圖形的放大與縮小第5課時

六年級數(shù)學(xué)科教案主備教師諸紅課時第15課時總第34課時教學(xué)內(nèi)容圖形的放大與縮小課型新授課學(xué)情分析學(xué)生已認識了比和比例的意義以及相關(guān)平面圖形的知識。具有學(xué)習(xí)《圖形的放大和縮小》的基本知識。學(xué)生具有生活中的放大、縮小的感性認識，普遍認為圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，但這與數(shù)學(xué)里圖形的放大和縮小要求每條對應(yīng)邊按相等的比來變化有很大的差距，學(xué)生需要進一步學(xué)習(xí)，感知數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小，體會并總結(jié)圖形放大與縮小的特點，即圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得到的圖形形狀不變，大小變化的特點。教材分析圖形的放大和縮小，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比和比例的意義與基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它屬于比的實際應(yīng)用。圖形的放大與縮小是繼學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等又一有關(guān)圖形變化的內(nèi)容。教材首先用圖片的形式呈現(xiàn)了生活中的一些放大與縮小的現(xiàn)象，照相、用放大鏡看書。投影儀放大圖表、人和影子。使學(xué)生初步認識生活中的放大與縮小的現(xiàn)象，再讓學(xué)生動手操作感受圖形放大與縮小的特點。教學(xué)目標知識與技能了解圖形放大與縮小的意義：能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。過程與方法通過觀察、理解動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形的放大與縮小過程，掌握圖形的放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。情感態(tài)度價值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點理解圖形的放大與縮小。教學(xué)難點理解圖形的放大與縮小。教學(xué)準備教學(xué)過程個性思考一、情境引入1、出示一幅長方形圖片(小一些)問:后面的同學(xué)看得清楚嗎?老師把它變得大一些。2、出示放大后的三張照片,和原圖相比你覺的哪一張沒有變形呢?圖1:把長拉大,寬不變圖2:把寬拉長,長不變圖3:把原圖按一定的比放大學(xué)生觀察后得出:圖3沒有發(fā)生變化。,師:圖1和圖2從視覺上看出已經(jīng)把形狀改變,而圖3在視覺上看出沒有改變原圖的形狀,真是這樣嗎?我們一起來驗證。二、操作驗證1、探究圖形放大的變化規(guī)律(1)出示原圖和圖3師:這兩張是原來的圖形和放大后的圖形,請同學(xué)們仔細觀察兩幅圖形思考:放大后的圖形的長與原來圖形的長有什么關(guān)系?寬呢?生獨立思考后,小組交流。總結(jié)交流:①放大后的長是原來長的2倍,寬是原來寬的2倍。②放大后的長與原來長的比是2:1,寬與原來寬的比是2:1師:觀察這兩句話,你有什么發(fā)現(xiàn)?2:1表示哪兩個量的比呢(也可以讓學(xué)生上去指一指引出對應(yīng)邊)師引導(dǎo)小結(jié):放大后圖形與原來圖形對應(yīng)的邊的比是2;1師:當放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊的比是2:1時,我們就說把長方形按2:1的比放大了。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容:圖形的放大。板書課題(圖形的放大)師:如果要把這個長方形按3:1的比放大,該怎么做呢?2、嘗試操作,加深理解。(1)想自己試試放大一個圖形嗎?出示例2(按3:1的比畫出長方形放大后的圖形)學(xué)生在課本上一畫,指名說怎么樣畫的,集體核對,師演示。(2)剛才我們一起研究了圖形放大的特點,誰來說說看圖形放大時要注意哪些問題呢?學(xué)生驗證后師說:看來你們的驗證是正確的。3、類推圖形縮小的含義師:圖形有放大,那就會有縮小。(板書)師:如果要把原來這個長方形按1:2的比縮小,縮小后的長方形會有什么變化呢?小組交流后,指名學(xué)生說一說,注意語言表述的完整性。師:1:2表示哪兩個數(shù)量的比呢?師:在課本39頁例2上畫出將原圖按1:2縮小后的長方形。指名學(xué)生說,你是這樣畫的?小組對改。師:剛才我們把一個長方形按照一定的比分別進行了放大和縮小,放大和縮小的這兩個比,有什么不同呢?師:仔細觀察屏幕上的每個長方形的長和寬,你有什么發(fā)現(xiàn)?獨立思考后,小組討論。(師巡視,提示形狀不變)全班交流,小結(jié)并板書:圖形放大或縮小,大小變了,形狀不變。三、鞏固深化1、師:通過剛才的學(xué)習(xí),相信同學(xué)們對于圖形的放大與縮小已經(jīng)有了深刻的體會,如果給你一個三角形,你會把它按要求放大嗎?拿出課本,翻到39頁試一試(按2:1的比畫出三角形放大后的圖形)指名學(xué)生說是怎么樣畫的。師:斜邊是不是原來的2倍呢?怎么證明?(量一量,比一比)師:通過剛才練習(xí),再次說明圖形按一定的比放大或縮小,對應(yīng)的每一條邊都是按相同的比放大或縮小,形狀不變。2、學(xué)生獨立完成練一練,集體訂正。