本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4.在3的根底上逐步向所求圖形擴(kuò)展。精選ppt45經(jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1.假設(shè)所求作的圖1.你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于線段a，b嗎？并寫出作法。ab分析：先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形〞，會發(fā)現(xiàn)是“兩邊及夾角求作三角形〞，所以按照此方法作圖。我們一起做！精選ppt461.你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于線段：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射線CD，CE上分別截取CB=a，CA=b(3)連接AB△ABC就是所求作的三角形。CDEBA精選ppt47：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=2.∠α和∠β，線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角等于∠α，另一個內(nèi)角等于∠β，且∠α的對邊等于a。αa提示：先作出一個角等于∠α+∠β，通過反向延長角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個內(nèi)角∠γ。由此轉(zhuǎn)換成∠β和∠γ及其這兩角的夾邊a，求作這個三角形。β我們一起做！精選ppt482.∠α和∠β，線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角αβγ

βγ

aαBCAEFG作法：1.作∠α+∠β的補(bǔ)角∠γ2.作∠GBE=∠β3.在射線BE上截取BC=a4.以C為頂點(diǎn)，CB為一邊作∠FCB=∠γ5.射線BG與射線CF相交于點(diǎn)A△ABC就是所求作的三角形。你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？精選ppt49αβγβγaαBCAEFG作法：1.作∠α+∠β的補(bǔ)角線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內(nèi)角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另有一邊等于b。abα分析：先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形〞；然后在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對應(yīng)位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。拓展提高精選ppt50線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內(nèi)角等于∠α，且∠αbaaABMNCC'作法：1.作∠MAN=∠α2.在射線AM上截取AB=b3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點(diǎn)C，C'4.連接BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。同樣是兩邊及一角，為什么會出現(xiàn)兩個三角形呢？你從中可以感悟到什么？精選ppt51αbaaABMNCC'作法：2.在射