北京市通州區(qū)2020年初三一模數(shù)學(xué)試卷含答案

22學(xué)校通州區(qū)2020年初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2020年5月A.OB.1C.2【）.無限多5.在一個長2分米、寬1分米、高8分米的長方體容器中.水面高5分米.把一個實心鐵塊緩慢浸入這個容容的水中.能夠表示鐵塊浸入水中的體積,v（單位:分米-）與水面I：升高度?r（單位：分米）之間關(guān)系的圖象的是班級.姓名1.本試卷共8頁?三道大題.28個小題，滿分100分?考試時間為120分鐘.2.在試卷和答題K?上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名.—3.試卷答案?律填涂或8寫在答題卡上.彳E試卷上作答無效.■4.在答題K?上.選擇題、作圖題用2B鉛籠作答?其他試題用黑色字跡簽字筆作答.知I5?考試結(jié)束后，請將答題卡交回.6.如果/+是A.3■志一1=0?那么代數(shù)式（I一SB.1D.——3C.-1丄E冷的值j-—?347.在平面直角坐標(biāo)系乂為中，點A（-1.2）"3（2.3）..y二心2的圖象如圖所示?則“的（1*1可以為一、選擇題（每題只有一個正確答案，共8道小題，每小題2分，共16分）在疫情防控的特殊時期?為r滿足初三高三學(xué)生的殳習(xí)備號需求?北京市教委聯(lián)合北京V.視共同推出電視課堂節(jié)目《老師清回答特別們「?0.2X0下列圖形中.是軸對稱圖形的是('.2X10').2XW曲C乳在數(shù)軸上.%示實數(shù)?的點如圖?r示?則2—4的憧威17.為1—■1?01aA.9二丨—I.\（）A.B.C.空中課堂"》.在節(jié)11播出期間?全市約有20（）000名師生收看r節(jié)目.將20（）A.0.2X10000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為I.以AB=2cm.BC=3cm.數(shù)為7)=2cm.AM-cm為邊畫出四邊形ABCD.Ol以畫出的四邊形個金額m元）支扁0V“<1ooo1000<a<2000a>2000僅使用A18人9人3人僅使用n】0人14人1人0.70.9I）.2.I8?改簞）1：放以來?人們的支付方式發(fā)生J'巨大轉(zhuǎn)變?近年來?移動支付已成為主要?的支付方式之-.為r解某校學(xué)生上個月兩種移動支付方式的使用情況?從全校1000名學(xué)生中隨機抽取r100人?發(fā)現(xiàn)樣本中A”兩種支付方式都不使用的有5人?樣本中僅使用A種支付方式和僅使用8種支付方式的學(xué)生的支付金額“（元）的分布情況如下：下面有四個推斷：從樣本中使用移動支付的學(xué)生中隨機抽取?名學(xué)生?該生使用人支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計?全校1000名學(xué)生中?同時使用A.B兩種支付方式的大約有400人；樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué)?上個月的支付金額的中位數(shù)-?定不超過100。元：（D樣本中僅使用H種支付方式的同學(xué)?上個月的支付金額的平均數(shù)一定不低于I000元.其中合理的是A.①③B.②④C.①②③共8頁）數(shù)學(xué)試卷笫I頁圖V」■/5r4-*占■j-/!JL11??G】234jTD.①②③④甲的體溫乙的體溫丙的休溫溫度（V36.136.436.536.8溫度<r36.136.136.536.8溫瘦（V.36.136.136.536.8頻數(shù)5555>頻數(shù)6446為數(shù)466413,某班甲、乙、丙三名同學(xué)20天的體溫數(shù)據(jù)記錄如F表:二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）舉出一個數(shù)字“0”表示正負(fù)之間分界點的實際例子?如.若30°.BC=3.則DE的長度為則在這20天中?甲、乙、內(nèi)?三名同學(xué)的體週;膺況更穩(wěn)定的是.如圖.將一張矩形紙片AHCD沿對角線辱熹（?的屜眞為C.AD與以、'交于點/；.-筆總額為1078元的獎金?分為?等獎、二等獎和土等獎?獎金金額均為整數(shù)?每個-等獎的獎金是侮個二等獎獎金的兩倍?俺個二等獎的獎金是每個?:等獎獎金的兩倍?若把這笆獎金發(fā)給6個人.評一、二、三等獎的人數(shù)分別為如％??且0那么三等獎的獎金TOC\o"1-5"\h\z金額是元.如圖.點A」.（’為平而內(nèi)不在同一直線上的三點.點I）為平面內(nèi)-個動點.線段BCCD.DA的中點分別為M?N.P,Q.