全國通用版2022年高考物理專題復(fù)習(xí)專題1質(zhì)點的直線運動課件

專題一質(zhì)點的直線運動

考情解讀課標要求1.經(jīng)歷質(zhì)點模型的建構(gòu)過程,了解質(zhì)點的含義.知道將物體抽象為質(zhì)點的條件,能將特定實際情境中的物體抽象成質(zhì)點.體會建構(gòu)物理模型的思維方式,認識物理模型在探索自然規(guī)律中的作用.2.理解位移、速度和加速度.通過實驗,探究勻變速直線運動的特點,能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運動,理解勻變速直線運動的規(guī)律,能運用其解決實際問題,體會科學(xué)思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法.3.通過實驗,認識自由落體運動規(guī)律.結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容,認識物理實驗與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用.

考情解讀命題探究1.命題分析:高考命題主要以選擇題的形式出現(xiàn),有時也以實驗題的形式出現(xiàn),主要涉及運動學(xué)概念、規(guī)律及圖像等問題;試題注重與生活實際相結(jié)合,注重基礎(chǔ),突出實驗,強調(diào)能力.2.趨勢分析:利用運動圖像考查勻變速直線運動是近幾年高考的命題熱點,以質(zhì)點的直線運動為背景命制的試題重點考查學(xué)生從圖像中獲取、處理和應(yīng)用有效信息的能力.

考情解讀核心素養(yǎng)聚焦物理觀念:1.理解質(zhì)點、位移、速度及加速度等基本概念;2.掌握勻變速直線運動規(guī)律;3.運用運動觀念求解相關(guān)運動問題.科學(xué)思維:1.建構(gòu)自由落體、豎直上拋及勻變速直線運動模型;2.善于運用物理圖像對運動現(xiàn)象進行科學(xué)分析.科學(xué)探究:1.掌握處理紙帶數(shù)據(jù)的方法;2.了解利用光電門、頻閃照相及借助傳感器用計算機測速度的基本方法.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:1.嘗試用學(xué)過的知識解決實際問題,認識和解釋自然現(xiàn)象;2.通過實驗,形成嚴謹認真、實事求是的科學(xué)態(tài)度.

考情解讀核心考點考題取樣考法考向1.運動的描述2020浙江1月選考,T3參考系、運動的描述2.勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用2019浙江4月選考,T92019全國Ⅰ,T182018全國Ⅱ,T19根據(jù)x-t圖像比較兩物體的運動考查豎直上拋運動根據(jù)v-t圖像考查兩汽車的運動3.實驗:研究勻變速直線運動2019全國Ⅰ,T222018全國Ⅲ,T22探究物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動通過木尺下落測量人的反應(yīng)時間

考點1運動的描述

考點

必備知識通關(guān)1.物體能看作質(zhì)點的條件物體的形狀、大小對研究的問題無影響或影響可忽略不計.聯(lián)想·質(zhì)疑自轉(zhuǎn)中的地球和繞太陽做勻速圓周運動的地球是否都可以視為質(zhì)點?

考點

必備知識通關(guān)2.理解時間間隔與時刻

考點

必備知識通關(guān)聯(lián)想·質(zhì)疑“什么時間出發(fā)”“出發(fā)多長時間”指的是時間間隔還是時刻?

考點

必備知識通關(guān)3.位移和路程比較項目位移x路程s決定因素由始、末位置決定.由實際的運動軌跡長度決定.運算規(guī)則三角形定則、平行四邊形定則.標量的代數(shù)運算.大小關(guān)系|x|≤s

考點

必備知識通關(guān)4.平均速度、平均速率、瞬時速度物理量平均速度平均速率瞬時速度物理意義描述物體在一段時間(或一段位移)內(nèi)位置改變的快慢及方向.描述物體沿軌跡運動的平均快慢.描述物體在某一時刻(或某一位置)的運動快慢及方向.標矢性矢量標量矢量大小與方向(1);(2)方向與位移的方向相同.(1)大小為;[注意平均速率不一定等于平均速度的大小](2)無方向.(1)平均速度的極限值叫瞬時速度,即;(2)方向就是物體運動的方向.

