全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編選擇填空(浙江專)(解析卷)

全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編：選擇、填空(浙江專版)(分析卷)全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編：選擇、填空(浙江專版)(分析卷)全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編：選擇、填空(浙江專版)(分析卷)2018年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編（浙江專版）選擇、填空參照答案與試題剖析一．選擇題（共18小題）1．（2018?杭州）如圖，已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點（不含界線），設(shè)∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，則（）A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°解：∵AD∥BC，∠APB=80°，∴∠CBP=∠APB﹣∠DAP=80°﹣θ1，∴∠ABC=θ2+80°﹣θ1，又∵△CDP中，∠DCP=180°﹣∠CPD﹣∠CDP=130°﹣θ4，∴∠BCD=θ3+130°﹣θ4，又∵矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，∴θ2+80°﹣θ1+θ3+130°﹣θ4=180°，即（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°，應(yīng)選：A．2．（2018?寧波）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點D，則的長為（）A．πB．π解：∵∠ACB=90°，AB=4，∠A=30°，∴∠B=60°，BC=2∴的長為=，應(yīng)選：C．

C．

π

D．

π3．（2018?嘉興）如圖，點C在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1B．2C．3D．4解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0），∵過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，∴點C（﹣a，），∴點B的坐標(biāo)為（0，），=1，解得，k=4，應(yīng)選：D．4．（2018?杭州）如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連接BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2（）A．若2AD＞AB，則3S1＞2S2C．若2AD＜AB，則3S1＞2S2解：∵如圖，在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，

B．若2AD＞AB，則3S1＜2S2D．若2AD＜AB，則3S1＜2S2∴=（）2，∴若2AD＞AB，即＞時，＞，此時3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能夠確定3S1與2S2的大小，應(yīng)選項A不吻合題意，選項B不吻合題意．若2AD＜AB，即＜時，＜，此時3S1＜S2+S△BDE＜2S2，應(yīng)選項C不吻合題意，選項D吻合題意．應(yīng)選：D．5．（2018?寧波）如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的圖象分別訂交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4解：∵AB∥x軸，∴A，B兩點縱坐標(biāo)相同．設(shè)A（a，h），B（b，h），則ah=k1，bh=k2．∵S△ABC=AB?yA=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，k1﹣k2=8．應(yīng)選：A．6．（2018?杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（）A．甲B．乙C．丙D．丁解：假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則，解得：，∴拋物線的剖析式為y=x2﹣2x+4．當(dāng)x=﹣1時，y=x2﹣2x+4=7，∴乙的結(jié)論不正確；當(dāng)x=2時，y=x2﹣2x+4=4，∴丁的結(jié)論正確．∵四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，∴假設(shè)建立．應(yīng)選：B．7．（2018?溫州）我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（祖先稱直角三角形為勾股形）切割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，獲得一個恒等式．后輩借助這種切割方法所得的圖形證了然勾股定理，以以下圖的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（）A．20B．24C．D．解：設(shè)小正方形的邊長為x，∵a=3，b=4，∴AB=3+4=7，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即（3+x）2+（x+4）2=72，整理得，x2+7x﹣12=0，解得x=或x=（舍去），∴該矩形的面積=（+3）（+4）=24，應(yīng)選：B．8．（2018?寧波）在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為2．當(dāng)AD﹣AB=2時，2﹣1的值為（）SSSA．2aB．2bC．2a﹣2bD．﹣2b解：S1=（AB﹣a）?a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）?a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）?a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b?AD﹣ab﹣b?AB+ab=b（AD﹣AB）=2b．應(yīng)選：B．9．（2018?溫州）如圖，點A，B在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點C，D在反比率函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（）A．4B．3C．2D．解：∵點A，B在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，∴點A的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（2，），∵AC∥BD∥y軸，∴點

C，D

的橫坐標(biāo)分別為

1，2，∵點

C，D

在反比率函數(shù)

y=

（k＞0）的圖象上，∴點

C的坐標(biāo)為（

1，k），點

D的坐標(biāo)為（

2，），∴AC=k﹣1，BD=

，∴S△OAC=（k﹣1）×1=

，S△ABD=

?

