安培力例題分析

精品資源安培力·例題分析例1 如圖12-6所示，在光滑水平桌面上，有兩根彎成直角的相同金屬棒，它們一端均可繞固定轉(zhuǎn)動軸O自由轉(zhuǎn)動，另一端 b相互接觸，組成一個正方形線框，正方形每邊長度均為 l，勻強(qiáng)磁場的方向垂直桌面向下．當(dāng)線框中通以圖示方向的電流 I時，兩金屬棒在 b點的相互作用力為 f，則此時磁感強(qiáng)度的大小為 __________．（不計電流產(chǎn)生的磁場）分析 通電后，直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框內(nèi)、大小相等的安培力（圖 12-7），其值為FB=IlB．取左邊的一根棒 Oab為研究對象．其 Oa、ab兩段所受安培力的水平分力必被右邊一根 Ocb棒在O、b兩處的水平作用力所平衡．由對稱性知， O、b兩處的相互作用力相等．令 f0=fb=f ，則所以說明 熟悉力矩平衡的同學(xué)，可以解得更為簡捷．取左邊的一根棒Oab為研究對象．其Oa、ab兩段所安培力對轉(zhuǎn)軸O的力矩應(yīng)等于b點所受水平作用力對轉(zhuǎn)軸的力矩．由即歡迎下載精品資源所以例2 在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬 l=0.25m，接入電動勢ε=12V、內(nèi)阻不計的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量 m=0.2kg的金垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場中（圖 12-8）．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器 R的阻值在什么范圍內(nèi)時，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計， g=10m/s2．分析 金屬棒靜止在框架上時，摩擦力 f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮．解當(dāng)變阻器R取值較大時，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趨勢，框架對棒的摩擦力沿框面向上（圖12-9）．金屬棒剛好不下滑時滿足平衡條件得當(dāng)變阻器 R取值較小時，I較大，安培力F較大，會使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢．因此，框架對棒的摩擦力沿框面向下（圖12-10）．金屬棒剛好不上滑時滿足平衡條件得所以滑動變阻器 R的取值范圍應(yīng)為 1.6Ω≤R≤4.8Ω．歡迎下載精品資源說明 由于安培力的方向垂直于 B，I的平面，因此， F、B、I三者之間呈現(xiàn)立體關(guān)系，有時在實物圖（如題圖）上不易表示清楚，解答時先把立體圖形平面化，如圖 12-9和圖12-10所示畫出投影圖，便于分析．例3 如圖12-11所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為 m，長為l的金屬棒a、b懸掛在c、d兩處，置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場內(nèi)．當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角處于平衡狀態(tài)．則磁感強(qiáng)度B為________．為了使棒平衡在該位置上，所需的最小磁場的磁感強(qiáng)度B'為________，方向________．分析 畫出從右側(cè)逆著電流方向的側(cè)視圖如圖 12-12所示．金屬棒在重力mg，懸線拉力T，安培力F三個力作用下處于平衡狀態(tài)．由共點力平衡條件得所以要求所加磁場的磁感強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向線不變，由畫出的力三角形可知（