matlab在電路仿真剖析課件

MATLAB在電路仿真

中的應(yīng)用

1MATLAB在電路仿真

1本章學習目標掌握電路系統(tǒng)模塊集的使用掌握電阻電路、電路的時域、穩(wěn)態(tài)和頻域分析方法2本章學習目標掌握電路系統(tǒng)模塊集的使用22主要內(nèi)容1電路系統(tǒng)模塊集簡介2電阻電路3動態(tài)電路的時域分析4動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析5電路的頻域分析

3主要內(nèi)容1電路系統(tǒng)模塊集簡介331電力系統(tǒng)模塊集簡介電力系統(tǒng)模塊集共有ElectricalSources、Elements、PowerElectronics、Machines、Measurements、ApplicationLibraries、Extras、powergui和Demos等9個模塊組。模塊下面顯示的是版本號和開發(fā)該模塊的公司的一些信息。雙擊ElectricalSources、Elements、PowerElectronics、Machines、Measurements、ApplicationLibraries和Extras中任一圖標都將打開一個下級子模塊集，可以看到有很多的子模塊。41電力系統(tǒng)模塊集簡介電力系統(tǒng)模塊集共有4【例1】如圖所示電路，輸入的交流電壓源為10V、60Hz，電阻R1=15、R2=10，試求電阻R2上的電壓波形。

這個電路比較簡單，只有1個交流電壓源和2個電阻，首先要搭建這個電路圖。5【例1】如圖所示電路，輸入的交流電壓源為10V、60Hz5選擇菜單命令File→New→Model，出現(xiàn)如圖所示的模型編輯窗口。然后在MATLAB命令窗口輸入powerlib，把powerlib模塊集調(diào)出來，雙擊打開ElectricalSources，選中ACVoltageSource拖動到如圖6所示的窗口；同理選中Elements里面的SeriesRLCBranch并拖動到該窗口，由于有2個電阻，可以拖動2次，也可以通過復制的方式來完成。6選擇菜單命令File→New→Model，6雙擊上圖中的ACVoltageSource，就會出現(xiàn)如下圖所示的參數(shù)設(shè)置對話框。在對話框中可以對交流電壓源的幅值(Peakamplitude)、相位(Phase)、頻率(Frequence)、采樣時間(Sampletime)等進行設(shè)置。本例題中幅值設(shè)為10V、頻率設(shè)為60Hz。雙擊上圖中的ACVoltageSourc7同理對SeriesRLCBranch和SeriesRLCBranch1支路中的電阻值分別設(shè)置。還可以對這些元器件的位置、方向和標注進行調(diào)整，具體方法讀者在實驗時自己摸索。然后進行連線，把光標移動到需要連線的元器件的連接端子，按住鼠標左鍵拖動到另一個元器件的連接端子，釋放鼠標即完成連線。注意：在多于2條支路的節(jié)點處連接時，需要按住Ctrl鍵，或?qū)⒐鈽艘苿又吝B線的拐點處，等光標變?yōu)槭纸徊嫘卧籴尫攀髽恕?同理對SeriesRLCBranch和Seri8同時還需要調(diào)用Measurements模塊中的VoltageMeasurement和Simulink模塊中Sinks下的虛擬示波器Scope。最后添加上交互界面工具powergui。連接好的電路仿真圖模型如下圖所示。

9同時還需要調(diào)用Measurements模塊中的Vo9模型創(chuàng)建完成后，從模型編輯窗口中選擇菜單命令File→Save或SaveAs，選一個文件名(本例文件名為mdlExam9_1)將模型以模型文件的格式(擴展名為.mdl)存入磁盤。在模型編輯窗口中對仿真的時間等參數(shù)設(shè)置完成后，單擊Startsimulation按鈕就開始進行仿真，本例題仿真時間設(shè)為0.1秒。仿真結(jié)束后在MATLAB工作空間中會有仿真產(chǎn)生的一些數(shù)據(jù)，用戶可以對這些數(shù)據(jù)進行分析或進行數(shù)據(jù)的可視化處理等。在本例中雙擊虛擬示波器Scope，會出現(xiàn)如下頁圖所示的電阻R2兩端電壓的波形圖。10模型創(chuàng)建完成后，從模型編輯窗口中選擇菜單命1010如果仿真時出錯，會有出錯信息的提示，讀者可以根據(jù)這些提示來改正電路中出現(xiàn)的錯誤。后面一些復雜的電路仿真過程也和這個例題大致步驟相同，在以后的例題中只給出搭建好的仿真電路模型和參數(shù)設(shè)置說明，不再詳述仿真電路的搭建過程。111111