在點I）的運動過程中，有下列結(jié)論：存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形：）存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形：存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形；%①存在兩個中點四邊形MNPQ是正力?形.所有正確結(jié)論的序號是.'C三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，每小題7分）17計算：丨一療|一（，1一2”一2血60°+（+）(￡±l>i18,解不等式組〈2”?13(.r-2)>2-.r.19.已知:關(guān)于工的方程3—2）./—3工一2=0有實數(shù)根.（1）求，〃的取位范圍；若某個正多邊形的一個內(nèi)角為108°?則這個正多邊形的內(nèi)仿和為.若（4m+1）（4〃+】）=4K+1.則K可以用含〃？?〃的代數(shù)式表示為把圖1中邊氏分別為2和3的兩個全等矩形沿對角線分成四個全等的［角頂形?將這四個全等的直角三角形拼成圖2所示的正方形?則圖2中小正方形ABCD的面積為數(shù)學(xué)試卷笫2頁（共8頁）20.已知線段AE?直線I垂直平分AB且交AH于點（）?以O(shè)為圓心，A0長為半徑作弧?交直線/于C.1）兩點?分別連接AC.AD.HC.13D.（1）根據(jù)題意?補全圖形；（2）求證：四邊形ACED為正方形.（2）若該方程有兩個實數(shù)根?取一個，〃的值.求此時該方程的根.21?國務(wù)院發(fā)布的《全民科學(xué)素質(zhì)行動計劃綱要實施方案（2016-2020年〉》指出：公民科學(xué)索質(zhì)是實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)?是國家綜合國力的體現(xiàn).《方案》明確提出.2020年要將我國公民科學(xué)索質(zhì)的數(shù)值提升到10%以上?為了解我國公民科學(xué)素質(zhì)水平及發(fā)展?fàn)顩r?中國科協(xié)等單位B多次組織r全國范n>i的調(diào)查.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息.注：科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值是指其各一定科學(xué)索質(zhì)的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比a.2015和2018年我國各直轄市公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計圖如下：24%21%re%15%12%天fitLS天fit海痕b.2015年和2018年我國公民科學(xué)索質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r按性別分類統(tǒng)計如下:2018^1）.（）11.1詵女見丨聽JkE%c.2001年以來我國公民科學(xué)素質(zhì)水平發(fā)展統(tǒng)計圖如下:小東同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在點P由A運動到H的過程中?對于.n=AP的停一個確定的值.0=NQMP都有唯一確定的值與其對應(yīng)5與。的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：-r,=AP012小東同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在點P由A運動到H的過程中?對于.n=AP的停一個確定的值.0=NQMP都有唯一確定的值與其對應(yīng)5與。的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：-r,=AP012345a85°130°180°145°130"22.已知:AABC為等邊三角形.（I）求作：△川3（'的外接圓。。.（不寫作法.保留作圖痕跡）⑵射線AQ交儀’于點。?交。（）于點過N作。。的切線伊，與人杉的延K線交于點F.小蕓同學(xué)在讀書時，發(fā)現(xiàn)了另外一個明數(shù):對于目變址亞在一26W2范圍內(nèi)的每一個位?都Y1唯確定的角度。與之對應(yīng)?心與0的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示：①根據(jù)題意?將⑴中圖形補全;根據(jù)以上材料.回答問題:求證：EF//HC；若I）E=2.求EF的K.(1)23,如圖?四邊形ABCD為矩形?點E為邊AHh—點?連接DE并延K?交（”的延長線于點P,連接PA,NDPA=2/DPC.求證:DE=2PA.24.