平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)課件

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

南一版第十二冊設(shè)計者：嘉義縣義竹國小李嘉明陳怡如羅淑慧平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)南一版第十二冊設(shè)計者：嘉義縣義竹國1認識平均及平均數(shù)當我們要表示一樣多時，會利用什麼數(shù)來表示呢?

在超商中，小明花了１５元、姐姐花了１８元、弟弟花了９元，三人平均花了多少元？

解答：(15+18+9)÷3=14

所以三人平均花了14元認識平均及平均數(shù)當我們要表示一樣多時，會利用什麼數(shù)來表示呢?2認識平均及平均數(shù)有5堆積木，數(shù)量分別是2、3、4、5、6，把它們堆成一樣高，要怎麼做？每一堆積木是多少個？

Flash1

Flash2使用整數(shù)的加法與除法，先求出全部的積木數(shù)後，再分成5堆，即想成分給5個人。(2+3+4+5+6)÷5=44為每一堆積木平分後的數(shù)，即為平均數(shù)。

解答：認識平均及平均數(shù)有5堆積木，數(shù)量分別是2、3、4、5、6，把3認識平均及平均數(shù)六年甲班數(shù)學平時成績?nèi)缦拢旱谝唤M6位學生的成績分別是88、93、91、92、87、95分。第二組5位學生的成績分別是94、85、100、89、97分。哪一組學生的成績比較好呢？

Flash3解答--由Flash3可知第1組平均91分、第2組平均93分所以第2組成績較高認識平均及平均數(shù)六年甲班數(shù)學平時成績?nèi)缦拢?認識平均及平均數(shù)

有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、25、5公升；若要改裝在3個一樣大的容器，平均每個容器要裝多少公升？Flash4(30+25+5)÷3=20認識平均及平均數(shù)有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、5認識平均及平均數(shù)

算出下列各題的平均數(shù)：1.32、25、48、69、26

2.125、62、35、258(32+25+48+69+26)÷5=40(125+62+35+258)÷4=120解答認識平均及平均數(shù)算出下列各題的平均數(shù)：(32+25+48+6認識平均及平均數(shù)我們常用「平均數(shù)」來代表一個群體的數(shù)。求平均數(shù)總和／個數(shù)＝平均數(shù)

認識平均及平均數(shù)我們常用「平均數(shù)」來代表一個群體的數(shù)。7認識中位數(shù)請各組排一排（各組人數(shù)不一），請中間的人舉手請問：在中間的同學是第幾個？

奇數(shù)個：（個數(shù)＋１）／２＝中間數(shù)偶數(shù)個：個數(shù)／２、（個數(shù)＋１）／２中間數(shù)的值，我們叫做中位數(shù)。

認識中位數(shù)請各組排一排（各組人數(shù)不一），請中間的人舉手請問：8認識中位數(shù)5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、14、15、25秒。請問中位數(shù)是多少秒？解答：按順序排列，依序是14、15、16、18、25、認識中位數(shù)5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、149認識中位數(shù)有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、156、145、138、149、163、150公分，這些學生身高的中位數(shù)是多少？Flash5

認識中位數(shù)有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、10認識中位數(shù)中位數(shù)就是在一群體中位在中間的數(shù)值。若為奇數(shù)個，則是最中間的數(shù)值；若為偶數(shù)個則是中間二個數(shù)值的平均。

認識中位數(shù)中位數(shù)就是在一群體中位在中間的數(shù)值。若為奇數(shù)11認識眾數(shù)有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、14、15、14、14、18、13、12、16、15公斤，這些幼童體重的眾數(shù)是多少？Flash6認識眾數(shù)有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、12認識眾數(shù)眾數(shù)就是在一群體中出現(xiàn)最多次數(shù)的數(shù)值。

認識眾數(shù)眾數(shù)就是在一群體中出現(xiàn)最多次數(shù)的數(shù)值。13平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統(tǒng)計圖：

(一)六年一班學生社會救濟捐款的眾數(shù)是多少？

（二）中位數(shù)是多少？

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟14平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統(tǒng)計圖：

（三）六年一班的學生平均每人捐款多少元？

先求出六年一班全班學生共捐款多少元？

50×2＋100×3＋150×2＋200×3＋300×4＋350×2＋400×1＋450×2＋500×1＝100＋300＋300＋600＋1200＋700＋400＋900＋500＝5000(元)

再求平均每人捐款多少元？

全班捐款人數(shù)有（2＋3＋2＋3＋4＋2＋1＋2＋1＝20）20位同學

捐款共是5000元，所以平均是5000÷20＝250(元)。

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟15平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平均年齡是31歲，已知其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，求另1個人的年齡是幾歲？4個人的平均年齡是31歲，所以4個人年齡的總和就是31×4＝124(歲)。

