(完整版)《理論力學(xué)》試題庫

二項(xiàng)分別為二項(xiàng)分別為—————————————————————————————————————————————————理論力學(xué)》試題庫第一部分填空題：第一類：已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均為常量，則其運(yùn)動軌跡方程為，速度的大小為，加速度的大小為2、已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t則其運(yùn)動速度的大小TOC\o"1-5"\h\z為，加速度的大小為。3、已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為r=ect,9=bt,其中b、c是常數(shù)，則其運(yùn)動軌道方程為，其運(yùn)動速度的大小為，加速度的大小為4、已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=2bcos2kt,y二bsin2kt,則其運(yùn)動軌道方程為_;速度大小為;加速度大小為。5、已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的參數(shù)方程為y=bt,9二at,其中a、b為常數(shù)，則此質(zhì)點(diǎn)在極坐標(biāo)系中的軌道方程式為,在直角坐標(biāo)系中的軌道方程式為。6、已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為r=at,9=bt,其中a、b是常數(shù)，則其運(yùn)動軌道方程為,其運(yùn)動速度的大小為,加速度的大小為7、已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為r=at,9二b/1,其中a、b是常數(shù)，則其運(yùn)動軌道方程為,其運(yùn)動速度的大小為,加速度的大小為。8、已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=at,y=a(et—e-t)/2,其中a為常數(shù)，則其運(yùn)動軌道方程為，曲率半徑為。第二類：9、質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下，其均守恒，其運(yùn)動軌道的微分方程為，通常稱此軌道微分方程為比耐公式。10、柯尼希定理的表達(dá)式為，其中等式右邊第一項(xiàng)和第11、提高火箭速率的方法為（1）（2）12、勢函數(shù)存在的判斷方法是，它在直角坐標(biāo)系中TOC\o"1-5"\h\z的三個(gè)分量式分另H為。13、若要剛體作定軸轉(zhuǎn)動時(shí)不在軸承上產(chǎn)生附加壓力，必須滿足以下二個(gè)條件，1）,2）。第三類：14、歐勒在推導(dǎo)歐勒動力學(xué)方程時(shí)作了兩步簡化，第一步，選用固定在剛體上隨之為參照系，其作用是,第二步是選用為動系坐標(biāo)軸，其作用是。15、空間任意力系總可以化成通過某點(diǎn)的和,此點(diǎn)稱為簡化中心，主矢，主矩。16、作平面運(yùn)動的剛體的角速度不為零時(shí)，在任一時(shí)刻恒能找到一點(diǎn)，其，這點(diǎn)叫剛體的瞬心。瞬心在固定坐標(biāo)系中描繪的軌跡叫，在剛體上描繪的軌跡叫，平面運(yùn)動的實(shí)質(zhì)即是，任一時(shí)刻這兩條極跡的。17、作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的剛體，在任一時(shí)刻角速度的取向即為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動軸，瞬時(shí)轉(zhuǎn)動軸叫空間極面；瞬時(shí)轉(zhuǎn)動軸叫本體極面；定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的實(shí)質(zhì)即是，任一時(shí)刻這兩條極面的。18、科里奧利加速度表達(dá)式為，產(chǎn)生的原因有兩個(gè)，一是.，所以當(dāng)時(shí)，科氏加速度a為零。c19、靜止于地球上的物體因?yàn)槭艿蕉雇晃矬w在地球上不同地點(diǎn)的重力不相等,在其重力最大,在其重力最小。TOC\o"1-5"\h\z20、在北半球高處的物體自由下落時(shí)，其落點(diǎn)會,偏離的原因是。21、由于科氏力長年累月的作用，使得北半球河流對甚于，因而比較陡峭。22、由于科氏力長年累月的作用，對雙軌單行道的的鐵路來說，北半球火車由于受到，因而對比較厲害；南半球則相反，對比較厲害。第五類：23、運(yùn)動物體所受到的約束可以分成四大類，即；；和完整約束與不完整約束。24、理想約束即是，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為，常見的理想約束有TOC\o"1-5"\h\z25、虛功原理的內(nèi)容為，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。26、動靜法即是將運(yùn)動物體當(dāng)成一系列平衡問題的迭加，它的理論依據(jù)是達(dá)朗伯原理，其物理意義是，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。27、基本形式的拉格朗日方程為，式中的T為，二匚為，Q為。?aoqa28、拉格朗日函數(shù)為，式中T為，V為，保守