等腰三角形的判定課件

14.6等腰三角形的性質(zhì)14.6等腰三角形的性質(zhì)1

等腰三角形的兩底角相等，反之有兩個角相等的三角形一定是等腰三角形嗎？等腰三角形的兩底角相等，反之有兩個角相等的三角形一定是等2ABC⌒⌒⌒⌒12D已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證：△

ABC是等腰三角形。解：作∠A的平分線交BC于DABC⌒⌒⌒⌒12D已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證3等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，這個三角形是等腰三角形。（簡記為：等角對等邊。)書寫格式：在△ABC中∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等邊對等角）等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩4注意:在三角形中，等角對等邊。一個注意:在三角形中，等角對等邊。一個5如圖,下列推理正確嗎?

ABCD21∵∠1=∠2

∴BD=DC（等角對等邊）∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21（等角對等邊）錯，因為都不是在同一個三角形中。如圖,下列推理正確嗎?ABCD21∵∠1=∠26下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400例1下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400例17如圖1，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠B=∠C，④BE=CD（1）已知：

，可說明AB=AC，并說清理由.（均填序號）（2）已知：

，可說明AE=AD，并說清理由.（均填序號）如圖1，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠B=∠C，8例2如圖，△ABC中，已知BD、CE分別是邊AC、AB上的高，且∠DBC＝∠ECB，說明△ABC是等腰三角形的理由。（至少用兩種不同的方法）例2如圖，△ABC中，已知BD、CE分別是邊AC、AB上的高9例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說明理由：（1）OC平分∠AOB，CD∥OB；（2）OC平分∠AOB，OC∥BD.例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說10例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說明理由：（3）AD平分∠BAC，CE∥AD；（4）AD平分∠BAC，GE∥AD.

注：角平分線＋平行線出現(xiàn)等腰三角形例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說11鞏固練習(xí)：如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知

AC∥BD∴∠3=∠2由沿對角線折疊知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC（等角對等邊）鞏固練習(xí)：如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個12與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ下例各說法對嗎？為什么？等腰三角形兩底角的平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.ACBD●●E●●13小結(jié)名稱

圖形

概念

性質(zhì)與邊角關(guān)系

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等小結(jié)名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系判1414.6等腰三角形的性質(zhì)14.6等腰三角形的性質(zhì)15

等腰三角形的兩底角相等，反之有兩個角相等的三角形一定是等腰三角形嗎？等腰三角形的兩底角相等，反之有兩個角相等的三角形一定是等16ABC⌒⌒⌒⌒12D已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證：△

ABC是等腰三角形。解：作∠A的平分線交BC于DABC⌒⌒⌒⌒12D已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證17等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，這個三角形是等腰三角形。（簡記為：等角對等邊。)書寫格式：在△ABC中∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等邊對等角）等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩18注意:在三角形中，等角對等邊。一個注意:在三角形中，等角對等邊。一個19如圖,下列推理正確嗎?

ABCD21∵∠1=∠2

∴BD=DC（等角對等邊）∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21（等角對等邊）錯，因為都不是在同一個三角形中。如圖,下列推理正確嗎?ABCD21∵∠1=∠220下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400例1下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400例121如圖1，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠B=∠C，④BE=CD（1）已知：

，可說明AB=AC，并說清理由.（均填序號）（2）已知：

，可說明AE=AD，并說清理由.（均填序號）如圖1，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠B=∠C，22例2如圖，△ABC中，已知BD、CE分別是邊AC、AB上的高，且∠DBC＝∠ECB，說明△ABC是等腰三角形的理由。（至少用兩種不同的方法）例2如圖，△ABC中，已知BD、CE分別是邊AC、AB上的高23例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說明理由：（1）OC平分∠AOB，CD∥OB；（2）OC平分∠AOB，OC∥BD.例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說24例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說明理由：（3）AD平分∠BAC，CE∥AD；（4）AD平分∠BAC，GE∥AD.

注：角平分線＋平行線出現(xiàn)等腰三角形例4根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說25鞏固練習(xí)：如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知

AC∥BD∴∠3=∠2由沿對角線折疊知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC（等角對等邊）鞏固練習(xí)：如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個26與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ下例各說法對嗎？為什么？等腰三角形兩底角的平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.ACBD●●E●●27小結(jié)名稱

圖形