×（2﹣1）=

，∵△OAC與△ABD∴，解得：k=3．應(yīng)選：B．

的面積之和為

，10．（2018?嘉興）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（）A．甲B．甲與丁C．丙D．丙與丁解：∵甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，∴甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，∵甲、乙都沒有輸球，∴甲必然與乙平，∵丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，∴與乙打平的球隊是甲與?。畱?yīng)選：B．11．（2018?湖州）如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連接AD，則以下結(jié)論不用然正確的選項是（）A．AE=EF

B．AB=2DEC．△ADF和△ADE的面積相等解：如圖，連接CF，∵點D是BC中點，

D．△ADE

和△FDE的面積相等∴BD=CD，由折疊知，∠

ACB=∠DFE，CD=DF，∴BD=CD=DF，∴△BFC是直角三角形，∴∠BFC=90°，∵BD=DF，∴∠B=∠BFD，∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，∴AE=EF，故A正確，由折疊知，EF=CE，∴AE=CE，∵BD=CD，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE，故B正確，∵AE=CE，∴S△ADE=S△CDE，由折疊知，△CDE≌△△FDE，∴S△CDE=S△FDE，∴S△ADE=S△FDE，故D正確，當(dāng)AD=AC時，△ADF和△ADE的面積相等∴C選項不用然正確，應(yīng)選：C．12．（2018?紹興）利用如圖1的二維碼能夠進(jìn)行身份鑒別．某校建立了一個身份鑒別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的鑒別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么能夠變換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班學(xué)生．表示6班學(xué)生的鑒別圖案是（）A．B．C．D．解：A、第一行數(shù)字從左到右依次為1、0、1、0，序號為1×23+0×22+1×21+0×20=10，不吻合題意；B、第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號為0×23+1×22+1×21+0×20=6，吻合題意；C、第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號為1×23+0×22+0×21+1×20=9，不吻合題意；D、第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號為0×23+1×22+1×21+1×20=7，不吻合題意；應(yīng)選：B．13．（2018?湖州）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人淪落其中．傳說拿破侖經(jīng)過以下尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六均分，依次獲得A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連接OG．問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A．rB．（1+）rC．（1+）rD．r解：如圖連接CD，AC，DG，AG．∵AD是⊙O直徑，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°，∴AC=r，∵DG=AG=CA，OD=OA，∴OG⊥AD，∴∠GOA=90°，∴OG===r，應(yīng)選：D．14．（2018?紹興）某班要在一面墻上同時顯現(xiàn)數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形（作品不完好重合）．現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，若是作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（比方，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）若有34枚圖釘可供采納，則最多能夠顯現(xiàn)繪畫作品（）A．16張B．18張C．20張D．21張解：①若是所有的畫顯現(xiàn)成一行，34÷（1+1）﹣1=16（張），∴34枚圖釘最多能夠顯現(xiàn)16張畫；②若是所有的畫顯現(xiàn)成兩行，34÷（2+1）=11（枚）1（枚），11﹣1=10（張），2×10=20（張），∴34枚圖釘最多能夠顯現(xiàn)20張畫；③若是所有的畫顯現(xiàn)成三行，34÷（3+1）=8（枚）2（枚），8﹣1=7（張），3×7=21（張），∴34枚圖釘最多能夠顯現(xiàn)21張畫；④若是所有的畫顯現(xiàn)成四行，34÷（4+1）=6（枚）4（枚），6﹣1=5（張），4×5=20（張），∴34枚圖釘最多能夠顯現(xiàn)20張畫；⑤若是所有的畫顯現(xiàn)成五行，34÷（5+1）=5（枚）4（枚），5﹣1=4（張），5×4=20（張），∴34枚圖釘最多能夠顯現(xiàn)20張畫．綜上所述：34枚圖釘最多能夠顯現(xiàn)21張畫．應(yīng)選：D．15．（2018?金華）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲得△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°解：∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲得△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°﹣20°=70°，∵點A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，應(yīng)選：C．16．（2018?湖州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不相同的交點，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≤﹣1或

