成考數(shù)學(xué)知識點串講課件

第一章：集合和簡易邏輯一、考點：交集、并集、補集概念（必考）1.由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集，記作：A∩B(求公共元素)A∩B={x|x∈A,且x∈B}2、由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A和集合B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”（求全部元素)A∪B={x|x∈A,或x∈B}3、如果已知全集為U，且集合A包含于U，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合A的補集，記作CuA,讀作“A補”CuA={x|x∈U，且x?A}第1頁/共51頁第一章：集合和簡易邏輯一、考點：交集、并集、補集1例1、設(shè)集合A={a,b,c}，集合B={a,c,e}，則集合AUB=(D)

A.{a,c}B.{a,b,c,d}C.{a,b,c}D.{a,b,c,e}例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,4,5,6}，集合B={2,4,6,7}，則A∩B=（C），CuAUB=（D）（A）{1,2}（B）{4,7}

（C）{4,6}

（D）{2,3,4,6,7}解析：集合的交集或并集主要以例舉法或不等式的形式出現(xiàn)第2頁/共51頁例1、設(shè)集合A={a,b,c}，集合B={a,c,e}，則集2考點：簡易邏輯概念：在一個數(shù)學(xué)命題中，往往由條件A和結(jié)論B兩部分構(gòu)成，寫成“如果A成立，那么B成立”。充分條件：如果A成立，那么B成立，記作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。必要條件：如果B成立，那么A成立，記作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。充要條件：如果A→B,又有A←B，記作“A←B”“A推出B，B推出A”。解析：分析A和B的關(guān)系，是A推出B還是B推出A，然后進行判斷第3頁/共51頁考點：簡易邏輯第3頁/共51頁3例：設(shè)甲:x=1,乙x2-3x+2=0,則（B）A:甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B:甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件C:甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件D:甲是乙的充分必要條件第4頁/共51頁例：設(shè)甲:x=1,乙x2-3x+2=0,則（B）第4頁/共4第二章：不等式和不等式組考點：不等式的性質(zhì)如果a>b，那么b<a；反之，如果b>a，那么a<b成立如果a>b，且b>c，那么a>c如果a>b，存在一個c（c可以為正數(shù)、負數(shù)或一個整式），那么a+c>b+c，a-c>b-c如果a>b，c>0，那么ac>bc（兩邊同乘、除一個正數(shù)，不等號不變）如果a>b，c<0，那么ac<bc（兩邊同乘、除一個負數(shù)，不等號變號）如果a>b>0，那么a2>b2如果a>b>0，那么√a>√b；反之，如果√a>√b，那么a>b解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面第5頁/共51頁第二章：不等式和不等式組考點：不等式的性質(zhì)第5頁/共51頁5考點：一元一次不等式定義：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移項、合并同類項（把含有未知數(shù)的移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，移了之后符號要發(fā)生改變）。如：6x+8>9x-4，求x？把x的項移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，變成6x-9x>-4-8，合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4（記得改變符號）。第6頁/共51頁考點：一元一次不等式第6頁/共51頁6考點：一元一次不等式組定義：由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：求出每個一元一次不等式的值，最后求這幾個一元一次不等式的交集（公共部分）。第7頁/共51頁考點：一元一次不等式組第7頁/共51頁7考點：含有絕對值的不等式定義：含有絕對值符號的不等式，如：|x|<a，|x|>a型不等式及其解法。簡單絕對值不等式的解法：|x|<a的解集是{x|-a<x<a}，取中間，在數(shù)軸上表示所有與原點的距離小于a的點的集合；|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，取兩邊，在數(shù)軸上表示所有與原點的距離大于a的點的集合。復(fù)雜絕對值不等式的解法：|ax+b|<c，相當(dāng)于解不等式-c<ax+b<c,不等式三邊同時減去b，再同時除以a（注意，當(dāng)a<0的時候，不等號要改變方向）；|ax+|>c相當(dāng)于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一樣。解析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來的，取兩邊有“或”第8頁/共51頁考點：含有絕對值的不等式第8頁/共51頁8考點：一元二次不等式（必考）定義：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：與（a>0)）解法：求（a>0為例）十字相乘法：如：6x2-7x-5=0求x？21×3-5