2電阻電路1.一般電阻電路

【例2】如圖10所示的電路，已知：us=10V，R1=6、R2=8、R3=2、R4=12、R5=10、R6=5。求i4和u6。122電阻電路1212解：方法一，M文件法。(1)建模。用網(wǎng)孔法，按圖10可列出網(wǎng)孔方程為該方程組寫成矩陣形式如下。13解：方法一，M文件法。1313該矩陣方程組可簡寫為，由于電源和電阻的值是已知的，從而可以求出ia、ib和ic，而，，即可得問題的解。(2)MATLAB程序mExam9_2.m。

us=10;%給電源賦值R1=6;R2=8;R3=2;R4=12;R5=10;R6=5; %為給定元件賦值a11=R1+R2;a12=-R2;a13=0; %計算系數(shù)矩陣各元素的值a21=-R2;a22=R2+R3+R4;a23=-R4;a31=0;a32=-R4;a33=R4+R5+R6;14該矩陣方程組可簡寫為，由14b1=1;b2=0;b3=0;A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; %列出系數(shù)矩陣A和BB=[b1;b2;b3];I=A\B*us;I=[ia;ib;ic]ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);display('i4和u6的值為');i4=ib-ic,u6=R6*ic%求出問題的解(3)程序運行結(jié)果。i4=0.2625u6=1.049915b1=1;b2=0;b3=0;15方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路。根據(jù)圖10知道電路需要1個ElectricalSources模塊下的DCVoltageSource，6個Elements模塊下的SeriesRLCBranch。由于要測量電流和電壓，所以還需要Measurements模塊下的電流測量模塊(CurrentMeasurement)和電壓測量模塊(VoltageMeasurement)，另需要2個Sinks模塊下的Display。然后根據(jù)題目給出的條件對各元件進行賦值，搭建出如圖11所示的仿真電路，以文件名為mdlExam9_2存盤。最后進行仿真，2個Display中顯示的值即為所要求的電流值和電壓值

16方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和161717172含受控源的電阻電路【例3】如圖12所示的是一個含受控源的電阻電路，設(shè)R1=R2=R3=4、R4=2，控制常數(shù)k1=0.5、k2=4，is=2A。求i1和i2。182含受控源的電阻電路1818解：方法一，M文件法。(1)建模。按圖12列出節(jié)點方程為由圖12知控制變量i1、i2與節(jié)點電壓ua、ub的關(guān)系為19解：方法一，M文件法。1919上述4個公式中，只有is是已知的，把其他未知量全部移至等號左端，寫成矩陣形式如下。已知is=2A，由上式可解得i1和i2。20上述4個公式中，只有is是已知的，把其他未知量全部移至20(2)MATLAB程序mExam9_3.m。clearR1=4;R2=4;R3=4;R4=2;%給元件賦值is=2;k1=0.5;k2=4;%給電源及控制系數(shù)賦值%按照A*X=B*is列寫電路的矩陣方程，其中X=[ua;ub;i1;i2]a11=1/R1+1/R2;a12=-1/R2;a13=0;a14=-k1; %設(shè)置系數(shù)Aa21=-1/R2;a22=1/R2+1/R3+1/R4;a23=-k2/R3;a24=k1;a31=1/R2;a32=-1/R2;a33=-1;a34=0;a41=0;a42=1/R4;a43=0;a44=-1;21(2)MATLAB程序mExam9_3.m。2121A=[a11,a12,a13,a14;a21,a22,a23,a24;a31,a32,a33,a34;a41,a42,a43,a44];B=[1;0;0;0];X=A\B*is;display('i1和i2的值是');i1=X(3),i2=X(4)(3)程序運行結(jié)果。i1和i2的值是i1=1i2=122A=[a11,a12,a13,a14;a21,a22,a2322方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路。搭建好的仿真電路如圖13所示，以文件名mdlExam9_3存盤。根據(jù)圖12知道電路需要4個Elements模塊下的SeriesRLCBranch，2個受控源是ElectricalSources下的ControlledCurrentSource和ControlledVoltageSource。由于受控源分別受2條支路的電流控制，所以需要2個Measurements模塊下的電流測量模塊(CurrentMeasurement)來引出這2條支路的電流。23方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和2323控制常數(shù)則由2個simulink庫下MathOperations中的Gain來完成。分別雙擊各元件，在彈出的對話框中對各電阻及各控制元件根據(jù)題目給出的條件賦值。MATLAB中沒有直流電流源，所以這里用了一個小技巧，用受控電流源來完成。由于powerlib中有直流電壓源，所以選用一個直流電壓源來控制受控電流源，還需要1個Measurements模塊下的電流測量模塊(VoltageMeasurement)。電路圖中電流源的電流為2A，所以直流電壓源的電壓設(shè)為2V。24控制常數(shù)則由2個simulink庫下MathOperati242525253動態(tài)電路的時域分析1.一階動態(tài)電路的時域分析【例4】如圖14所示的是由正弦激勵的一階電路，已知R=2Ω，C=0.5F，電容初始電壓uc(0+)=5V,激勵的正弦電壓,um=10V,。當t=0，開關(guān)閉合，求電容電壓的全響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并畫出波形。263動態(tài)電路的時域分析2626方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如下圖所示，以文件名mdlExam9_4存盤。該電路比較簡單，只有1個交流電壓源，1個電阻，1個電容組成。但仿真過程需要改變這幾個元件的有些參數(shù)，需要一定技巧和近似處理。

