2020-2021學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

PAGE1414頁學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（下）學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列實數(shù)是無理數(shù)的( )A.√8 B.4 下列運算正確的( )

22 D.√27A.(?3????)2=?6??2??2C.(????)2÷(?????)=?????

B.(??2??)3=??5??3D.(?????)(??????)=??2???2a、b都是實數(shù)，??<??，則下列不等式正確的( )A.??+??>??+?? B.1???<1??? C.5??<5??

??>??2 ??%??%出售，為了不虧本，則mn應(yīng)滿( )A.(1+??%)(1+??%)≥1C.(1???%)(1+??%)≥1與最接近的整數(shù)( )

B.(1+??%)(1???%)≥1D.(1???%)(1???%)≥1A.3 B.4 C.5 D.76. 若(??+8)(???1)=??2+????+??對任意x都成立，??+??=( )A.?8B.?1C.1 D.87. {3??1>28?4??≤的解集在數(shù)軸上表示為A. B.( )C.D.x??2

1??

=??+1的值( )??A.31 B.16 C.8 D.4???3??=4??+3xy5??范圍( )

的解滿足??+??>0，則m的取值A(chǔ).??>?2 B.??<?2 C.??>?1 D.??<?1[??)x[3)=4[?1.2)=?1，則下列結(jié)論：①[0)=0；②[??)???的最小值是0；③[??)???的最大值是1；④存在實數(shù)x，使[??)???=0.5成立．其中正確的( )A.(1)(4) B.(4) C.(2)(4) D.(3)(4)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等0.0000025??的顆粒物0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示．12. 若|2???7|=7?2??，??= .(請寫出一個符合條件的正無理)13. 若不等(1???)??>1???的解集??<1，則a的取值范圍．如3?6??的立方根?3，2??+的算術(shù)平方根．?????≤2若不等式{2+3??≥???2無解，則m的取值范圍．?????≤2+1+12 22 23

=1?1，231+1+12 22 23

+?

12??

= ．三、解答題（本大題共8小題，共68.0分）17. 計算：|2?√5|+(???3)0?(1)?2?√(?32．2??+13???5≥4，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．3 2閱讀材料：圖中是小馬同學(xué)的作業(yè)，老師看了后，找來小馬問道：“小馬同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個點對應(yīng)題中的兩個無理數(shù)，是嗎？”小馬點點頭．請把實數(shù)0，???請把實數(shù)0，???，?2，√8，1表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小(用<號連接)．解：20. 當(dāng)??=?2，??=2(2??+??)2+(?????)(??+??)?5??(?????)的值．觀察下列各式：①1×2?0×3=2；②2×3?1×4=2；③3×4?2×5=2；④4×5?3×6=2；…請按上述規(guī)律寫出個式子；n()；(2)中所寫的等式一定成立嗎？請說明理由．3600??2的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，乙兩個工程隊來完成，已知甲隊48天完成綠化的面積，甲隊3550??2求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；1.20.540萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？8米的籬笆圍成的區(qū)域．此區(qū)域由面積均相等的三塊長方形①②③拼成的，若????=????=??米．xABBC的長；xABCD()．()：3+34 42

+3+?+43

34??1

+3．4??答案和解析D【知識點】無理數(shù)、算術(shù)平方根、立方根【解析】解：A、化簡后2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C、22是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；7D、√2是無理數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)求解即可．??，√2，0.8080080008810)等形式．C【知識點】同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、平方差公式【解析】解：A、(?3????)2=9??2??2，故錯誤；B、(??2??)3=??6??3，故錯誤；C、正確；D(????)(?????)=?(??2??2)=??2??2，故錯誤；根據(jù)積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，即可解答．本題考查了積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則．C【知識點】不等式的基本性質(zhì)【解析】解：A、不等式兩邊同時加上一個數(shù)，不等號方向不變，故A錯誤；B、不等式兩邊同時乘以負(fù)數(shù)，不等號方向改變，故B錯誤；C、不等式兩邊同時乘以正數(shù)，不等號方向不變，故C正確；D、不等式兩邊同時除以正數(shù)，不等號方向不變，故D根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟記此性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．B【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】解：設(shè)進價為a元，由題意可得：??(1+??%)(1???%)???≥0，則(1+??%)(1???%)≥1．故選：B．設(shè)進價為a此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．A【知識點】估算無理數(shù)的大小【解析】解：∵√4<√7<√9，∴√7最接近的數(shù)整數(shù)是√9．∵√9=3，故選：A．根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出√4<√7<√9即可求出答案．本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計無理數(shù)的大小等知識點，關(guān)鍵是能否知道√7在2和3之間，題目比較典型．B【知識點】多項式乘多項式【解析】【分析】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值，相加即可求解．【解答】解：∵(??+8)(???1)=??2???+8???8=??2+7???8=??2+????+??，∴??=7，??=?8，∴??+??=7?8=?1．故選B．A【知識點】在數(shù)軸上表示不等式的解集、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，1>2①，8?4??≤0②由得，??>由得，??≥．≥在數(shù)軸上表示為：．故選：A．分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．的關(guān)鍵．C【知識點】完全平方公式【解析】解：∵??是正數(shù)，∴??+1=√(??+1)2=√??2+2+1=√64=8．?? ??故選C．

