2023屆江西省上饒縣七中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖2，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD2．下列說法中不正確的是（）A．四邊相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形C．菱形的對(duì)角線互相垂直且相等 D．菱形的鄰邊相等3．如圖，⊙是的外接圓，，則的度數(shù)為()A．60° B．65° C．70° D．75°4．已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（）A．-2 B．2 C．-3 D．35．如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來測(cè)家附近“新華大廈”高度的示意圖．點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測(cè)得米，米，米，那么該大廈的高度約為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則cosA的值是（）A． B． C． D．17．點(diǎn)A(-2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．(2，1) B．(-2，-1) C．(-1，2) D．(2，-1)8．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<bC．a(chǎn)＝b D．不能確定10．如圖1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以拋物線為模型設(shè)計(jì)而成，且成軸對(duì)稱圖形.從正面看葡萄酒杯的上半部分是一條拋物線，若，，以頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．11．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，這五個(gè)代數(shù)式中，其值一定是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為_____．14．如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，線段AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于F點(diǎn)；再以頂點(diǎn)C為圓心，線段CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．15．如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑做弧交BC邊于點(diǎn)E，則圖中的弧長(zhǎng)是_______.16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90°，AB=1，則BD=_________．17．如圖，，，與交于點(diǎn)，則是相似三角形共有__________對(duì)．18．已知二次函數(shù)y＝3x2+2x，當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形中，，為邊上一點(diǎn)，把沿直線折疊，頂點(diǎn)折疊到，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，若．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，，求的長(zhǎng)；（3）連接，直接寫出四邊形的形狀：．當(dāng)時(shí)，并求的值．20．（8分）如圖，一位測(cè)量人員，要測(cè)量池塘的寬度的長(zhǎng)，他過A、B兩點(diǎn)畫兩條相交于點(diǎn)的射線，在射線上取兩點(diǎn)D、E，使，若測(cè)得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請(qǐng)你幫他算出來；若不能，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)可行方案．21．（8分）如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；（4）在圖②中，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證：．23．（10分）某鋼鐵廠計(jì)劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500t，三月份的總產(chǎn)量為720t，若平均每月的增長(zhǎng)率相同．(1)第一季度平均每月的增長(zhǎng)率；(2)如果第二季度平均每月的增長(zhǎng)率保持與第一季度平均每月的增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你估計(jì)該廠今年5月份總產(chǎn)量能否突破1000t？24．（10分）如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，在它的左側(cè)補(bǔ)一個(gè)矩形ABFE，使得新矩形CEFD與矩形ABEF相似，求BE的長(zhǎng)．25．（12分）用列代數(shù)式或列方程（組）的方法，解決網(wǎng)絡(luò)上流行的一個(gè)問題：法國(guó)新總統(tǒng)比法國(guó)第一夫人小24歲，美國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)第一夫人大24歲，法國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)新總統(tǒng)小32歲．求：美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小多少歲？26．如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中①當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長(zhǎng)，②當(dāng)、、三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)．（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，如圖2，此時(shí)，，求的長(zhǎng)．（3）若連接（2）中的，將（2）中的形狀和大小保持不變，把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，分別取、、的中點(diǎn)、、，連接、、、隨著繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，的面積是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)直接寫出的面積；若變化，的面積是否存在最大與最小?若存在，請(qǐng)直接寫出面積的最大值與最小值，（溫馨提示）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形．已知對(duì)角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B2、C【分析】根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：A．四邊相等的四邊形是菱形；正確；

B．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；

C．菱形的對(duì)角線互相垂直且相等；不正確；

D．菱形的鄰邊相等；正確；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)；熟記菱形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．【詳解】連接OB，∵OC＝OB，∠BCO＝20，∴∠OBC＝20，∴∠BOC＝180?20?20＝140，∴∠A＝140×＝70，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半．4、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】設(shè)另一根為m，則

