人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)多項(xiàng)式課件

第二章整式的加減2.1整式第3課時(shí)多項(xiàng)式第二章整式的加減2.1整式第3課時(shí)多項(xiàng)式1課堂講解多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)整式求整式的值2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)這些式子有什么特點(diǎn)？這些式子有什么特點(diǎn)？1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式這些式子都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和.例如，v－2.5可以看作單項(xiàng)式v與－2.5的和；x2＋2x＋18可以看作單項(xiàng)式x2，2x與18的和.像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式（polynomial）.知1－講1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式這些式子都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式知1－講【例1】請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：知1－講【例1】請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：導(dǎo)引：根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和進(jìn)行判斷即可．(1)可看成單項(xiàng)式

知1－講解：多項(xiàng)式有(1)(2)(5)．導(dǎo)引：根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和進(jìn)行判斷即可．知1－講解：多總

結(jié)知1－講

(1)利用定義判定多項(xiàng)式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項(xiàng)式的和，是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和；(2)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說(shuō)多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念，沒(méi)有從屬關(guān)系．總結(jié)知1－講(1)利用定義判定多項(xiàng)式1在x2－2，－1，－2x－1，π，4x中，多項(xiàng)式有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

知1－練2下列式子中不是多項(xiàng)式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2

1在x2－2，－1，－2x－1，π，知1－練2下列式子中3隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的手機(jī)

市話(huà)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)下調(diào)了25%后，每分鐘又

降低了a元，原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則現(xiàn)

在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘(

)知1－練3隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的手機(jī)知1－練2知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)知2－講

1.在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不

含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫

幾項(xiàng)式．2.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)．要點(diǎn)精析：(1)確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要帶前面的符號(hào)；(2)

確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，先計(jì)算出多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)

式的次數(shù)，然后再確定多項(xiàng)式的次數(shù)．2知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)知2－講1.在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)知2－講3.易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式中的“＋”、“－”號(hào)，可看成

各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)；特別是前面的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí)不能忘

記；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)不能與單項(xiàng)式的次數(shù)混淆，多項(xiàng)

式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式里次數(shù)

最高項(xiàng)的次數(shù)．知2－講3.易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式中的“＋”、“－”號(hào)，可看知2－講【例2】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說(shuō)出它是幾次幾項(xiàng)式．(1)－2x2y－3x＋2y－5；(2)解：(1)多項(xiàng)式－2x2y－3x＋2y－5的項(xiàng)是－2x2y，－3x，2y，－5，次數(shù)是3，它是三次四項(xiàng)式．知2－講【例2】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說(shuō)出它是幾次解：總

結(jié)知2－講多項(xiàng)式中包含的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，

確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)要帶著單項(xiàng)式前面的符號(hào)，多項(xiàng)

式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．總結(jié)知2－講多項(xiàng)式中包含

2如果多項(xiàng)式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次

三項(xiàng)式，那么n等于(

)A．3B．4C．5D．6知2－練

1多項(xiàng)式－3x2＋2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常

數(shù)項(xiàng)分別為(

)A．3，2，1B．－3，2，0C．－3，2，1D．3，2，02如果多項(xiàng)式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次知2－練

4多項(xiàng)式－

x2y－3x＋y的各項(xiàng)分別是__________，

各項(xiàng)的系數(shù)分別是_______________，是_______

次________項(xiàng)式．知2－練

3如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么這個(gè)多項(xiàng)式的

每一項(xiàng)的次數(shù)(

)A．都小于5B．都大于5C．都不小于5D．都不大于54多項(xiàng)式－x2y－3x＋y的各項(xiàng)分別是_3知識(shí)點(diǎn)整式知3－講1.定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．2.識(shí)別方法：(1)單項(xiàng)式是整式；(2)多項(xiàng)式是整式；(3)如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式又不是多項(xiàng)式，那么它

一定不是整式．3知識(shí)點(diǎn)整式知3－講1.定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．知3－講【例3】將式子：填入相應(yīng)的大括號(hào)中．單項(xiàng)式：{，…}；多項(xiàng)式：{，…}；整式：{，…}．知3－講【例3】將式子：總

結(jié)知3－講判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，首先判斷它

是否是整式，若分母中含字母，則一定不是整式，也

不可能是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別在

于是否含有加減運(yùn)算，整式中一般含加減運(yùn)算的是多

項(xiàng)式，不含加減運(yùn)算的是單項(xiàng)式．總結(jié)知3－講判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是知3－講

