小學六年級奧數(shù)課件：最值問題

小學六年級奧數(shù)課件：最值問題小學六年級奧數(shù)課件：最值問題1第二十講最值問題第二十講最值問題2知識點梳理積最大的規(guī)律(一)多個數(shù)的和一定(為一個不變的常數(shù))·當這幾個數(shù)均相等時,它們的積最大°用字母表示,就是如果a1+a2+…+an=b(b為一常數(shù))那么,當a1=a2==an時·a1×a2×.an有最大值。知識點梳理3由“積最大規(guī)律”,可以推出以下的結(jié)論:結(jié)論(1):所有周長相等的n邊形·以正n邊形(各角相等各邊也相等的r邊形)的面積為最大結(jié)論(2):在三度(長寬、高)的和一定的長方體中,以正方體的體積為最大二)將給定的自然數(shù)N,分拆成若千個(不定)的自然數(shù)的和,只有當這些自然數(shù)全是2或3,并且2至多為兩個時,這些自然數(shù)的積最大,而且不要出現(xiàn)1由“積最大規(guī)律”,可以推出以下的結(jié)論:4例如:當和是14時(1)14=2+2+2+2+2+2+2(3)14=3+3+3+3+22×2×2×2×2×2×2=1283×3×3×3×2=162(2)14=3+3+3+5(4)14-5+5+2+23×3×3×5=135X5×2×2=100例如:當和是14時5二、和最小的規(guī)律幾個數(shù)的積一定,當這幾個數(shù)相等時·它們的和相等。用字母表達就是如果a1×a2×xan=C(C為常數(shù)那么,當a1=a2=…an時,a1+a2+…+an,有最小值例如:面積為64的長方形和正方形8×8=6432×2=6416×4=64推論:由“和最小規(guī)律”可以推出·在所有面積相等的封閉圖形中,以圓的周長為最小。二、和最小的規(guī)律6典型例題精講例1.外賓由甲地經(jīng)乙地丶丙地去丁地參觀。甲、乙、丙、丁四地和甲乙乙丙、丙的中點,原來就各有一位民警值勤。為了保證安全·上級決定在沿途增加值勤民警·并規(guī)定每相鄰的兩位民警(包括原有的民警)之間的距離都相等·現(xiàn)知甲乙相距5000,乙丙相距8000長,丙丁相距4000米,那么至少要增加位民警5000米8000米4000米丙丁如圖5.91典型例題精講7解析現(xiàn)在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各處中點各有一位民警,共有7位民警。他們將上面的線段分為了2個2500米,2個400長,2個2000米現(xiàn)要在他們各自的中間插入若干名民警,要求每兩人之間距離相等,這實際上是要求:25004000·2000分成盡可能長的同樣長的小路。由于25004000·2000的最大公約數(shù)是500·所以·整段路最少需要的民警數(shù)是(5000+80004000÷500+1=35(名)。5000k8000米400如圖591N解析8例2.如圖所示,在一個正方體表面上,三只螞蟻分別處在ABC的位置上它們爬行的速度相等。若要求它們同時出發(fā)會面,那么·應選擇哪點會面最省時?(小學數(shù)學奧林匹克預賽試題)例2.如圖所示,在一個正方體表面上,三9小學六年級奧數(shù)課件：最值問題10例3.有三條線段abC,并且a<b<C。判斷:圖594的三個梯形中,第幾個圖形面積最大?如圖5.94例3.有三條線段abC,并且a<b<C。判斷:圖594的三個11小學六年級奧數(shù)課件：最值問題12小學六年級奧數(shù)課件：最值問題13小學六年級奧數(shù)課件：最值問題14小學六年級奧數(shù)課件：最值問題15小學六年級奧數(shù)課件：最值問題16小學六年級奧數(shù)課件：最值問題17小學六年級奧數(shù)課件：最值問題18小學六年級奧數(shù)課件：最值問題19小學六年級奧數(shù)課件：最值問題20小學六年級奧數(shù)課件：最值問題21小學六年級奧數(shù)課件：最值問題22小學六年級奧數(shù)課件：最值問題23小學六年級奧數(shù)課件：最值問題24

