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立體幾何第二章主要知識點1.點、線、面的位置關(guān)系平面（公理1-------4）空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系2.空間的角異面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角αAa1、平行ab沒有公共點2、相交bAαa3、異面沒有公共點b只有一個公共點

空間中直線與直線之間的位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行記為a記為a∩=A記為a//有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點

復(fù)習(xí)：

空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?aaAa面面位置關(guān)系平行相交面面平行線面平行線線平行線面平行面面平行平行的判定平行的性質(zhì)1.直線∥直線的判定方法：①平面幾何：中位線，平行四邊形②公理4：a∥lb∥la∥b③線∥面的性質(zhì)：④面∥面的性質(zhì)：abα∥βα∩γ＝aβ

∩γ＝ba∥b2.直線∥平面的判定方法：①直線∥平面的判定定理：a//即a//babab②平面∥平面的性質(zhì)：aa//即α//βaβ3.直線∥平面的性質(zhì)定理：(線線平行線面平行)(線面平行線線平行)(面面平行線面平行)4.平面∥平面的判定定理：①判定定理：//βa//α,b//αbβ②直線⊥平面的性質(zhì)：α∥βa⊥αa⊥β5.平面∥平面的性質(zhì)定理：bPaaβa∩b=Pbα∥βα∩γ＝aβ

∩γ＝ba∥bab（線面平行面面平行）（面面平行

線線平行）

推論:

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個平面平行。abcd符號語言：AB∥∥∥（在小題用）二、線面垂直的判定定理：

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。l

⊥m

l

⊥n

m∩n=Bmαnα

l⊥αmnB簡記：線線垂直，則線面垂直

如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于此平面。

用文字語言表述:如果兩個平面所成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直如果兩個平面所成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直兩個平面垂直判定1兩個平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。符號表示:⊥

⊥

bbTtyüìl簡記為：線面垂直，則面面垂直．兩個平面垂直的性質(zhì)定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

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