27方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬2727為了把電容上的三種電壓波形畫在一張圖內(nèi)，并便于和圖15比較，這里選用VoltageMeasurement模塊取出電容兩端的電壓，并送給Sinks下的out模塊，這樣在仿真時會在MATLAB工作空間中產(chǎn)生2個默認變量，時間變量tout和數(shù)據(jù)變量yout。仿真時間設(shè)為10S，步長和方法一保持一致，設(shè)為0.1S。仿真過程由以下幾個步驟完成：①如圖16連接好仿真電路，然后對各元件設(shè)置參數(shù)。交流電壓源AC的參數(shù)為：Peakamplitude（V）為10；Phase值可這樣求得：在28為了把電容上的三種電壓波形畫在一張圖內(nèi)，2828方法一中激勵源設(shè)為余弦函數(shù)，而交流電壓源激勵默認為正弦函數(shù)，所以需要求出的值，由誘導公式：所以設(shè)初始相位的值為=0.4636（rad）=26.89(deg)；Frequency(Hz)的值由角頻率可算得大約為0.318Hz。開關(guān)Breaker的Initialstate設(shè)為029方法一中激勵源設(shè)為余弦函數(shù)29Switchingtimes(s)設(shè)為0.01。電阻R阻值為2，電容C的Capacitance(F)設(shè)為0.5，capacitorinitialvoltage(V)設(shè)為5。參數(shù)設(shè)置完畢進行仿真，仿真結(jié)束后在MATLAB工作空間產(chǎn)生tout和yout，在工作空間中修改yout為yout1（如圖17所示），yout1為電容電壓的全響應(yīng)。

②電路其它參數(shù)不變，只把電容C的Settheinitialcapacitorvoltage不選中，即不設(shè)置初始電壓值，再進行仿真，在工作空間中修改yout為yout2，yout2為電容電壓的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。③在命令窗口輸入：yout3=yout1-yout1，yout3為電容電壓的暫態(tài)響應(yīng)。30Switchingtimes(s)設(shè)為0.01。30④在命令窗口用繪圖指令畫出電容上的三種響應(yīng)波形，如下圖所示：plot(tout,yout1,'-',tout,yout3,':',tout,yout2,'-.*'),gridon%把三種數(shù)據(jù)畫在一張圖上legend('yout1','yout3','yout2')%用圖例標注31④在命令窗口用繪圖指令畫出電容上的三種響31312.二階動態(tài)電路的時域分析【例5】如圖所示的是典型的RLC二階電路，電容初始電壓uc(0+)=10V,電感初始電流，圖中為輸入,為響應(yīng)。求在下列條件下，電路的零輸入響應(yīng)，并畫出其波形。（1）R=220Ω;L=0.25H;C=100μF。（2）R=100Ω;L=0.25H;C=100μF。（3）R=50Ω;L=1H;C=100μF。（4）R=0Ω;L=1H;C=100μF。322.二階動態(tài)電路的時域分析3232方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖21所示，以文件名mdlExam9_5存盤。該電路比較簡單，只有1個電阻，1個電感，1個電容組成。但值得注意的是，實際中純電感是不存在的，所以一定要有一個和電感并聯(lián)的電阻，在這里我們把該電阻值設(shè)的非常大，相。

33uci33uci33當于開路，就對仿真波形影響較小了。電容電壓初值設(shè)為10V。開關(guān)的阻值也要設(shè)的非常小，開關(guān)時間設(shè)為0.01S，仿真過程需要分4個步驟完成，根據(jù)題目給出的條件改變這幾個元件的有些參數(shù)，然后進行仿真。34當于開路，就對仿真波形影響較小了。電容電壓3434為了便于把電容上的三種電壓波形和圖20比較，仿真時間設(shè)為0.5S，步長和方法一保持一致，設(shè)為0.001S。仿真過程由以下幾個步驟完成：①按R=220Ω;L=0.25H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到過阻尼波形。②按R=100Ω;L=0.25H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到臨界阻尼波形。③按R=50Ω;L=1H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到欠阻尼波形。④按R=0.001Ω；L=1H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到自由振蕩波形。

