兩點之間的距離公式與中點坐標(biāo)公式講稿課件

兩點之間的距離公式與中點坐標(biāo)公式課件兩點之間的距離公式與中點坐標(biāo)公式課件2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式

1.兩點的距離公式2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式y(tǒng)p(x，y)xoxy如圖：有序?qū)崝?shù)對（x,y）與點P對應(yīng)，這時（x,y）稱為點P的坐標(biāo)，并記為P（x,y），x叫做點P的橫坐標(biāo)，y叫做點P的縱坐標(biāo)。yp(x，y)xoxy如圖：有序?qū)崝?shù)對（x,y）與點P對應(yīng)合作探究（一）：兩點間的距離公式

在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點的坐標(biāo)，怎樣來計算這兩點之間的距離呢？思考1合作探究（一）：兩點間的距離公式在平面直角坐標(biāo)系我們先尋求原點與任意一點之間距離的計算方法兩點之間的距離通常用表示。我們先尋求原點與任意一兩點之間的距離

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(x，y)，原點O和點A的距離d(O,A)是多少呢？d(O,A)=當(dāng)A點不在坐標(biāo)軸上時：A1xyoA(x，y)yx在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(x，y)，原點OyxoAAA當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時這一公式也成立嗎？yxoAAA當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時這一公式顯然，當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時

d(O,A)=

這一公式也成立。那么如何求任意兩點之間的距離呢？顯然，當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時這一公式也成立。那么如何求任意兩點

一般地，已知平面上兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點A和B的距離A1yxoB(x2，y2)A(x1，y1)B1B2A2顯然，當(dāng)AB平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上時，公式仍然成立。c一般地，已知平面上兩點A(x1，y1)和B(x2給兩點的坐標(biāo)賦值：計算兩個坐標(biāo)的差，并賦值給另外兩個量，即計算給出兩點的距離

步驟給兩點的坐標(biāo)賦值：步驟【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）題型分類舉例與練習(xí)解：【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A【例2】已知：點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因為d(A,B)=d(A,C)=d(C,B)=即|AC|=|BC|且三點不共線所以，三角形ABC為等腰三角形?！纠?】已知：點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)證明

【例3】已知,求證證明：取A為坐標(biāo)原點，AB所在直線為X軸建立平面直角坐標(biāo)系，依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可設(shè)點A，B，C，D的坐標(biāo)為xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b-a,c)O所以【例3】已知,求證證明：取A為坐標(biāo)原點，AB所

所以

xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b-a,c)O所以xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b該題用的方法----坐標(biāo)法。可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。2、中點公式該題用的方法----坐標(biāo)法。可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。2已知A（x1，y1）,B（x2，y2），設(shè)M(x,y)是線段AB的中點合作探究（二）：中點公式xyO(X1,0)(X,0)(X2,0)(0，y1)(0,y)(0，y2)已知A（x1，y1）,B（x2，y2），設(shè)M(x,y)是即：這就是線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱——

中點公式即：這就是線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四邊形ABCD的三個頂點坐標(biāo)

A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點D的坐標(biāo)。

解：因為平行四邊形的兩條對角線中點相同,

所以它們的中點的坐標(biāo)也相同.

設(shè)D點的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0y=4∴D(0,4)xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM〖課堂檢測〗1、求兩點的距離：（1)A（6，2）,B（-2,5）（2)A(2,-4),B(7,2)2、已知A（a，0）,B（0,10）兩點的距離等于17，求a的值。3、已知:的三個頂點坐標(biāo)分別是A(-1,-2),B(3,1),C(0,2).求:第D點的坐標(biāo)?！颊n堂檢測〗1.兩點間的距離公式；2.中點坐標(biāo)公式二、坐標(biāo)法——將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。小結(jié)1.兩點間的距離公式；小結(jié)兩點之間的距離公式與中點坐標(biāo)公式課件兩點之間的距離公式與中點坐標(biāo)公式課件2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式

1.兩點的距離公式2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式y(tǒng)p(x，y)xoxy如圖：有序?qū)崝?shù)對（x,y）與點P對應(yīng)，這時（x,y）稱為點P的坐標(biāo)，并記為P（x,y），x叫做點P的橫坐標(biāo)，y叫做點P的縱坐標(biāo)。yp(x，y)xoxy如圖：有序?qū)崝?shù)對（x,y）與點P對應(yīng)合作探究（一）：兩點間的距離公式

在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點的坐標(biāo)，怎樣來計算這兩點之間的距離呢？思考1合作探究（一）：兩點間的距離公式在平面直角坐標(biāo)系我們先尋求原點與任意一點之間距離的計算方法兩點之間的距離通常用表示。我們先尋求原點與任意一兩點之間的距離

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(x，y)，原點O和點A的距離d(O,A)是多少呢？d(O,A)=當(dāng)A點不在坐標(biāo)軸上時：A1xyoA(x，y)yx在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(x，y)，原點OyxoAAA當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時這一公式也成立嗎？yxoAAA當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時這一公式顯然，當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時

d(O,A)=

這一公式也成立。那么如何求任意兩點之間的距離呢？顯然，當(dāng)A點在坐標(biāo)軸上時這一公式也成立。那么如何求任意兩點

一般地，已知平面上兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點A和B的距離A1yxoB(x2，y2)A(x1，y1)B1B2A2顯然，當(dāng)AB平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上時，公式仍然成立。c一般地，已知平面上兩點A(x1，y1)和B(x2給兩點的坐標(biāo)賦值：計算兩個坐標(biāo)的差，并賦值給另外兩個量，即計算給出兩點的距離

步驟給兩點的坐標(biāo)賦值：步驟【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）題型分類舉例與練習(xí)解：【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A【例2】已知：點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因為d(A,B)=d(A,C)=d(C,B)=即|AC|=|BC|且三點不共線所以，三角形ABC為等腰三角形。【例2】已知：點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)證明

【例3】已知,求證證明：取A為坐標(biāo)原點，AB所在直線為X軸建立平面直角坐標(biāo)系，依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可設(shè)點A，B，C，D的坐標(biāo)為xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b-a,c)O所以【例3】已知,求證證明：取A為坐標(biāo)原點，AB所

所以

xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b-a,c)O所以xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b該題用的方法----坐標(biāo)法?？梢詫缀螁栴}轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。2、中點公式該題用的方法----坐標(biāo)法?？梢詫缀螁栴}轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。2已知A（x1，y1）,B（x2，y2），設(shè)M(x,y)是線段AB的中點合作探究（二）：中點公式xyO(X1,0)(X,0)(X2,0)(0，y1)(0,y)(0，y2)已知A（x1，y1）,B（x2，y2），設(shè)M(x,y)是即：這就是線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱——

中點公式即：這就是線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四邊形ABCD的三個頂點坐標(biāo)

A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點D的坐標(biāo)。

解：因為平行四邊形的兩條對角線中點相同,

所以它們的中點的坐標(biāo)也相同.

設(shè)D點的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0y=4∴D(0,4)xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM〖課堂檢測〗1、求兩點的距離：（1)A（6，2）,