1、最靈繁的人也看不見自己的背脊。——非洲

2、最困難的事情就是認識自己?！ＥD

3、有勇氣承擔命運這才是英雄好漢。——黑塞

4、與肝膽人共事，無字句處讀書。——周恩來

5、閱讀使人充實，會談使人敏捷，寫作使人精確?！喔?/p>

1、最靈繁的人也看不見自己的背脊。——非洲

2、最困25小學六年級奧數(shù)課件：最值問題小學六年級奧數(shù)課件：最值問題26第二十講最值問題第二十講最值問題27知識點梳理積最大的規(guī)律(一)多個數(shù)的和一定(為一個不變的常數(shù))·當這幾個數(shù)均相等時,它們的積最大°用字母表示,就是如果a1+a2+…+an=b(b為一常數(shù))那么,當a1=a2==an時·a1×a2×.an有最大值。知識點梳理28由“積最大規(guī)律”,可以推出以下的結(jié)論:結(jié)論(1):所有周長相等的n邊形·以正n邊形(各角相等各邊也相等的r邊形)的面積為最大結(jié)論(2):在三度(長寬、高)的和一定的長方體中,以正方體的體積為最大二)將給定的自然數(shù)N,分拆成若千個(不定)的自然數(shù)的和,只有當這些自然數(shù)全是2或3,并且2至多為兩個時,這些自然數(shù)的積最大,而且不要出現(xiàn)1由“積最大規(guī)律”,可以推出以下的結(jié)論:29例如:當和是14時(1)14=2+2+2+2+2+2+2(3)14=3+3+3+3+22×2×2×2×2×2×2=1283×3×3×3×2=162(2)14=3+3+3+5(4)14-5+5+2+23×3×3×5=135X5×2×2=100例如:當和是14時30二、和最小的規(guī)律幾個數(shù)的積一定,當這幾個數(shù)相等時·它們的和相等。用字母表達就是如果a1×a2×xan=C(C為常數(shù)那么,當a1=a2=…an時,a1+a2+…+an,有最小值例如:面積為64的長方形和正方形8×8=6432×2=6416×4=64推論:由“和最小規(guī)律”可以推出·在所有面積相等的封閉圖形中,以圓的周長為最小。二、和最小的規(guī)律31典型例題精講例1.外賓由甲地經(jīng)乙地丶丙地去丁地參觀。甲、乙、丙、丁四地和甲乙乙丙、丙的中點,原來就各有一位民警值勤。為了保證安全·上級決定在沿途增加值勤民警·并規(guī)定每相鄰的兩位民警(包括原有的民警)之間的距離都相等·現(xiàn)知甲乙相距5000,乙丙相距8000長,丙丁相距4000米,那么至少要增加位民警5000米8000米4000米丙丁如圖5.91典型例題精講32解析現(xiàn)在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各處中點各有一位民警,共有7位民警。他們將上面的線段分為了2個2500米,2個400長,2個2000米現(xiàn)要在他們各自的中間插入若干名民警,要求每兩人之間距離相等,這實際上是要求:25004000·2000分成盡可能長的同樣長的小路。由于25004000·2000的最大公約數(shù)是500·所以·整段路最少需要的民警數(shù)是(5000+80004000÷500+1=35(名)。5000k8000米400如圖591N解析33例2.如圖所示,在一個正方體表面上,三只螞蟻分別處在ABC的位置上它們爬行的速度相等。若要求它們同時出發(fā)會面,那么·應選擇哪點會面最省時?(小學數(shù)學奧林匹克預賽試題)例2.如圖所示,在一個正方體表面上,三34小學六年級奧數(shù)課件：最值問題35例3.有三條線段abC,并且a<b<C。判斷:圖594的三個梯形中,第幾個圖形面積最大?如圖5.94例3.有三條線段abC,并且a<b<C。判斷:圖594的三個36小學六年級奧數(shù)課件：最值問題37小學六年級奧數(shù)課件：最值問題38小學六年級奧數(shù)課件：最值問題39小學六年級奧數(shù)課件：最值問題40小學六年級奧數(shù)課件：最值問題41小學六年級奧數(shù)課件：最值問題42小學六年級奧數(shù)課件：最值問題43小學六年級奧數(shù)課件：最值問題44小學六年級奧數(shù)課件：最值問題45小學六年級奧數(shù)課件：最值問題46小學六年級奧數(shù)課件：最值問題47小學六年級奧數(shù)課件：最值問題48小學六年級奧數(shù)課件：最值問題49

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