人教8年級(jí)上冊(cè)1 因式分解的六種常見方法課件

雙休作業(yè)(九)1因式分解的六種常見方法第14章

整式的乘法與因式分解雙休作業(yè)(九)第14章整式的乘法與因式分解1234567891011121314151234567891011121314151．若多項(xiàng)式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一個(gè)因式是－4x2y2，則另一個(gè)因式是(

)A．3y＋4x－1 B．3y－4x－1C．3y－4x＋1 D．3y－4x1方法提公因式法返回B題型1公因式是單項(xiàng)式的因式分解1．若多項(xiàng)式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一個(gè)因2．(中考·廣州)分解因式：2mx－6my＝__________．2m(x－3y)返回2．(中考·廣州)分解因式：2mx－6my＝________返回3．把下列各式分解因式：(1)2x2－xy(2)xn＋2－2xn－1(n為大于1的整數(shù))；

(3)－4m4n＋16m3n－28m2n.＝2x2－xy＝x(2x－y)＝xn－1(x3－2)＝－4m2n(m2－4m＋7)．返回3．把下列各式分解因式：＝2x2－xy＝x(2x－y)4．把下列各式分解因式：(1)a(b－c)＋c－b＝a(b－c)－(b－c)＝(b－c)(a－1)題型1公因式是單項(xiàng)式的因式分解4．把下列各式分解因式：＝a(b－c)－(b－c)＝(b－

(2)15b(2a－b)2＋25(b－2a)2；

(3)(a－b)2(a＋b)＋(a－b)(a＋b)2.返回＝15b(2a－b)2＋25(2a－b)2＝5(2a－b)2(3b＋5)＝(a－b)(a＋b)[(a－b)＋(a＋b)]＝2a(a－b)(a＋b)

(2)15b(2a－b)2＋25(b－2a)2；返回＝155．把下列各式分解因式：(1)－16＋x4y42方法公式法題型1直接用公式法＝x4y4－16＝(x2y2＋4)(x2y2－4)＝(x2y2＋4)(xy＋2)(xy－2)5．把下列各式分解因式：2方法公式法題型1直接用公式法＝x(2)x4－(5x＋3)2

(3)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81

(4)(x2＋y2)2－4x2y2返回＝[x2＋(5x＋3)][x2－(5x＋3)]＝(x2＋5x＋3)(x2－5x－3)＝(x2＋6x＋9)2＝[(x＋3)2]2＝(x＋3)4＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2(2)x4－(5x＋3)2返回＝[x2＋(5x＋3)][x26．把下列各式分解因式：

(1)(x－1)＋b2(1－x)

(2)－3x7＋24x5－48x3返回＝－3x3(x4－8x2＋16)＝－3x3(x2－4)2＝－3x3(x＋2)2(x－2)2.題型2先提再套法＝(x－1)－b2(x－1)＝(x－1)(1－b2)＝(x－1)(1＋b)(1－b)6．把下列各式分解因式：返回＝－3x3(x4－8x2＋16)7．把下列各式分解因式：(1)(x＋3)(x＋4)＋x2－9；＝(x＋3)(x＋4)＋(x＋3)(x－3)＝(x＋3)[(x＋4)＋(x－3)]＝(x＋3)(2x＋1)題型3先局部再整體法7．把下列各式分解因式：＝(x＋3)(x＋4)＋(x＋3)((2)9x2－16－(x＋3)(3x＋4)．返回＝(3x＋4)(3x－4)－(x＋3)(3x＋4)＝(3x＋4)[(3x－4)－(x＋3)]＝(3x＋4)(2x－7)．(2)9x2－16－(x＋3)(3x＋4)．返回＝(3x＋48.把下列各式分解因式.(1)x(x＋4)＋4(2)4x(y－x)－y2返回＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2題型4先展開再分解法＝4xy－4x2－y2＝－(4x2－4xy＋y2)＝－(2x－y)2.8.把下列各式分解因式.返回＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2題9．觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)的因式分解：甲：x2－xy＋4x－4y＝(x2－xy)＋(4x－4y)

