數(shù)電邏輯運(yùn)算

1數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)

1.3數(shù)制1.4二進(jìn)制碼

1.5基本邏輯運(yùn)算

1.2數(shù)字電路1.6邏輯函數(shù)與邏輯問(wèn)題的描述

15、掌握基本邏輯運(yùn)算及邏輯問(wèn)題的描述方法。教學(xué)基本要求1、掌握數(shù)字信號(hào)的概念、特點(diǎn)及表示方法；2、熟悉數(shù)字電路的概念及特點(diǎn)；3、掌握常用數(shù)制(二/十/十六進(jìn)制)的表示及相互轉(zhuǎn)換。4、熟悉常用二進(jìn)制碼，特別是BCD碼21.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)1.1.1模擬信號(hào)(消息、信息-熵、信號(hào))---時(shí)間和數(shù)值均連續(xù)變化的信號(hào)，如正弦波、指數(shù)函數(shù)等，自然界中大部分物理量都是模擬量，在工程技術(shù)上，常用傳感器將模擬量轉(zhuǎn)換為電流、電壓或電阻等電學(xué)模擬信號(hào)，并常用圖形表示。周期性模擬信號(hào)的基本參數(shù)為頻率/周期。

典型的模擬信號(hào)包括工頻信號(hào)(中歐50Hz，美60Hz)、射頻信號(hào)(AM:530kHz~1600KHz,FM:87.5MHz~108MHz)、視頻信號(hào)(VHF/UHF:>6GHz)，均有各自不同的頻率范圍。3圖1.1.1幾種模擬信號(hào)波形(a)正弦波(b)三角波(c)調(diào)幅波(d)阻尼振蕩波(e)指數(shù)衰減波41二值數(shù)字邏輯和邏輯電平數(shù)字量：在時(shí)間上和數(shù)值上均離散(時(shí)間間隔均勻、數(shù)值的大小和增減是某個(gè)量化單位的整數(shù)倍)的物理量。數(shù)字信號(hào)：用二進(jìn)制數(shù)來(lái)量化表示的數(shù)字量。二值邏輯：0和1表示事物狀態(tài)時(shí)稱為二值邏輯，如是與非、真與假、開(kāi)與關(guān)、高與低…。二進(jìn)制數(shù)：0和1表示數(shù)量時(shí)稱為二進(jìn)制數(shù)，若干位0和1的組合表示一定大小的數(shù)值。1.1.2數(shù)字信號(hào)相比模擬電路，數(shù)字電路在信號(hào)的存儲(chǔ)、分析、傳輸?shù)确矫娓哂袃?yōu)越性。在數(shù)字電路中，常用二進(jìn)制數(shù)來(lái)量化連續(xù)變化的的模擬信號(hào)，而二進(jìn)制數(shù)是建立在二值數(shù)字邏輯基礎(chǔ)上的。5數(shù)字信號(hào)的獲取：模擬信號(hào)—取樣—量化—編碼取樣量化編碼6二值數(shù)字邏輯可以用電子器件的開(kāi)關(guān)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)，產(chǎn)生離散信號(hào)電壓或數(shù)字電壓。電壓(V)二值邏輯電平+51H(高電平)00L(低電平)離散信號(hào)電壓或數(shù)字電壓通常用邏輯電平來(lái)表示。例如，邏輯電平與電壓值的關(guān)系可用下表來(lái)描述：思考：如何在電路中實(shí)現(xiàn)編碼所需的0和1？7(a)用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b)16位數(shù)據(jù)的圖形表示2數(shù)字波形(脈沖波形)數(shù)字波形—是數(shù)字信號(hào)邏輯電平對(duì)時(shí)間的圖形表示.脈沖波形—是僅有兩個(gè)離散電壓值的數(shù)字波形。位時(shí)間，其倒數(shù)稱為比特率，參見(jiàn)例題1.1.38高電平低電平有脈沖*非歸零型*歸零型無(wú)脈沖(1)數(shù)字波形的兩種類型:非歸零型脈沖信號(hào)使用較為廣泛9(2)周期性和非周期性非周期性數(shù)字波形周期性數(shù)字波形10例：周期性數(shù)字脈沖波高電平持續(xù)時(shí)間為6ms，低電平持續(xù)時(shí)間為10ms,則，求占空比(2)占空比q-----表示脈沖寬度占整個(gè)周期的百分比: q數(shù)字信號(hào)中的幾個(gè)概念:(1)脈沖寬度tw-----表示脈沖(即高電平)作用的時(shí)間。q=

