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文檔簡介

§8-6速度環(huán)量斯托克斯定理

(Q,v可利用伯方,通過測Δp計(jì)算出來)渦通量和流體微

團(tuán)的角速度不能直接測得;實(shí)際觀察發(fā)現(xiàn):

在有旋流動(dòng)中流體環(huán)繞某一核心旋轉(zhuǎn)，渦通量越大，旋轉(zhuǎn)速度越快，旋轉(zhuǎn)范圍越大;

可以推測:

渦通量與環(huán)繞核心的流體中的速度分布有密切關(guān)系。渦線和環(huán)量的概念在空氣動(dòng)力學(xué)中十分重要。凡是升

力的問題都和渦及環(huán)量有關(guān)。第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)一、速度環(huán)量環(huán)量的定義在流場中任取一條封閉曲線，速度沿該封閉曲線的線積分稱為該封閉曲線的速度環(huán)量。

速度功:像力做功的計(jì)算方法一樣，也形象地稱速度環(huán)量為速度繞封閉曲線的速度功。速度環(huán)量的符號(hào):不僅決定于流場的速度方向，而且與封閉曲線的繞行方向有關(guān)，規(guī)定積分時(shí)逆時(shí)針繞行方向?yàn)檎?，即封閉曲線所包圍的區(qū)域總在行進(jìn)方向的左側(cè)。非定常流,速度環(huán)量為每瞬時(shí)計(jì)算值。二、斯托克斯定理

在渦量場中，沿任一封閉周線的速度環(huán)量等于通過該周線所包圍的面積的渦通量。微元渦管的旋轉(zhuǎn)角速度沿管橫截面法線方向的分量*1環(huán)量與渦量的關(guān)系;

(給出了通過速度環(huán)量計(jì)算旋渦強(qiáng)度的方法)*2曲線積分與曲面積分的關(guān)系;*3沿空間封閉曲線K的環(huán)量，等于穿過張?jiān)贙上任意曲面A上的渦通量，渦通量的數(shù)值與所張的曲面形狀無關(guān)，只跟圍線所包含的渦量有關(guān)

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