解答：其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，3個人的總和就是35＋28＋29＝92(歲)。

所以另1個人的年齡就是124－92＝32(歲)。

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平16平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付車費225元，阿文付餐費285元，阿得付飲料費198元；如果3人要平均分攤費用，誰該給誰多少元？3人要平均分攤費用，就先把總花費算出來再除以3，就是每個人要出的錢。（225＋285＋198）÷3＝708÷3＝236(元）

解答：所以已付費用未超過236元的人，就要給付費已超過236元的人。

①阿旺已付出車費225元，236－225＝11，阿旺還要再拿出11元。②阿文已付出餐費285元，285－236＝49，阿文應該再拿回49元。③阿得已付飲料費198元，236－198＝38，阿得還要再拿出38元。

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付17平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用有5位同學參加數(shù)學競試，其中3人的平均數(shù)是85分，另2人的平均分數(shù)是90分，這5人的平均分數(shù)是幾分？

先算其中3人的總分數(shù)3×85＝255（分）解答：再算另外2人的總分數(shù)2×90＝180（分）255＋180＝435435÷5＝87（分）答：87分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用有5位同學參加數(shù)學競試，其中3人的18平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用王叔叔開車上山時速是40公里，下山時速是60公里，已知上山需要1.5小時，下山需要1小時，王叔叔開車的平均時速是多少？

40×1.5＝60（公里）60×1＝60（公里）60＋60＝120（公里）1.5＋1＝2.5（小時）120÷2.5＝48答：平均時速是48公里解答：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用王叔叔開車上山時速是40公里，下山19認識加權(quán)平均數(shù)右表是小傑的學期成績單：請算出小傑的平均數(shù)

把各科分數(shù)先乘上節(jié)數(shù)，再把它們加起來：88×5＋91×4＋92×3＋95×3＝440＋364＋276＋285＝1365（分）

因已經(jīng)把各科分數(shù)乘上節(jié)數(shù)，所以算平均時，要除以各科節(jié)數(shù)的總和?？偣?jié)數(shù)：5＋4＋3＋3＝15(節(jié))1365÷15＝91（分）像這種加重計分的算法，所得到的平均數(shù)，我們叫作「加權(quán)平均數(shù)」。

認識加權(quán)平均數(shù)右表是小傑的學期成績單：把各科分數(shù)先乘上節(jié)數(shù)，20認識加權(quán)平均數(shù)下表是阿旺的學期成績單，請幫他算出加權(quán)平均數(shù)是多少分？

總節(jié)數(shù)：5＋4＋3＋3＋4＋2＋3＝24（節(jié)）

解答：各科分數(shù)乘上各科節(jié)數(shù)：92×5＋95×4＋92×3＋91×3＋88×4＋91×2＋83×3＝2172(分)

加權(quán)平均數(shù)：2172÷24＝90.5(分)

認識加權(quán)平均數(shù)下表是阿旺的學期成績單，請幫他算出加權(quán)平均數(shù)是21認識加權(quán)平均數(shù)透過加重計分的算法，所得到的平均數(shù)，稱為加權(quán)平均數(shù)。這也是在算成績平均常用的一種平均數(shù)。（分數(shù)１ｘ節(jié)數(shù)１＋分數(shù)２ｘ節(jié)數(shù)２＋．．．．）÷總節(jié)數(shù)＝加權(quán)平均數(shù)

認識加權(quán)平均數(shù)透過加重計分的算法，所得到的平均數(shù)，稱為加權(quán)22平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

南一版第十二冊設(shè)計者：嘉義縣義竹國小李嘉明陳怡如羅淑慧平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)南一版第十二冊設(shè)計者：嘉義縣義竹國23認識平均及平均數(shù)當我們要表示一樣多時，會利用什麼數(shù)來表示呢?

在超商中，小明花了１５元、姐姐花了１８元、弟弟花了９元，三人平均花了多少元？

解答：(15+18+9)÷3=14

所以三人平均花了14元認識平均及平均數(shù)當我們要表示一樣多時，會利用什麼數(shù)來表示呢?24認識平均及平均數(shù)有5堆積木，數(shù)量分別是2、3、4、5、6，把它們堆成一樣高，要怎麼做？每一堆積木是多少個？

Flash1

Flash2使用整數(shù)的加法與除法，先求出全部的積木數(shù)後，再分成5堆，即想成分給5個人。(2+3+4+5+6)÷5=44為每一堆積木平分後的數(shù)，即為平均數(shù)。

解答：認識平均及平均數(shù)有5堆積木，數(shù)量分別是2、3、4、5、6，把25認識平均及平均數(shù)六年甲班數(shù)學平時成績?nèi)缦拢旱谝唤M6位學生的成績分別是88、93、91、92、87、95分。第二組5位學生的成績分別是94、85、100、89、97分。哪一組學生的成績比較好呢？