6ms/(6+10)ms=37.5%11圖1.1.5周期性數(shù)字波形(a)幅值5V，tw=10ns，T=50ns，占空比=20%，f=PRR=20MHz；(b)幅值3V，tw=30s，T=60s

，占空比=50%，f=PRR=16.67kHz；時(shí)間單位換算：1s=103ms=106us=109ns=1012ps12實(shí)際數(shù)字波形往往是非理想的，有上升及下降沿(3)上升時(shí)間tr和下降時(shí)間tf----從脈沖幅值的10%到90%所經(jīng)歷的時(shí)間。典型值為幾十個(gè)納秒（ns）圖1.1.6非理想脈沖波形

數(shù)字信號(hào)中的幾個(gè)概念(續(xù)):(4)脈沖寬度－脈沖賦值50％的兩個(gè)相鄰時(shí)間點(diǎn)間隔。13圖1.1.7例1.1.2的波形圖例1.1.2試?yán)L出一脈沖波形，設(shè)它的占空比為50％，脈沖寬度為100ns，上升時(shí)間為10ns，下降時(shí)間為20ns。14時(shí)序圖：表明相互時(shí)間關(guān)系的多重?cái)?shù)字波形圖，時(shí)序圖中

每一波形常稱為時(shí)間信號(hào)。圖1.1.9數(shù)字時(shí)序圖15模擬量可以用數(shù)字0、1的編碼來(lái)表示，這里的編碼所指的是數(shù)字0、1的字符串，這種編碼就是二進(jìn)制碼,數(shù)字0、1的字符串是由模數(shù)轉(zhuǎn)換器得來(lái)。

3模擬量的數(shù)字表示

（a）

模擬信號(hào)波形三個(gè)取樣點(diǎn)的數(shù)字表示取樣—量化—編碼16（b）3V模擬電壓轉(zhuǎn)換為以0、1表示的數(shù)字電壓

end信號(hào)按時(shí)間和幅值分類:(1)模擬信號(hào)：時(shí)間連續(xù)，幅值連續(xù)(2)離散信號(hào)：時(shí)間離散，幅值連續(xù)(3)量化信號(hào)：時(shí)間連續(xù)，幅值離散(4)數(shù)字信號(hào)：時(shí)間離散，幅值離散171.2數(shù)字電路現(xiàn)代數(shù)字電路是用半導(dǎo)體工藝制成的若干數(shù)字集成器件構(gòu)造而成，邏輯門是其基本單元。根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)規(guī)則的不同，

--可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。從集成度不同--可分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī)模和甚大規(guī)模五類。從電路的形式不同—可分為集成電路和分立電路。從器件不同--可分為TTL

和CMOS電路。1、數(shù)字電路的分類18集成度:每一芯片所包含的晶體管(邏輯門)個(gè)數(shù)分類晶體管數(shù)量典型器件/電路小規(guī)模(SSI)幾十以內(nèi)邏輯門中規(guī)模(MSI)幾百加法器、計(jì)數(shù)器大規(guī)模(LSI)幾萬(wàn)存儲(chǔ)器、門陣列超大規(guī)模(VLSI)幾十萬(wàn)大型存儲(chǔ)器、PLD甚大規(guī)模(ULSI)幾百萬(wàn)微處理器、PLDSSI:Small-ScaleIntegrationMSI:Medium-ScaleIntegrationLSI:Large-ScaleIntegrationVLSI:Very-large-scaleintegrationULSI:Ultra-LargeScaleIntegration192、數(shù)字電路的發(fā)展：

