中考數(shù)學(xué)《13分式》總復(fù)習(xí)課件

1.3

分

式1.3分式1命題解讀考綱解讀了解分式和最簡(jiǎn)式的概念,掌握用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分與通分,掌握分式的加、減、乘、除運(yùn)算.命題解讀考綱解讀了解分式和最簡(jiǎn)式的概念,掌握用分式的基本性質(zhì)2命題解讀考綱解讀命題解讀考綱解讀3備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1

分式的概念形如(A,B是整式,且B中含有

字母

,B≠0)的式子叫做分式.

典例1

(2016·江蘇淮安)若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是

.

【解析】本題考查分式有意義的條件,掌握分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵.∵分式的分母不能為0,∴x-5≠0,解得x≠5.【答案】x≠5從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:(1)分式無(wú)意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1分式的概念從以下三4備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】

(2016·湖南湘潭)若分式的值為0,則x=(B)A.-1 B.1C.±1 D.0備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】(2016·5備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)2

分式的基本性質(zhì)及約分、通分1.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值

不變

.用式子表示為:(M≠0).

2.約分把一個(gè)分式的分子與分母中的

公因式

約去叫約分.

3.通分把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的

同分母

的分式叫通分.

(1)約分和通分的理論依據(jù)就是分式的基本性質(zhì);(2)約分和通分前往往要把分式的分子與分母因式分解.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)及約6備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【答案】D【方法指導(dǎo)】分式符號(hào)的變換規(guī)律分式本身的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母的符號(hào)，變換其中的兩個(gè)，分式的值不變.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【答案】D【方法指導(dǎo)】7備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】下列變形正確的是

(

D)【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】下列變形正確的8備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)3

分式的運(yùn)算1.分式的加減法則同分母分式相加減,分母不變,分子

相加減

;異分母分式相加減,先

通分

,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.

2.乘法法則分式乘分式時(shí),分子的積作積的分子,分母的積作積的分母.3.除法法則分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘.4.分式的乘方法則分子、分母各自乘方,用式子表示為=

.

分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運(yùn)算.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)3分式的運(yùn)算分式的除9備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【解析】本題考查分式的混合運(yùn)算.先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,括號(hào)內(nèi)是異分母的分式相減,先將每個(gè)分式約分化成最簡(jiǎn)分式,然后通分進(jìn)行減法運(yùn)算;再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,求得結(jié)果,最后代入求值.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【解析】本題考查分式的混合10備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3∵x為整數(shù)且x≠±1和0,∴x=2,當(dāng)x=2時(shí),原式=-2.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3∵x為整數(shù)且x≠±1和0,11備課資料考點(diǎn)掃描1.誤認(rèn)為只要分子等于0,分式的值就為0典例1

(2016·甘肅天水)已知分式的值為0,那么x的值是

(

)A.-1 B.-2

C.1 D.1或-2【錯(cuò)解】D錯(cuò)因分析:分式的值為0需要同時(shí)具備兩個(gè)條件:一是分子等于0,二是分母不等于0,二者缺一不可.解題中易出錯(cuò)的地方是忽視分式的值為0的前提條件:分式有意義,即分母不等于0.備課資料考點(diǎn)掃描1.誤認(rèn)為只要分子等于0,分式的值就為012備課資料考點(diǎn)掃描2.分式運(yùn)算中,錯(cuò)用分配律出現(xiàn)錯(cuò)誤錯(cuò)因分析:此題易錯(cuò)用分配律,乘法具有對(duì)加法的分配律,而除法不具有.備課資料考點(diǎn)掃描2.分式運(yùn)算中,錯(cuò)用分配律出現(xiàn)錯(cuò)誤錯(cuò)因分析13備課資料考點(diǎn)掃描備課資料考點(diǎn)掃描14備課資料考點(diǎn)掃描3.分式運(yùn)算中,忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用出錯(cuò)錯(cuò)因分析:括號(hào)里減式的一個(gè)多項(xiàng)式,寫成分母是1時(shí)未能注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用,運(yùn)算時(shí)沒(méi)有變號(hào),從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤.備課資料考點(diǎn)掃描3.分式運(yùn)算中,忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用出錯(cuò)錯(cuò)15備課資料考點(diǎn)掃描備課資料考點(diǎn)掃描16備課資料考點(diǎn)掃描4.混淆分式運(yùn)算與解方程造成錯(cuò)誤【錯(cuò)解】原式=(x+1)2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1.錯(cuò)因分析:本題錯(cuò)把分式的化簡(jiǎn)與解方程去分母混為一談,分式通分時(shí)要保留分母,而不是去分母.備課資料考點(diǎn)掃描4.混淆分式運(yùn)算與解方程造成錯(cuò)誤【錯(cuò)解】原17命題點(diǎn)2命題點(diǎn)1命題點(diǎn)1:分式化簡(jiǎn)求值(常考)命題點(diǎn)2命題點(diǎn)1命題點(diǎn)1:分式化簡(jiǎn)求值(?？?18命題點(diǎn)2命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2:分式的通分與約分(冷考)2.(2012·安徽第6題)化簡(jiǎn)的結(jié)果是

