2019七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含解析

2019-七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案分析2019-七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案分析17/172019-七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案分析2019-2020年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案分析一.選擇題1．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)3﹣a3=a0B．a(chǎn)2÷a﹣1=a3C．a(chǎn)2+a2=2a4D．a(chǎn)3×a3=a32．以下能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）

B．（y﹣1）（﹣

1﹣y）

C．（x﹣2）（x+1）

D．（2x+y）（2y﹣x）3．如圖，已知∠

1=85°，∠2=95°，∠4=125°，則∠

3的度數(shù)為（

）A．95°B．85°C．70°D．125°4．如圖，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOC=40°，則∠AOD=（）A．30°B．40°

C．50°

D．60°5．如圖，△ABC

與△DEF

對(duì)于直線

MN

軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（

）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的連線被

MN

垂直均分6．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠OAC

等于（

）A．65°B．95°C．45°D．100°7．以以下各組長(zhǎng)度的線段為邊能構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，48．趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度前進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只能停下來修車，車修睦后，因怕耽擱上課時(shí)間，于是就加快了車速，以以下圖的四個(gè)圖象中（S為距離，t為時(shí)間），符合以上狀況的是（）A．B．C．D．9．以下事件為必然事件的是（

）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是

150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．翻開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有

2個(gè)紅球和

1個(gè)白球，從中摸出

2個(gè)球，此中必有紅球10．假如

a+b=5，ab=1，則

a2+b2的值等于（

）A．27

B．25

C．23

D．21二.填空題11．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為6，則此三角形的周長(zhǎng)是．12．一袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都同樣．從中隨意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=，P（摸到白球）=，P（摸到黃球）=．13．如圖，已知AD=CB，若利用“SSS”來判斷△ABC≌△CDA，則增添直接條件是．14．如圖，在△ABC中，AC的垂直均分線DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，則∠BCE等于．15．一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000052mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為mm．16．一個(gè)正三角形的對(duì)稱軸有條．三.解答題（共8小題，共72分）17．計(jì)算（222）÷（﹣31）（xy）?（﹣12xyxy）（2）用簡(jiǎn)單方法計(jì)算1652﹣164×166．18．先化簡(jiǎn)，再求值：22，此中a=﹣3，b=．2b+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）19．如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED嗎？試說明．20．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量012345x/kg彈簧長(zhǎng)度y/cm1820222426281）上述反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之問的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？2）當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？不掛重物呢？3）若所掛重物為6kg時(shí)（在彈簧的贊成范圍內(nèi)），你能說出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度嗎？21．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．22．如圖，已知房子的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．23．已知：∠α，∠β，線段α，求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a（不寫作法，保存作圖印跡）24．如圖，要丈量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)

A，B

的距離，可以在

AB

的垂線

BF

上取兩點(diǎn)

C，D，使

CD=BC，再定出

BF

的垂線

DE，使

A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得的

DE

的長(zhǎng)就是

AB

的長(zhǎng)，為何？2014-2015學(xué)年陜西省咸陽市興平市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一.選擇題1．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)3﹣a3=a0B．a(chǎn)2÷a﹣1=a3C．a(chǎn)2+a2=2a4D．a(chǎn)3×a3=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；歸并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；歸并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用除去法求解．【解答】解：A、a3﹣a3=0，故錯(cuò)誤；B、正確；C、a2+a2=2a2，故錯(cuò)誤；D、a3×a3=a6，故錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【討論】本題察看同底數(shù)冪的除法，歸并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很簡(jiǎn)單混雜，必然要記準(zhǔn)法例才能做題．2．以下能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（x+1）D．（2x+y）（2y﹣x）【考點(diǎn)】平方差公式．【分析】這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，而且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完滿同樣，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是：右側(cè)是乘式中兩項(xiàng)的平方差（同樣項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．【解答】解：A、應(yīng)為（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（y﹣1）（﹣1﹣y）=﹣（x﹣1）（x+1）=﹣（x2﹣1），故本選項(xiàng)正確；C、（x﹣2）（x+1）中只有同樣項(xiàng)，沒有沒有互為相反數(shù)的項(xiàng)，不可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x+y）（2y﹣x）中既沒有同樣的項(xiàng)，也沒有互為相反數(shù)的項(xiàng)，不可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【討論】本題主要察看平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)同樣，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式構(gòu)造是解題的要點(diǎn)．3．如圖，已知∠1=85°，∠2=95°，∠4=125°，則∠3的度數(shù)為（）A．95°B．85°C．70°D．125°【考點(diǎn)】平行線的判斷與性質(zhì)．【分析】依據(jù)對(duì)頂角相等獲得∠5=∠1=85°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行獲得a∥b，再依據(jù)兩直線平行，同位角相等即可獲得結(jié)論．【解答】解：如圖，∵∠5=∠1=85°，∴∠5+∠2=85°+95°=180°，a∥b，∴∠3=∠4=125°，應(yīng)選D．【討論】本題察看了平行線的判斷和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟記平行線的判斷和性質(zhì)定理是解題的要點(diǎn)．4．如圖，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOC=40°，則∠AOD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考點(diǎn)】垂線．【分析】第一依據(jù)EO⊥AB，可得∠EOB=90°；此后依據(jù)∠COB=∠EOB﹣∠EOC，求出∠COB的度數(shù)；最后依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，求出∠

