人教版九年級數(shù)學上冊 241《圓的有關性質》(第1課時)課件

24.1圓的有關性質（第1課時）九年級上冊24.1圓的有關性質（第1課時）九年級上冊1學習目標：

1．通過觀察實驗操作，感受圓的定義，結合圖形認

識弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣

弧等有關概念；

2．在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲

得圓的有關定義，體驗探求規(guī)律的思想方法．學習重點：

圓的有關概念．學習目標：

1．通過觀察實驗操作，感受圓的定義，結合圖形認

2圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓3我國古代，半坡人就已經會造圓形的房頂了．大約

在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪

子——圓的木輪．很早之前，人們將圓的木輪固定在木

架上，這樣就成了最初的車子．2000多年前，墨子給

出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，

圓心到圓周的長都相等．這個定義比古希臘數(shù)學家歐幾

里得給圓下的定義要早很多年．1．閱讀材料引入新知我國古代，半坡人就已經會造圓形的房頂了．大約

在同一時代4活動2

觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？將一條繩子的一端O固定，并讓繩子繃緊，再將另一端A繞點O旋轉一周活動2觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形5如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的《墨經》就有“圓，一中同長也”的記載．它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑．三、圓的概念如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個·rOA6人教版九年級數(shù)學上冊241《圓的有關性質》(第1課時)課件7O·ABCDE1.圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）rrrrr2.到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）的點都在同一個圓上。圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點的距離等于定長r的點的集合。量一量：圓上任意一點到圓心的距離相等嗎？反過來，平面內到O的距離等于線段OA的長的點都在圓上嗎？rrrrrrrrCrrrCrrrrrrrrrr確定一個圓的兩個要素:一是圓心，二是半徑．圓心確定其位置，半徑確定其大小．O·ABCDE1.圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（8同心圓

等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同思考（2）：觀察下面圖形的圓O同心圓等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同思考（2）：9議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？

如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？如果車輪做成三角形10

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學道路。

圓上的點到圓心的距離是一個定值。車輪為什么做成圓形的？車輪為什么做成圓形的？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都11圓的兩種定義動態(tài)：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．圓的兩種定義動態(tài)：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O12

經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COA（1）連接圓上任意兩點的線段（如圖線段AC）叫做弦，與圓有關的概念弦B直徑是圓中最長的弦。經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COA（1）連接圓13●OBCA

2.如圖,半徑:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.

1.如圖,弦有:______________AB、BC、AC在圓中有長度不等的弦，等邊直徑是圓中最長的弦。等腰練習CBOAFEDM

3.問：AB、CD、FC、OE、CM是弦嗎?●OBCA2.如圖,半徑:______________OA14

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧3．與圓有關的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做15·COAB劣弧與優(yōu)弧

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣?。弧蠥C大于半圓的?。ū仨氂萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.ABC⌒弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。由弦及其所對的弧組成的圖形叫弓形?！OAB劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧16●OBCA

1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？練習⌒ABC⌒ACB⌒BAC⌒BCA⌒AC⌒BCA●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒A17下圖所示，圖中有

條直徑，

條弦，以A點為一個端點的優(yōu)弧有

條，劣弧有

條。OAECBFD下圖所示，圖中有條直徑，OAECBFD18等圓能夠重合的兩個圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。等圓能夠重合的兩個圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓19·BO1A等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧?！O2FEC·BO1A等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧?！20

1．判斷下列說法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是?。唬?）過圓心的線段是直徑；（5）圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓；（4）半圓是最長的??；（6）半徑相等的兩個半圓是等弧．4．應用拓展，培養(yǎng)能力×√×××√1．判斷下列說法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是弧；212如圖，請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.

⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒2如圖，請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.⌒A223、如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點。求證：MC=NC。OCNABM3、如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條OCNABM23●OBCA4.如圖,①半徑有:OA、OB、OC②若∠AOB=60°，則△AOB是

三角形.③弦有:AB、BC、AC等邊④弧有

條，分別是：

_●OBCA4.如圖,①半徑有:OA、OB、OC②若∠AOB2424.1圓的有關性質（第1課時）九年級上冊24.1圓的有關性質（第1課時）九年級上冊25學習目標：

1．通過觀察實驗操作，感受圓的定義，結合圖形認

識弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣

弧等有關概念；

2．在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲

得圓的有關定義，體驗探求規(guī)律的思想方法．學習重點：

圓的有關概念．學習目標：

1．通過觀察實驗操作，感受圓的定義，結合圖形認

26圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓27我國古代，半坡人就已經會造圓形的房頂了．大約

在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪

子——圓的木輪．很早之前，人們將圓的木輪固定在木

架上，這樣就成了最初的車子．2000多年前，墨子給

出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，

圓心到圓周的長都相等．這個定義比古希臘數(shù)學家歐幾

里得給圓下的定義要早很多年．1．閱讀材料引入新知我國古代，半坡人就已經會造圓形的房頂了．大約

在同一時代28活動2

觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？將一條繩子的一端O固定，并讓繩子繃緊，再將另一端A繞點O旋轉一周活動2觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形29如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的《墨經》就有“圓，一中同長也”的記載．它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑．三、圓的概念如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個·rOA30人教版九年級數(shù)學上冊241《圓的有關性質》(第1課時)課件31O·ABCDE1.圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）rrrrr2.到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）的點都在同一個圓上。圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點的距離等于定長r的點的集合。量一量：圓上任意一點到圓心的距離相等嗎？反過來，平面內到O的距離等于線段OA的長的點都在圓上嗎？rrrrrrrrCrrrCrrrrrrrrrr確定一個圓的兩個要素:一是圓心，二是半徑．圓心確定其位置，半徑確定其大?。甇·ABCDE1.圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（32同心圓

等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同思考（2）：觀察下面圖形的圓O同心圓等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同思考（2）：33議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？

如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？如果車輪做成三角形34

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學道路。

圓上的點到圓心的距離是一個定值。車輪為什么做成圓形的？車輪為什么做成圓形的？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都35圓的兩種定義動態(tài)：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．圓的兩種定義動態(tài)：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O36

經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COA（1）連接圓上任意兩點的線段（如圖線段AC）叫做弦，與圓有關的概念弦B直徑是圓中最長的弦。經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COA（1）連接圓37●OBCA

2.如圖,半徑:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.

1.如圖,弦有:______________AB、BC、AC在圓中有長度不等的弦，等邊直徑是圓中最長的弦。等腰練習CBOAFEDM

3.問：AB、CD、FC、OE、CM是弦嗎?●OBCA2.如圖,半徑:______________OA38

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧3．與圓有關的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做39·COAB劣弧與優(yōu)弧

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣?。弧蠥C大于半圓的?。ū仨氂萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.ABC⌒弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。由弦及其所對的弧組成的圖形叫弓形。·COAB劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧40●OBCA

1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？練習⌒ABC⌒ACB⌒BAC⌒BCA⌒AC⌒BCA●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒A41下圖所示，圖中有

條直徑，

條弦，以A點為一個端點的優(yōu)弧有

條，劣弧有

條。OAECBFD下圖所示，圖中有條直徑，OAECBFD42等圓能夠重合的兩個圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的