電子管—晶體管—集成電路-大規(guī)模集成電路1946年第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)：(ENIAC,美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué))18000只電真空管，占地180平方米重30噸，耗電150千瓦運(yùn)算能力：每秒5000次加/減法運(yùn)算，性能低于目前最簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)80年代后-ULSI，10億個(gè)晶體管/片、ASIC制作技術(shù)成熟目前-芯片內(nèi)部布線細(xì)微到亞微米(0.13~0.09m)甚至納米(45~32nm)量級(jí)微處理器的時(shí)鐘頻率高達(dá)3GHz（109Hz）90年代后-97年一片集成電路上有40億個(gè)晶體管。60~70代-IC技術(shù)迅速發(fā)展：SSI、MSI、LSI、VLSI。10萬(wàn)個(gè)晶體管/片。將來(lái)-高分子材料或生物材料制成密度更高性能更好的電路203、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)1)電路簡(jiǎn)單,便于大規(guī)模集成,批量生產(chǎn)2)可靠性、穩(wěn)定性和精度高,抗干擾能力強(qiáng)3)體積小,通用性好,成本低.4)具可編程性,可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化5)高速度低功耗6)加密性好4、數(shù)字電路和模擬電路的關(guān)系數(shù)字電子技術(shù)是在模擬電子技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)；數(shù)字電路器件仍由分立器件組成，其內(nèi)部工作原理仍然是模擬電路；任何數(shù)字電路不能脫離模擬電路而存在，兩者往往混合存在。21a)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：b)現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法：采用自下而上的設(shè)計(jì)方法；由人工組裝,經(jīng)反復(fù)調(diào)試、驗(yàn)證、修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差,設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)?，F(xiàn)代EDA(ElectronicDesignAutomation)技術(shù)實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化。采用從上到下設(shè)計(jì)方法，電路設(shè)計(jì)、分析、仿真、修訂主要通過(guò)計(jì)算機(jī)完成。5、數(shù)字電路的設(shè)計(jì)方法—從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代22EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)，自動(dòng)完成數(shù)字系統(tǒng)的仿真、邏輯綜合、布局布線等工作。最后下載到芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計(jì)軟件化。*EDA技術(shù)簡(jiǎn)介(1)設(shè)計(jì)：在計(jì)算機(jī)上利用軟件平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)原理圖設(shè)計(jì)HDL語(yǔ)言設(shè)計(jì)狀態(tài)機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法VHDLVerilogHDL:HardwareDescriptionLanguageVHDL:veryhighspeedintegratedcircuitHDL23(3)下載(2)仿真(4)驗(yàn)證結(jié)果實(shí)驗(yàn)板下載線24*電子工作平臺(tái)EWB簡(jiǎn)介

EWB(ElectronicsWorkbench，現(xiàn)稱為MultiSim)軟件是加拿大InteractiveImageTechnologies公司于八十年代末、九十年代初推出的電子電路仿真的虛擬電子工作臺(tái)軟件，它具有這樣一些特點(diǎn)：

（1）采用直觀的圖形界面創(chuàng)建電路：在計(jì)算機(jī)屏幕上模仿真實(shí)實(shí)驗(yàn)室的工作臺(tái)，繪制電路圖需要的元器件、電路仿真需要的測(cè)試儀器均可直接從屏幕上選??；（2）軟件儀器的控制面板外形和操作方式都與實(shí)物相似，可以實(shí)時(shí)顯示測(cè)量結(jié)果。（3）EWB軟件帶有豐富的電路元件庫(kù)，提供多種電路分析方法。（4）作為設(shè)計(jì)工具，它可以同其它流行的電路分析、設(shè)計(jì)和制板軟件交換數(shù)據(jù)。（5）EWB還是一個(gè)優(yōu)秀的電子技術(shù)訓(xùn)練工具，利用它提供的虛擬儀器可以用比實(shí)驗(yàn)室中更靈活的方式進(jìn)行電路實(shí)驗(yàn)，仿真電路的實(shí)際運(yùn)行情況，熟悉常用電子儀器測(cè)量方法。其他：Protel、Pspice、Proteus256數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用267、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)與測(cè)試(1)數(shù)字電路的分析方法數(shù)字電路的分析:根據(jù)電路確定電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。(2)數(shù)字電路的設(shè)計(jì)方法數(shù)字電路的設(shè)計(jì):從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計(jì)出符合要求的邏輯電路。

設(shè)計(jì)方式:分為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式和基于EDA軟件的設(shè)計(jì)方式。分析工具：邏輯代數(shù)。電路邏輯功能主要用真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖。(3)測(cè)試設(shè)備：數(shù)字萬(wàn)用表、電子示波器等。end27

1.3.1十進(jìn)制

1.3.2二進(jìn)制

1.3.3十～二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.4八進(jìn)制1.3數(shù)制