(

D)A.x+1B.x-1 C.-xD.X命題點(diǎn)2命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2:分式的通分與約分(冷考)19中考數(shù)學(xué)《13分式》總復(fù)習(xí)課件201.3

分

式1.3分式21命題解讀考綱解讀了解分式和最簡(jiǎn)式的概念,掌握用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分與通分,掌握分式的加、減、乘、除運(yùn)算.命題解讀考綱解讀了解分式和最簡(jiǎn)式的概念,掌握用分式的基本性質(zhì)22命題解讀考綱解讀命題解讀考綱解讀23備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1

分式的概念形如(A,B是整式,且B中含有

字母

,B≠0)的式子叫做分式.

典例1

(2016·江蘇淮安)若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是

.

【解析】本題考查分式有意義的條件,掌握分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵.∵分式的分母不能為0,∴x-5≠0,解得x≠5.【答案】x≠5從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:(1)分式無(wú)意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1分式的概念從以下三24備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】

(2016·湖南湘潭)若分式的值為0,則x=(B)A.-1 B.1C.±1 D.0備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】(2016·25備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)2

分式的基本性質(zhì)及約分、通分1.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值

不變

.用式子表示為:(M≠0).

2.約分把一個(gè)分式的分子與分母中的

公因式

約去叫約分.

3.通分把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的

同分母

的分式叫通分.

(1)約分和通分的理論依據(jù)就是分式的基本性質(zhì);(2)約分和通分前往往要把分式的分子與分母因式分解.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)及約26備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【答案】D【方法指導(dǎo)】分式符號(hào)的變換規(guī)律分式本身的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母的符號(hào)，變換其中的兩個(gè)，分式的值不變.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【答案】D【方法指導(dǎo)】27備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】下列變形正確的是

(

D)【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【變式訓(xùn)練】下列變形正確的28備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)3

分式的運(yùn)算1.分式的加減法則同分母分式相加減,分母不變,分子

相加減

;異分母分式相加減,先

通分

,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.

2.乘法法則分式乘分式時(shí),分子的積作積的分子,分母的積作積的分母.3.除法法則分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘.4.分式的乘方法則分子、分母各自乘方,用式子表示為=

.

分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運(yùn)算.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)3分式的運(yùn)算分式的除29備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【解析】本題考查分式的混合運(yùn)算.先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,括號(hào)內(nèi)是異分母的分式相減,先將每個(gè)分式約分化成最簡(jiǎn)分式,然后通分進(jìn)行減法運(yùn)算;再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,求得結(jié)果,最后代入求值.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3【解析】本題考查分式的混合30備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3∵x為整數(shù)且x≠±1和0,∴x=2,當(dāng)x=2時(shí),原式=-2.備課資料考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3∵x為整數(shù)且x≠±1和0,31備課資料考點(diǎn)掃描1.誤認(rèn)為只要分子等于0,分式的值就為0典例1

(2016·甘肅天水)已知分式的值為0,那么x的值是

(

)A.-1 B.-2

C.1 D.1或-2【錯(cuò)解】D錯(cuò)因分析:分式的值為0需要同時(shí)具備兩個(gè)條件:一是分子等于0,二是分母不等于0,二者缺一不可.解題中易出錯(cuò)的地方是忽視分式的值為0的前提條件:分式有意義,即分母不等于0.備課資料考點(diǎn)掃描1.誤認(rèn)為只要分子等于0,分式的值就為032備課資料考點(diǎn)掃描2.分式運(yùn)算中,錯(cuò)用分配律出現(xiàn)錯(cuò)誤錯(cuò)因分析:此題易錯(cuò)用分配律,乘法具有對(duì)加法的分配律,而除法不具有.備課資料考點(diǎn)掃描2.分式運(yùn)算中,錯(cuò)用分配律出現(xiàn)錯(cuò)誤錯(cuò)因分析33備課資料考點(diǎn)掃描備課資料考點(diǎn)掃描34備課資料考點(diǎn)掃描3.分式運(yùn)算中,忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用出錯(cuò)錯(cuò)因分析:括號(hào)里減式的一個(gè)多項(xiàng)式,寫成分母是1時(shí)未能注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用,運(yùn)算時(shí)沒(méi)有變號(hào),從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤.備課資料考點(diǎn)掃描3.分式運(yùn)算中,忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用出錯(cuò)錯(cuò)35備課資料考點(diǎn)掃描備課資料考點(diǎn)掃描36備課資料考點(diǎn)掃描4.混淆分式運(yùn)算與解方程造成錯(cuò)誤【錯(cuò)解】原式=(x+1)2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1.錯(cuò)因分析:本題錯(cuò)把分式的化簡(jiǎn)與解方程去分母混為一談,分式通分時(shí)要保