1?m=1，解得m=1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x1=-，x1?x1=．要求熟練運(yùn)用此公式解題．5、B【分析】根據(jù)光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】∵光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處∴∵∴∴∴∵米，米，米∴∴CD=16（米）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過判定三角形相似得到對(duì)應(yīng)線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-30°=60°．cosA=cos60°=.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)符號(hào)相反，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（2，-1）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【分析】由題意可知，點(diǎn)C為線段A的中點(diǎn)，故可根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．對(duì)本題而言，旋轉(zhuǎn)后的縱坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)前的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，（旋轉(zhuǎn)后的橫坐標(biāo)+旋轉(zhuǎn)前的橫坐標(biāo)）÷2=－1，據(jù)此求解即可.【詳解】解：∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為－b，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探求，屬于常見題型，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】∵二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，∴a>0，∵無論b為何值，此函數(shù)均有最小值，∴a、b大小無法確定．10、A【分析】由題意可知C(0,0)，且過點(diǎn)(2,3)，設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2，將兩點(diǎn)代入即可得出a的值，進(jìn)一步得出解析式.【詳解】根據(jù)題意，得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(0,0)，經(jīng)過點(diǎn)(2,3).設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2.3=a22.a=.該拋物線的解析式為y=x2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩個(gè)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知：，則；圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則；函數(shù)的對(duì)稱軸小于1，即，則；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)，，即；故本題選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、110°【解析】試題分析：∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°，∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°，故答案為110°．考點(diǎn)：圓周角定理．14、2π+2﹣4【分析】如圖，連接EC．首先證明△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-S△EBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC-S矩形ABCD計(jì)算即可．【詳解】如圖，連接EC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝EC＝2，∠B＝∠A＝∠DCB＝90°，∴BE＝＝＝2，∴BC＝BE＝2，∴∠BEC＝∠BCE＝45°，∴∠ECD＝45°，∴S陰＝S矩形ABCD﹣（S矩形ABCD﹣S扇形ADF）﹣（S矩形ABCD﹣S扇形CDE﹣S△EBC）＝S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC﹣S矩形ABCD＝+×2×2﹣2×2，＝2π+2﹣4．故答案為：2π+2﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．15、π【分析】根據(jù)題意可得AD=AE=，則可以求出sin∠AEB，可以判斷出可判斷出∠AEB=45°，進(jìn)一步求解∠DAE=∠AEB=45°，代入弧長(zhǎng)得到計(jì)算公式可得出弧DE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵AD半徑畫弧交BC邊于點(diǎn)E，AD=

∴AD=AE=，

又∵AB=1，

∴∴∠AEB=45°，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠DAE=∠AEB=45°，

故可得弧DC的長(zhǎng)度為==π，

故答案為：π．【點(diǎn)睛】此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是求出∠DAE的度數(shù)，要求我們熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式及解直角三角形的知識(shí)．16、．【解析】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴AB=AD=1,∠BAD=∠CAE=90°，∴BD===.故答案為:.17、6【分析】圖中三角形有：△AEG，△ADC，△CFG，△CBA，因?yàn)?，，所以△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA，有6中組合，據(jù)此可得出答案.【詳解】圖中三角形有：△AEG，△ADC，△CFG，△CBA，∵，，∴△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA共有6個(gè)組合分別為：△AEG∽△ADC，△AEG∽△CFG，△AEG∽△CBA，△ADC∽△CFG，△ADC∽△CBA，△CFG∽△CBA故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.18、﹣≤y≤1【分析】利用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵y＝3x2+2x＝3（x+）2﹣，∴函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝﹣，∴當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)，函數(shù)有最小值﹣，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，有最大值1，∴y的取值范圍是﹣≤y≤1，故答案為﹣≤y≤1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一般式和頂點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得∠AEB+∠CED=90°，且∠ECD+∠CED=90°，可得∠AEB=∠ECD，且∠A=∠D=90°，則可證△ABE∽△DEC；

（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質(zhì)可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據(jù)勾股定理可求CE的長(zhǎng)；

（3）由折疊的性質(zhì)可得CP=C'P，CQ=C'Q，∠C'PQ=∠CPQ，∠BC'P=∠BCP=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠C'PQ=∠CQP=∠CPQ，即可得CQ=CP=C'Q=C'P，則四邊形C'QCP是菱形，通過證△C'EQ∽△EDC，可得，即可求CE?EQ的值．【詳解】證明：（1）∵CE⊥BE，

