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文檔簡介
2021年山東省煙臺(tái)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
2.
3.
4.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/55.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.5046.A.A.
B.
C.
D.
7.()。A.1/2B.1C.2D.3
8.
9.
10.
11.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=012.A.A.
B.
C.
D.
13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界
14.
15.
16.17.A.A.
B.
C.
D.
18.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
19.
20.
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.26.27.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.
28.設(shè)y=excosx,則y"=__________.
29.
30.三、計(jì)算題(10題)31.
32.
33.
34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
35.
36.
37.
38.
39.
40.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.四、解答題(5題)41.
42.
43.
44.
45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.C
6.A
7.C
8.
9.1/3x
10.4!
11.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
12.B
13.B
14.π/4
15.C
16.A
17.B
18.B
19.B解析:
20.D
21.
22.
23.(-22)
24.25.x/16
26.
27.
28.-2exsinx
29.
30.
31.
32.
33.34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確./r
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