35為了便于把電容上的三種電壓波形和圖20比較，3535這幾種波形如圖22所示，可以看到與圖20基本一致。36這幾種波形如圖22所示，可以看到與圖2036364動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析1.一般動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析【例6】如圖23所示的電路，已知C1=0.5F，R2=R3=2Ω，L4=0.5H,

求b，d兩點之間的電壓U(t)，并畫出波形。37Z4Z3dabcZ1Z24動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析37Z4Z3dabcZ1Z237方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖25所示，以文件名mdlExam9_6存盤。電容、電阻、電感的參數(shù)按照題目給出的條件設(shè)定，電壓源電壓為10V，頻率為f=10/(2pi)=1.5915(Hz),電流源電流為5A，頻率為f=1/(2pi)=0.1592(Hz)。仿真時間設(shè)為20S，間隔為0.1S。仿真結(jié)果如圖26所示。38方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛38383939392.含受控源的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析【例7】如圖27所示的電路，已知V，R=5Ω，L=20mH，C=100μF。求電流i，并畫出波形。400.4u1u12.含受控源的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析400.4u1u140方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖29所示，以文件名mdlExam9_7存盤。電容、電阻、電感的參數(shù)按照題目給出的條件設(shè)定，電壓源電壓為100V，頻率為f=8/(2)=4(Hz),Scope顯示電流的波形。另把電流用Measurements模塊中Extras里面的Fourier進行傅里葉變換（在這里提醒讀者注意Fourier參數(shù)的設(shè)置與計算結(jié)果的關(guān)系），可得到電流的幅值和相位，送給2個Display顯示出來。仿真時間設(shè)為1S，間隔為0.001S。仿真結(jié)果如圖9.30所示。41方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和41414242423.帶耦合電感的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析【例8】如圖31(a)所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知V，R=8Ω，L1=7H，L2=4H，M=2H。求電流i2（t），并畫出波形。a.正弦穩(wěn)態(tài)電路43Mi2（t）3.帶耦合電感的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析43Mi2（t）43b.去耦等效電路c.向量模型電路44L1-ML2-Mi2（t）8ΩImI2mj5Ωj2Ωj2Ω44L1-ML2-Mi2（t）8ΩImI2mj5Ωj244方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖32所示，以文件名mdlExam9_8存盤。電阻的參數(shù)按照題目給出的條件設(shè)定，耦合線圈的電感和互感也按照題目給出的條件設(shè)置，注意實際中不可能存在單純的電感，電感總會有一定的電阻，在這里把耦合線圈兩邊的電阻值都設(shè)為0.00001Ω，電壓源電壓為20V，頻率為f=20/(2)=3.1831(Hz),Scope顯示電流的波形。仿真時間設(shè)為1S，間隔為0.001S。仿真結(jié)果如圖33所示。45方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集45454646465電路的頻域分析

在MATLAB中可以用abs(H)和angle(H)語句來直接計算幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng),其圖形的頻率坐標可以是線性的（用plot畫出），也可以是半對數(shù)的（用semilogx畫出）。

475電路的頻域分析

在MATLAB中可以用abs47【例9】如圖34所示的是二階帶通串聯(lián)諧振電路。已知L=0.01H，C=1P，求R=10Ω、50Ω、100Ω、200Ω時，電流I對電壓U的響應(yīng)，并畫出波形。

48jωL1/jωCUI【例9】如圖34所示的是二階帶通串聯(lián)諧振電路。已知L=048解：方法一，M文件法：建模由電路圖得幅頻響應(yīng)可用增益表示為相頻響應(yīng)49解：方法一，M文件法：4949MATLAB程序mExam9_9.mL=0.01;C=0.000001;%初始化電路參數(shù)r=[10,50,100,200];%為簡化運算,本例題只改變電阻值w=logspace(-1,8,100);%設(shè)定頻率數(shù)組wfori=1:4R=r(i);H=1./(R+j*w*L+1/j*w*C);%求復頻率響應(yīng)subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log10(abs(H))),holdon,gridon%繪制幅頻特性subplot(2,1,2),semilogx(w,angle(H)),holdon,gridon%繪制相頻特性end50MATLAB程序mExam9_9.m5050程序運行結(jié)果如下圖所示，上面的子圖是幅頻特性，下面的子圖是相頻特性51程序運行結(jié)果如下圖所示，上面的子圖是幅頻5151方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖36所示，以文件名mdlExam9_9存盤。在進行仿真前首先介紹兩個函數(shù)：一個是電力系統(tǒng)模塊提供的power_analyze()，其調(diào)用格式為[a,b,c,d]=power_analyze('文件名')，可以提取出從給定電源到輸出端子的狀態(tài)方程模型，根據(jù)此狀態(tài)方程模型可以對電路進行頻域分析，如繪制其Bode圖等；另一個是ss（），其調(diào)用格式為，