拓展：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連數(shù)式．代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的關(guān)系是：代數(shù)

式包含整式，整式又包含單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，其包含關(guān)系

如圖．知3－講拓展：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示

1下列各式中是整式的有(

)A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)知3－練1下列各式中是整式的有()知3－練2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．m是單項(xiàng)式也是整式B.是多項(xiàng)式也是整式C．整式一定是單項(xiàng)式D．整式不一定是多項(xiàng)式知3－練2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()知3－練

3下列式子：①－x；②；③；④a2－b2；

⑤－；⑥

＋3y.其中屬于單項(xiàng)式的有______，

屬于多項(xiàng)式的有________，屬于整式的有________(填序號(hào))．知3－練3下列式子：①－x；②4知識(shí)點(diǎn)求整式的值知4－講求整式的值一般地，用數(shù)值代替含字母的式子里的字母，按照

含字母的式子中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做

含字母的式子的值．4知識(shí)點(diǎn)求整式的值知4－講求整式的值知4－講【例4】當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列含字母的式子的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．導(dǎo)引：把a(bǔ)，b的值分別代入含字母的式子(a－b)2和(a＋b)(a－b)中，再按運(yùn)算順序計(jì)算即可．解：(1)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.知4－講【例4】當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列含字母的式子的總

結(jié)知4－講用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：(1)“當(dāng)……時(shí)”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；(3)計(jì)算．總結(jié)知4－講用直接代入法求含字母的式子知4－講【例5】如圖,用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=15cm，r=10cm

時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14).解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2－πr2.當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，

圓環(huán)的面積（單位：cm2)是πR2－πr2=3.14×152

－3.14×102=392.5. 這個(gè)圓環(huán)的面積是392.5cm2.知4－講【例5】如圖,用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=15cm

3

若a＝49，b＝109，則ab－9a的值為_(kāi)_______．

2已知x＝1，y＝2，則整式x－y的

值為(

)A．1B．－1C．2D．－3知4－練

1

當(dāng)x＝1時(shí)，式子4－3x的值是(

)A．1B．2C．3D．43若a＝49，b＝109，則ab－9a的值為2

1.判斷整式、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的方法：(1)單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算，多項(xiàng)式必含加減運(yùn)算．(2)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和；多項(xiàng)式不包含單項(xiàng)式．(3)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式；分母中含有字母的都、

不是整式．1.判斷整式、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的方法：

2.求含字母的式子的值的一般步驟：①代入：用指定的字母的數(shù)值代替多項(xiàng)式里的字母，

其他的運(yùn)算符號(hào)和原來(lái)的數(shù)都不能改變．

②計(jì)算：按照多項(xiàng)式指明的運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算方

法進(jìn)行計(jì)算．2.求含字母的式子的值的一般步驟：必做：完成教材P58-P59練習(xí)T1,T2，P59-P60習(xí)題2.1T3(表格后2列)，T4-T6，T8，T9必做：完成教材P58-P59練習(xí)T1,T2，P59-P60第二章整式的加減2.1整式第3課時(shí)多項(xiàng)式第二章整式的加減2.1整式第3課時(shí)多項(xiàng)式1課堂講解多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)整式求整式的值2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)這些式子有什么特點(diǎn)？這些式子有什么特點(diǎn)？1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式這些式子都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和.例如，v－2.5可以看作單項(xiàng)式v與－2.5的和；x2＋2x＋18可以看作單項(xiàng)式x2，2x與18的和.像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式（polynomial）.知1－講1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式這些式子都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式知1－講【例1】請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：知1－講【例1】請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：導(dǎo)引：根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和進(jìn)行判斷即可．(1)可看成單項(xiàng)式

知1－講解：多項(xiàng)式有(1)(2)(5)．導(dǎo)引：根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和進(jìn)行判斷即可．知1－講解：多總

結(jié)知1－講

(1)利用定義判定多項(xiàng)式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項(xiàng)式的和，是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和；(2)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說(shuō)多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念，沒(méi)有從屬關(guān)系．總結(jié)知1－講(1)利用定義判定多項(xiàng)式1在x2－2，－1，－2x－1，π，4x中，多項(xiàng)式有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

知1－練2下列式子中不是多項(xiàng)式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2

1在x2－2，－1，－2x－1，π，知1－練2下列式子中3隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的手機(jī)