(分成兩組)＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公因式)3方法分組分解法9．觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)的因式分解：3方法＝(x－y)(x＋4).(再提公因式)乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－(b2＋c2－2bc)(分成兩組)＝a2－(b－c)2(運(yùn)用完全平方公式)＝(a＋b－c)(a－b＋c).(再用平方差公式)請(qǐng)你在他們的解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：＝(x－y)(x＋4).(再提公因式)(1)m2－mn＋mx－nx；

(2)x2－2xy＋y2－9.＝(m2－mn)＋(mx－nx)＝m(m－n)＋x(m－n)＝(m－n)(m＋x)＝(x－y)2－9＝(x－y＋3)(x－y－3)返回(1)m2－mn＋mx－nx；＝(m2－mn)＋(mx－nx10．分解因式：x4＋4.返回原式＝x4＋4x2＋4－4x2＝(x2＋2)2－4x2＝(x2＋2＋2x)(x2＋2－2x)．4方法拆、添項(xiàng)法10．分解因式：x4＋4.返回原式＝x4＋4x2＋4－4x211．分解因式：a(x＋y－z)－b(z－x－y)－c(x－z＋y)．返回＝a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)＝(x＋y－z)(a＋b－c)．5方法整體法題型1“提”整體11．分解因式：a(x＋y－z)－b(z－x－y)－c(x－12．分解因式：(x＋y)2－4(x＋y－1)．＝(x＋y)2－4(x＋y)＋4＝(x＋y－2)2.返回題型2“當(dāng)”整體12．分解因式：(x＋y)2－4(x＋y－1)．＝(x＋y)13．分解因式：ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)．＝abc2＋abd2＋cda2＋cdb2＝(abc2＋cda2)＋(abd2＋cdb2)＝ac(bc＋ad)＋bd(ad＋bc)＝(bc＋ad)(ac＋bd)．題型3“拆”整體返回13．分解因式：ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)．＝a14．分解因式：x2－y2－4x＋6y－5.解：原式＝(x2－4x＋4)－(y2－6y＋9)＝(x－2)2－(y－3)2＝[(x－2)＋(y－3)][(x－2)－(y－3)]＝(x＋y－5)(x－y＋1)．題型4“湊”整體返回14．分解因式：x2－y2－4x＋6y－5.解：原式＝(x215．把下列各式分解因式：(1)(a2＋2a－2)(a2＋2a＋4)＋9；設(shè)a2＋2a＝m，則原式＝(m－2)(m＋4)＋9＝m2＋4m－2m－8＋9＝m2＋2m＋1＝(m＋1)2＝(a2＋2a＋1)2＝(a＋1)4.6方法換元法15．把下列各式分解因式：設(shè)a2＋2a＝m，6方法換元法(2)(b2－4b＋1)(b2－4b＋3)＋1.設(shè)b2－4b＝n，則原式＝(n＋1)(n＋3)＋1＝n2＋3n＋n＋3＋1＝n2＋4n＋4＝(n＋2)2＝(b2－4b＋2)2.返回(2)(b2－4b＋1)(b2－4b＋3)＋1.設(shè)b2－4b雙休作業(yè)(九)1因式分解的六種常見方法第14章

整式的乘法與因式分解雙休作業(yè)(九)第14章整式的乘法與因式分解1234567891011121314151234567891011121314151．若多項(xiàng)式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一個(gè)因式是－4x2y2，則另一個(gè)因式是(

)A．3y＋4x－1 B．3y－4x－1C．3y－4x＋1 D．3y－4x1方法提公因式法返回B題型1公因式是單項(xiàng)式的因式分解1．若多項(xiàng)式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一個(gè)因2．(中考·廣州)分解因式：2mx－6my＝__________．2m(x－3y)返回2．(中考·廣州)分解因式：2mx－6my＝________返回3．把下列各式分解因式：(1)2x2－xy(2)xn＋2－2xn－1(n為大于1的整數(shù))；

(3)－4m4n＋16m3n－28m2n.＝2x2－xy＝x(2x－y)＝xn－1(x3－2)＝－4m2n(m2－4m＋7)．返回3．把下列各式分解因式：＝2x2－xy＝x(2x－y)4．把下列各式分解因式：(1)a(b－c)＋c－b＝a(b－c)－(b－c)＝(b－c)(a－1)題型1公因式是單項(xiàng)式的因式分解4．把下列各式分解因式：＝a(b－c)－(b－c)＝(b－