可以根據(jù)a、b、c、d創(chuàng)建狀態(tài)空間模型或轉(zhuǎn)換狀態(tài)空間模型。52方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛5252按題目給出的條件對電感和電容設(shè)定參數(shù)，然后按以下步驟進行仿真：①電阻R值設(shè)為10Ω，然后在命令窗口輸[a,b,c,d]=power_analyze(‘mdlExam9_9’);sys=ss(a,b,c,d);bode(sys)，這時會彈出一個繪制好的Bode圖形窗口②修改電阻R值為50Ω并存盤，然后在命令窗口輸入：[a,b,c,d]=power_analyze('mdlExam9_9');sys=ss(a,b,c,d);holdon,bode(sys)③修改電阻R值為100Ω并存盤，然后在命令窗口輸入：[a,b,c,d]=power_analyze('mdlExam9_9');sys=ss(a,b,c,d);holdon,bode(sys)

53按題目給出的條件對電感和電容設(shè)定參數(shù)，然后按5353④修改電阻R值為200Ω并存盤，然后在命令窗口輸入：[a,b,c,d]=power_analyze('mdlExam9_9');sys=ss(a,b,c,d);holdon,bode(sys)經(jīng)以上4步仿真，可以看到如圖37所示的Bode圖，上面的子圖是幅頻特性，下面的子圖是相頻特性。圖36

54④修改電阻R值為200Ω并存盤，然后在命令窗口5454

圖37仿真得到的電路的Bode圖

555555

MATLAB在電路仿真

中的應(yīng)用

56MATLAB在電路仿真

56本章學習目標掌握電路系統(tǒng)模塊集的使用掌握電阻電路、電路的時域、穩(wěn)態(tài)和頻域分析方法57本章學習目標掌握電路系統(tǒng)模塊集的使用257主要內(nèi)容1電路系統(tǒng)模塊集簡介2電阻電路3動態(tài)電路的時域分析4動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析5電路的頻域分析

58主要內(nèi)容1電路系統(tǒng)模塊集簡介3581電力系統(tǒng)模塊集簡介電力系統(tǒng)模塊集共有ElectricalSources、Elements、PowerElectronics、Machines、Measurements、ApplicationLibraries、Extras、powergui和Demos等9個模塊組。模塊下面顯示的是版本號和開發(fā)該模塊的公司的一些信息。雙擊ElectricalSources、Elements、PowerElectronics、Machines、Measurements、ApplicationLibraries和Extras中任一圖標都將打開一個下級子模塊集，可以看到有很多的子模塊。591電力系統(tǒng)模塊集簡介電力系統(tǒng)模塊集共有59【例1】如圖所示電路，輸入的交流電壓源為10V、60Hz，電阻R1=15、R2=10，試求電阻R2上的電壓波形。

這個電路比較簡單，只有1個交流電壓源和2個電阻，首先要搭建這個電路圖。60【例1】如圖所示電路，輸入的交流電壓源為10V、60Hz60選擇菜單命令File→New→Model，出現(xiàn)如圖所示的模型編輯窗口。然后在MATLAB命令窗口輸入powerlib，把powerlib模塊集調(diào)出來，雙擊打開ElectricalSources，選中ACVoltageSource拖動到如圖6所示的窗口；同理選中Elements里面的SeriesRLCBranch并拖動到該窗口，由于有2個電阻，可以拖動2次，也可以通過復制的方式來完成。61選擇菜單命令File→New→Model，61雙擊上圖中的ACVoltageSource，就會出現(xiàn)如下圖所示的參數(shù)設(shè)置對話框。在對話框中可以對交流電壓源的幅值(Peakamplitude)、相位(Phase)、頻率(Frequence)、采樣時間(Sampletime)等進行設(shè)置。本例題中幅值設(shè)為10V、頻率設(shè)為60Hz。雙擊上圖中的ACVoltageSourc62同理對SeriesRLCBranch和SeriesRLCBranch1支路中的電阻值分別設(shè)置。還可以對這些元器件的位置、方向和標注進行調(diào)整，具體方法讀者在實驗時自己摸索。然后進行連線，把光標移動到需要連線的元器件的連接端子，按住鼠標左鍵拖動到另一個元器件的連接端子，釋放鼠標即完成連線。注意：在多于2條支路的節(jié)點處連接時，需要按住Ctrl鍵，或?qū)⒐鈽艘苿又吝B線的拐點處，等光標變?yōu)槭纸徊嫘卧籴尫攀髽恕?3同理對SeriesRLCBranch和Seri63同時還需要調(diào)用Measurements模塊中的VoltageMeasurement和Simulink模塊中Sinks下的虛擬示波器Scope。最后添加上交互界面工具powergui。連接好的電路仿真圖模型如下圖所示。

