工程力學(xué)-力偶系

Ch3力偶系工程力學(xué)(D)力對(duì)點(diǎn)的矩，力對(duì)軸的矩力偶矩力偶的等效條件和性質(zhì)力偶系的合成和平衡條件本章研究?jī)?nèi)容力偶系概念工程力學(xué)(D)F1F2大小相等、方向相反、不共線的兩個(gè)力所組成的力系。

力偶,力偶作用面,力偶臂，力偶系轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)§3-1力對(duì)點(diǎn)之矩矢(力矩)工程力學(xué)(D)——力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量1、概念及表達(dá)式

三要素：強(qiáng)度(大小),

方向，作用面滑移矢量（作用點(diǎn)不定）§3-1力對(duì)點(diǎn)之矩矢(力矩)工程力學(xué)(D)2）力矩的解析式1）力矩的大小矢量指向:右手螺旋規(guī)則§3-1力對(duì)點(diǎn)之矩矢(力矩)工程力學(xué)(D)自身矩為零!!!+:XYZ-:ZYX§3-1力對(duì)點(diǎn)之矩矢(力矩)工程力學(xué)(D)2、力矩的基本性質(zhì)

平面力系的合成對(duì)平面上任一點(diǎn)之矩，等于諸分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和§3-2力對(duì)軸之矩工程力學(xué)(D)——力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量(1)定義：力對(duì)軸的矩等于該力在與軸垂直的平面上的投影對(duì)軸與平面交點(diǎn)之矩。力對(duì)軸之矩是代數(shù)量，表示力矩的大小和轉(zhuǎn)向，并按右手規(guī)則確定其正負(fù)號(hào)。力與軸平行或相交時(shí)力對(duì)該軸的矩等于零力對(duì)軸之矩的解析式工程力學(xué)(D)Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z和x、y、z分別為力在坐標(biāo)軸上投影和力作用點(diǎn)的坐標(biāo)力對(duì)點(diǎn)之矩和軸之矩的關(guān)系結(jié)論：力對(duì)點(diǎn)之矩等于以該點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)力對(duì)該軸之矩之和?！?-3力偶矩矢工程力學(xué)(D)MO=MO(F)+MO(F′)=rA×F

+rB×F′=rA×F

-rB×F=(rA

-rB

)×F=rBA×F力偶對(duì)O點(diǎn)之矩等于這個(gè)力系中的兩個(gè)力對(duì)該點(diǎn)之矩之和.其方向亦可由右手定則確定?！?-4力偶的等效條件和性質(zhì)力偶的性質(zhì)：性質(zhì)一:

力偶無合力,即主矢FR=0。性質(zhì)二:力偶是自由矢量（作用點(diǎn)和作用線不定）性質(zhì)三:力偶對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)只與力偶矩矢量有關(guān).力偶的等效條件：力偶矩相等，轉(zhuǎn)動(dòng)效果相等力偶性質(zhì)的推論A.只要保持力偶矩矢量不變，力偶可在作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而對(duì)剛體的作用效果不變（自由矢量）。FF′FF′工程力學(xué)(D)FF′力偶性質(zhì)的推論工程力學(xué)(D)B.保持力偶矩矢量不變，分別改變力和力偶臂大小，其作用效果不變.FF′F/2F′/2力偶性質(zhì)的推論工程力學(xué)(D)

C.

只要保持力偶矩矢量大小和方向不變力偶可在與其作用面平行的平面內(nèi)移動(dòng)§3-5力偶系的合成結(jié)果仍然是一個(gè)力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即：由兩個(gè)或兩個(gè)以上力偶組成的特殊力系y工程力學(xué)(D)M=Mii=1n§3-5力偶系的合成工程力學(xué)(D)投影法合成：§3-5力偶系的合成工程力學(xué)(D)合力偶矢量合力偶大小和方向余弦§3-5力偶系的合成——例題已知:M1和M2(M1=M2=M0)及其作用面。求:合力偶。解：首先將已知力偶矩(大小和方向)表示成矢量表達(dá)式：結(jié)果：§3-6力偶系的平衡條件工程力學(xué)(D)空間力偶系平衡的必要和充分條件是：平衡方程解析形式：力偶系的平衡例已知：M1＝M2＝10N·m，M3＝20N·m，固定螺柱A和B的距離l=200mm。求兩光滑螺柱所受的水平力。力偶系的平衡例機(jī)構(gòu)如圖示，不計(jì)自重。圓輪上的銷子放在搖桿上的光滑導(dǎo)槽內(nèi)。圓輪上作用一力偶，其力偶矩M1=2kN·m，OA=r=0.5m。圖示位置時(shí),OA與OB垂直，α=300，系統(tǒng)平衡。求作用于搖桿BC上力偶的矩M2及鉸鏈O、B處的約束力。力偶系的平衡解：取圓輪為研究對(duì)象取搖桿為研究對(duì)象本章總結(jié)工程力學(xué)(D)

利用力偶（系）的合成和平衡條件計(jì)算未知力或力矩