二維Ising模型的程序設計

二維Ising模型的程序設計二維Ising模型的程序設計二維Ising模型的程序設計二維Ising模型的程序設計編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:二維Ising模型的程序設計一、課題名稱：二維Ising模型的程序設計二、班級和姓名：***三、主要內(nèi)容：研究的內(nèi)容和算法：Ising模型最初由Lenz提出和用來作為鐵磁性的一個模型。后來成為他的研究生Ising的博士論文的題目。1925年，Ising給出了一維情況下的解，該解顯示，在一維情況下，Ising模型沒有相變解。1944年，Onsager得到了二維Ising模型的準確解，二維時就有了相變。對于三維，至今還沒有嚴格解，需依靠數(shù)值計算得到。物質(zhì)在外磁場H中的磁場強度M為（1）抗磁體，χ<0，數(shù)值很小且是常數(shù)，不隨溫度變化；（2）順磁體，χ>0，數(shù)值很小且隨溫度反比或與溫度無關；（3）鐵磁體，在一定相變溫度Tc（Curie溫度）之下，M不隨H作線性變化，具有磁滯回線是磁體物質(zhì)的在磁場中行為的基本特性，磁化率與外磁場有關。在Tc之上時，鐵磁性消失，轉變?yōu)轫槾判?。?）反鐵磁體，溫度在Tc之上時是順磁體，之下時χ隨溫度下降而降低。對于二維Ising模型，令：G=Ld為一個d維、共有N個格點的體系，在每個格點i上有一個自旋，可以朝上或朝下的方向。用自旋變量σi表示，。在外磁場H中，體系的哈密頓量為：，其中J為交換關聯(lián)系數(shù)，μB表示單個自旋的磁矩，<i,j>表示只對格點i周圍最鄰近的給點j求和。J為正時為鐵磁體的模型，各個自旋傾向于同向排列；J為負時為反磁體的模型，各個自旋傾向于反向排列。2.模擬二維Ising模型的步驟：為了方便，令為1。(1)選擇任意一個初始位形X{x1,x2,…xN}；(2)按1/N等概率的選取一個格點i，將其自旋反向，得到一個新的位形X’{x1,x2,…xN}；(3)利用公式，計算能量差△E=E(X’)-E(X)，若△E<0，則改變有效，位形改變X→X’；(4)如果△E>0，則再產(chǎn)生一個[0,1]之間的隨機數(shù)ξ，如果；則位形改變有效，否則位形不變；(5)返回步驟(2)，進行下一次迭代。（Ⅰ）固定外加磁場，磁化強度隨溫度的變化①源程序#include<iostream>#include<>#include<>#include<iomanip>#include<>#include<fstream>#include<cstdio>#include<iomanip>usingnamespacestd;constdoublepi=;constdoubleem=;doublerandx,randnum;unsignedlongrandxi=1;constunsignedlongranda=16807;unsignedlongrandm=37;xt","w+");constintlenx=100,leny=lenx;intspin[lenx][leny],im[lenx],ip[lenx];doublemag0=,mag=;doubleenj=,magmax=;doubletemp=,den=,trapro=;intl=0,mcsi=0,mcsmax=0;inti=0,j=0,ix=0,iy=0,iz=0,kx=0,ky=0,kz=0,t=0;intdspin=0,imx=0,ipx=0,imy=0,ipy=0;doubleH=;for(i=0;i<lenx;i++){im[i]=i-1;ip[i]=i+1;}im[0]=lenx;ip[lenx-1]=0;外加磁場xt","w+");外加磁場constintlenx=100,leny=lenx;intspin[lenx][leny],im[lenx],ip[lenx];doublemag0=,mag=;doubleenj=,magmax=;doubletemp=,den=,trapro=;intl=0,mcsi=0,mcsmax=0;inti=0,j=0,ix=0,iy=0,iz=0,kx=0,ky=0,kz=0,t=0;intdspin=0,imx=0,ipx=0,imy=0,ipy=0;doubleh=-10;for(ix=0;ix<lenx;ix++){for(iy=0;iy<leny;iy++){spin[ix][iy]=1;//初始狀態(tài)，設置所有初始磁矩為1}}for(i=0;i<lenx;i++){im[i]=i-1;ip[i]=i+1;}im[0]=lenx;ip[lenx-1]=0;mag0=lenx*leny;magmax=abs(mag0);mag=mag0;cout<<setw(15)<<"Temp="<<'\n';cin>>temp;mcsmax=pow(10,5);for(i=1;i<=2000;i=i+1){ t=t+1;if(t<=1000) { h=h+;//磁場從-10增加到10 } else { h=; }//磁場從10減少到-10for(mcsi=0;mcsi<mcsmax;mcsi++){random_number();kx=int(lenx*randnum);random_number();ky=int(leny*randnum);imx=im[kx];ipx=ip[kx];imy=im[ky];ipy=ip[ky];dspin=spin[imx][ky]+spin[ipx][ky]+spin[kx][imy]+spin[kx][ipy];//對格點（ix，iy）周圍最近鄰的磁矩求和den=*enj*spin[kx][ky]*dspin+2*h*spin[kx][ky];//能量變化，由于磁矩從-1到1或1到-1，所以乘系數(shù)2trapro=exp(-den/temp);random_number();if(den<=0||randnum<=trapro){mag=*spin[kx][ky];//磁矩的變化spin[kx][ky]=-spin[kx][ky];//自旋反轉}else{gotolabel1;}label1:continue;}fprintf(fp8,"%%\n",\h,mag/magmax);}cout<<setw(10)<<"OK"<<'\n'