∴∠BEC=90°，

∴∠AEB+∠CED=90°，

又∵∠ECD+∠CED=90°，

∴∠AEB=∠ECD，

又∵∠A=∠D=90°，

∴△ABE∽△DEC

（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，

由（1）知：△ABE∽△DEC，

∴，即：

∴x2-13x+36=0，

∴x1=4，x2=9，

又∵AE＜DE

∴AE=4，DE=9，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：

（3）如圖，

∵折疊，

∴CP=C'P，CQ=C'Q，∠C'PQ=∠CPQ，∠BC'P=∠BCP=90°，

∵CE⊥BC'，∠BC'P=90°，

∴CE∥C'P，

∴∠C'PQ=∠CQP，

∴∠CQP=∠CPQ，

∴CQ=CP，

∴CQ=CP=C'Q=C'P，

∴四邊形C'QCP是菱形，

故答案為：菱形

∵四邊形C'QCP是菱形，

∴C'Q∥CP，C'Q=CP，∠EQC'=∠ECD

又∵∠C'EQ=∠D=90°

∴△C'EQ∽△EDC

∴

即：CE?EQ=DC?C'Q=6×4=24【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、24.8米．【分析】首先判定△DOE∽△BOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再代入DE=37.2米計(jì)算即可．【詳解】∵，∠DOE=∠BOA，∴△DOE∽△BOA，∴，∴，∴AB=24.8(米)．答：A、B之間的距離為24.8米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（4）D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中給出的損矩形的定義，從圖找出只有一組對(duì)角是直角的四邊形即可；（2）證明四邊形BADM四個(gè)頂點(diǎn)到BD的中點(diǎn)距離相等即可；（3）利用同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠MAD=∠MBD，進(jìn)而得到OA=ON，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）根據(jù)正方形的性質(zhì)及損矩形含有的直角，利用勾股定理求解．(1)四邊形ABMD為損矩形；(2)取BD中點(diǎn)H，連結(jié)MH，AH∵四邊形OABC，BDEF是正方形∴△ABD，△BDM都是直角三角形∴HA=BDHM=BD∴HA=HB=HM=HD=BD∴損矩形ABMD一定有外接圓(3)∵損矩形ABMD一定有外接圓⊙H∴MAD=MBD∵四邊形BDEF是正方形∴MBD=45°∴MAD=45°∴OAN=45°∵OA=1∴ON=1∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）(4)延長(zhǎng)AB交MG于點(diǎn)P，過點(diǎn)M作MQ⊥軸于點(diǎn)Q設(shè)MG=，則四邊形APMQ為正方形∴PM=AQ=-1∴OG=MQ=-1∵△MBP≌△MDQ∴DQ=BP=CG=-2∴MN2ND2MD2∵四邊形DMGN為損矩形∴∴∴=2.5或=1(舍去)∴OD=3∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0).考點(diǎn)：本題考查的是確定圓的條件，正方形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是理解損矩形的只有一組對(duì)角是直角的性質(zhì)，22、見解析．【分析】根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似證明△ADC∽△BEC即可．【詳解】證明：∵AD，BE分別是BC，AC上的高∴∠D=∠E=90°又∠ACD=∠BCE（對(duì)頂角相等）∴△ADC∽△BEC∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握形似三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相；②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．23、（1）20%（2）能【解析】（1）設(shè)第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該廠一月份及三月份的總產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)五月份的總產(chǎn)量=三月份的總產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）2，即可求出今年五月份的總產(chǎn)量，再與1000進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：500（1+x）2=720解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為20%．（2）720×（1+20%）2=1036.8（t）．∵1036.8＞1000，∴該廠今年5月份總產(chǎn)量能突破1000t．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出今年五月份的總產(chǎn)量．24、【分析】設(shè)BE=x，BC=1，CE=x+1，然后根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)BE=x，則BC=1，CE=x+1，∵矩形CEFD與矩形ABEF相似，∴或，代入數(shù)據(jù)，∴或，解得：，(舍去)，或不存在，∴BE的長(zhǎng)為/r/