1.3.5十六進(jìn)制28一、特點(diǎn)：1、任何一位數(shù)可以而且只可以用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)碼表示。2、進(jìn)位規(guī)律是“逢十進(jìn)一”。即9+1=10=1×101+0×100例如：式中，102、101、10－1…是根據(jù)每一個(gè)數(shù)碼所在的位置而定的，稱之為“位權(quán)”,10則被稱為為十進(jìn)制的基數(shù)。3、在十進(jìn)制中，各位的權(quán)都是10的整次冪，而每個(gè)權(quán)的系數(shù)只能是0～9這十個(gè)數(shù)碼中的一個(gè)。1.3.1十進(jìn)制數(shù)(Decimal)29二、一般表達(dá)式:位權(quán)系數(shù)在數(shù)字電路中，計(jì)數(shù)的基本思想是要把電路的狀態(tài)與數(shù)碼一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。顯然，采用十進(jìn)制是十分不方便的。它需要十種電路狀態(tài)，要想嚴(yán)格區(qū)分這十種狀態(tài)是很困難的。30一、特點(diǎn)二、二進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為:1、任何一位數(shù)可以而且只可以用0和1表示。2、進(jìn)位規(guī)律是：“逢二進(jìn)一”。3、各位的權(quán)都是基數(shù)2的冪。1.3.2二進(jìn)制數(shù)(Binary)位權(quán)系數(shù)例如：1+1=10=1×21+0×20(101.01)B=1x22+0x21+1X20+0X2-1+1X2-231例1.3.2試將二進(jìn)制數(shù)(01010110)B轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。解法：將每一位二進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)然后相加便得相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。位數(shù)太多，不符合人的習(xí)慣，不能在頭腦中立即反映出數(shù)值的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制后，才能反映。三、二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：1、易于電路實(shí)現(xiàn)---每一位數(shù)只有兩個(gè)值，可以用管子的導(dǎo)通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點(diǎn)的閉合或斷開(kāi)來(lái)表示。2、基本運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單四、二進(jìn)制的缺點(diǎn)：(01010110)B=26+24+22+21=（86)D32圖1.3.3用二進(jìn)制數(shù)表示0-15波形圖MSBLSB33圖1.3.4二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行傳輸(a)兩臺(tái)計(jì)算機(jī)之間的串行通信(b)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行表示CP串行數(shù)據(jù)34圖1.3.5并行傳輸數(shù)據(jù)的示意圖(a)計(jì)算機(jī)與打印機(jī)之間的并行通(b)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的并行表示35二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：

常用方法是“按權(quán)相加”。

1.整數(shù)部分用“輾轉(zhuǎn)相除”法:

將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2,直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：整數(shù)部分小數(shù)部分1.3.3十～二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換除2取余，反序排列例:(1101.01)B=23+22+20+2-2=(13.25)D36例如:(61)10==(?)2故(63)10=(111101)2降冪比較法:用2的整次冪與十進(jìn)制對(duì)比，如：(61)10=(?)2∵26=64，61=64-3

∴(61)10=(1000000)2-(011)2=(111101)21=b56121=b03153070=b11=b21=b31=b42222余數(shù)120372.十進(jìn)制小數(shù)可表示為：等式兩邊依次乘以2,可分別得b-1、b-2…..:乘2取整，順序排列。。。38例1.3.5將(0.706)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，要求其誤差不大于2-10。解：按式(1.3.5)所表達(dá)的方法，可得、……如下：0.706×2=1.412……1……b－10.412×2=0.824……0……b－20.824×2=1.648……1……b－30.648×2=1.296……1……b－40.296×2=0.592……0……b－50.592×2=1.184……1……b－6

0.184×2=0.368……0……b－7

0.368×2=0.736……0……b－8

0.736×2=1.472……1……b－9

由于最后的小數(shù)小于0.5，根據(jù)“四舍五入”的原則，應(yīng)為0。所以，(0.706)D=(0.101101001)B，思考：小數(shù)降冪比較法？0.375D=0.125+0.25=2-3+2-2=0.011B39一、特點(diǎn)：1.3.4八進(jìn)制(Octal)1、八進(jìn)制數(shù)以8為基數(shù)，采用0,1,2,3,4,5,6,7

共八個(gè)數(shù)碼表示任何一位數(shù)。2、進(jìn)位規(guī)律是“逢八進(jìn)一”。3、各位的權(quán)都是8的冪。例:

(10)8=(8)10=1×81

(144)O=1×82+4×81+4×80

=64+32+4=(100)D40二、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制：1.3.4八進(jìn)制三、八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：將每位八進(jìn)制數(shù)展開(kāi)成三位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。轉(zhuǎn)換時(shí)，由小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，三位一組，不夠三位的添零補(bǔ)齊，則每三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)。因?yàn)榘诉M(jìn)制的基數(shù)8=23

，所以，可將三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)，即000～111

表示0～7例

(10110.011)B=例

(752.1)O=(26.3)O

(111101010.001)B41一、特點(diǎn)：

1、十六進(jìn)制數(shù)采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)十六個(gè)數(shù)碼表示。

2、進(jìn)位規(guī)律是“逢十六進(jìn)一”。3、各位的權(quán)都是16的冪。1.3.5十六進(jìn)制(Hexadecimal)(4E6)H=4×162+14×161+6×160=(1254)D二、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換至十六進(jìn)制：

1、整數(shù)部分：除以16取余，反序排列小數(shù)部分：乘以16取整，順序排列2、十進(jìn)制→二進(jìn)制→十六進(jìn)制3、降冪比較法75.25D=?HKey:4B.4H42三、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：

四、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：1.3.5十六進(jìn)制因?yàn)?6進(jìn)制的基數(shù)16=24

，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一位16進(jìn)制數(shù)，即0000～1111表示0-F。例(111100010101110)B=將每位16進(jìn)制數(shù)展開(kāi)成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。例(BEEF)H=(78AE)H

(1011111011101111)B43表1.3.1幾種數(shù)制之間的關(guān)系對(duì)照表十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)01234567891000000001001000110100010101100111100010011010012345671011120123456789A十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)111213141516171819200101101100011010111001111100001000110010100111010013141516172021222324BCDEF1011121314end44五、優(yōu)點(diǎn)：1.3.5十六進(jìn)制十六進(jìn)制在數(shù)字電路中，尤其在計(jì)算機(jī)中得到廣泛的應(yīng)用，因?yàn)椋?、與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易；2、計(jì)數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼，二進(jìn)制最多可計(jì)至(1111)B

=(15)D；八進(jìn)制可計(jì)至(7777)O

=(14095)D；十進(jìn)制可計(jì)至(9999)D；十六進(jìn)制可計(jì)至(FFFF)H

=(65535)D，即64K。其容量最大。3、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，大量的寄存器、計(jì)數(shù)器等往往按四位一組排列。故使十六進(jìn)制的使用獨(dú)具優(yōu)越性。45小結(jié)：二/十/十六/進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制權(quán)展開(kāi)求和整數(shù)輾轉(zhuǎn)相除小數(shù)輾轉(zhuǎn)相乘四位一組461.4二進(jìn)制碼建立二進(jìn)制代碼與十進(jìn)制數(shù)值、字母、符號(hào)等的一一對(duì)

應(yīng)的關(guān)系稱為編碼。若需編碼的信息有N項(xiàng)，則需用的二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)n

應(yīng)滿足如下關(guān)系：代碼不表示數(shù)量的大小，只是不同事或物的代號(hào)，為了

便于記憶和處理，在編制代碼時(shí)總要遵循一定的規(guī)則，

這些規(guī)則就稱為碼制。用二進(jìn)制數(shù)碼對(duì)事物進(jìn)行表示，稱為二進(jìn)制代碼。數(shù)字系統(tǒng)中的信息分兩類：數(shù)值碼代碼(研究文字符號(hào)表示方法)(研究數(shù)值表示的方法)?47常見(jiàn)的代碼有:也稱自然權(quán)碼，其排列簡(jiǎn)單，完全符合二～十

進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律。當(dāng)用四位二進(jìn)制碼時(shí)，有0000～1111十六種組

合，分別代表0～15的十進(jìn)制數(shù)。當(dāng)用五位二進(jìn)制碼時(shí)，有當(dāng)用n位二進(jìn)制碼時(shí)，有00000～11111三十二

種組合，分別代表0～31的十進(jìn)制數(shù)。2n個(gè)代碼。（1）自然二進(jìn)制碼48（2）BCD碼(Binary-Coded-Decimal)

BCD碼又稱二～十進(jìn)制碼，通常用四位二進(jìn)制碼

表示一位十進(jìn)制數(shù)，只取十個(gè)狀態(tài)，而且每四個(gè)

二進(jìn)制碼之間是“逢十進(jìn)一”(?)。－有多種可能，故而便產(chǎn)生了多種BCD碼，其中使

用最多的是8421BCD碼(簡(jiǎn)稱8421碼)。四位二進(jìn)制碼可產(chǎn)生16個(gè)數(shù)0000～1111，而表示

十進(jìn)制數(shù)只需要十個(gè)代碼，其余六個(gè)成為多余。

選擇哪十個(gè)，丟棄哪六個(gè)？

8421碼是按順序取四位二進(jìn)制碼中的前十種狀

態(tài)，即0000～1001，代表十進(jìn)制的0～9，而

1010～1111棄之不用。49除此之外，還可取四位二進(jìn)制碼的前五種和后五種

狀態(tài)，代表十進(jìn)制的0～9，中間六個(gè)狀態(tài)不用，這

就構(gòu)成了2421碼，它也是一種有權(quán)碼，其權(quán)依次為2、4、2、1。如：

0011＝2＋1＝3；1110＝2＋4＋2＝8

8421碼是一種有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為8、4、2、1，按權(quán)相加，即可得到所代表的十進(jìn)制

數(shù)，如：1001＝

0110＝4+2=68+1=9另外還有5421碼和余3碼等(余3碼為無(wú)權(quán)碼，它

是8421碼加0011得來(lái)的)。0000~01001011~111150b3b2b1b023222120代碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制碼二～十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼余3碼00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456789101112131415012345678901234567890123456789表1.4.1幾種常見(jiàn)的碼（P20）51(3)格雷碼格雷碼是一種無(wú)權(quán)碼，其編碼如

表1.4.2所示。P20二進(jìn)制碼b3b2b1b0格雷碼G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000編碼特點(diǎn)是：任何兩個(gè)相鄰代

碼之間僅有一位不同。該特點(diǎn)是其它所有碼不具備的,常用于模擬量的轉(zhuǎn)換。當(dāng)模擬量發(fā)生微小變化，而可能引起數(shù)字量發(fā)生變化時(shí)，格雷碼僅僅改變一位，這與其它碼同時(shí)改變2位或更多的情況相比，更加可靠。例如，8421碼中的0111和1000是相鄰碼，當(dāng)7變到8時(shí)，四位均變了。若采用格雷碼，0100和1100是相鄰碼，僅最高一位變了。52end(4)ASCII碼

ASCII碼是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼，它是用七位二

進(jìn)制碼表示，其編碼見(jiàn)P460附錄A表A.1。它共有128個(gè)代碼，可以表示大、小寫英文字母、十進(jìn)制數(shù)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、控制符號(hào)等，普遍用于計(jì)算機(jī)、鍵盤輸入指令和數(shù)據(jù)等。531.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算*邏輯運(yùn)算:當(dāng)0和1表示邏輯狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼按照某種特定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。邏輯運(yùn)算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù),它由邏輯變量(A、B、C、D…)和邏輯運(yùn)算組成。邏輯運(yùn)算的描述方式:邏輯代數(shù)表達(dá)式、真值表、邏輯圖、卡諾圖、波形圖和硬件描述語(yǔ)言（HDL)等。*邏輯代數(shù)與普通代數(shù):與普通代數(shù)不同,邏輯代數(shù)中的變量只有0和1兩個(gè)可取值，它們分別用來(lái)表示完全兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)。在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。54電路狀態(tài)表開(kāi)關(guān)S1開(kāi)關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮S1S2燈電源

１．與運(yùn)算(1)與邏輯:只有當(dāng)決定某一事件的條件全部具備時(shí)，這一事件才會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。與邏輯舉例55

邏輯真值表ABL001010110001與邏輯舉例狀態(tài)表開(kāi)關(guān)S1開(kāi)關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮邏輯表達(dá)式與邏輯：L=A·Ｂ=AB

與邏輯符號(hào)ABL&ABL

１．與運(yùn)算56電路狀態(tài)表開(kāi)關(guān)S1開(kāi)關(guān)S2燈斷斷滅斷合亮合合斷亮合亮

２、或運(yùn)算只要在決定某一事件的各種條件中，有一個(gè)或幾個(gè)條件具備時(shí)，這一事件就會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。S1燈電源S2或邏輯舉例57邏輯真值表ABL001010110111或邏輯舉例狀態(tài)表開(kāi)關(guān)S1開(kāi)關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮邏輯表達(dá)式或邏輯：L=A+Ｂ

或邏輯符號(hào)ABLBL≥1A

２、或運(yùn)算58非邏輯舉例狀態(tài)表A燈不通電亮通電滅

3.非運(yùn)算事件發(fā)生的條件具備時(shí)，事件不會(huì)發(fā)生；事件發(fā)生的條件不具備時(shí)，事件發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系。AVNC非邏輯舉例59

非邏輯真值表AL0110非邏輯符號(hào)邏輯表達(dá)式L=A

非邏輯舉例狀態(tài)表A燈不通電亮通電滅A1LAL

3.非運(yùn)算60兩輸