AOD

的度數(shù)即可．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠

EOC=30°，∴∠COB=∠EOB﹣∠EOC=90°﹣40°=50°，∵∠AOD=

∠COB，∴∠AOD=50

°．應(yīng)選：

C．【討論】（1）本題主要察看了垂線的性質(zhì)和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的要點(diǎn)是要明確垂線的性質(zhì)：在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．（2）本題還察看了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的要點(diǎn)是要明確：一個(gè)公共極點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延伸線，擁有這類地點(diǎn)關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．②補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．

①有5．如圖，△ABC與△DEF對(duì)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的連線被MN垂直均分【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作答．【解答】解：A、AB與DF不是對(duì)應(yīng)線段，不用然平行，故錯(cuò)誤；B、△ABC與△DEF對(duì)于直線MN軸對(duì)稱，則△ABC≌△DEF，∠B=∠E，正確；C、△ABC與△DEF對(duì)于直線MN軸對(duì)稱，則△ABC≌△DEF，AB=DE，正確；D、△ABC與△DEF對(duì)于直線MN軸對(duì)稱，A與D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AD的連線被MN垂直均分，正確．應(yīng)選：A．【討論】本題主要察看了軸對(duì)稱的性質(zhì)：①假如兩個(gè)圖形對(duì)于某直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等；②假如兩個(gè)圖形對(duì)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段或許平行，或許共線，或許訂交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)；③假如兩個(gè)圖形對(duì)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直均分線．6．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠OAC等于（）A．65°B．95°C．45°D．100°【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】利用“邊角邊”證明△OBD和△OAC全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．【解答】解：在△OAD和△OAC中，，∴△OBD≌△OAC（SAS），∴∠C=∠D=35°，在△OAC中，∠OAC=180°﹣∠O﹣∠C=180°﹣50°﹣35°=95°．應(yīng)選：B．【討論】本題察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，嫻熟掌握三角形全等的判斷方法是解題的要點(diǎn)．7．以以下各組長(zhǎng)度的線段為邊能構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系“隨意兩邊之和大于第三邊，隨意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【解答】解：A、3+5=8，不可以構(gòu)成三角形；B、8+8＜18，不可以構(gòu)成三角形；C、3+4＜8，不可以夠構(gòu)成三角形；D、2+3＞4，能構(gòu)成三角形．應(yīng)選D．【討論】本題察看了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否構(gòu)成三角形的簡(jiǎn)單方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．8．趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度前進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只能停下來修車，車修睦后，因怕耽擱上課時(shí)間，于是就加快了車速，以以下圖的四個(gè)圖象中（S為距離，t為時(shí)間），符合以上狀況的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】一開始是勻速前進(jìn)，跟著時(shí)間的增添，行駛的距離也將由

0勻速上漲，停下來修車，距離不發(fā)生變化，今后加快了車速，距離又勻速上漲，由此即可求出答案．【解答】解：因?yàn)橄葎蛩僭偻Ｖ购蠹涌煨旭?，故其行駛距離先勻速增添再不變后勻速增添．應(yīng)選B．【討論】本題察看了函數(shù)的圖象，應(yīng)第一看清橫軸和縱軸表示的量，此后依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況進(jìn)行確立．9．以下事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．翻開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，此中必有紅球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【專題】計(jì)算題．【分析】依據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)分析即可．【解答】解：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是

150分是隨機(jī)事件，故

A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故

B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、翻開電視機(jī)，

CCTV

第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故

C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、口袋中裝有

2個(gè)紅球和

1個(gè)白球，從中摸出

2個(gè)球，此中必有紅球是必然事件，故

D選項(xiàng)正確；應(yīng)選：

D．【討論】本題察看的是隨機(jī)事件，即在必然條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．10．假如a+b=5，ab=1，則a2+b2的值等于（）A．27B．25C．23D．21【考點(diǎn)】完滿平方公式．【專題】計(jì)算題．【分析】將a+b=5兩邊平方，利用完滿平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求出a2+b2的值．【解答】解：將a+b=5兩邊平方得：（222a+b）=a+2ab+b=25，將ab=1代入得：a2+2+b2=25，則a2+b2=23．應(yīng)選C．【討論】本題察看了完滿平方公式，嫻熟掌握完滿平方公式是解本題的要點(diǎn)．二.填空題11．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為6，則此三角形的周長(zhǎng)是24或21．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【專題】分類討論．【分析】分邊9是底邊和腰長(zhǎng)兩種狀況討論，再依據(jù)三角形的隨意兩邊之和大于第三邊判斷能否能構(gòu)成三角形，此后求解即可．【解答】解：若9是底邊，則三角形的三邊分別為9、6、6，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=9+6+6=21，若9是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為9、9、6，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=9+9+6=24，綜上所述，此三角形的周長(zhǎng)是24或21．故答案為：24或21．【討論】本題察看了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分狀況討論并判斷能否能構(gòu)成三角形．12．一袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都同樣．從中隨意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=，P（摸到白球）=，P（摸到黃球）=【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓相應(yīng)球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到相應(yīng)球的概率．【解答】解：∵袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球共12個(gè)球，∴P（摸到紅球）=，P（摸到白球）==，P（摸到黃球）==，故答案為：，，．

