(完整版)數(shù)軸知識點及相關(guān)練習

數(shù)軸相關(guān)知識點：1、定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。特別提醒：（1）數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。（2）原點的確定和單位長度的大小，可根據(jù)各題的實際需要，靈活選取。（3）同一數(shù)軸上的單位長度必須統(tǒng)一，不能出現(xiàn)同樣的長度表示不同的數(shù)量。2、有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都是有理數(shù)。3、利用數(shù)軸比較數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的兩個點中，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)。練習1、在數(shù)軸上，A從表示-10的點出發(fā)，速度為每秒2個單位，B從表示7的點出發(fā)，速度為每秒1個單位，它們同時出發(fā)，相向運動，經(jīng)過多少秒兩點相距5個單位？設經(jīng)過x秒相距5個單位，則可列方程

．2、數(shù)軸上到原點的距離為5的點所表示的數(shù)是（）A．5

B．|-5|

C．|±5|

D．+5或-53、如圖，數(shù)軸上所標出的點中，相鄰兩點的距離相等，則點A表示的數(shù)為（）A．-30

B．-45

C．-60

D．-904、數(shù)軸上的點M對應的數(shù)是-2，那么將點M向右移動4個單位長度至點B，則點B表示的數(shù)是（）A．-6

B．2

C．-6或2

D．都不正確5、如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是-1，將點P向右移動3個單位長度后，再向左移動2個單位長度得到點P′，則點P′表示的數(shù)是（）A．3

B．2

C．1

D．06、如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）①寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)______（用含t的代數(shù)式表示）；②M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（2）動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當點P遇到點R時，立即返回向點Q運動，遇到點Q后則停止運動．那么點P從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？7、如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)______（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．8、已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為-20，B點對應的數(shù)為100．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應的數(shù)是m；若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，你知道D點對應的數(shù)是n，則m+n=

．9、一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位…（1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；（2）寫出第二次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；（3）寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；（4）寫出第n次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；（5）如果第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值．10、如圖，已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．（1）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（2）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時間P點到點A、點B的距離相等？（3）若P從B點出發(fā)向左運動（只在線段AB上運動

），M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你在圖2中畫出圖形，并求出線段MN的長．11、已知數(shù)軸上的4個點A、B、C、D對應的數(shù)分別為a、b、c、d，且b比d小7，c比a大5，b比c

小3，已知d=5，請畫出數(shù)軸，并標出點A、B、C、D所在的位置，并求出（a-b

）-（c-d

）的值．12/