交叉相乘后3+-10=-7解析：左邊兩個相乘等于x2前的系數(shù)，右邊兩個相乘等于常數(shù)項，交叉相乘后相加等于x前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，兩個數(shù)相乘等于0，只有當(dāng)2x+1=0或3x-5=0的時候滿足條件，所以x=-1/2或x=5/3。（2）求出x之后，“>”取兩邊，“<”取中間，即可求出答案。注意：當(dāng)a<0時必須要不等式兩邊同乘-1，使得a>0，然后用上面的步驟來解。第9頁/共51頁考點：一元二次不等式（必考）第9頁/共51頁9考點：其他不等式不等式（ax+b）（cx+d）>0（或<0）的解法這種不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的兩根情況及系數(shù)的正、負來確定其解集。不等式（或<0）的解法它與（ax+b）（cx+d）>0（或<0）是同解不等式，從而前者也可化為一元二次不等式求解。第10頁/共51頁考點：其他不等式第10頁/共51頁10第11頁/共51頁第11頁/共51頁11第12頁/共51頁第12頁/共51頁12第13頁/共51頁第13頁/共51頁13第14頁/共51頁第14頁/共51頁14第15頁/共51頁第15頁/共51頁15第16頁/共51頁第16頁/共51頁16第17頁/共51頁第17頁/共51頁17第18頁/共51頁第18頁/共51頁18第19頁/共51頁第19頁/共51頁19第20頁/共51頁第20頁/共51頁20第21頁/共51頁第21頁/共51頁21第22頁/共51頁第22頁/共51頁22第23頁/共51頁第23頁/共51頁23第24頁/共51頁第24頁/共51頁24第五章：數(shù)列第25頁/共51頁第五章：數(shù)列第25頁/共51頁25第26頁/共51頁第26頁/共51頁26第27頁/共51頁第27頁/共51頁27第六章：導(dǎo)數(shù)（大題）第28頁/共51頁第六章：導(dǎo)數(shù)（大題）第28頁/共51頁28第29頁/共51頁第29頁/共51頁29第30頁/共51頁第30頁/共51頁30第七章：三角函數(shù)及有關(guān)概念第31頁/共51頁第七章：三角函數(shù)及有關(guān)概念第31頁/共51頁31第32頁/共51頁第32頁/共51頁32第33頁/共51頁第33頁/共51頁33第八章：三角函數(shù)式的變換第34頁/共51頁第八章：三角函數(shù)式的變換第34頁/共51頁34第35頁/共51頁第35頁/共51頁35第36頁/共51頁第36頁/共51頁36第37頁/共51頁第37頁/共51頁37第九章：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)第38頁/共51頁第九章：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)第38頁/共51頁38第39頁/共51頁第39頁/共51頁39第十章：解三角函數(shù)第40頁/共51頁第十章：解三角函數(shù)第40頁/共51頁40第十一章：平面向量第41頁/共51頁第十一章：平面向量第41頁/共51頁41第42頁/共51頁第42頁/共51頁42第十二章：直線第43頁/共51頁第十二章：直線第43頁/共51頁43第44頁/共51頁第44頁/共51頁44第十三章：圓錐曲線第45頁/共51頁第十三章：圓錐曲線第45頁/共51頁45第46頁/共51頁第46頁/共51頁46第47頁/共51頁第47頁/共51頁47第48頁/共51頁第48頁/共51頁48第十四章：排列組合、概率統(tǒng)計第49頁/共51頁第十四章：排列組合、概率統(tǒng)計第49頁/共51頁49第50頁/共51頁第50頁/共51頁50感謝您的欣賞第51頁/共51頁感謝您的欣賞第51頁/共51頁51第一章：集合和簡易邏輯一、考點：交集、并集、補集概念（必考）1.由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集，記作：A∩B(求公共元素)A∩B={x|x∈A,且x∈B}2、由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A和集合B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”（求全部元素)A∪B={x|x∈A,或x∈B}3、如果已知全集為U，且集合A包含于U，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合A的補集，記作CuA,讀作“A補”CuA={x|x∈U，且x?A}第1頁/共51頁第一章：集合和簡易邏輯一、考點：交集、并集、補集52例1、設(shè)集合A={a,b,c}，集合B={a,c,e}，則集合AUB=(D)

A.{a,c}B.{a,b,c,d}C.{a,b,c}D.{a,b,c,e}例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,4,5,6}，集合B={2,4,6,7}，則A∩B=（C），CuAUB=（D）（A）{1,2}（B）{4,7}