．【討論】本題察看的是概率的古典定義：

P（A）=

，n表示該試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)．m表示事件A包括的試驗(yàn)基本結(jié)果數(shù)，這類定義概率的方法稱為概率的古典定義．13．如圖，已知AD=CB，若利用“SSS”來判斷△ABC≌△CDA，則增添直接條件是AB=CD．【考點(diǎn)】全等三角形的判斷．【專題】開放型．【分析】要使△ABC≌△CDA，已知

AD=CB

，且有公共邊

AC=CA

，因此只需增添

AB=CD

即可．【解答】解：要利用SSS判斷兩三角形全等，現(xiàn)有AD=CB，AC=CA，則再增添件．故填A(yù)B=CD．【討論】本題要點(diǎn)察看了三角形全等的判斷；增添時(shí)要按題目的要求進(jìn)行，必然是符合此點(diǎn)是解答本題的要點(diǎn)．

AB=CD即知足條SSS，注意14．如圖，在△ABC中，AC的垂直均分線DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，則∠BCE等于40°．【考點(diǎn)】線段垂直均分線的性質(zhì)．【分析】依據(jù)線段垂直均分線性質(zhì)求出∠ACE=∠A，即可得出∠BCE的度數(shù)．【解答】解：∵AC的垂直均分線DE，AE=CE，∴∠ACE=∠A=30°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ACE=70°﹣30°=40°，故答案為：40°【討論】本題察看線段垂直均分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．15．一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000052mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為×10﹣5mm．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.000052=5.2×10﹣5．故答案是：×10﹣5．【討論】本題察看用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16．一個(gè)正三角形的對(duì)稱軸有3條．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱的見解和等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：依據(jù)正三角形的軸對(duì)稱性，三條高所在的直線都是對(duì)稱軸．故答案為：3．【討論】本題察看了等邊三角形的軸對(duì)稱性，熟記等邊三角形的軸對(duì)稱性以及對(duì)稱軸的見解是解題的要點(diǎn)，注意對(duì)稱軸是直線．三.解答題（共8小題，共72分）17．計(jì)算1）（xy）2?（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）2）用簡(jiǎn)單方法計(jì)算1652﹣164×166．【考點(diǎn)】整式的混雜運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）原式先利用積的乘方運(yùn)算法例變形，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法例計(jì)算即可獲得結(jié)果；2）原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式=x2y2?（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）=xy3；2）原式=1652﹣（165﹣1）×（165+1）=1652﹣1652+1=1．【討論】本題察看了整式的混雜運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的要點(diǎn)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，此中a=﹣3，b=．【考點(diǎn)】整式的混雜運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專題】研究型．【分析】先依據(jù)整式混雜運(yùn)算的法例把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=﹣3，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，當(dāng)a=﹣3，b=時(shí)，原式=2×（﹣3）×=﹣3．【討論】本題察看的是整式的化簡(jiǎn)求出，熟知整式混雜運(yùn)算的法例是解答本題的要點(diǎn)．19．如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED嗎？試說明．【考點(diǎn)】全等三角形的判斷．【分析】由BD=CE，獲得BC=ED，依據(jù)“邊、邊、邊”判判斷理可得△ABC≌△AED．【解答】△ABC≌△AED，證明：∵BD=CE，BC=ED，在△ABC和△AE中D，，∴△ABC≌△AED．【討論】本題察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)，證得

BC=ED

是解題的要點(diǎn)．20．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量012345x/kg彈簧長(zhǎng)度y/cm1820222426281）上述反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之問的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？2）當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？不掛重物呢？3）若所掛重物為6kg時(shí)（在彈簧的贊成范圍內(nèi)），你能說出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度嗎？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要波及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的質(zhì)量，因此反應(yīng)了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為

3kg

時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是

24cm；不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是

18cm；（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，

x=0

時(shí)，y=18，而且每增添

1千克的質(zhì)量，長(zhǎng)度增添

2cm，依此可求所掛重物為

6千克時(shí)（在贊成范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．【解答】解：（1）上表反應(yīng)了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；此中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)24厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米；（3）依據(jù)上表可知所掛重物為6千克時(shí)（在贊成范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長(zhǎng)度=18+2×6=30厘米．【討論】察看了函數(shù)的表示方法，本題需認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，從而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的要點(diǎn)．21．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．【考點(diǎn)】平行線的判斷．【專題】推理填空題．【分析】由∠A=∠F，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得兩條直線平行，即AC∥DF；依據(jù)平行線的性質(zhì)，得C=∠CEF，借助等量代換可以證明∠D=∠CEF，從而依據(jù)同位角相等，證明BD∥CE．【解答】解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．【討論】本題綜合運(yùn)用了平行線的判斷及性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．22．如圖，已知房子的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上∠B、∠C、∠B