考點

必備知識通關(guān)概括·整合運動的物體經(jīng)過一段時間后,平均速率一定不為零,但平均速度可能為零.

考點

必備知識通關(guān)5.速度、速度變化量、加速度比較項目意義表達式單位關(guān)系速度v描述物體運動快慢的物理量,是矢量.平均速度的極限值叫瞬時速度,即.m/s三者大小無必然聯(lián)系,v很大時,Δv可以很小,甚至為零,a也可大可小.速度變化量Δv描述物體速度變化的大小和方向的物理量,是矢量.末速度與初速度之差,即Δv=v-v0.m/s加速度a描述物體速度變化快慢的物理量,即速度變化率,是矢量.速度變化量和時間的比值,即a=.m/s2

考點

必備知識通關(guān)概括·整合速度為零時,加速度不一定為零.只要加速度與速度的方向一致,不管加速度大小怎樣變化,速度都增大;只要加速度與速度的方向相反,不管加速度大小怎樣變化,速度都減小.

考點

必備知識通關(guān)6.x-t圖像與v-t圖像的比較比較項目x-t圖像v-t圖像坐標軸橫軸表示時間,縱軸表示位移.橫軸表示時間,縱軸表示速度.斜率質(zhì)點運動的速度.質(zhì)點運動的加速度.縱截距質(zhì)點的初始位置.質(zhì)點的初速度.交點兩質(zhì)點相遇.兩質(zhì)點在此時刻速度相同.拐點運動方向發(fā)生了改變.加速或減速的變化.面積沒有實際物理意義.表示位移.

考點

必備知識通關(guān)聯(lián)想·質(zhì)疑(1)x-t圖像是質(zhì)點的運動軌跡嗎?(2)v-t圖線斜率的正、負是表示加速度的方向還是運動的方向?

考法

解題能力提升考法1位移和速度的理解與計算示例1[天津高考]質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t2(各物理量均采用國際單位制單位),則該質(zhì)點A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升關(guān)鍵能力1.理解時間和時刻,明確第1s內(nèi)時間為1s,前2s內(nèi)時間為2s.2.理解位移差和速度變化量的含義及求解方法.Δx=x2-x1,Δv=v2-v1,注意位移、速度的矢量性.3.理解試題中“任意”的含義,不能只選用某特殊值,而應(yīng)用一般意義的n進行求解.

考法

解題能力提升考法2加速度的理解與計算示例2

[2016全國Ⅲ,16,6分]一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動,在時間間隔t內(nèi)位移為s,動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質(zhì)點的加速度為

考法

解題能力提升思維導(dǎo)引：解析：由末動能為初動能的9倍,得末速度為初速度的3倍,即vt=3v0.由勻變速直線運動規(guī)律可知,由加速度的定義可知質(zhì)點的加速度,由以上兩式可知a=,A項正確,B、C、D項錯誤.

考法

解題能力提升要點解讀1.加速度的兩個表達式(1)定義式:a=(速度變化率);(2)決定式:a=(牛頓第二定律).2.對加速度大小和方向的理解

考法

解題能力提升考法3運用圖像描述物體的運動示例3

[生產(chǎn)生活實踐問題情境——機器人大賽][多選]在機器人大賽中,某機器人在一平面直角坐標系內(nèi)由點(0,0)出發(fā),沿直線運動到點(3m,1m),又由點(3m,1m)沿直線運動到點(1m,4m),然后由點(1m,4m)沿直線運動到點(5m,5m),最后由點(5m,5m)沿直線運動到點(2m,2m),整個過程中機器人所用時間是2s,則A.機器人的運動軌跡是一條直線B.機器人不會兩次通過同一點C.整個過程中機器人的位移大小為2mD.整個過程中機器人的位移與由點(5m,5m)運動到點(2m,2m)的位移方向相反

