2022-2023學(xué)年福建省寧德市古田縣第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省寧德市古田縣第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（A） （B）

（C） （D）參考答案：A2.函數(shù)在（0,9]上的最小值為（

）A

0

B

3

C

-1

D

不存在參考答案：C略3.已知兩個(gè)不同的平面，和兩條不同的直線，滿足，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：D【分析】分別判斷充分性和必要性得到答案.【詳解】如圖所示：既不充分也不必要條件.故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了充分必要條件，舉出反例可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.5.在等差數(shù)列中，已知，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則=()A.45

B.50

C.55

D.60參考答案：C5.在右邊的程序中輸入3，運(yùn)行結(jié)果是(

)

A

４Ｂ

９Ｃ

５Ｄ

y＝５

參考答案：C6.每一噸鑄鐵成本y(元)與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說(shuō)法正確的是（）Ａ．廢品率每增加1%，成本每噸增加8元Ｂ．廢品率每增加1%，成本每噸增加8%Ｃ．廢品率每增加1%，成本每噸增加64元Ｄ．如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元參考答案：A7.某程序框圖如圖2所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.原點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知方程和，其中,，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（▲）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A．10 B．17 C．24 D．26參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬計(jì)算即可得到結(jié)論．【解答】解：第一次，S=2，i=3，?S=5，i=5，?S=10，i=7，?S=17，i=9，?S=26，i=11＞10，程序終止，輸出S=26，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查程序框圖的計(jì)算，根據(jù)查詢進(jìn)行模擬計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若棱長(zhǎng)為a的正方體的表面積等于一個(gè)球的表面積，棱長(zhǎng)為b的正方體的體積等于該球的體積，則a，b的大小關(guān)系是．參考答案：a＜b【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【分析】根據(jù)題意，設(shè)球的半徑為R，由面積相等求出a，由體積相等求出b，比較大小即可．【解答】解：設(shè)球的半徑為R，則6a2=4πR2，∴a2=；又b3=R3，∴a6=R6，b6=R6，∴=＜1，∴a＜b．故答案為：a＜b．12.如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則值為________________．參考答案：略13.不等式的解集為（-∞，0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________________。參考答案：{-1，1}14.直線ax+y+2=0的傾斜角為45°，則a=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】根據(jù)直線的傾斜角，得出斜率的值，從而求出a的值．【解答】解：當(dāng)直線ax+y+2=0的傾斜角為45°時(shí)，直線l的斜率k=tan45°=1；∴﹣a=1，解得a=﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用直線的傾斜角求直線斜率的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．15.已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍是

參考答案：略16.如圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為________．參考答案：17.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表：

y1y2總計(jì)x1a2173x282533總計(jì)b46

則表中a、b處的值分別為

()A．94、96

B．52、50C．52、60

D．54、52

參考答案：C略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為正三角形，且側(cè)面AA1C1C

是邊長(zhǎng)為2的正方形,E是A,B的中點(diǎn),F在棱CC1上。

（1）當(dāng)CF時(shí)，求多面體ABCFA1的體積；（2）當(dāng)點(diǎn)F使得A1F+BF最小時(shí)，判斷直線AE與A1F是否垂直，并證明的結(jié)論。參考答案：解：（Ⅰ）由已知可得的高為且等于四棱錐的高.，即多面體的體積為（Ⅱ）將側(cè)面展開到側(cè)面得到矩形,連結(jié),交于點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)使得最小.此時(shí)平行且等于的一半,為的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作交于，則是的中點(diǎn)，.過(guò)點(diǎn)作交于，則又于是在中，在中，在中，，∴略19.（本小題滿分14分）.已知命題若非p是非q的必要但不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：20.設(shè)復(fù)數(shù)，.（1）若是實(shí)數(shù)，求；（2）若是純虛數(shù)，求的共軛復(fù)數(shù).參考答案：(1)(2)【分析】（1）由是實(shí)數(shù)求得a，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算求z1?z2的值；（2）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，由實(shí)部為0且虛部不為0求得a，再由共軛復(fù)數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：（1）∵是實(shí)數(shù)，∴，，∴.（2）∵是純虛數(shù)，∴，即，，故的共軛復(fù)數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和共軛復(fù)數(shù)的求法，屬于簡(jiǎn)單題．21.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是曲線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于