高中數(shù)學(xué)專題2.14等或不等解存在轉(zhuǎn)化值域可實(shí)現(xiàn)（原卷版）

第3頁共3頁高中數(shù)學(xué)專題2.14,等或不等解存在，轉(zhuǎn)化值域可實(shí)現(xiàn)〔原卷版〕專題14等或不等解存在，轉(zhuǎn)化值域可實(shí)現(xiàn)【題型綜述】導(dǎo)數(shù)研究方程的根或不等式的解集

利用導(dǎo)數(shù)討論方程解的存在性，通?？蓪⒎匠剔D(zhuǎn)化為，通過確認(rèn)函數(shù)或的值域，從而確定參數(shù)或變量的范圍；類似的，對(duì)于不等式，也可仿效此法．【典例指引】例1．函數(shù)．〔1〕假設(shè)關(guān)于的方程在上有解，務(wù)實(shí)數(shù)的最大值；〔2〕是否存在，使得成立？假設(shè)存在，求出，假設(shè)不存在，說明理由；例2．函數(shù)的最大值為，的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．(Ⅰ)務(wù)實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ)設(shè)，是否存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?？假設(shè)存在，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．[學(xué)*科*網(wǎng)]例3．函數(shù)為常數(shù)〔1〕當(dāng)在處獲得極值時(shí)，假設(shè)關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)b的取值范圍；〔2〕是否存在自然數(shù)，使得方程在內(nèi)存在唯一的根？假如存在，求出；假如不存在，請(qǐng)說明理由．[學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]2．函數(shù)．〔1〕假設(shè)函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；〔3〕設(shè)函數(shù)，假設(shè)在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍．3．函數(shù)，其中〔Ⅰ〕求的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕假設(shè)在上存在，使得成立，求的取值范圍．4．函數(shù)．〔1〕假設(shè)在上遞增，求的取值范圍；〔2〕假設(shè)，與至少一個(gè)成立，求的取值范圍〔參考數(shù)據(jù)：〕5．函數(shù)．假設(shè)，求函數(shù)的極值；設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)在區(qū)間上不存在，使得成立，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍．6．函數(shù)

(為實(shí)常數(shù))．(1)假設(shè),求曲線在處的切線方程;(2)討論函數(shù)在上的單調(diào)性;(3)假設(shè)存在,使得成立,務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍．7．，其中．〔1〕求函數(shù)的極大值點(diǎn)；〔2〕當(dāng)時(shí)，假設(shè)在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．8．函數(shù)〔〕〔1〕假設(shè)，求的極值；〔2〕假設(shè)存在，使得成立，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍．9．函數(shù)，．〔1〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；[學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]〔2〕假設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍．10