64同時還需要調(diào)用Measurements模塊中的Vo64模型創(chuàng)建完成后，從模型編輯窗口中選擇菜單命令File→Save或SaveAs，選一個文件名(本例文件名為mdlExam9_1)將模型以模型文件的格式(擴展名為.mdl)存入磁盤。在模型編輯窗口中對仿真的時間等參數(shù)設(shè)置完成后，單擊Startsimulation按鈕就開始進行仿真，本例題仿真時間設(shè)為0.1秒。仿真結(jié)束后在MATLAB工作空間中會有仿真產(chǎn)生的一些數(shù)據(jù)，用戶可以對這些數(shù)據(jù)進行分析或進行數(shù)據(jù)的可視化處理等。在本例中雙擊虛擬示波器Scope，會出現(xiàn)如下頁圖所示的電阻R2兩端電壓的波形圖。65模型創(chuàng)建完成后，從模型編輯窗口中選擇菜單命1065如果仿真時出錯，會有出錯信息的提示，讀者可以根據(jù)這些提示來改正電路中出現(xiàn)的錯誤。后面一些復雜的電路仿真過程也和這個例題大致步驟相同，在以后的例題中只給出搭建好的仿真電路模型和參數(shù)設(shè)置說明，不再詳述仿真電路的搭建過程。661166

2電阻電路1.一般電阻電路

【例2】如圖10所示的電路，已知：us=10V，R1=6、R2=8、R3=2、R4=12、R5=10、R6=5。求i4和u6。672電阻電路1267解：方法一，M文件法。(1)建模。用網(wǎng)孔法，按圖10可列出網(wǎng)孔方程為該方程組寫成矩陣形式如下。68解：方法一，M文件法。1368該矩陣方程組可簡寫為，由于電源和電阻的值是已知的，從而可以求出ia、ib和ic，而，，即可得問題的解。(2)MATLAB程序mExam9_2.m。

us=10;%給電源賦值R1=6;R2=8;R3=2;R4=12;R5=10;R6=5; %為給定元件賦值a11=R1+R2;a12=-R2;a13=0; %計算系數(shù)矩陣各元素的值a21=-R2;a22=R2+R3+R4;a23=-R4;a31=0;a32=-R4;a33=R4+R5+R6;69該矩陣方程組可簡寫為，由69b1=1;b2=0;b3=0;A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; %列出系數(shù)矩陣A和BB=[b1;b2;b3];I=A\B*us;I=[ia;ib;ic]ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);display('i4和u6的值為');i4=ib-ic,u6=R6*ic%求出問題的解(3)程序運行結(jié)果。i4=0.2625u6=1.049970b1=1;b2=0;b3=0;70方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路。根據(jù)圖10知道電路需要1個ElectricalSources模塊下的DCVoltageSource，6個Elements模塊下的SeriesRLCBranch。由于要測量電流和電壓，所以還需要Measurements模塊下的電流測量模塊(CurrentMeasurement)和電壓測量模塊(VoltageMeasurement)，另需要2個Sinks模塊下的Display。然后根據(jù)題目給出的條件對各元件進行賦值，搭建出如圖11所示的仿真電路，以文件名為mdlExam9_2存盤。最后進行仿真，2個Display中顯示的值即為所要求的電流值和電壓值