考法

解題能力提升破題關(guān)鍵畫出機器人在平面直角坐標系中的運動軌跡圖.解析：如圖所示,可知機器人的運動軌跡不是一條直線,軌跡的交點P表示機器人兩次通過同一點,A、B均錯誤;整個過程中機器人的位移為從點(0,0)到點(2m,2m)的有向線段,大小為2m,C正確;(0,0)、(2m,2m)、(5m,5m)三個坐標點在一條直線上,故可得出整個過程中機器人的位移與由點(5m,5m)到點(2m,2m)的位移方向相反,D正確.

考法

解題能力提升特別提醒根據(jù)運動圖像求解物理問題的注意事項1.根據(jù)圖像的數(shù)學(xué)意義聯(lián)系物理規(guī)律,明確圖像的物理意義.2.識別橫坐標和縱坐標所代表的物理意義,明確物理圖像中的點(轉(zhuǎn)折點或交點)、線(直線或曲線)、截距、斜率、面積等的物理意義.3.對矢量和某些有正、負之分的標量,要注意其正、負值的含義及在圖像中的表示方法.

高分幫重難突破

測量速度的常見方法方法1

利用打點計時器1.測平均速度根據(jù)v=,求出任意兩點間的平均速度.兩點間的位移Δx可以用刻度尺測量出,Δt為兩點間的間隔數(shù)與打點周期T的乘積.如圖甲所示,將打好點的紙帶從能夠看清的某個點開始,往后數(shù)出若干個點,比如共數(shù)出n個點,用刻度尺測出第1個點到第n個點的距離Δx,并算出這n個點的時間間隔,則平均速度.

高分幫圖甲2.測瞬時速度當一段位移Δx對應(yīng)的時間Δt很小時,我們可用這段時間內(nèi)的平均速度來表示Δt中某一時刻的瞬時速度;如果紙帶的運動為勻變速直線運動,則某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度,等于這段時間的平均速度.

高分幫方法2

利用光電計時器如圖乙所示,當滑塊在導(dǎo)軌上運動時,光電計時器利用光敏電阻的特性記錄了遮光板通過光電門的時間,而遮光板的寬度Δx已知,并且非常小.由于滑塊通過光電門的時間Δt非常短,在這段時間內(nèi)滑塊的運動可以近似看作勻速直線運動,所以可認為遮光板通過光電門的瞬時速度等于遮光板通過光電門的平均速度,即.

高分幫圖乙1.工字鋼底座2.底腳螺絲3.滑輪4.光電門5.導(dǎo)軌6.遮光板7.滑塊8.緩沖彈簧9.進氣嘴

高分幫方法3利用超聲波1.方案一如圖丙所示,該系統(tǒng)由發(fā)射器A與接收器B組成,發(fā)射器A能夠發(fā)射紅外線和超聲波信號,接收器B可以接收紅外線和超聲波信號.發(fā)射器A固定在被測的運動物體上,接收器B固定在桌面上或滑軌上.測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖(即持續(xù)時間很短的一束紅外線和一束超聲波).B接收到紅外線脈沖開始計時,接收到超聲波脈沖時停止計時.

高分幫特別提醒該方案利用了聲和光在空氣中傳播速度的不同來確定物體和接收器之間的距離x.若經(jīng)過Δt時間,兩者之間的距離由x1變?yōu)閤2,則物體運動的平均速度.

高分幫2.方案二如圖丁所示,該系統(tǒng)只有一個不動的小盒C,工作時小盒C向被測的運動物體D發(fā)出短暫的超聲波脈沖,脈沖被運動物體反射后又被小盒C接收,根據(jù)發(fā)射與接收超聲波脈沖的時間差和空氣中的聲速,可以得到小盒C與運動物體D的距離.圖丁

高分幫特別提醒該方案利用小盒發(fā)出的信號到達被測物體所用的時間是小盒從發(fā)射信號到接收到反射信號所用時間的一半,再根據(jù)空氣中的聲速即可得小盒到被測物體的距離x.若經(jīng)過Δt時間,兩者之間的距離由x1變?yōu)閤2,則物體運動的平均速度.

高分幫示例4

如圖是用超聲波測速儀測量小車速度的示意圖,測速儀B發(fā)出和接收超聲波信號,并記錄了不同時刻發(fā)射和接收波的情況.在t=0時,B第一次發(fā)出超聲波,t=0.4s時,收到小車的反射波.t=1.6s時,B第二次發(fā)出超聲波,t=2.2s時,再次收到反射波.超聲波在空氣中傳播的速度v=340m/s,小車是勻速行駛的.求:(1)小車在第一次接收到超聲波時與B之間的距離,小車在第二次接收到超聲波時與B之間的距離;(2)小車的速度大小.

高分幫

高分幫

考點2勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

考點

必備知識通關(guān)1.核心公式及其推導(dǎo)學(xué)習(xí)·理解以初速度方向為正方向,物體做勻加速直線運動時a取正值,做勻減速直線運動時a取負值.

考點

必備知識通關(guān)2.常用推論(1)物體在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差是一個恒量,即Δx=xn+1-xn=aT2(判別式)[進一步推論:xm-xn=(m-n)aT2].(2)物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該時間段內(nèi)中間時刻的瞬時速度,即(3)物體在某段位移中點的瞬時速度聯(lián)想·質(zhì)疑同一時間段內(nèi)的勻變速直線運動,與的大小關(guān)系是怎樣的?與該運動是勻加速或勻減速有關(guān)嗎?

考點

必備知識通關(guān)3.初速度為零的勻加速直線運動的一些推論(設(shè)T為等分時間間隔)(1)T末,2T末,3T末……nT末瞬時速度之比為v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n.(2)1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi)……nT內(nèi)位移之比為s1:s2:s3:…:sn=12:22:32:…:n2.(3)第一個T內(nèi),第二個T內(nèi),第三個T內(nèi)……第N個T內(nèi)的位移之比為sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=1:3:5:…:(2N-1).

考點

必備知識通關(guān)(4)通過前x,前2x,前3x……前nx所用時間之比為t1:t2:t3:…:tn=1:(5)通過第一個x,第二個x,第三個x……第N個x所用時間之比為tⅠ:tⅡ:tⅢ:…:tN=概念·區(qū)分(1)n秒內(nèi)與第n秒內(nèi)的區(qū)別;(2)相等的時間內(nèi)通過的位移與通過相等位移所需時間的區(qū)別.

考點

必備知識通關(guān)4.兩個特例(1)自由落體運動:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動.自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動.(2)豎直上拋運動:物體以初速度v0豎直向上拋出后,只在重力作用下的運動叫豎直上拋運動.取初速度v0的方向為正方向,則豎直上拋運動是加速度a=-g的勻變速直線運動.物體上升到最高點所需的時間t=,上升的最大高度h=.

考點

必備知識通關(guān)概括·整合自由落體運動、豎直上拋運動的基本規(guī)律都來自勻變速直線運動規(guī)律,有關(guān)勻變速直線運動的所有規(guī)律和推論都適用于這兩種運動.特別是分析自由落體運動時,常用到初速度為零的勻加速直線運動的有關(guān)推論,而分析豎直上拋運動時,應(yīng)注意多解性問題.

考法

解題能力提升考法1勻變速直線運動規(guī)律的靈活運用示例1[新題型——判斷證明題]要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)通過一段直軌道,然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎軌道,但在彎軌道上行駛時車速不能太快,以免因離心作用而偏離軌道.求摩托車在直軌道上行駛所用的最短時間.有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:啟動加速度大小a14m/s2制動加速度大小a28m/s2直軌道允許的最大速度v140m/s彎軌道允許的最大速度v220m/s直軌道長度x218m

考法

解題能力提升某同學(xué)是這樣解的,要使摩托車在直軌道上行駛所用時間最短,應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1=40m/s,然后再減速v2=20m/s,t1=,t2=,tmin=t1+t2.你認為這位同學(xué)的解法是否合理?若合理,請完成計算;若不合理,請說明理由,并用你自己的方法計算.思維導(dǎo)引：由題給條件先進行假設(shè)嘗試(假設(shè)摩托車先加速后減速),然后分析推導(dǎo)論證.

考法

解題能力提升解析：不合理.理由如下:首先對運動過程進行分析討論,假設(shè)摩托車在直軌道上先加速至最大速度40m/s,然后再減速至彎軌道允許的最大速度20m/s,則加速過程的位移為再減速至彎軌道允許的最大速度時通過的位移為因為x1+x2=275m>x=218m,所以,如果按這種方式運動,摩托車進入彎軌道上時的行駛速度將大于20m/s,不符合題目要求,故摩托車在直軌道上行駛時的最大速度應(yīng)小于40m/s,才能在進入彎軌道前通過減速使速度減小為20m/s.因而,該同學(xué)的解法不合理.綜上所述,摩托車在直軌道上的運動過程應(yīng)為:從靜止開始加速,當速度達到某一值(小于直軌道允許的最大速度)時開始減速,恰好在運動到直軌道末端時速度減至20m/s.此運動過程的總位移為218m.

考法

解題能力提升解法1(公式法)勻加速運動的位移x1=①勻減速運動的位移x2=②x1+x2=x③又a1t1=v2+a2(t-t1),整理得④①②③④聯(lián)立,代入數(shù)據(jù),解得t=11s或t'=-16s(舍去).

考法

解題能力提升解法2(推論法)勻加速運動的位移勻減速運動的位移且x1+x2=x,即=218m代入數(shù)據(jù)解得v=36m/s故勻加速運動的時間t1==9s,勻減速運動的時間t2==2s最短時間t=t1+t2=11s.

考法

解題能力提升解法3(圖像法)如圖所示,陰影部分面積即摩托車在直軌道上運動的位移的大小x=218m.

①又v'=a1t1=v2+a2(t2-t1)②由②得t1=③v'=a1t1=④聯(lián)立①④,代入數(shù)據(jù),解得t2=11s或t'2=-16s(舍去).

考法

解題能力提升方法歸納勻變速直線運動的常用解題方法

考法

解題能力提升考法2多過程、多物體運動問題求解示例2

[多過程運動]航天飛機降落在平直跑道上,其減速過程可簡化為兩個勻減速直線運動.航天飛機以水平速度v0著陸后立即打開減速阻力傘,加速度大小為a1,運動一段時間后速度減為v,隨后航天飛機在無阻力傘的情況下做勻減速運動直至停止,已知兩個勻減速滑行過程的總時間為t,求:(1)第二個減速運動階段航天飛機運動的加速度大小;(2)航天飛機著陸后滑行的總路程.

考法

解題能力提升解題程式：

考法

解題能力提升解析：(1)如圖所示,A為航天飛機著陸點,AB、BC分別為兩個勻減速運動過程,飛機在C點停下.A到B過程所用的時間則B到C過程所用的時間B到C過程的加速度大小(2)根據(jù)運動學(xué)公式得第一段勻減速運動的位移大小x1=第二段勻減速運動的位移大小分析知航天飛機著陸后滑行的總路程

考法

解題能力提升

歸納總結(jié)多過程問題的解題方法1.問題特點一個物體的運動包含幾個階段,各階段的運動性質(zhì)不同,滿足不同的運動規(guī)律,交接處的速度是連接各階段運動的紐帶.2.基本思路

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升考法3運用圖像描述物體的運動示例3

[多物體運動][2017全國Ⅱ,24,12分]為提高冰球運動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0)處分別放置一個擋板和一面小旗,如圖所示.訓(xùn)練時,讓運動員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以初速度v0擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球被擊出的同時,運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗.訓(xùn)練要求當冰球到達擋板時,運動員至少到達小旗處.假定運

考法

解題能力提升動員在滑行過程中做勻加速運動,冰球到達擋板時的速度為v1,重力加速度大小為g.求:(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù);(2)滿足訓(xùn)練要求的運動員的最小加速度.

考法

解題能力提升解題探究(1)冰球和運動員分別做什么運動?[提示:勻減速運動和勻加速運動.](2)冰球和運動員關(guān)聯(lián)運動的制約條件是什么?[提示:冰球到達擋板時,運動員剛好到達小旗處,此時滿足訓(xùn)練要求,且運動員的加速度也最小.]

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升歸納總結(jié)多物體運動問題求解要點

考法

解題能力提升考法3豎直上拋運動及自由落體運動問題的分析與求解示例4

每隔0.2s從同一位置豎直向上拋出一個小球,小球做初速度為6m/s的豎直上拋運動,假設(shè)它們在空中不相碰.第一個小球在拋出點以上能遇到的小球個數(shù)為(取g=10m/s2,不計空氣阻力)A.3 B.4 C.5 D.6

考法

解題能力提升思維節(jié)點：(1)第一個小球在上升過程中不會與任何小球相遇,相遇只能發(fā)生在其下降過程中;(2)因拋出的各小球運動情況均相同,故第一個小球在拋出點上方運動的過程中,能拋出多少個小球,第一個小球就可以與多少個小球相遇.由題意可知,小球落回拋出點時,剛好開始拋出的小球不能計入,小球做初速度為6m/s的豎直上拋運動,到達最高點需要的時間為0.6s,因而當?shù)谝粋€小球回到拋出點時,空中還有5個小球,第一個小球在上升過程中不會遇到任何小球,在下降過程中能遇到已拋出的5個小球,選項C正確.

考法

解題能力提升歸納總結(jié)豎直上拋、空中相遇問題的求解思路求解豎直上拋運動問題時,既可以采用分段法求解,也可以采用全程法求解.求解時一般以豎直向上為正方向,若v>0,則物體在上升階段;若v<0,則物體在下降階段.h>0,物體在拋出點上方;h<0,物體在拋出點下方.分析問題時要注意上升與下降過程中的對稱性,特別是由對稱性帶來的多解問題.對于空中相遇問題,可以依據(jù)以下分析進行求解.

考法

解題能力提升1.兩個做自由落體運動的物體相遇(1)運動規(guī)律和方向相同,因此必須從一上一下兩個位置釋放,且上面的物體先釋放,下面的物體后釋放(一上一下、上先下后).(2)若以下面的物體為參考系,則先釋放的上面的物體相對于下面的物體以速度v=gΔt做勻速直線運動,其中Δt為兩物體釋放的時間差.2.做自由落體運動與做豎直上拋運動的物體相遇(1)兩物體運動的加速度相同.對于做豎直上拋運動的物體,注意其運動過程所具有的往返性和對稱性等特點.

考法

解題能力提升(2)若兩物體同時開始運動,則做豎直上拋運動的物體相對于做自由落體運動的物體做速度為v0的勻速直線運動,相遇時間t=,其中v0為做豎直上拋運動物體的初速度,h為開始運動時兩物體間的距離.3.兩個做豎直上拋運動的物體相遇在同一點以相同初速度豎直上拋的兩物體必須在不同時刻拋出,且只能是處于下落階段的物體與處于上升階段的物體相遇.

考法

解題能力提升考法4利用圖像研究運動問題示例5

[2018全國Ⅱ,19,6分,多選]甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動,其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示.已知兩車在t2時刻并排行駛.下列說法正確的是A.兩車在t1時刻也并排行駛B.在t1時刻甲車在后,乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大

考法

解題能力提升解析：本題可巧用逆向思維分析,兩車在t2時刻并排行駛,根據(jù)題圖分析可知在t1~t2時間內(nèi)甲車運動的位移大于乙車運動的位移,所以在t1時刻甲車在后,乙車在前,B正確,A錯誤;依據(jù)v-t圖像切線的斜率表示加速度分析出甲、乙兩車的加速度大小都是先減小后增大,故C錯誤,D正確.

考法

解題能力提升感悟反思運用圖像描述物體的運動既直觀又方便,是高考命題的熱點.對圖像問題的考查,既有利用圖像描述物體的運動問題,也有利用圖像分析計算物體的運動問題.特別是利用v-t圖像描述兩個物體的運動情況的試題,在近年高考命題中頻頻出現(xiàn)且相似度極高.因此研究高考真題,領(lǐng)悟考點要求,可切實取得舉一反三之效.試做如下兩道情境轉(zhuǎn)化試題必有所獲.

高分幫模型構(gòu)建追及、相遇問題的分析與求解1.追及、相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系(1)一個條件:兩者速度相等.它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者間距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷問題的切入點.(2)兩個關(guān)系:時間關(guān)系和位移關(guān)系.這兩個關(guān)系可通過畫運動示意圖得到.2.幾種典型的追及、相遇問題的分析(1)初速度大者追初速度小者

高分幫類型圖像說明勻減速追勻速

開始追時,后面物體與前面物體間距離在減小,當兩物體速度相等時,即t=t0時刻:①若Δx=x0,則恰能追上,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件;②若Δx<x0,則不能追上,此時兩物體間距離最小,最小距離為x0-Δx;③若Δx>x0,則相遇兩次,設(shè)t1時刻Δx1=x0,兩物體第一次相遇,則t2時刻Δx2=x0,兩物體第二次相遇.注:x0是開始時兩物體間的距離.勻速追勻加速

勻減速追勻加速

高分幫(2)初速度小者追初速度大者類型圖像說明勻加速追勻速

①t=t0以前,后面物體與前面物體間距離增大;②t=t0時,兩物體相距最遠,最遠距離為x0+Δx;③t=t0以后,后面物體與前面物體間距離減小;④能追上且只能相遇一次.注:x0為開始時兩物體間的距離.勻速追勻減速

勻加速追勻減速

高分幫3.追及、相遇問題的注意事項(1)被追的物體做勻減速直線運動時,要判斷被追上時該物體是否已停止運動.(2)追及問題一般涉及兩個不同物體的運動關(guān)系,分析時要緊抓“一圖三式”,即過程示意圖、速度關(guān)系式、時間關(guān)系式和位移關(guān)系式.同時要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等.

高分幫示例6

[勻速追勻減速]汽車A以vA=4m/s的速度向右做勻速直線運動,汽車B以vB=10m/s的速度同向運動,B在A前方x0=7m處時汽車B開始勻減速剎車,直到靜止,B剎車的加速度大小a=2m/s2,從汽車B開始剎車時計時.求:(1)A追上B前,A、B間的最遠距離;(2)經(jīng)過多長時間A恰好追上B?

高分幫解析：(1)當汽車A、B速度相等時,兩車間的距離最遠此時有vB-at=vA,解得t=3s此過程中汽車A的位移xA=vAt=12m汽車B的位移xB=vBt-12at2=21m故最遠距離Δxmax=xB+x0-xA=16m..

高分幫

.

高分幫示例7

[勻減速追勻加速]在平直軌道上有兩列火車A和B相距s,A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動,而B車同時做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運動,兩車運動方向相同.要使兩車不相撞,則A車的初速度v0需滿足什么條件?

高分幫

高分幫

高分幫

高分幫

考點3實驗:研究勻變速直線運動

考點

必備知識通關(guān)

考點

必備知識通關(guān)注意事項1.防止碰撞:在小車到達長木板末端前應(yīng)讓其停止運動,防止小車與滑輪相撞,且要防止鉤碼落地.2.減小誤差:小車的加速度要適當大些,可以減小長度的測量誤差,加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6~7個計數(shù)點為宜.3.準確作圖:在坐標紙上,縱、橫軸選取合適的單位(避免因描點過密或過疏,而導(dǎo)致誤差過大),仔細描點連線,不能連成折線,應(yīng)作一條直線.

考點

必備知識通關(guān)誤差分析1.使用刻度尺測計數(shù)點間的距離時有誤差.2.作v-t圖像時出現(xiàn)作圖誤差.3.電源頻率不穩(wěn)定,造成紙帶上相鄰兩點的打點時間間隔不完全相同.4.長木板粗糙程度不均勻,小車運動時加速度變化造成誤差.

考法

解題能力提升考法1利用紙帶求解物體的速度和加速度示例1某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度,電源頻率f=50Hz.在紙帶上打出的點中,選出零點,每隔4個點取1個計數(shù)點,因保存不當,紙帶被污染,如圖所示,A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點,僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離:sA=16.6mm,sB=126.5mm,sD=624.5mm.

考法

解題能力提升若無法再做實驗,可由以上信息推知:(1)打下相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為

s;

(2)打C點時物體的速度大小為

m/s(取2位有效數(shù)字);

(3)物體的加速度大小為

(用sA、sB、sD和f表示).

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升方法歸納利用紙帶求解速度和加速度的方法(數(shù)據(jù)處理)“平均速度法”求速度根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知,某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度,即vn=(xn+x(n+1))/2T.

“逐差法”求加速度“圖像法”求加速度由“平均速度法”求出多個點的速度,畫出v-t圖像,直線的斜率即表示加速度.

考法

解題能力提升考法2類打點紙帶問題的分析與處理示例2[2017全國Ⅰ,22,5分]某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動,用自制“滴水計時器”計量時間.實驗前,將該計時器固定在小車旁,如圖(a)所示.實驗時,保持桌面水平,用手輕推一下小車.在小車運動過程中,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴,圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置.(已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴)

考法

解題能力提升(1)由圖(b)可知,小車在桌面上是

(填“從右向左”或“從左向右”)運動的.

(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動.小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為

m/s,加速度大小為

m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

破題關(guān)鍵試題利用“滴水計時器”研究物體運動,與利用“打點計時器”研究物體運動在實驗方法上具有相似性,因此分析求解問題的關(guān)鍵在于弄清“打點周期”,即滴水時間間隔.

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升歸納總結(jié)

研究勻變速直線運動的常見方法1.頻閃照相法頻閃照相法是一種利用照相技術(shù),每間隔一定時間曝光一次,從而形成時間間隔相等的影像的方法.在頻閃照相中會用到頻閃燈,它每隔相等時間會閃光一次,在效果上相當于打點計時器每隔相等時間打下一個點.2.光電門法實驗裝置如圖所示,使一輛小車從一端墊高的木板上滑下,木板旁邊裝有光電門,其中A發(fā)出光線,B接收光線.當固定在小車上的遮光板通過光電門時,光線被遮擋,記錄儀上可

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升考法3對實驗綜合問題的延伸考查示例3

[2018北京,21,18分]用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律.主要實驗步驟如下:a.安裝好實驗器材.接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿長木板運動,重復(fù)幾次.b.選出一條點跡清晰的紙帶,找一個合適的點當作計時起點O(t=0),然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點,如圖2中A、B、C、D、E、F……所示.c.通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E……點時小車的速度,分別記作v1、v2、v3、v4、v5…….

考法

解題能力提升圖1圖2d.以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系,在坐標紙上描點,如圖3所示.

考法

解題能力提升圖3

考法

解題能力提升結(jié)合上述實驗步驟,請你完成下列任務(wù):(1)在下列儀器和器材中,還需要使用的有

和

(填選項前的字母).

A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝碼)(2)在圖3中已標出計數(shù)點A、B、D、E對應(yīng)的坐標點,請在該圖中標出計數(shù)點C對應(yīng)的坐標點,并畫出v-t圖像.

考法

解題能力提升

考法

解題能力提升圖4(5)早在16世紀末,伽利略就猜想落體運動的速度應(yīng)該是均勻變化的.當時