Flash3解答--由Flash3可知第1組平均91分、第2組平均93分所以第2組成績較高認識平均及平均數(shù)六年甲班數(shù)學平時成績?nèi)缦拢?6認識平均及平均數(shù)

有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、25、5公升；若要改裝在3個一樣大的容器，平均每個容器要裝多少公升？Flash4(30+25+5)÷3=20認識平均及平均數(shù)有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、27認識平均及平均數(shù)

算出下列各題的平均數(shù)：1.32、25、48、69、26

2.125、62、35、258(32+25+48+69+26)÷5=40(125+62+35+258)÷4=120解答認識平均及平均數(shù)算出下列各題的平均數(shù)：(32+25+48+28認識平均及平均數(shù)我們常用「平均數(shù)」來代表一個群體的數(shù)。求平均數(shù)總和／個數(shù)＝平均數(shù)

認識平均及平均數(shù)我們常用「平均數(shù)」來代表一個群體的數(shù)。29認識中位數(shù)請各組排一排（各組人數(shù)不一），請中間的人舉手請問：在中間的同學是第幾個？

奇數(shù)個：（個數(shù)＋１）／２＝中間數(shù)偶數(shù)個：個數(shù)／２、（個數(shù)＋１）／２中間數(shù)的值，我們叫做中位數(shù)。

認識中位數(shù)請各組排一排（各組人數(shù)不一），請中間的人舉手請問：30認識中位數(shù)5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、14、15、25秒。請問中位數(shù)是多少秒？解答：按順序排列，依序是14、15、16、18、25、認識中位數(shù)5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、1431認識中位數(shù)有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、156、145、138、149、163、150公分，這些學生身高的中位數(shù)是多少？Flash5

認識中位數(shù)有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、32認識中位數(shù)中位數(shù)就是在一群體中位在中間的數(shù)值。若為奇數(shù)個，則是最中間的數(shù)值；若為偶數(shù)個則是中間二個數(shù)值的平均。

認識中位數(shù)中位數(shù)就是在一群體中位在中間的數(shù)值。若為奇數(shù)33認識眾數(shù)有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、14、15、14、14、18、13、12、16、15公斤，這些幼童體重的眾數(shù)是多少？Flash6認識眾數(shù)有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、34認識眾數(shù)眾數(shù)就是在一群體中出現(xiàn)最多次數(shù)的數(shù)值。

認識眾數(shù)眾數(shù)就是在一群體中出現(xiàn)最多次數(shù)的數(shù)值。35平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統(tǒng)計圖：

(一)六年一班學生社會救濟捐款的眾數(shù)是多少？

（二）中位數(shù)是多少？

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟36平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統(tǒng)計圖：

（三）六年一班的學生平均每人捐款多少元？

先求出六年一班全班學生共捐款多少元？

50×2＋100×3＋150×2＋200×3＋300×4＋350×2＋400×1＋450×2＋500×1＝100＋300＋300＋600＋1200＋700＋400＋900＋500＝5000(元)

再求平均每人捐款多少元？

全班捐款人數(shù)有（2＋3＋2＋3＋4＋2＋1＋2＋1＝20）20位同學

捐款共是5000元，所以平均是5000÷20＝250(元)。

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟37平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平均年齡是31歲，已知其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，求另1個人的年齡是幾歲？4個人的平均年齡是31歲，所以4個人年齡的總和就是31×4＝124(歲)。

解答：其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，3個人的總和就是35＋28＋29＝92(歲)。

所以另1個人的年齡就是124－92＝32(歲)。

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平38平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付車費225元，阿文付餐費285元，阿得付飲料費198元；如果3人要平均分攤費用，誰該給誰多少元？3人要平均分攤費用，就先把總花費算出來再除以3，就是每個人要出的錢。（225＋285＋198）÷3＝708÷3＝236(元）

解答：所以已付費用未超過236元的人，就要給付費已超過236元的人。

①阿旺已付出車費225元，236－225＝11，阿旺還要再拿出11元。②阿文已付出餐費285元，285－236＝49，阿文應該再拿回49元。③阿得已付飲料費198元，236－198＝38，阿得還要再拿出38元。

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付39平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用有5位同學參加數(shù)學競試，其中3人的平均數(shù)是85分，另2人的平均分數(shù)是90分，這5人的平均分數(shù)是幾分？

先算其中3人的總分數(shù)3×85＝255（分）解答：再算另外2人的總分數(shù)2×90＝180（分）255＋180＝435435÷5＝87（分）答：87分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用有5位同學參加數(shù)學競試，其中3人的40平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的應用王叔叔開車上山時速