71方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和717217722含受控源的電阻電路【例3】如圖12所示的是一個含受控源的電阻電路，設(shè)R1=R2=R3=4、R4=2，控制常數(shù)k1=0.5、k2=4，is=2A。求i1和i2。732含受控源的電阻電路1873解：方法一，M文件法。(1)建模。按圖12列出節(jié)點方程為由圖12知控制變量i1、i2與節(jié)點電壓ua、ub的關(guān)系為74解：方法一，M文件法。1974上述4個公式中，只有is是已知的，把其他未知量全部移至等號左端，寫成矩陣形式如下。已知is=2A，由上式可解得i1和i2。75上述4個公式中，只有is是已知的，把其他未知量全部移至75(2)MATLAB程序mExam9_3.m。clearR1=4;R2=4;R3=4;R4=2;%給元件賦值is=2;k1=0.5;k2=4;%給電源及控制系數(shù)賦值%按照A*X=B*is列寫電路的矩陣方程，其中X=[ua;ub;i1;i2]a11=1/R1+1/R2;a12=-1/R2;a13=0;a14=-k1; %設(shè)置系數(shù)Aa21=-1/R2;a22=1/R2+1/R3+1/R4;a23=-k2/R3;a24=k1;a31=1/R2;a32=-1/R2;a33=-1;a34=0;a41=0;a42=1/R4;a43=0;a44=-1;76(2)MATLAB程序mExam9_3.m。2176A=[a11,a12,a13,a14;a21,a22,a23,a24;a31,a32,a33,a34;a41,a42,a43,a44];B=[1;0;0;0];X=A\B*is;display('i1和i2的值是');i1=X(3),i2=X(4)(3)程序運行結(jié)果。i1和i2的值是i1=1i2=177A=[a11,a12,a13,a14;a21,a22,a2377方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路。搭建好的仿真電路如圖13所示，以文件名mdlExam9_3存盤。根據(jù)圖12知道電路需要4個Elements模塊下的SeriesRLCBranch，2個受控源是ElectricalSources下的ControlledCurrentSource和ControlledVoltageSource。由于受控源分別受2條支路的電流控制，所以需要2個Measurements模塊下的電流測量模塊(CurrentMeasurement)來引出這2條支路的電流。78方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和2378控制常數(shù)則由2個simulink庫下MathOperations中的Gain來完成。分別雙擊各元件，在彈出的對話框中對各電阻及各控制元件根據(jù)題目給出的條件賦值。MATLAB中沒有直流電流源，所以這里用了一個小技巧，用受控電流源來完成。由于powerlib中有直流電壓源，所以選用一個直流電壓源來控制受控電流源，還需要1個Measurements模塊下的電流測量模塊(VoltageMeasurement)。電路圖中電流源的電流為2A，所以直流電壓源的電壓設(shè)為2V。79控制常數(shù)則由2個simulink庫下MathOperati798025803動態(tài)電路的時域分析1.一階動態(tài)電路的時域分析【例4】如圖14所示的是由正弦激勵的一階電路，已知R=2Ω，C=0.5F，電容初始電壓uc(0+)=5V,激勵的正弦電壓,um=10V,。當t=0，開關(guān)閉合，求電容電壓的全響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并畫出波形。813動態(tài)電路的時域分析2681方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如下圖所示，以文件名mdlExam9_4存盤。該電路比較簡單，只有1個交流電壓源，1個電阻，1個電容組成。但仿真過程需要改變這幾個元件的有些參數(shù)，需要一定技巧和近似處理。

82方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬2782為了把電容上的三種電壓波形畫在一張圖內(nèi)，并便于和圖15比較，這里選用VoltageMeasurement模塊取出電容兩端的電壓，并送給Sinks下的out模塊，這樣在仿真時會在MATLAB工作空間中產(chǎn)生2個默認變量，時間變量tout和數(shù)據(jù)變量yout。仿真時間設(shè)為10S，步長和方法一保持一致，設(shè)為0.1S。仿真過程由以下幾個步驟完成：①如圖16連接好仿真電路，然后對各元件設(shè)置參數(shù)。交流電壓源AC的參數(shù)為：Peakamplitude（V）為10；Phase值可這樣求得：在83為了把電容上的三種電壓波形畫在一張圖內(nèi)，2883方法一中激勵源設(shè)為余弦函數(shù)，而交流電壓源激勵默認為正弦函數(shù)，所以需要求出的值，由誘導公式：所以設(shè)初始相位的值為=0.4636（rad）=26.89(deg)；Frequency(Hz)的值由角頻率可算得大約為0.318Hz。開關(guān)Breaker的Initialstate設(shè)為084方法一中激勵源設(shè)為余弦函數(shù)84Switchingtimes(s)設(shè)為0.01。電阻R阻值為2，電容C的Capacitance(F)設(shè)為0.5，capacitorinitialvoltage(V)設(shè)為5。參數(shù)設(shè)置完畢進行仿真，仿真結(jié)束后在MATLAB工作空間產(chǎn)生tout和yout，在工作空間中修改yout為yout1（如圖17所示），yout1為電容電壓的全響應(yīng)。