已知：在平面直角坐標(biāo)系x（）y中，對于任意的實數(shù)已0）.直線），=,《+“一2都經(jīng)過平而內(nèi)一個定點A.（1）求點A的坐標(biāo).（2）反比例函數(shù)二y的圖象勺宜線），二心+“-2交于點A和另外一點P（m.n）.求/，的值：當(dāng)《〉-2時，求〃，的取值范圍.25?如圖1.四邊形ABCD為矩形，曲線L經(jīng)過點D.點Q是四邊形ABCD內(nèi)?定點，點P是線段/訪I:一動點，作交曲線L于點M.連接QM.（2）如果令表格中心所對應(yīng)的0的值與圖2中?“所對應(yīng)的0的僚相等?》f以在兩個變技八與心之間建V：函數(shù)關(guān)系.在這個函數(shù)關(guān)系中?自變M：是.，分別填入不和淄）靖?在網(wǎng)格中建、〉：平面1*1：角坐標(biāo)系.井uni出這個函數(shù)的圖象；數(shù)學(xué)試卷笫3頁（共8頁）根據(jù)以上信息，回答卜列問題:（1）在我國四個1*1：輅市中.從2015年到2018年?公民科學(xué)索質(zhì)水平增幅最大的城市是.公民科學(xué)索質(zhì)水平增速最快的城市是注：科學(xué)素質(zhì)水平增幅=2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值；科學(xué)索質(zhì)水平增速=〈2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)位一2015年科學(xué)索質(zhì)的數(shù)值）：2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值.⑵已知在2015年的調(diào)查樣本中.男女公民的比例約為1：1.則2015年我國公民的科學(xué)素質(zhì)水平為%（結(jié)果保留一位小數(shù)）：由計算可知?在2018年的調(diào)查樣本中.男性公民人數(shù)女性公民人數(shù)（填“多于”、…等于”或“少于”）.（3）根據(jù)成至2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2020年我國公民科學(xué)索年提升到10%以上的FI標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?請說明理由.③根據(jù)畫出的函數(shù)圖象數(shù)學(xué)試卷笫6頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷笫5頁（共8頁）26.在平面直角坐標(biāo)系，r（）（mA.，〃+3）./中?存在拋物線），=F+2i+〃i+1以及兩點AS.,〃+1）和B（DP求該拋物線的頂點坐標(biāo)；（用含，〃的代數(shù)式表示）⑵若該拋物線經(jīng)過點A（，”〃,+1）?求此拋物線的表達(dá)式：（3）若該拋物線與線段AH有公共點，結(jié)合圖象，求必的取值范圍.28.如果MN的兩個端點M.N分別在ZAOB的兩邊上（不與點。取合）?并且MN除端點外的所有點都5在ZAOH的內(nèi)帆出叫稱是匕的“連角弧”.（I）時圖I中￡人（冶是直角?」靛是以（）為圓心?半徑為1的??連角弧”.①圖中扁§的K是?并在圖中再作一條以M.N為端點、氏度相同的??連角弧”：②以M.N為端點?弧K最K的…連角孤”的長度是（2）如圖2,在平面直角坐標(biāo)系（2）如圖2,在平面直角坐標(biāo)系x（）y中，點M（1〉/3）?點N（/.0）在z軸正半軸E,若MN是半圓?也是ZAOB的“連角弧〃.求I的取值范圍.圖2（3）M3?已知點M,N分別在射線，（冶上，ON=4?MN是匕AOB的“連角孤〃?且林所在圓的-5-4-3-2-127.巳知線段AB,過點A的射線11AB.在射線/上截取線段AC=AB.連接BC，點M為如的中點?點P為AI3邊上一動點?點?、為線段UMI：—動點?以點P為旋轉(zhuǎn)中心?將ABPN逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到厶DPE,B的對應(yīng)點為D.N的對應(yīng)點為E.（1）當(dāng)點N與點M重合?|：|.點不是中點時?據(jù)題意在圖中補全圖形；證明:以人.M,E?D為頂點的四邊形是矩形.（2〉連接EM.若AB=4,從F列3個條件中選擇1個：①1.②PN=1,313、二*?當(dāng)條件（填入序號）滿足時?一?定有1湖=費?并i正明這個結(jié)論.半徑為1,直接寫出ZAOB的取值范圍.圖3數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2020年5月++〃12.113.丙一、選擇題（共8道小題，每小題++〃12.113.丙題號12345678答案CDBDAABC二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.