浙江省溫州十校聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

2022學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線，則直線傾斜角度數(shù)為（）A.60 B.30 C.150 D.1202.已知曲線，則離心率e=（）A. B.2 C. D.3.已知空間四邊形中，，，，則（）A. B.C. D.4.已知圓與圓，則兩圓的位置關(guān)系為（）A.相交 B.外離 C.相切 D.內(nèi)含5.在正方體中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.與平面所成角正切值為 B.平面C. D.與所成角為6.已知直線，，下列命題中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，與重合B.若∥，則C.若∥，則兩直線間的距離為D.原點(diǎn)到直線的最短距離為7.設(shè)動(dòng)直線與動(dòng)直線相交于點(diǎn)A，O為原點(diǎn)，則線段OA長(zhǎng)度的最小值為（）A.1 B. C. D.28.已知點(diǎn)集，且，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①區(qū)域Q為軸對(duì)稱圖形；②區(qū)域Q的面積大于；③M是直線上的一點(diǎn)，.A.0 B.1 C.2 D.3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知是空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的有（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知方程，則（）A.若此方程表示橢圓，則B.若此方程表示雙曲線，則或C.若此方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，則D.若此方程表示圓，則圓半徑為111.已知A（4，2），B（0，4），圓，P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A.最大值為B.的最小值為C.的最小值為D.最大時(shí)，12.如圖，在斜四棱柱中，底面為菱形，，記在底面射影為，且滿足，記二面角的平面角為，二面角的平面角為，則（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.幾何學(xué)史上有一個(gè)著名的米勒問(wèn)題：“如圖，點(diǎn)M，N是銳角∠AQB的一邊QA上的兩點(diǎn)，試在QB邊上找一點(diǎn)P，使得∠MPN最大”.如圖，其結(jié)論是：點(diǎn)P為過(guò)M，N兩點(diǎn)且和射線QB相切的圓的切點(diǎn).根據(jù)以上結(jié)論解決以下問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定兩點(diǎn)M（1，2），N（3，4），點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)∠MPN取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_(kāi)________.14.已知橢圓，A，B為其左右頂點(diǎn)，設(shè)直線上有一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，BP交橢圓于C，D，則直線BC的斜率與直線BD的斜率的乘積_________.15.如圖，正四棱錐的棱長(zhǎng)均為2，點(diǎn)E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．若點(diǎn)M，N分別為直線AB，CE上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值為_(kāi)_____．16.已知P是雙曲線上一點(diǎn)，，分別是左、右焦點(diǎn)，焦距為2c，的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)是，則離心率e的取值范圍是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.在平面內(nèi)，，，C為動(dòng)點(diǎn)，若，（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，2），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)的最小值.18.如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面是菱形，，在平面中，，且，.（1）求證：面面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.19.已知雙曲線的漸近線方程為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求雙曲線的方程；（2）若點(diǎn)Q是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q引雙曲線兩條切線，切點(diǎn)為A，B，試探究：直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn).若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.已知直線，圓，其中，.（1）試判斷直線l與圓C位置關(guān)系；（2）求圓C上點(diǎn)到直線l的距離的最大值.21.如圖，在四棱錐中，為正三角形，，且，M為PC的中點(diǎn)，（1）平面平面，求證：.（2）求證：平面PAD.22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，點(diǎn)M的軌跡為C.（1）求C的方程：（2）設(shè)點(diǎn)P在直線上，過(guò)點(diǎn)P的兩條直線分別交C于A，B兩點(diǎn)和G，H兩點(diǎn)，若直線AB與直線GH的斜率之和為0，證明：.

2022學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】BC非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）/r