≤a＜

B．

≤a＜C．a(chǎn)≤

或a＞

D．a(chǎn)≤﹣1或

a≥解：∵拋物線的剖析式為

y=ax2﹣x+2．觀察圖象可知當(dāng)

a＜0時，x=﹣1時，y≤2時，且﹣

≥﹣1，滿足條件，可得

a≤﹣1；當(dāng)a＞0時，x=2

時，y≥1，且拋物線與直線

MN

有交點，且﹣

≤2滿足條件，∴a≥

，∵直線

MN

的剖析式為

y=﹣

x+

，由，消去y獲得，3ax2﹣2x1=0，+∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤﹣1或≤a＜，應(yīng)選：A．17．（2018?金華）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每個月所需的花銷y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系以以下圖，則以下判斷錯誤的選項是（）A．每個月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢B．每個月上網(wǎng)花銷為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C．每個月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D．每個月上網(wǎng)時間高出70h時，選擇C方式最省錢解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每個月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每個月上網(wǎng)花銷≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x≥25時，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x﹣45（x≥25），當(dāng)x=35時，yA=3x﹣45=60＞50，∴每個月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x≥50時，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，yB=3x﹣100（x≥50），當(dāng)x=70時，yB=3x﹣100=110＜120，∴結(jié)論D錯誤．應(yīng)選：D．18．（2018?衢州）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A．3cmB．cmC．D．cm解：連接OB，∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=8cm，AE=2cm，在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=8，在Rt△EBC中，BC=，∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°，∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=，應(yīng)選：D．二．填空題（共12小題）19．（2018?寧波）如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連接PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為3或4．解：如圖1中，當(dāng)⊙P與直線CD相切時，設(shè)PC=PM=m．在Rt△PBM中，∵PM2=BM2+PB2，∴x2=42+（8﹣x）2，∴x=5，∴PC=5，BP=BC﹣PC=8﹣5=3．如圖2中當(dāng)⊙P與直線AD相切時．設(shè)切點為K，連接PK，則PK⊥AD，四邊形PKDC是矩形．∴PM=PK=CD=2BM∴BM=4，PM=8，

，在Rt△PBM

中，PB=

=4

．綜上所述，

BP的長為

3或4

．20．（2018?杭州）折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)能夠進(jìn)行以下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片張開并鋪平；③把△CDG翻折，點C落在線段AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若

AB=AD+2，EH=1，則

AD=

3+2

．解：設(shè)AD=x，則AB=x+2，∵把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，∴DF=AD，EA=EF，∠DFE=∠A=90°，∴四邊形AEFD為正方形，∴AE=AD=x，∵把△CDG翻折，點C落在線段AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，∴DH=DC=x+2，∵HE=1，∴AH=AE﹣HE=x﹣1，在Rt△ADH中，∵AD2+AH2=DH2，∴x2+（x﹣1）2=（x+2）2，整理得x2﹣6x﹣3=0，解得x1=3+2，x2=3﹣2（舍去），即AD的長為3+2．故答案為3+2．21．（2018?溫州）如圖，直線

y=﹣

x+4與x軸、y軸分別交于

A，B

兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為2．解：延長DE交OA于F，如圖，當(dāng)x=0時，y=﹣x4=4，則B（0，4），+當(dāng)y=0時，﹣x4=0，解得x=4，則A（4，0），+在Rt△AOB中，tan∠OBA==，∴∠OBA=60°，∵C是OB的中點，∴OC=CB=2，∵四邊形OEDC是菱形，∴CD=BC=DE=CE=2，CD∥OE，∴△BCD為等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠COE=60°，∴∠EOF=30°，∴EF=OE=1，△OAE的面積=×4×1=2．故答案為2．22．（2018?嘉興）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是0或1＜AF或4．解：∵△EFP是直角三角形，且點P在矩形ABCD的邊上，∴P是以EF為直徑的圓O與矩形ABCD的交點，①當(dāng)AF=0時，如圖1，此時點P有兩個，一個與D重合，一個交在邊AB上；②當(dāng)⊙O與AD相切時，設(shè)與AD邊的切點為P，如圖2，此時△EFP是直角三角形，點P只有一個，當(dāng)⊙O與BC相切時，如圖4，連接OP，此時構(gòu)成三個直角三角形，則OP⊥BC，設(shè)AF=x，則BF=P1C=4﹣x，EP1=x﹣1，∵OP∥EC，OE=OF，∴OG=EP1=，∴⊙O的半徑為：OF=OP=，在Rt△OGF中，由勾股定理得：OF2=OG2+GF2，∴，解得：x=，∴當(dāng)1＜AF＜時，這樣的直角三角形恰好有兩個，③當(dāng)AF=4，即F與B重合時，這樣的直角三角形恰好有兩個，如圖5，綜上所述，則AF的值是：0或1＜AF或4．故答案為：0或1＜AF或4．23．（2018?寧波）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是銳角，AE⊥BC于點E，M是AB的中點，連接MD，ME．若∠EMD=90°，則cosB的值為．解：延長DM交CB的延長線于點H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD=2，AD∥CH，∴∠ADM=∠H，∵AM=BM，∠AMD=∠HMB，∴△ADM≌△BHM，∴AD=HB=2，∵EM⊥DH，∴EH=ED，設(shè)BE=x，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠AEB=∠EAD=90°22222∵AE=AB﹣BE=DE﹣AD，∴x=﹣1或﹣﹣1（舍棄），∴cosB==，故答案為．24．（2018?溫州）小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中六個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接正六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為8cm．解：設(shè)兩個正六邊形的中心為O，連接OP，OB，過O作OG⊥PM，OH⊥AB，由題意得：∠MNP=∠NMP=∠MPN=60°，∵小正六邊形的面積為∴小正六邊形的邊長為