答案不唯一，0笆訶以表示溫度正負(fù)分界等10.540°14.215.77或9816.①②③④每小題7分）（解答題只給出了采分點，閱卷時，請老師們關(guān)注學(xué)生解答過程的多樣性）3解：原TOC\o"1-5"\h\z式二用一1一2乂號+4（4分）=3（5分）少習(xí)，①解：z3（.r-2?2-.r.②解不等式①，得（2分）解不等式②，得公>2（4分）???該不等式組的解集是x>2（5分）解：（】）???關(guān)于z的方程（;w-2）x2-3.r-2=0有實數(shù)根??w—2=O.nt二2.（1分）②...△二（一3）2-43-2）X（—2）=8,”一720,且，〃一2尹0（2分）???〃貸板■且"#2.綜上的取值范圍是mN%（3分）（2）答案不唯一，只要，〃的取值滿足沖〉§且，〃乂2即嘰

20.（1）20.（1）如圖所示:數(shù)學(xué)試卷笫8頁（共8頁）D\三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，（2分）（2）證明：L苴線/垂直平分AB?.?A（、=B（、，ED二AD?Z：AOC=NAOD=90°.:.AC=IiC=IiD=AD.TOC\o"1-5"\h\z如：時.方程的兩個實數(shù)根為1=勺宜（5分）.??四邊形ACBD為菱形.又..?（）A=（）E=OC=（）D.?.?ZCAD=45。+45。=90。...?英形ACliD正方形（5分）B解：（1）北京；爪慶（2分〉（2）6.2（%）；少于（4分）（3）參考答案1：能實現(xiàn).理由如下：2015年我國公民科學(xué)素質(zhì)為6.2%,2018年為8.5%.平均每年增幅約為0.77%:如果按照勻速增長的速度推斷?2020年的科學(xué)素質(zhì)應(yīng)達(dá)到10.03%.由此可知?我國公民的科學(xué)素質(zhì)正在加速提升，因此能夠?qū)崿F(xiàn)2020年超過10%的目標(biāo).參號答案2:條件不足.無法判斷.理由如下：推斷,2020年的科學(xué)素質(zhì)可能達(dá)到10.03%（理由同參考答案1）?但不知道2018-2020年間我國公民科學(xué)素質(zhì)的增K速度是加快還是放緩.所以無法預(yù)測2020年是否能實現(xiàn)超過10%的目標(biāo)（5分）C.（1）如圖所示：11（2）①補全圖形;Aa數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)孑寥（共?6頁）數(shù)tyE學(xué)試卷參考簽案及評分標(biāo)準(zhǔn)第2頁（共6頁）②證明：萬法不唯一.如圖，連接OB.OC.?：（）n=（K\..?點。在線段bC的垂直平分線匕

為等邊三角形.:.AH=AC.???點A在線段BC的垂直平分線L：.?LAO垂直平分BC.:.AEA.BC.?.?直線EF為。O的切線，???AEJ_EF.在厶AEF中,VAE±EF-ZBAD=30°.?/"a,、EFEFV3..ianZ/MD=A=一=丁.??〃書23.iiE明：如圖?取DE的，|■點F.連接AF...?四邊形A-CD為矩形，:.AD//HC.:./1)PC=/ADP.tt?:ZHA1)=90°.???af=df=X)e.-.ZADP=Z/MF.?.?=2"ADP=2ZDP(XVZDPA=2ZDPC.?.?ZDPA=NAFP.:.AP=AF=「DE.即DE=2PA21.解：（1）當(dāng)x=—1時一a+a—2=—2,（2）①扌把點AC-1.-2）…代入反E比例函數(shù)?得"6=2②若點P（m.n）在第一象限，當(dāng)?>-2時“〃>0;若點P（m.n）在第三象限.當(dāng)〃〉一一2時mV—1.綜已.當(dāng)《>-2時.,〃>0或///<-!25.解：（1）50°-③解：方法不唯1分)分分分分分分2?——CO()D，:AB=AC.AE土BC.(4分)-??￡B()D=60AZBAD=30°.VDE=2.OBDq?.VOD土BC,ZBOD=60\?/w\r、()DJ'1設(shè)（）D=x.：.()1}=()E=2+.r.△△〃（、為等邊三角形..-.4AC=60°.:.AE=S.???OD=2,OB=4.數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第3頁（共6頁）③一1.87數(shù)學(xué)試卷參考簽案及評分標(biāo)準(zhǔn)第4頁（共6頁）26.解：（1）對稱軸=一1.代入表達(dá)式得）=〃，?..?拋物線的頂點坐標(biāo)為分）分）2分）(2)將A(m?“?+1)代入)，=尸+2丁

（627.（1）①（2）答：當(dāng)條件③睥=晅滿足時.一定YjEM-EA.+"7+1,得，〃+1=+2m+,〃+1?解得，〃=0或，〃二一2..*=>+2才+1或3,=二+2矛_1.（5分）證明：與（1