②電路其它參數(shù)不變，只把電容C的Settheinitialcapacitorvoltage不選中，即不設(shè)置初始電壓值，再進行仿真，在工作空間中修改yout為yout2，yout2為電容電壓的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。③在命令窗口輸入：yout3=yout1-yout1，yout3為電容電壓的暫態(tài)響應(yīng)。85Switchingtimes(s)設(shè)為0.01。85④在命令窗口用繪圖指令畫出電容上的三種響應(yīng)波形，如下圖所示：plot(tout,yout1,'-',tout,yout3,':',tout,yout2,'-.*'),gridon%把三種數(shù)據(jù)畫在一張圖上legend('yout1','yout3','yout2')%用圖例標注86④在命令窗口用繪圖指令畫出電容上的三種響31862.二階動態(tài)電路的時域分析【例5】如圖所示的是典型的RLC二階電路，電容初始電壓uc(0+)=10V,電感初始電流，圖中為輸入,為響應(yīng)。求在下列條件下，電路的零輸入響應(yīng)，并畫出其波形。（1）R=220Ω;L=0.25H;C=100μF。（2）R=100Ω;L=0.25H;C=100μF。（3）R=50Ω;L=1H;C=100μF。（4）R=0Ω;L=1H;C=100μF。872.二階動態(tài)電路的時域分析3287方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖21所示，以文件名mdlExam9_5存盤。該電路比較簡單，只有1個電阻，1個電感，1個電容組成。但值得注意的是，實際中純電感是不存在的，所以一定要有一個和電感并聯(lián)的電阻，在這里我們把該電阻值設(shè)的非常大，相。

88uci33uci88當于開路，就對仿真波形影響較小了。電容電壓初值設(shè)為10V。開關(guān)的阻值也要設(shè)的非常小，開關(guān)時間設(shè)為0.01S，仿真過程需要分4個步驟完成，根據(jù)題目給出的條件改變這幾個元件的有些參數(shù)，然后進行仿真。89當于開路，就對仿真波形影響較小了。電容電壓3489為了便于把電容上的三種電壓波形和圖20比較，仿真時間設(shè)為0.5S，步長和方法一保持一致，設(shè)為0.001S。仿真過程由以下幾個步驟完成：①按R=220Ω;L=0.25H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到過阻尼波形。②按R=100Ω;L=0.25H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到臨界阻尼波形。③按R=50Ω;L=1H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到欠阻尼波形。④按R=0.001Ω；L=1H;C=100μF設(shè)定參數(shù)，得到自由振蕩波形。

90為了便于把電容上的三種電壓波形和圖20比較，3590這幾種波形如圖22所示，可以看到與圖20基本一致。91這幾種波形如圖22所示，可以看到與圖2036914動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析1.一般動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析【例6】如圖23所示的電路，已知C1=0.5F，R2=R3=2Ω，L4=0.5H,

求b，d兩點之間的電壓U(t)，并畫出波形。92Z4Z3dabcZ1Z24動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析37Z4Z3dabcZ1Z292方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖25所示，以文件名mdlExam9_6存盤。電容、電阻、電感的參數(shù)按照題目給出的條件設(shè)定，電壓源電壓為10V，頻率為f=10/(2pi)=1.5915(Hz),電流源電流為5A，頻率為f=1/(2pi)=0.1592(Hz)。仿真時間設(shè)為20S，間隔為0.1S。仿真結(jié)果如圖26所示。93方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛38939439942.含受控源的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析【例7】如圖27所示的電路，已知V，R=5Ω，L=20mH，C=100μF。求電流i，并畫出波形。950.4u1u12.含受控源的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析400.4u1u195方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀器搭建仿真電路搭建好的仿真電路如圖29所示，以文件名mdlExam9_7存盤。電容、電阻、電感的參數(shù)按照題目給出的條件設(shè)定，電壓源電壓為100V，頻率為f=8/(2)=4(Hz),Scope顯示電流的波形。另把電流用Measurements模塊中Extras里面的Fourier進行傅里葉變換（在這里提醒讀者注意Fourier參數(shù)的設(shè)置與計算結(jié)果的關(guān)系），可得到電流的幅值和相位，送給2個Display顯示出來。仿真時間設(shè)為1S，間隔為0.001S。仿真結(jié)果如圖9.30所示。96方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和41969742973.帶耦合電感的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析【例8】如圖31(a)所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知V，R=8Ω，L1=7H，L2=4H，M=2H。求電流i2（t），并畫出波形。a.正弦穩(wěn)態(tài)電路98Mi2（t）3.帶耦合電感的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析43Mi2（t）98b.去耦等效電路c.向量模型電路99L1-ML2-Mi2（t）8ΩImI2mj5Ωj2Ωj2Ω44L1-ML2-Mi2（t）8ΩImI2mj5Ωj299方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬儀