2021年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)z=exey，則

22.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

38.

39.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

40.

四、解答題(5題)41.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

7.A

8.C解析：

9.A

10.B

11.B

12.A

13.B

14.D解析：

15.B

16.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

17.A

18.D

19.D

20.C解析：

21.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

22.3sinxln3*cosx

23.B24.x+arctanx．

25.2/32/3解析：

26.

27.A

28.

29.

30.2/27

31.

32.33.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

34.

35.

36.37.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

38.

39.

40.

41.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0