7

cm2，cm，即

PM=7

cm，∴S△MPN=

cm2，∵OG⊥PM，且∴PG=PM=

O為正六邊形的中心，cm，在Rt△OPG中，依照勾股定理得：

OP=

=7cm，設(shè)OB=xcm，∵OH⊥AB，且O為正六邊形的中心，∴BH=x，OH=x，∴PH=（5﹣x）cm，在Rt△PHO中，依照勾股定理得：OP2=（x）2+（5﹣x）2=49，解得：x=8（負(fù)值舍去），則該圓的半徑為8cm．故答案為：825．（2018?湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的極點為C，與x軸的正半軸交于點A，它的對稱軸與拋物線y=ax2（a＞0）交于點B．若四邊形ABOC是正方形，則b的值是﹣2．解：∵四邊形ABOC是正方形，∴點B的坐標(biāo)為（﹣，﹣）．∵拋物線y=ax2過點B，∴﹣=a（﹣）2，解得：b1=0（舍去），b2=﹣2．故答案為：﹣2．26．（2018?紹興）過雙曲線y=（k＞0）上的動點A作AB⊥x軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C．若是△APC的面積為8，則k的值是12或4．解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，），當(dāng)點P在AB的延長線上時，∵AP=2AB，∴AB=AP，∵PC∥x軸，∴點C的坐標(biāo)為（﹣x，﹣），由題意得，×2x×=8，解得，k=4，當(dāng)點P在BA的延長線上時，∵AP=2AB，PC∥x軸，∴點C的坐標(biāo)為（x，），∴P′C′=x，由題意得，×x×=8，解得，k=12，當(dāng)點P在第三象限時，情況相同，故答案為：12或4．27．（2018?湖州）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的極點稱為格點．以極點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角極點E，F(xiàn)，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．比方，在如圖

1所示的格點弦圖中，正方形ABCD

的邊長為

，此時正方形

EFGH

的而積為

5．問：當(dāng)格點弦圖中的正方形

ABCD

的邊長為

時，正方形

EFGH的面積的所有可能值是

13或

49

（不包括

5）．解：當(dāng)DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為13．當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49．故答案為13或49．28．（2018?紹興）實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm．現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過極點A的三條棱的長分別10cm，10cm，ycm（y≤15），當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時，x，y滿足的關(guān)系式是y=（0＜x≤）或y=（6≤x＜8）．解：①當(dāng)長方體實心鐵塊的棱長為面時，則鐵塊浸在水中的高度為8cm，

10cm和

ycm

的那一面平放在長方體的容器底此時，水位上升了（8﹣x）cm（x＜8），鐵塊浸在水中的體積為10×8×y=80ycm3，80y=30×20×（8﹣x），∴y=，y≤15，∴x≥6，即：y=

（6≤x＜8），②當(dāng)長方體實心鐵塊的棱長為

10cm

和

10cm

的那一面平放在長方體的容器底面時，同①的方法得，

y=

（0＜x≤

），故答案為：

y=

（0＜x≤

）或

y=

（6≤x＜8）29．（2018?金華）如圖1是小明制作的一副弓箭，點A，D分