（C）{4,6}

（D）{2,3,4,6,7}解析：集合的交集或并集主要以例舉法或不等式的形式出現(xiàn)第2頁/共51頁例1、設(shè)集合A={a,b,c}，集合B={a,c,e}，則集53考點：簡易邏輯概念：在一個數(shù)學(xué)命題中，往往由條件A和結(jié)論B兩部分構(gòu)成，寫成“如果A成立，那么B成立”。充分條件：如果A成立，那么B成立，記作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。必要條件：如果B成立，那么A成立，記作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。充要條件：如果A→B,又有A←B，記作“A←B”“A推出B，B推出A”。解析：分析A和B的關(guān)系，是A推出B還是B推出A，然后進行判斷第3頁/共51頁考點：簡易邏輯第3頁/共51頁54例：設(shè)甲:x=1,乙x2-3x+2=0,則（B）A:甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B:甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件C:甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件D:甲是乙的充分必要條件第4頁/共51頁例：設(shè)甲:x=1,乙x2-3x+2=0,則（B）第4頁/共55第二章：不等式和不等式組考點：不等式的性質(zhì)如果a>b，那么b<a；反之，如果b>a，那么a<b成立如果a>b，且b>c，那么a>c如果a>b，存在一個c（c可以為正數(shù)、負數(shù)或一個整式），那么a+c>b+c，a-c>b-c如果a>b，c>0，那么ac>bc（兩邊同乘、除一個正數(shù)，不等號不變）如果a>b，c<0，那么ac<bc（兩邊同乘、除一個負數(shù)，不等號變號）如果a>b>0，那么a2>b2如果a>b>0，那么√a>√b；反之，如果√a>√b，那么a>b解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面第5頁/共51頁第二章：不等式和不等式組考點：不等式的性質(zhì)第5頁/共51頁56考點：一元一次不等式定義：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移項、合并同類項（把含有未知數(shù)的移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，移了之后符號要發(fā)生改變）。如：6x+8>9x-4，求x？把x的項移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，變成6x-9x>-4-8，合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4（記得改變符號）。第6頁/共51頁考點：一元一次不等式第6頁/共51頁57考點：一元一次不等式組定義：由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：求出每個一元一次不等式的值，最后求這幾個一元一次不等式的交集（公共部分）。第7頁/共51頁考點：一元一次不等式組第7頁/共51頁58考點：含有絕對值的不等式定義：含有絕對值符號的不等式，如：|x|<a，|x|>a型不等式及其解法。簡單絕對值不等式的解法：|x|<a的解集是{x|-a<x<a}，取中間，在數(shù)軸上表示所有與原點的距離小于a的點的集合；|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，取兩邊，在數(shù)軸上表示所有與原點的距離大于a的點的集合。復(fù)雜絕對值不等式的解法：|ax+b|<c，相當(dāng)于解不等式-c<ax+b<c,不等式三邊同時減去b，再同時除以a（注意，當(dāng)a<0的時候，不等號要改變方向）；|ax+|>c相當(dāng)于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一樣。解析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來的，取兩邊有“或”第8頁/共51頁考點：含有絕對值的不等式第8頁/共51頁59考點：一元二次不等式（必考）定義：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：與（a>0)）解法：求（a>0為例）十字相乘法：如：6x2-7x-5=0求x？21×3-5

交叉相乘后3+-10=-7解析：左邊兩個相乘等于x2前的系數(shù)，右邊兩個相乘等于常數(shù)項，交叉相乘后相加等于x前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，兩個數(shù)相乘等于0，只有當(dāng)2x+1=0或3x-5=0的時候滿足條件，所以x=-1/2或x=5/3。（2）求出x之后，“>”取兩邊，“<”取中間，即可求出答案。注意：當(dāng)a<0時必須要不等式兩邊同乘-1，使得a>0，然后用上面的步驟來解。第9頁/共51頁考點：一元二次不等式（必考）第9頁/共51頁60考點：其他不等式不等式（ax+b）（cx+d）>0（或<0）的解法這種不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的兩根情況及系數(shù)的正、負來確定其解集。不等式（或<0）的解法它與（ax+b）（cx+d）>0（或<0）是同解不等式，從而前者也可化為一元二次不等式求解。第10頁/共51頁考點：其他不等式第10頁/共51頁61第11頁/共51頁第11頁/共51頁62第12頁/共51頁第12頁/共51頁63第13頁/共51頁第13頁/共51頁64第14頁/共51頁第14頁/共51頁65第15頁/共51頁第15頁/共51頁66第16頁/共51頁第16頁/共51頁67第17頁/共51頁第17頁/共51頁68第18頁/共51頁第18頁/共51頁69第19頁/共51頁第19頁/共51頁70第20頁/共51頁第20頁/共51頁71第21頁/共51頁第21頁/共51頁72第22頁/共51頁第22頁/共51頁73第23頁/共51頁第23頁/共51頁74第24頁/共51頁第24頁/共51頁75第五章：數(shù)列第25頁/共