市話(huà)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)下調(diào)了25%后，每分鐘又

降低了a元，原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則現(xiàn)

在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘(

)知1－練3隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的手機(jī)知1－練2知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)知2－講

1.在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不

含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫

幾項(xiàng)式．2.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)．要點(diǎn)精析：(1)確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要帶前面的符號(hào)；(2)

確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，先計(jì)算出多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)

式的次數(shù)，然后再確定多項(xiàng)式的次數(shù)．2知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)知2－講1.在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)知2－講3.易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式中的“＋”、“－”號(hào)，可看成

各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)；特別是前面的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí)不能忘

記；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)不能與單項(xiàng)式的次數(shù)混淆，多項(xiàng)

式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式里次數(shù)

最高項(xiàng)的次數(shù)．知2－講3.易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式中的“＋”、“－”號(hào)，可看知2－講【例2】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說(shuō)出它是幾次幾項(xiàng)式．(1)－2x2y－3x＋2y－5；(2)解：(1)多項(xiàng)式－2x2y－3x＋2y－5的項(xiàng)是－2x2y，－3x，2y，－5，次數(shù)是3，它是三次四項(xiàng)式．知2－講【例2】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說(shuō)出它是幾次解：總

結(jié)知2－講多項(xiàng)式中包含的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，

確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)要帶著單項(xiàng)式前面的符號(hào)，多項(xiàng)

式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．總結(jié)知2－講多項(xiàng)式中包含

2如果多項(xiàng)式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次

三項(xiàng)式，那么n等于(

)A．3B．4C．5D．6知2－練

1多項(xiàng)式－3x2＋2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常

數(shù)項(xiàng)分別為(

)A．3，2，1B．－3，2，0C．－3，2，1D．3，2，02如果多項(xiàng)式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次知2－練

4多項(xiàng)式－

x2y－3x＋y的各項(xiàng)分別是__________，

各項(xiàng)的系數(shù)分別是_______________，是_______

次________項(xiàng)式．知2－練

3如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么這個(gè)多項(xiàng)式的

每一項(xiàng)的次數(shù)(

)A．都小于5B．都大于5C．都不小于5D．都不大于54多項(xiàng)式－x2y－3x＋y的各項(xiàng)分別是_3知識(shí)點(diǎn)整式知3－講1.定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．2.識(shí)別方法：(1)單項(xiàng)式是整式；(2)多項(xiàng)式是整式；(3)如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式又不是多項(xiàng)式，那么它

一定不是整式．3知識(shí)點(diǎn)整式知3－講1.定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．知3－講【例3】將式子：填入相應(yīng)的大括號(hào)中．單項(xiàng)式：{，…}；多項(xiàng)式：{，…}；整式：{，…}．知3－講【例3】將式子：總

結(jié)知3－講判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，首先判斷它

是否是整式，若分母中含字母，則一定不是整式，也

不可能是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別在

于是否含有加減運(yùn)算，整式中一般含加減運(yùn)算的是多

項(xiàng)式，不含加減運(yùn)算的是單項(xiàng)式．總結(jié)知3－講判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是知3－講

拓展：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連數(shù)式．代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的關(guān)系是：代數(shù)

式包含整式，整式又包含單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，其包含關(guān)系

如圖．知3－講拓展：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示

1下列各式中是整式的有(

)A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)知3－練1下列各式中是整式的有()知3－練2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．m是單項(xiàng)式也是整式B.是多項(xiàng)式也是整式C．整式一定是單項(xiàng)式D．整式不一定是多項(xiàng)式知3－練2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()知3－練

3下列式子：①－x；②；③；④a2－b2；

⑤－；⑥

＋3y.其中屬于單項(xiàng)式的有______，

屬于多項(xiàng)式的有________，屬于整式的有________(填序號(hào))．知3－練3下列式子：①－x；②4知識(shí)點(diǎn)求整式的值知4－講求整式的值一般地，用數(shù)值代替含字母的式子里的字母，按照

含字母的式子中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做

含字母的式子的值．4知識(shí)點(diǎn)求整式的值知4－講求整式的值知4－講【例4】當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列含字母的式子的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．導(dǎo)引：把a(bǔ)，b的值分別代入含字母的式子(a－b)2和(a＋b)(a－b)中，再按運(yùn)算順序計(jì)算即可．解：(1)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.知4－講【例4】當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列含字母的式子的總

結(jié)知4－講用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：(1)“當(dāng)……時(shí)”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；(