四、總結(jié)全課這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小,你有哪些收獲和體會呢?五、課堂測試1、看圖填一填1、圖中②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的()倍,②叼三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的()倍。2、圖中②號三角形是把①號三角形按()的比放大得到的。①號三角形是把②號三角形按()的比縮小得到的。二、把下面方格里的長方形按1:2的比縮小后畫出來。三、練習(xí)冊26頁1、2、3題。六、拓展延伸圖形的放大與縮小在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛,想想看,生活中哪些地方運用了這一知識呢?創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生的生活情境入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。并且?guī)椭鷮W(xué)生辨析生活中放大與縮小和數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小的區(qū)別，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光解決問題。通過觀察比較圖片，先幫學(xué)生明確表示圖形放大的比的意義在初步理解了表示放大的比的意義，對圖形的放大過程有了初步感受后，為學(xué)生提供獨立畫圖、小組交流的平臺，讓學(xué)生在親歷把圖形放大的過程中加深對圖形放大的意義的了解，掌握把圖形放大的方法。并且著重理解放大三角形的方法，引出對三角形底和高對放大圖形過程中的重要作用。學(xué)生憑借親歷把長方形和三角形放大的過程，自然地得出“將一個圖形按一定的比放大，就是把這個圖形的各條對應(yīng)邊都按相同的比放大”的方法.在完成了對圖形的放大的探究之后，放手讓學(xué)生憑借把圖形放大的經(jīng)歷和體驗，去思考按1:3縮小的意義，并小組自主學(xué)習(xí)，交流畫圖方法，總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生對圖形的放大與縮小有一個完整的認識，這一過程主要體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過比較、觀察使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出放大與縮小后圖形的特點。通過進一步的思考，使學(xué)生領(lǐng)悟到，正是由于我們所選擇的圖形放大與縮小的方法才導(dǎo)致了放大與縮小后的圖形具有形狀不變，大小變化的特點，這一特點是方法的體現(xiàn)。練習(xí)的設(shè)計主要體現(xiàn)層次性、全面性和綜合延伸性?？疾鞂W(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的掌握與運用情況。既包括對放大與縮小的比的辨析板板書設(shè)計圖形的放大與縮小方法：特點：對應(yīng)邊形狀不變按相同的比大小變化練習(xí)設(shè)計學(xué)生根據(jù)教師給出的組合圖形，自己設(shè)定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學(xué)生展示自己的作品并介紹畫法。教學(xué)反思這是六年級數(shù)學(xué)下冊《比例》單元的內(nèi)容。比例的知識屬于數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域，圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，這一安排主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。就學(xué)生在第二學(xué)段而言“能利用方格紙按一定的比例將簡單的圖形放大或縮小”是圖形與變換的一個重要目標。在開始部分，課件出示一幅圖片，但很小，學(xué)生看不清，產(chǎn)生“把圖片放大”的需求，接著我通過電腦操作演示，學(xué)生觀察。然后通過把原圖和變化后的幾幅圖對比引導(dǎo)學(xué)生觀察得出“有的圖長變長了，但寬沒變；有的圖寬變長了，但長沒變”，這樣的變化都不是我們要研究的放大，數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小是有一定變化規(guī)律的，它是按一定的比將圖形的每一條邊同時放大或者縮小。通過層層遞進，不斷辨析，從而規(guī)范了學(xué)生心目中數(shù)學(xué)的放大與縮小的概念理解，為下一個環(huán)節(jié)，探究圖片放大與縮小過程中各對應(yīng)邊的變化規(guī)律奠定了扎實的基礎(chǔ)。教學(xué)到根據(jù)一定的比畫出原來圖形的放大圖或者縮小圖時，我注重從比的意義出發(fā)，讓學(xué)生理解2:1的含義，引導(dǎo)學(xué)生明確比較的順序，不管是表示放大還是縮小的比，其前項都表示變化后長度，后項都表示變化前的長度。并且學(xué)生在練習(xí)時也有很好的反饋，在練習(xí)第一題能迅速判斷表示放大或縮小的比，并能夠總結(jié)出表示放大的比具有前項比后項大的特點，表示縮小的比，具有前項比后項小的特點，接著學(xué)生已經(jīng)基本掌握了圖形放大的數(shù)學(xué)含義，借助遷移，讓學(xué)生小組合作自學(xué)，為學(xué)生提供了較大的自主探索空間，為學(xué)生營造寬松的氛圍，讓學(xué)生學(xué)得更主動、更輕松。本課的教學(xué)難點之一就是學(xué)生