??2因為x是正數(shù)，根據(jù)??+1=√(??+1)2，即可計算．?? ??本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用公式??+1=√(??+1)2(??>0)進行計算，屬?? ??于中考?？碱}型．A【知識點】一元一次不等式的解法、二元一次方程組的解【解析】解：{???3??=4??+3①??+5??=5② ，①+②得2??+2??=4??+8，則??+??=2??+4，根據(jù)題意得2??+4>0，解得??>?2．故選：A．xym??+????+??>0m的不m的范圍．本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當(dāng)作已知數(shù)表示出??+??的值，再得到關(guān)于m的不等式．D【知識點】一元一次不等式組的解法【解析】解：①[0)=1；②[??)???無最小值；③[??)???的最大值是1；④存在實數(shù)x，使[??)???=0.5成立，故選：D．利用題中的新定義計算即可求出值．此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】2.5×10?6絕對值較小的數(shù)解：0.0000025=2.5×10?6，故答案為：2.5×10?6．1??×10???0的個數(shù)所決定．??1|??|為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．√2【知識點】無理數(shù)【解析】解：因為|2???7|=7?2??，所以2???7≤0，所以??≤7，2所以a可以是√2．故答案為：√2(答案不唯一)．根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得2???7≤0，據(jù)此可得a的取值范圍，再根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．0.1010010001…??>1【知識點】一元一次不等式的解法【解析】解：∵不等式(1???)??>1???的解集是??<1，∴1???<0，解得：??>1．故答案為：??>1．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)確定出a的范圍即可．此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4【知識點】算術(shù)平方根、立方根【解析】解：∵3?6??的立方根是?3，∴3?6??=∴??=5，∴2??+6=2×5+6=16，16根據(jù)3?6??的立方根為?3可求出x的值，繼而可求出代數(shù)式2??+6的值，也可求出2??+6的算術(shù)平方根．x的值．15.【答案】??<?4【知識點】一元一次不等式組的解法【解析】解：{2+3??≥???2①?????≤2②∵解不等式①得：??≥?2，解不等式②得：??≤2+??，又∵不等式組無解，∴?2>2+??，解得：??<?4，故答案為：??<?4．m可．本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．16.1

12??【知識點】圖形規(guī)律問題??=1+1+12 22 23

+?

1，則2??2??=1+1+12 222?????=1?

+?，

1，2???1即??=1?

2??1，2??故答案為：1?

1．2??由圖可知第一次剩下1，截取1?1；第二次剩下1，共截取1?1；?由此得出第n次剩2 2 22 22112??

1，得出答案即可．2??此題考查圖形的變化規(guī)律，找出與數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，得出規(guī)律解決問題．17.【答案】解：原式=√5?2+1?4?3=√5?8．【知識點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、實數(shù)的運算【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.+1)?3(3???5)≥24，+2?9??+15≥24移項、合并同類項得：?7??≥24?2?15，?7??≥7，系數(shù)化成1得：??≤?1，．在數(shù)軸上表示不等式的解集為：．【知識點】在數(shù)軸上表示不等式的解集、一元一次不等式的解法【解析】本題考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，關(guān)鍵是求出不等式的解集，注意：??≤?1包括?1，用實心點．去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．19.【答案】解：根據(jù)題意，在數(shù)軸上分別表示各數(shù)如下：∴???<?2<0<1<√8．【知識點】無理數(shù)、實數(shù)與數(shù)軸、實數(shù)的概念【解析】根據(jù)???和√8確定原點，根據(jù)數(shù)軸上的點左邊小于右邊的排序．確估算已知兩點表示的數(shù)，和由這兩點確定原點位置．20.【答案】解：原式=4??2+4????+??2+??2???2?5??2+5????=9????，當(dāng)??=?2，??=2時，原式=9×(?2)×2=?36．【知識點】整式的混合運算【解析】直接利用乘法公式以及整式的混合運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了整式的混合運算，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．21.【答案】5×6?4×7=2【知識點】列代數(shù)式、有理數(shù)的混合運算、數(shù)式規(guī)律問題【解析】(1)5×6?4×7=2；(2)??(??+1)?(???1)(??+2)=2；(3)一定成立；理由如下：??(??+1)?(???1)(??+2)=??2+?????2?2??+??+2=2．(1)觀察各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得到第⑤個式子，(2)從特殊到一般，用n表示出各式規(guī)律即可．(3)根據(jù)整數(shù)的運算求證(2)中得等式即可．本題考查規(guī)律型：數(shù)字得變化類，觀察已知等式找到變化規(guī)律是關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積為????2，則甲工程隊每天能完成綠化的面積為2????2，依題意，得：3×2???5??=50，解得：??=50，∴2??=100．??2??2．(2)設(shè)安排乙工程隊綠化m天，則安排甲工程隊綠化3600?50??天，100×100

+0.5??≤40，解得：??≥32．答：至少應(yīng)安排乙工程隊綠化32天．【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用(1)????2，則甲工程隊每天能完成綠化的2????23天能完成綠化的面積比乙隊550??2，即x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)安排乙工程隊綠化m天，則安排甲工程隊綠化3600?50??天，根據(jù)總費用=每日綠化100×綠化時間結(jié)合這次綠化的總費用不超過40m不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．找準(zhǔn)等式．23.【答案】解：(1)∵三塊長方形①②③的面積均相等，區(qū)域③的長是區(qū)域①、區(qū)域②的兩倍，∴??E=????=H