(2)15b(2a－b)2＋25(b－2a)2；

(3)(a－b)2(a＋b)＋(a－b)(a＋b)2.返回＝15b(2a－b)2＋25(2a－b)2＝5(2a－b)2(3b＋5)＝(a－b)(a＋b)[(a－b)＋(a＋b)]＝2a(a－b)(a＋b)

(2)15b(2a－b)2＋25(b－2a)2；返回＝155．把下列各式分解因式：(1)－16＋x4y42方法公式法題型1直接用公式法＝x4y4－16＝(x2y2＋4)(x2y2－4)＝(x2y2＋4)(xy＋2)(xy－2)5．把下列各式分解因式：2方法公式法題型1直接用公式法＝x(2)x4－(5x＋3)2

(3)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81

(4)(x2＋y2)2－4x2y2返回＝[x2＋(5x＋3)][x2－(5x＋3)]＝(x2＋5x＋3)(x2－5x－3)＝(x2＋6x＋9)2＝[(x＋3)2]2＝(x＋3)4＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2(2)x4－(5x＋3)2返回＝[x2＋(5x＋3)][x26．把下列各式分解因式：

(1)(x－1)＋b2(1－x)

(2)－3x7＋24x5－48x3返回＝－3x3(x4－8x2＋16)＝－3x3(x2－4)2＝－3x3(x＋2)2(x－2)2.題型2先提再套法＝(x－1)－b2(x－1)＝(x－1)(1－b2)＝(x－1)(1＋b)(1－b)6．把下列各式分解因式：返回＝－3x3(x4－8x2＋16)7．把下列各式分解因式：(1)(x＋3)(x＋4)＋x2－9；＝(x＋3)(x＋4)＋(x＋3)(x－3)＝(x＋3)[(x＋4)＋(x－3)]＝(x＋3)(2x＋1)題型3先局部再整體法7．把下列各式分解因式：＝(x＋3)(x＋4)＋(x＋3)((2)9x2－16－(x＋3)(3x＋4)．返回＝(3x＋4)(3x－4)－(x＋3)(3x＋4)＝(3x＋4)[(3x－4)－(x＋3)]＝(3x＋4)(2x－7)．(2)9x2－16－(x＋3)(3x＋4)．返回＝(3x＋48.把下列各式分解因式.(1)x(x＋4)＋4(2)4x(y－x)－y2返回＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2題型4先展開再分解法＝4xy－4x2－y2＝－(4x2－4xy＋y2)＝－(2x－y)2.8.把下列各式分解因式.返回＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2題9．觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)的因式分解：甲：x2－xy＋4x－4y＝(x2－xy)＋(4x－4y)

(分成兩組)＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公因式)3方法分組分解法9．觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)的因式分解：3方法＝(x－y)(x＋4).(再提公因式)乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－(b2＋c2－2bc)(分成兩組)＝a2－(b－c)2(運(yùn)用完全平方公式)＝(a＋b－c)(a－b＋c).(再用平方差公式)請(qǐng)你在他們的解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：＝(x－y)(x＋4).(再提公因式)(1)m2－mn＋mx－nx；

(2)x2－2xy＋y2－9.＝(m2－mn)＋(mx－nx)＝m(m－n)＋x(m－n)＝(m－n)(m＋x)＝(x－y)2－9＝(x－y＋3)(x－y－3)返回(1)m2－mn＋mx－nx；＝(m2－mn)＋(mx－nx10．分解因式：x4＋4.返回原式＝x4＋4x2＋4－4x2＝(x2＋2)2－4x2＝(x2＋2＋2x)(x2＋2－2x)．4方法拆、添項(xiàng)法10．分解因式：x4＋4.返回原式＝x4＋4x2＋4－4x211．分解因式：a(x＋y－z)－b(z－x－y)－c(x－z＋y)．返回＝a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)＝(x＋y－z)(a＋b－c)．5方法整體法題型1“提”整體11．分解因式：a(x＋y－z)－b(z－x－y)－c(x－12．分解因式：(x＋y)2－4(x＋y－1)．＝(x＋y)2－4(x＋y)＋4＝(x＋y－2)2.返回題型2“當(dāng)”整體12．分解因式：(x＋y)2－4(x＋y－1)．＝(x＋y)13